五年级数学解决问题的策略（一一列举）吴海峰1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料；面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。
女儿选1种饮料和1种糕点，一共有多少种不同的搭配？2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。
一共可以表示多少种不同的信号？3、两个自然数的积是12，这样的算式有多少个？4、两个自然数的和是12，这两个数的乘积可能是多少？5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形，共有多少种不同的围法，面积最大的是多少？你发现了什么？6、用20个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法，周长最大是多少？你发现了什么？7、用20米长的栅栏围成一个长方形，其中有一面靠墙，有多少种围法?8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形，一共有多少种不同的围法？（小棒全部用完）9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚，她用这些邮票能付多少种不同的邮资？10、篮球比赛中，如果投中1球得1分、2分或3分，如果投不中，得0分。
小明在一次比赛中，连续投了两个球，请你分析一下，他有多少种得分可能？11、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同的重的物体？12、有4本不同的杂志，最少可订阅1本，最多可订阅4本，一共可以有多少种不同的订法？13、小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有几种拿法？14、有5位同学参加演讲比赛，如果他们要互相握一次手，那么一共要握多少次手？元旦到了他们又互寄贺年卡片，他们共寄了多少张卡片？15、小明、小军、小伟去公园游玩，他们要拍照，一共有多少种不同的拍照方法？16、从5、7、8、三张数字卡片中，选1张、2张或3张，可以摆出多少个不同的自然数？17、有ABCDEF六支球队进行比赛，A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，则F赛了多少场？分别是和谁比赛的？18、一次数学竞赛共有4道题，答对一道得4分，答错一题倒扣1分，小明参加了这次数学竞赛，他有可能得多少分？（注最低分为0分，不答视为答错处理）19、从甲地到乙地，中途共经过5个小站，每站都有乘客上下车。
解决问题的策略——一一列举【教材解读】：解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。
教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。
【重点难点】：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
【教学目标】：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
【教学准备】：课件、小棒、练习纸【教学过程】：一、唤醒经验、引入策略回忆谈话：在四年级的时候，我们曾经学过哪些策略呢？（指名说:列表、画图……。
）这节课我们继续来探究解决问题的策略。
二、合作交流，探索策略1、谈话导入：王大叔在农场工作，他新建了一片花圃，可是他遇到了一个问题，想请同学们帮帮忙，大家乐意吗？（指名读题）师：要解决这个问题，我们需要注意什么？预设：A、周长是22米，不变。
B、面积最大。
2、初探策略师：带着我们的想法，同桌两人合作，想一想围的方法，并用小棒摆一摆。
（同桌合作学习后汇报）预设1：围法多样、不唯一提问：你围成的长方形的长和宽是多少？周长是多少？面积是多少？哪位同学围的面积比他大吗？你是怎么围的？预设2：围法唯一提问：你能确定你的围法面积最大吗？（板书：长6米、宽5米）你围了几次？怎样验证自己的想法？（把所有情况都列举出来）小结：看来周长22米是固定的，但是围法是多样的，不唯一的，我们可以把所有的可能都列举出来吗？（板书：不唯一）下面我们分成4人一小组来共同探究这个问题。
解决问题的策略：一一列举教学过程：一、谈话导入。
今天，老师带来1本笔记本，漂亮吗？王老师想把这本笔记本送给我们五（1）班最爱开动脑筋、最会思考的同学。
想得到这份礼物吗？要想得到这份礼物，还得看你们在课堂上的表现哦！二、唤醒经验、引入策略。
1、王老师现在遇到了一个问题，你能帮助我解决吗？课件出示题目，学生默读题目：王老师买的这本笔记本，单价是由5、7、9三个数字组成的两位小数。
你知道这本笔记本的单价可能是多少元吗？（指名说。
预设：可能会单个说，也可能会全部说出来）小结：刚才这位同学说出了笔记本价格的6种可能情况，并且他是按照一定的顺序排列的，既没有重复，也没有遗漏。
2、像这样,按一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，就是我们今天要学习的“解决问题的策略一一列举”。
（板书：解决问题的策略----一一列举）三、合作交流，探索策略过渡：新欣农场的王大叔遇到了一个让他觉睡不好、饭吃不香的问题，你愿意帮他解决吗？1．出示例1，引导理解题意。
王大叔用22根1米长的木条围一个长方形的花圃，怎样围面积最大？师：从题中你获得了哪些信息，你想到些什么？生1：想到长方形的周长是22米。
生2：想到长与宽的和是11米。
（板书）生3：想到围成的长方形的长和宽都是整米数。
生4：想到可以围成大小不同的长方形。
生5：想到可以围成怎样的长方形。
2．动手操作，交流围法。
（1）根据这些信息，王大叔可以围成怎样的长方形花圃呢？请同学们取出22根小棒代替木条来围一围。
组织汇报：师：说说你围成的长方形长、宽分别是多少米？生：我围的长方形长是（）米，宽是（）米。
还有不同的围法吗？（指名说说不同的围法，师随机板书）小结：通过围一围，我们知道了王大叔一共有5种不同的围法。
（2）如果不用小棒，你能列举出围成的长方形的长与宽，并计算出面积吗？学生独立填写表格，师巡视（收集不同的记录方法）（3）组织交流：指名不同的学生说说自己的想法。
①不完整、无序的：追问：长是10米，为什么宽就是1米呢？（周长是固定的22米，所以周长的一半也应当是一个固定值，即长与宽的和始终是11米）检查一下，他所列举出的其他围法，长与宽的和都是11米吗？（发现错误并纠正）②有序的：再来看看这两位同学列举出来的情况提问：他们也列举出了不同的围法，跟刚才这位同学的记录单相比，你更欣赏谁的，为什么？板书：按顺序不重复不遗漏3.比较面积，发现规律王老师也像你们一样，将可能围成的长方形一一列举了出来。
