抽样技术主要概念、术语与问题(兼作复习提纲)

统计学中的抽样技术统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。

而抽样技术则是其中最基础的技术之一。

在进行统计分析前，必须先通过抽样技术从样本中取得代表性的数据，才能从中推断出总体的各项指标。

一、抽样技术的基本概念抽样是从大量样本中选取一定数量的个体作为观测对象的过程。

选择的个体必须具有代表性，能够反映总体的特征。

这样才能保证分析出来的数据有效可靠。

随机抽样是一种常用的抽样方法。

在随机抽样中，每个个体被选中的概率是相等且独立的。

也就是说，每个个体被选中的概率是不受其它个体选中与否的影响的。

这样能够保证选出来的样本具有代表性，反映总体的特征。

二、抽样技术的类型1. 简单随机抽样简单随机抽样是从总体中随机抽取若干个体作为样本的方法。

在简单随机抽样中，每个个体被选中的概率是相等的。

2. 分层抽样分层抽样是将总体分成若干层（或区）后，分别从每一层中随机抽取若干个体作为样本的方法。

在分层抽样中，每层中个体的特征相近，能够更好地反映总体的特征。

3. 系统抽样系统抽样是从总体中按照某个规则选择若干个体作为样本的方法。

例如，在一个有序的样本中，每隔一定的间隔选择一个个体。

这种方法适用于总体比较规律的情况。

4. 分组抽样分组抽样是将总体分成若干组，然后从每组内随机抽取若干个体作为样本的方法。

分组抽样能够更好地反映总体的特征，避免某一组内的个体被选取过多或过少。

三、抽样技术的优缺点1. 优点抽样可以减少实验的时间和成本，节省资源。

抽样能够反映总体的真实情况，避免了统计结果的误差。

抽样的结果能够更好地解释，便于进行数据分析和预测。

2. 缺点抽样可能会造成样本数据的偏差，不能完全代表总体的情况。

抽样的过程需要一定的技术和方法，需要经过专业的培训和指导。

抽样的样本容量可能会受到客观条件的限制，从而影响结果的准确性。

四、结语抽样技术在统计学中有着重要的作用。

不同的抽样技术适用于不同的场景，需要根据实际情况进行选择和使用。

抽样技术 6.28一、名词解释1.抽样调查技术：抽样调查技术是一门应用广泛的学科，它是以概率论和数理统计为基础，专门研究抽样理论、抽样方法及其应用的学科。

2.简单随机样本：从含有N个单元总体中，随机、独立的抽取n个单元组成样本，这种方法叫简单随机抽样。

3.等距抽样：从含有N个单元的总体中，随机地确定起点后，按照预先规定的间隔抽取n个单元组成样本，用以估计总体的方法称为等距抽样，亦称系统抽样。

4.分层随机抽样：按照总体各部分的特征，把总体划分成若干个层（或类型），然后在各层中进行简单随机抽样，借以估计总体的方法。

5.回归抽样估计：应用回归统计分析的原理进行抽样推断。

6.比估计：利用一个辅助变量对所调查的目的变量的特征值进行抽样估计的一种方法。

二、简答题1、抽样调查方法的优点：（1）费用较低（2）速度快（3）精度高，有概率保证（4）抽样方法的灵活性（5）应用范围广：①无限总体。

②包括未来时间序列的总体。

③破坏性的产品质量检验。

2、总体与样本（1）总体①总体：我们把调查对象的全体称为总体。

②总本单元：组成总体的每个基本单位。

③标志：为说明总体单元在某一方面的特征而采用的名称即为标志。

④每个总体单元在数量标志上所观察到的数值称为单元标志值。

⑤总体特征数：总体特征数是指描述总体所有单元在某标志上数量特征的数值。

（2）样本①样本：从全部总体单元中，按照预先规定的方法抽取一部分单元，则被抽出的这部分单元之集合称为样本，又称子样。

②样本单元：样本单元是总体单元的一部分。

3、简答随机抽样样本大小的设计，主要从以下几个方面考虑：(1)总体变异情况。

一般的说，总体各单元标志值变动越大，即总体方差越大，则需样本单元数越多；反之则少些。

总体方差S2与抽样及样本单元数n的大小无关，当n愈大，S2愈接近于σ2，故S2的大小是由σ2即总体变异的大小这一客观情况决定的。

(2)调查精度要求。

允许误差范围，即误差限越小，抽样估计精度越高，则要求样本单元数越多，反之则少。

第四章 抽样技术概述
• 学习要点
一、理解和掌握抽样调查的概念、特点和作用。 二、掌握抽样技术中常用的基本概念。 三、熟练掌握抽样平均误差的概念、影响因素和计算方法 四、熟练掌握极限抽样误差的概念和计算方法。 五、掌握必要抽样数目的意义和计算。 六、了解全及总体总量指标的推算和抽样调查组织方式。
第一节 抽样技术概念
一、抽样技术的涵义
抽样技术是统计学的重要分支，它已经成为当今世界上最重 要的统计方法。它广泛应用于社会、经济、科技和自然等各个领 域，成为现代统计学中发展最快、最活跃的一个分支。
抽样技术的完整概念应包括对样本的调查和对总体数据的估 计两个方面。这里首先介绍抽样调查，然后介绍总体数据估计的 基本理论和方法。
2.区域抽样框，按自然地域划分并排列出总体所有单位。如， 一片土地划分为若干地块并编号、一片森林划分为若干林区并编 号等。
3.时间表抽样框，按时间顺序排列总体单位。如，流水线生 产的产品质量检验，把一天划分为若干时段并按顺序排列。
抽样框的编制是抽样调查的前提条件，要求不重不漏来保证 样本对总体的代表性。
（三）用于采集灵敏度高、时效强、时间要求紧迫的资料。
如市场动态、商品交易额、股市行情、抢险救灾和战时物资 质量检验等。
（四）与其他调查方式结合运用，互相补充与核对。
如，抽样技术与普查相结合可以检查核对普查数据的准确 性；与重点调查相结合，有利于掌握总体数量特征。
（五）进行假设检验，判断真伪。
如，某项新工艺、新配方或农业新品种在生产中的推广是否 具有显著价值，可通过抽样推断进行假设检验，决定是采用还是 放弃。
（三）在推断手段上，以概率估计方法进行总体推断。
抽样估计是以概率论为基础的估计方法，用样本数据估计总 体数据时，其可靠性用一定概率保证程度来说明。例如，用城市 居民样本数据估计某电视节目的收视率、用居民样本数据估计全 市居民家庭收支情况等等。

调查：通过使用明确的概念、方法和程序，依据专门设计的调查方案知道的方式，从一个总体全部或部分单元中搜集感兴趣的指标信息，并将这些信息综合整理成数据系列的有关活动。

抽样调查：是调查应用最常见的模式，是一种非全面的调查，它是指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解。

这是广义的抽样调查的概念抽样调查步骤：调查目标确定、抽样框选择、抽样方案设计、问卷设计、数据收集、数据编码和录入、审核与插补、参数估计、数据分析和调查结果的表述、数据分布、撰写调查报告简单随机抽样：也称纯随机抽样，是从抽样框内的N个抽样单元中随机的、一个一个的抽取n个单元作为样本，在每次抽选中，所有未入样的待选单元入选样本的概率都想等，这n个被抽中的单元就构成了简单随机样本。

简单随机样本也可以一次从总体（抽样框）中同时抽出，这时全部可能样本中的每一个样本被抽中的概率也需要相等。

分层抽样：是将抽样单元按某种特征或某种规划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计。

分层随机抽样：如果每层中的抽样都是独立地按照简单随机抽样进行的，那么这样的分层抽样称为分层随即抽样，所得的样本称为分层随即样本。

整群抽样：将总体中的若干个基本单元合并为组，这样的组称为群。

抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有基本单元全部实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。

多阶段抽样：采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但不是调查群内的所有基本单元，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个基本单元进行调查，因为取得这些接受调查的基本单元需要两个步骤，所以将这种抽样方式成为两阶段抽样。

这里，群是初级抽样单元，第二阶段抽取的是基本抽样单元。

将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。

系统抽样：将总体中的所有单元（抽样单元）按一定顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个单元作为初始单元，然后按事先规定好的规则确定其他样本单元，这种抽样方法称为系统抽样。