2017北京市东城区初一(上)期末数 学
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A°︶ ︵2017北京市东城区初一（上）期末数 学一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-8的相反数是A. 18B. 8C. 8-D. 18-2. 北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。
它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。
天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。
数据393000用科学记数法表示为A. 3.93×106B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1054.下列计算正确的是 A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．321x x -=D ．2222x y x y x y -=-5. 若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则常数n 的值A ．2B ．3C ．4D ．6 6. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B.你C.顺D.利利顺试考你祝7.如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是A ． 85°B ．105°C ．125°D ．160°8. 已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．a ＜bD ．a －b ＞09．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ． 1B ． 4C ．15D ．1-10. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分35=42--x x52=43-+-x x3=1-x 1=3-x 移项合并同类项系数化为11个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A.3(100)1003x x +-= B. 3(100)1003xx --= C. 10031003x x -+= D.10031003xx --=二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A 地到B 地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因 ．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的余角．．度数为 ． AB102030405060708017016015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180O13. 右边的框图表示解方程35=42--x x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据 是 ．14.写出一个以1,1.x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程．．．．．．： . 15.计算:111()12462+-⨯= .16.若代数式2245--x x 的值为7，则222x x --的值为 ________.17.已知线段AB =8,在直线．．AB 上取一点P ，恰好使3APPB=，点Q 为线段PB 的中点，则AQ 的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是 （用含n 的代数式表示）．三、解答题：（每小题4分，共28分） 19. 计算： (1) 1-12(15)(24)6--+-⨯ (2)()()2212243-⨯+-÷--20. 解方程（1）()324x x -=- （2）x ＋12－1＝2－x 3．21. 解方程组（1）3325，x y x y =+⎧⎨-=⎩(2) 2332=7，=3ìï+ïíï+ïîx y x y22.先化简，再求值：()()2222325+2x y xy x y xy --,其中 21(2)0x y ++-=.四、解答题：（23题5分，24题4分共9分） 23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A ，B ，C ，D ． ①画直线AB ；②连接线段AC 、BD ，相交于点O ； ③画射线AD ，BC ，交于点P ．（2）如图2，已知线段a ，b ，作一条线段，使它等于2a ﹣b （不写作法，保留作图痕迹）．ABO DCEE CDOBA24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价五、解答题：（25-27每题5分，共15分） 25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d的意义是：=a bad -bc c d ．例如：1214-23=-2.34××=．（1）按照这个规定，请你计算5624的值．（2）按照这个规定，当212=5122--+x x 时，求x 的值．26.如图1，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC .（1）若30AOC ∠=︒，则∠DOE 的度数为 ； （2）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变, 探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变,直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系： ．图① 图 ② 图③E DABOC27.某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果(千克) 不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果____ ____千克，第二次购买____ _______千克。
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元，请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）数学试题答案一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BADDBCCDAC二、填空题：（每空2分，共18分）11. 两点之间，线段最短 12. 35°13. 等式的性质 14. 答案不唯一，x+y=0等 15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55，231n n ++ 三、解答题：（每小题4分，共24分）11-12(15)(24)6=12+15-43=234--+-⨯19.（）分分()()22(2)122432133=24-⨯+-÷--=-++分分20.解：(1)去括号，得3x -6＝x -4…………………………………………1分移项，得 3x －x ＝6－4．…………………………………………2分 合并同类项，得 2x ＝2． …………………………………………3分 系数化为1，得 x ＝1．…………………………………………4分 (2)x ＋12－1＝2－x 3．去分母，得 3(x ＋1)－6＝2(2－x )．………………………………1分 去括号，得 3x ＋3－6＝4－2x ．……………………………… 2分 移项、合并同类项，得 5x ＝7．…………………………………3分系数化为1，得x ＝75．……………………………………………4分21．（1）解：3325x yx y =+⎧⎨-=⎩将①代入②，得3(3)25y y +-=解得：4y =- ……………………2分 把4y =-代入①，得1x =- ……………………3分∴原方程组的解为：14x y =-⎧⎨=-⎩……………………4分（2）⎩⎨⎧=+=+323732y x y x由①╳3得：6x+9y=21 ③ 由②╳2得：6x+4y=6 ④ ③- ④，得5y=15解得：y=3 ………………………………2分 把y=3代入①，得x=-1………………………………3分所以，原方程组的解是⎩⎨⎧=-=31y x ………………………………4分()()222222222222222.325+2=6-3-5-22=-531=-1=2=-2-5-12=224x y xy x y xy x y xy x y xy x y xy x x y --+∴⨯⨯⨯解：分分+(y-2)=0,x=-1,y=2当，时，原式（1）（）分四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.解：（1）如图1，……3分（2）如图2，AD 为所作．……5分24.设这件商品的标价为x 元………………………………1分依题意，得0.81806023003x x -==分分答：这件商品的标价为300元. ………………………………4分五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-54-26=20-12=82分创L L（2）已知等式变形得：12-1+2+2=52=（）（）4分15分2x x x L L L L26.解：（1）∠DOE=15°---------------2分（2）∠AOC=2∠DOE---------------3分∵∠COD是直角，∴∠COE=90°-∠DOE。
∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE∴∠AOC =180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE）=2∠DOE ---------------4分（3）118052DOE AOC︒∠=-∠分27 .(1)16，24----------------2分(2)设第一次购买x千克苹果，,第二次购买（100－x）千克苹果分三种情况考虑：1°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够100千克，不成立。
2°：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克,6x＋4（100－x）＝432解得：x＝16100－16＝84（千克）--------------------------------4分3°：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克5x＋4（100－x）＝432解得：x＝32100－32＝68（千克）-------------------------------5分答：第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果。
