扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法全

扭矩功率推导公式扭矩和功率是机械领域中非常重要的概念，咱们今天就来好好聊聊扭矩功率推导公式。

先来说说扭矩。

想象一下，你在拧一个特别紧的螺丝，费了好大的劲，这时候你感受到的那种让螺丝转动的“劲儿”就是扭矩。

扭矩简单来说，就是使物体发生转动的力。

咱们来看看扭矩的公式：扭矩（T）= 力（F）×力臂（r）。

这就好比你用扳手拧螺丝，力就是你施加在扳手上的力量，力臂就是从螺丝中心到你施力点的距离。

那功率又是什么呢？功率表示做功的快慢。

比如说，你骑自行车，骑得快就意味着功率大，骑得慢功率就小。

功率的公式是：功率（P）= 功（W）÷时间（t）。

那扭矩和功率之间是怎么联系起来的呢？这就得提到一个很重要的推导公式：功率（P）= 扭矩（T）×角速度（ω）。

还记得我之前在修车厂实习的时候，碰到过一个特别有趣的事儿。

有一辆车的发动机出了点问题，师傅让我帮忙一起检查。

我们在排查故障的过程中，就用到了扭矩和功率的知识。

当时要判断发动机输出的扭矩是否正常，我们就得根据一些数据和公式来计算。

我拿着纸笔，按照师傅教的，一点点算，那叫一个紧张啊，就怕算错了耽误事儿。

师傅在旁边看着，时不时指点一下。

最后算出来结果，发现确实是有个部件出了问题，更换之后，车子就恢复正常了。

回到咱们的公式推导。

为什么会有功率等于扭矩乘以角速度这个公式呢？我们来仔细分析一下。

角速度（ω）是描述物体转动快慢的物理量，它等于角度的变化量除以时间。

而扭矩是使物体转动的力，当扭矩作用在物体上，物体就会以一定的角速度转动。

功等于力乘以距离，在转动的情况下，距离可以用角度乘以半径来表示。

所以，功（W）= 扭矩（T）×角度（θ）。

而功率等于功除以时间，时间等于角度除以角速度，经过一系列的推导和换算，就得出了功率等于扭矩乘以角速度这个公式。

在实际生活中，扭矩和功率的概念无处不在。

比如汽车发动机，扭矩大的发动机在起步和爬坡时更有优势，功率大的发动机则在高速行驶时能跑得更快。

发念头输出功率与扭矩.驱动轴转速公式推导【2 】
一.符号解释
功率——P,单位：千瓦（kW）;
扭矩——T,单位：牛米（Nm）;
角速度——ω,单位：弧度每秒（rad/s）;
转速——n,单位：转每分钟（r/min）;
力——F,单位：牛顿（N）;
速度——v,单位：米每秒（m/s）;
1（r）=2π（rad ）;
1（min）=60（s）.
二.根本公式
功率=力×速度——P=Fv;
速度=角速度×迁移转变半径——v=ωr;
角速度=转速×2π/60——ω= n*2π/60;
扭矩=力×力臂（迁移转变半径）——T=Fr.
三.公式推导
P= F×v÷1000
=(T/r)×ωr÷1000
=T×(n×2π/60)÷1000
=Tn/9550
综上：P=Tn/9550.
汽车主减速器最重要的感化,就是减速增扭.若发念头的输出功率是必定的,依据上述功率
的盘算公式,当经由过程主减速器将转速降下来今后,能获得比较高的输出扭矩,从而得
到较大的驱动力.此外,汽车主减速器还有转变动力输出偏向.实现阁下车轮差速或中后
桥的差速功效.
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扭矩和功率的计算公式一、扭矩（torque）的计算公式：扭矩是力矩的另一种表达方式，力矩是力和力臂的乘积，力臂是力与转轴的垂直距离。

扭矩的计算公式为：τ = F × d × sinθ其中，τ表示扭矩，F表示力的大小，d表示力臂的长度，θ表示力与力臂的夹角。

例如，当一个力F=10N作用于一个力臂d=0.5m上，力与力臂夹角为30度时，根据上述公式，扭矩为：τ = 10 × 0.5 × sin(30°) = 2.5 N·m二、功率（power）的计算公式：功率是描述物体的能量转化速率的物理量。

它是指单位时间内物体完成的功或产生的能量。

功率的计算公式为：P=W/t其中，P表示功率，W表示物体所完成的功或产生的能量，t表示完成这个过程所使用的时间。

功率也可以根据力和速度来计算，公式为：P=F×v其中，P表示功率，F表示力的大小，v表示物体的速度。

例如，当一个物体在一段时间内产生了1000J的能量，完成这个过程所使用的时间为5秒，根据上述公式，功率为：P=1000/5=200W类似地，当一个物体受到力F=50N的作用，速度为4m/s时，根据上述公式，功率为：P=50×4=200W三、扭矩与功率的关系：扭矩和功率之间存在一定的关系。

当物体受到一个力产生扭矩时，如果扭矩的大小不变，但作用点的距离缩短，所需要的力将增加，这时工作所需的时间就会减少，从而功率增加。

换句话说，如果扭矩不变，力臂缩短，那么物体将更快地进行转动，功率将增加。

P=τ×ω其中，P表示功率，τ表示扭矩，ω表示角速度。

从这个公式中可以看出，当扭矩增加时，功率也会增加；当角速度增加时，功率也会增加。

总结：扭矩和功率是力学中非常重要的概念。

扭矩描述了力对物体产生转动效应的大小，可以用公式τ = F × d × sinθ进行计算。

功率描述了物体完成单位时间内的工作量，可以用公式 P = W / t 或P = F × v 进行计算。

扭矩和功率的计算公式扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

一、记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a 不必记忆。

二、记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV （2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

三、掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。

扭矩和功率的计算公式————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：扭矩和功率的计算公式扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

一、记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a 不必记忆。

二、记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV （2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

三、掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

电机转速扭矩和功率的计算公式
1.电机转速：
电机转速是指电机每分钟旋转的圈数，通常以单位时间内旋转的圈数表示。

电机转速的计算公式如下：
n=120f/p
其中，n为电机转速，f为电源频率，p为电机极对数。

例如，一个电机的电源频率为50Hz，极对数为4，那么该电机的转速计算如下：
n = 120*50/4 = 1500rpm
2.扭矩：
电机扭矩是指电机产生的力矩，是电机输出功率的物理量。

扭矩的计算公式如下：
T=9.55*P/n
其中，T为电机扭矩，P为电机功率，n为电机转速。

例如，一个电机的功率为1kW，转速为1500rpm，那么该电机的扭矩计算如下：
T=9.55*1000/1500=6.37Nm
3.功率：
电机功率是指电机每秒钟产生的能量，也可以理解为单位时间内所做的功。

P=T*n/9.55
其中，P为电机功率，T为电机扭矩，n为电机转速。

例如，一个电机的扭矩为6.37 Nm，转速为1500rpm，那么该电机的功率计算如下：
P=6.37*1500/9.55=1000W
需要注意的是，上述计算公式是基于国际单位制的，所以在计算时需要将输入的数值单位转换成国际单位制。

另外，以上公式是对理想情况下的电机进行计算，实际电机工作中可能会有一定的损耗和效率，所以具体计算时还需考虑实际情况和相关参数的影响。

电机扭矩功率计算公式表一、电机扭矩、功率基本公式。

1. 功率（P）的基本公式。

- 对于直流电机，功率P = UI（其中U为电压，I为电流）。

- 在国际单位制中，对于旋转机械，功率P=ω T（ω为角速度，单位为rad/s；T为扭矩，单位为N· m）。

- 对于交流电机，三相交流电机的功率P=√(3)UIcosφ（其中U为线电压，I为线电流，cosφ为功率因数）。

2. 扭矩（T）的基本公式。

- 根据P = ω T，可得T=(P)/(ω)。

- 由于ω = 2π n（n为转速，单位为r/s），当转速n的单位为r/min时，ω=(2π n)/(60)，此时T = (60P)/(2π n)=9.549(P)/(n)二、不同类型电机的扭矩与功率关系推导示例。

1. 直流电机。

- 假设直流电机的输入电压为U，输入电流为I，电枢电阻为R，反电动势为E = C_e¶hi n（C_e为电动势常数，¶hi为磁通，n为转速）。

- 根据基尔霍夫电压定律U = E+IR，可得I=(U - E)/(R)=frac{U - C_e¶hin}{R}。

- 电机的电磁功率P_em=EI = C_e¶hi n×frac{U - C_e¶hi n}{R}。

- 电磁转矩T_em=C_T¶hi I（C_T为转矩常数，且C_T=(60)/(2π)C_e），将I=frac{U - C_e¶hi n}{R}代入可得T_em与n、U等参数的关系。

2. 三相异步电机。

- 三相异步电机的电磁转矩T=frac{3pU_1^2frac{R_2'}{s}}{2πf_1[(R_1+frac{R_2'}{s})^2+(X_1+X_2')^2]}（其中p为极对数，U_1为定子相电压，R_1、X_1为定子电阻和漏电抗，R_2'、X_2'为转子折算电阻和漏电抗，s为转差率，f_1为电源频率）。

扭矩和功率的计算公式推导及记忆方法全修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。

记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV?（2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：扭矩的单位是N.m，N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

电机及减速机扭矩与功率关系1.电机功率,转矩,转速的关系：由物理学定律：功=力*距离J=F*S ；再由功率=功/时间=力*距离/时间=力*速度得到：P=J/T=F*S/t=F*V ---公式（1）转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) T=F*R推出F=T/R ---公式（2）线速度(V)=ω*R=2πR*每秒转速(n转/秒)=2πR*每分转速(n转/分)/60=πR*n（转/分）/30 ---公式(3)将公式2、3代入公式1得:P=F*V=T/R*πR*n(转/分)/30 =π/30*T*n(转/分)此处：P=功率单位W, T=转矩单位N.m, n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW,那么就是如下公式P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*nT=9549.29≈9550P/n此处:P 功率单位为k WT 转矩单位N.mn每分钟转速单位转/分钟2．转矩2.1转矩相关术语转矩定义使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。

机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩(torsional moment)。

转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。

转矩可分为静态转矩和动态转矩。

静态转矩是指不随时间变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。

以下几种常见转矩术语：（1）静止转矩的值为常数，传动轴不旋转;（2）恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩;（3）缓变转矩的值随时间缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的;（4）微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。

动态转矩是指随时间变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。

扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。

记住扭矩和功率的公式形式扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。

因此，电机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。

功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：P=aTN上式中，a为常数，对应的有：T=(1/a)(1/N)P即扭矩和功率成正比，和转速成反比。

记忆方法：记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。

记住力做功的基本公式提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。

如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。

不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。

我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV（2）上述公式为力做功的基本公式。

然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。

如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。

就很容易联想到扭矩T和力F的关系。

由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：T=Fr或F=T/r（3）图2 扭矩和力臂的关系记忆方法：N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而长度就是半径r。

扭矩的单位是N.m，三掌握角速度和速度的转换方法第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。

这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。

实际正是如此：电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，即：V=ωr（4）记忆方法：圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。