确定型时间序列预测方法

状态监测常用图谱与大型机组故障预测技术简介摘要：随着状态检测技术在我国检维修领域不断地发展，尤其是在大型炼化企业关键机组中的维护应用，使得企业生产能够在正常、平稳、安全、长周期、满负荷下运行，并实现了巨大的经济效益。

本文主要将状态检测中的常见图谱与设备故障诊断的基本方法进行简要介绍。

关键词：状态监测、大型机组、图谱1 状态监测常用图谱介绍1.1 波德图波德图是反映机器振动幅值、相位随转速变化的关系曲线。

图形的横坐标是转速，纵坐标有两个，一个是振幅的峰－峰值，另一个是相位。

从波德图上我们可以得到以下信息：转子系统在各种转速下的振幅和相位；转子系统的临界转速；转子系统的共振放大系数(Q=Amax／ε)；转子的振型；系统的阻尼大小；转子上机械偏差和电气偏差的大小；转子是否发生了热弯曲。

由这些数据可以获得有关转子的动平衡状况和振动体的刚度、阻尼特性等动态数据。

1.2 极坐标图极坐标图是把振幅和相位随转速变化的关系用极坐标的形式表示出来。

图中用一旋转矢量的点代表转子的轴心，该点在各个转速下所处位置的极半径就代表了轴的径向振幅，该点在极坐标上的角度就是此时振动的相位角。

这种极坐标表示方法在作用上与波德图相同，但它比波德图更为直观。

振幅－转速曲线在极坐标图中是呈环状出现的，临界转速处在环状振幅最大处，且此时从弧段上标记的转速应该显示出变化率为最大。

用电涡流传感器测试轴的振动时，在极坐标图中可以很容易得到轴的原始晃度矢量，即与低转速所对应的矢量。

从带有原始晃度的图形要得到扣除原始晃度后的振动曲线也很容易做到，为此，只要将极坐标系的坐标原点平移到与需要扣除的原始晃度矢量相对应的转速点，原图的曲线形状保持不变。

这样，原曲线在新坐标系中的坐标即是扣除原始晃度后的振动响应。

1.3 轴心位置图轴心位置图用来显示轴颈中心相对于轴承中心位置。

这种图形提供了转子在轴承中稳态位置变化的观测方法，用以判别轴颈是否处于正常位置。

当轴心位置超出一定范围时，说明轴承处于不正常的工作状态，从中可以判断转子的对中好坏、轴承的标高是否正常，轴瓦是否磨损或变形等等。

是属于确定型决策方法是确定型决策方法是指在决策过程中可以明确目标、收集到全面准确的信息、计算出各种可行方案可能产生的结果，并可以比较和评价这些结果的决策方法。

确定型决策方法适用于问题结构明确、信息完备、模型建立准确、决策制定者能够完全掌握决策过程的情况。

以下是几种常见的确定型决策方法：1. 预测法预测法是一种根据已有的历史数据和统计模型进行预测的方法。

通过对过去的数据进行分析和整理，可以发现规律和趋势，从而对未来可能发生的情况进行预测。

常见的预测方法包括时间序列分析、回归分析、灰色预测等。

预测法适用于对未来情况进行可靠的预测，可以帮助决策者做出正确的决策。

2. 判别分析法判别分析法是一种通过对已有数据进行分析和比较，从中找出特征或规律，以帮助决策者进行分类或选择的方法。

判别分析法适用于分类问题，常见的方法包括线性判别分析、逻辑回归、支持向量机等。

通过对数据进行分析和建模，可以确定不同变量之间的关系，从而帮助决策者进行分类或选择。

3. 决策树法决策树法是一种用树状结构来表示决策过程的方法。

通过将决策问题拆分成一系列的子问题，并根据不同的条件进行判断和选择，最终得到最佳的决策结果。

决策树法适用于决策问题结构清晰、条件较多的情况，可以帮助决策者理清决策过程中的各种条件和因素。

4. 敏感性分析法敏感性分析法是一种通过对决策问题中各种条件和因素进行分析和比较，以评估其对决策结果的影响程度的方法。

通过对决策模型的参数进行变化和调整，可以观察到决策结果的变化情况，从而评估不同因素对决策结果的敏感性。

敏感性分析法适用于对不同因素和条件的灵敏度进行评估和比较的情况，可以帮助决策者了解决策方案的可靠性和稳定性。

以上所述的方法仅是确定型决策方法中的常见几种，根据具体的决策问题和决策制定者的需求，还可以选择其他适用的方法。

确定型决策方法的基本特点是它们在决策过程中可以做到目标明确、信息完备、模型准确和结果可比较，可以帮助决策者做出基于理性和科学依据的决策。

时间序列模型一、分类①按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。

②按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。

③按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。

狭义时间序列：如果一个时间序列的概率分布与时间t无关。

广义时间序列：如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t满足均值为常数和协方差为时间间隔T勺函数。

（下文主要研究的是广义时间序列）。

④按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。

二、确定性时间序列分析方法概述时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。

一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。

①长期趋势变动：它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。

通常用T t表示。

②季节变动：通常用S t表示。

③循环变动：通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。

通常用C t表示。

④不规则变动。

通常它分为突然变动和随机变动。

通常用R t表示。

也称随机干扰项。

常见的时间序列模型:⑴加法模型：y t = S t + T t + C t + R t；⑵乘法模型：y t =S T t C t -R t ；⑶混合模型：y t =S T t + R t ；y t = S t +2T t G R t ；R t这三个模型中y t表示观测目标的观测记录， E R t = 0, E R t2 ==o2如果在预测时间范围以内，无突然变动且随机变动的方差 /较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时，可用一些经验方法进行预测。

三、移动平均法当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时,可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析、预测序列的长期趋势。

移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法等。

常见的统计预测方法在传染病发病趋势研究进展发表时间：2012-10-08T09:45:42.670Z 来源：《医药前沿》2012年第13期供稿作者：胡进昆[导读] 由于现实中传染病的影响因素错综复杂，运用回归分析这种静态因果结构模型进行分析预测往往比较困难。

胡进昆（云南省维西县疾病预防控制中心云南迪庆 674600）【摘要】本文介绍了统计预测的一般步骤，常见的统计模型在传染病发病趋势研究进展，为今后的传染病预测工作提供参考。

【关键词】传染病统计预测【中图分类号】R311 【文献标识码】A 【文章编号】2095-1752（2012）13-0060-02随着科学技术的进步、生活条件的改善和计划免疫的实施，很多传染病得到了有效的控制，但是，近年来，由于社会、经济的发展，人口的流动的增加及生态气候的变化，传染病仍是威胁人类健康的重要疾病，对传染病的发病趋势进行预测，估计未来的流行趋势，以便及时采取有效控制措施，为制订正确的防控策略提供科学依据。

然而统计预测能通过对历年发病数据资料统计分析，应用适当的统计预测模型估计未来传染病的发病趋势。

目前对传染病的发生、流行趋势的预测方法主要有线性回归预测、时间序列分析、灰色预测模型、人工神经网络、马尔可夫链模型等定量方法。

不同传播途径的传染病有着不同的流行特征，同一种传染病由于受自然环境和社会因素的影响，在不同地区的流行趋势也不尽一样，选择适合该地区特定传染病的最优模型是准确预测疾病发病水平、持续有效地开展传染病防制工作的重要前提。

1 统计预测的一般步骤1.1 明确预测目的，筛选预测变量在确定预测某个特定传染病的发病率之后，应明确目的，根据以往经验，查阅专业文献，从实际问题中正确分析出影响预测变量的主要因素[1]。

例如，对流行性脑脊膜炎的年发病率进行预报时，通过查阅文献，初步设定主要影响因素为：免疫接种、气候、月发病率等，这样就可以将它们作为待定的预报因子。

1.2 选择预测方法，收集资料在明确预测目的和确定预测变量后，要广泛收集所需资料。

第3章时间序列预测法§3.1 时间序列分析的基本问题3.1.1时间序列时间序列是指同一变量按发生时间的先后排列起来的一组观察值或记录值。

例如：1953～2001年的国民收入；1958～2001年全国汽车的产量；某物资公司1996～2001年逐月的机电产品月销售量；某省1962～2001年工业燃料消费量等等。

所用的时间单位可以根据情况取年、季、月等。

3.1.2时间序列预测经济预测中的预测目标及其影响因素的统计资料，大多是时间序列。

任何预测目标都有各自的时间演变过程，研究它如何由过去演变到现在的演变规律，并分析、研究它今后的变化规律，即可对它们进行预测，时间序列预测技术就是利用预测目标本身的时间序列，分析、研究预测目标未来的变化规律而进行预测的。

时间序列预测法，只要有预测目标的历史统计数据即可进行预测，统计资料易于收集，计算又比较简单，不仅可用来预测目标，还可用于预测回归预测法的影响因素。

因此，广泛地用于各方面的预测。

而当找不到预测目标的主要影响因素或者虽然知道其主要影响因素，但找不到有关的统计数据时，时间序列预测法的优越性更为显著。

时间序列预测技术，可分为确定型和随机型两大类。

本章只介绍确定型时间序列预测，第四章将介绍随机型时间序列预测。

3.1.3四类影响因素世间各种各样的事物，在各时间都可能受很多因素的影响，因此，所形成的时间序列，实际上是各个影响因素同时作用的综合结果。

我们想从给定的时间序列，分析出作用于所观察事物的每一个影响因素，是无法办到的。

因此，我们在分析各种时间序列时，通常把各种可能的影响因素，按其作用的效果分为四大类：1）趋势变动[记为T（t）]：指预测目标在长时间内的变动趋势——持续上升或持续下降。

2）季节变动[记为S（t）]：指每年受季节影响重复出现的周期性变动，一般是以十二个月或四个季度为一个周期。

3）循环变动[记为C（t）]：指以数年为周期（各周期的长短可能不一致）的一种周期性变动，例如经济景气指数，银行储蓄。

基于ARMA模型的恩格尔系数的分析与预测摘要：恩格尔系数是衡量居民消费水平的重要指标，而居民消费水平可以反映一个国家的经济发展状况。

基于1978-2011年中国城乡居民家庭恩格尔系数的时间序列，建立ARMA模型，用Eviews软件进行拟合，对数据进行分析，并给出2012-2013年的预测值，预测结果表明我国城乡居民家庭恩格尔系数将进一步降低。

关键词：恩格尔系数；时间序列；ARMA模型；预测改革开放以后，我国经济迅速发展，我们可以通过一些计量指标和经济规律，对我国经济的发展做出分析和预测。

其中，德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的恩格尔系数（Engel’s coefficient），即食品支出占全部生活消费支出的比重，被世界各国广泛采用，主要用于衡量一个国家或地区居民的生活水平。

恩格尔系数越大，一个家庭或国家越贫困；恩格尔系数越小，生活越富裕。

根据国际粮农组织提出的标准，恩格尔系数大于60%属于贫穷，50%-59%属于温饱，40%-49%属于小康，30%-39%属于富裕，30%以下属于最富裕。

ARMA模型是一种确定型时间序列模型预测方法，其预测精度高于简单模型。

本文结合1978-2011年中国农村和城镇居民家庭恩格尔系数的历史数据，运用ARMA模型建模，并进行预测，从而推断其未来趋势。

一、ARMA模型概述ARMA模型（Auto-Regressive and Moving Average Model），即自回归移动平均模型，是由美国统计学家Box和英国统计学家JenkinsGM于20世纪70年代提出的时间序列分析模型，又称为Box-Jenkins模型。

ARMA模型有3种基本类型，分别是（1）n阶自回归模型（Auto Regressive Model），简称AR（n）模型：（2）m阶移动平均模型（Moving Average Model），简称MA（m）模型：（3）n阶自回归m阶移动平均模型（Auto-Regressive and Moving Average Model），简称ARMA（n，m）模型：二、ARMA模型的建立（一）数据平稳化处理表1为1978-2011年中国农村和城镇居民家庭恩格尔系数，共34个样本。