江苏省徐州市邳州市运河中学三校联考2021届高三数学期末试题

江苏省徐州市运河中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③；④；其中正确结论的序号为（）A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④参考答案：B2. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中两个小矩形面积相等，则该“堑堵”的表面积为（）A．2 B．C．D．参考答案：C3. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．参考答案：A由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为4. 已知，，，则下列不等关系正确的是（）A．B． C. D．参考答案：D，，故，选D.5. 某班有50人，一次数学考试的成绩服从正态分布．已知，估计该班本次考试学生数学成绩在120分以上的有（）A．5人B．6人C．7人D．8人参考答案：D6. 设，则“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【详解】由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．考点：充分不必要条件的判定．7. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点O是底面ABCD的中点，点P是正方形A1B1C1D1内的任意一点，则满足线段PO的长度不小于的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B8. 已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D因为是定义域为R的奇函数，,所以，又因为恒成立，所以函数在R上单调递增，所以若两正数满足，则，把b看做横坐标，a看做纵坐标，画出线性约束条件的可行域，的几何意义为过点的直线的斜率，由可行域知，当为点（2,0）时，取最小值，其最小值为；当为点（0,4）时，取最大值，其最大值为。

2021年江苏省徐州市高考数学三调试卷一、选择题（每小题5分）.1．已知全集U，集合M，N是U的子集，且M⫋N，则下列结论中一定正确的是（）A．（∁U M）∪（∁U N）＝U B．M∩（∁U N）＝∅C．M∪（∁U N）＝U D．（∁U M）∩N＝∅2．清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级2人不相邻的概率为（）A．B．C．D．3．已知z1，z2是复数，下列结论错误的是（）A．若|z1﹣z2|＝0，则＝B．若z1＝，则＝z2C．若|z1|＝|z2|，则z1•＝z2D．若|z1|＝|z2|，则z12＝z224．函数（x∈[﹣π，0）∪（0，π]）的大致图象为（）A．B．C．D．5．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则下列说法不正确的是（）A．小寒比大寒的晷长长一尺B．春分和秋分两个节气的晷长相同C．小雪的晷长为一丈五寸D．立春的晷长比立秋的晷长长6．某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（）A．2B．C．D．17．抛物线C：y2＝4x的焦点为F，P是其上一动点，点M（1，1），直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（）A．|PM|+|PF|的最小值是2B．动点P到点H（3，0）的距离最小值为3C．存在直线l，使得A，B两点关于直线x+y﹣3＝0对称D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点（2，0），则点N在抛物线C的准线上8．已知函数f（x）是定义在区间（0，+∞）上的可导函数，满足f（x）＞0且f（x）+f′（x）＜0（f′（x）为函数的导函数），若0＜a＜1＜b且ab＝1，则下列不等式一定成立的是（）A．f（a）＞（a+1）f（b）B．f（b）＞（1﹣a）f（a）C．af（a）＞bf（b）D．af（b）＞bf（a）二、选择题（共4小题）.9．设正实数a，b满足a+b＝1，则（）A．log2a+log2b≥﹣2B．ab+C．D．2a﹣b＞10．已知（1﹣2x）2021＝a o+a1x+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，则（）A．展开式中所有项的二项式系数和为22021B．展开式中所有奇次项系数和为C．展开式中所有偶次项系数和为D．11．半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（）A．BF⊥平面EABB．该二十四等边体的体积为C．该二十四等边体外接球的表面积为8πD．PN与平面EBFN所成角的正弦值为12．已知函数f（x）＝e sin x﹣e cos x，其中e是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（）A．f（x）在是增函数B．f（x+）是奇函数C．f（x）在（0，π）上有两个极值点D．设，则满足的正整数n的最小值是2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

徐州市三校2021届高三数学上学期期末联考卷一、单选题 1．已知集合{}1,2,3A =，{}|2B x x =≥，则AB =（ ）A ．{}1,2,3 B ．{}2 C ．{}1,3 D ．{}2,32．已知i 为虚数单位，复数z 满足23i 1z --=，则z 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ） A ．15种B ．90种C ．120种D ．180种4．已知a ，b 为不同直线，α，β为不同平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若a α⊥，b a ⊥，则//b αB ．若a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC ．若//a α，b β⊥，//a b ，则αβ⊥D ．若b αβ=，a α⊂，a b ⊥，则αβ⊥5．函数21x x y e+=（其中e 为自然对数的底）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系()3002t P t P -=，其中0P 为时该放射性同位素的含量.已知15t=时，该放射性同位素的瞬时变化率为210-，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为（ ） A ．20天 B ．30天C ．45天D ．60天二、多选题7．空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大.指数范围在：[]0,50，[]51,100，[]101,200，[]201,300，[]301,500分别对应“优”､“良”､“轻(中)度污染”､“中度(重)污染”､“重污染”五个等级.下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的有（ ）A ．这14天中有4天空气质量指数为“良”B ．这14天中空气质量指数的中位数是103C ．从2日到5日空气质量越来越差D ．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日 8．若0,0a b >>，且4a b +=，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．111a b+≥ B 2≤C ．22118a b ≤+ D ．1104ab <9．已知函数()()πcos 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为5π12x =，则（ ） A ．π3ϕ=B ．函数()f x 的图象可由sin 2y x =的图象向左平移π3个单位长度得到C ．函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为1,2⎡-⎢⎣⎦D ．函数()f x 在区间ππ,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减10．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A 、B 的距离之比为定值λ（1λ≠）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy 中，()2,0A -、()4,0B ，点P 满足12PA PB =，设点P 所构成的曲线为C ，下列结论正确的是（ ） A ．C 的方程为()22416x y ++= B ．在C 上存在点D ，使得D 到点()1,1的距离为3C ．在C 上存在点M ，使得2MO MA =D ．在C 上存在点N ，使得224NO NA +=三、填空题 11．252()x x+的展开式中4x 项的系数为_______． 12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为()*n S n N ∈，公差0d ≠，690S =，7a 是3a 与9a 的等比中项，当0n S >时，n 的最大值为______.13．双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为F ，A ､B 分别为C 的左，右支上的点，O 为坐标原点，若四边形ABOF 为菱形，则C 的离心率为______.14．已知三棱锥P ABC -外接球的表面积为100π，PB ⊥平面ABC ，8PB =，120BAC ∠=︒，则三棱锥体积的最大值为________. 四、解答题 15．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos sin b c A A =-.（1）求角C ；（2）若c =，D 为边BC 的中点，在下列条件中任选一个，求AD 的长度.条件①：ABC 的面积2S =，且B A >；条件②：cos 5B =（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答记分） 16．数列{}n a 满足()()1123231221n n a a a na n n +++++=-+≥.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设21n nn b a +=，n S 为数列{}n b 的前n 项和，求n S .17．某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5000人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.（1）通过分析可以认为考生初试成绩X 服从正态分布2(,)N μδ，其中64μ=，2169δ=，试估计初试成绩不低于90分的人数；（2）已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为34，后两题答对的概率均为23，且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为Y ，求Y 的分布列及数学期望. 附：若随机变量X 服从正态分布2(,)N μδ，则()0.6826PX μδμδ-<<+=，()220.9544P X μδμδ-<<+=，()330.9974P X μδμδ-<<+=．18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，平面PAC ⊥底面ABCD ，PA PC AC ==.（1）证明：AC PB ⊥；（2）若PB 与底面所成的角为45︒，求二面角B PC A --的余弦值.19．已知左、右焦点分别为12F F 、的椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>与直线1y =相交于A B 、两点，使得四边形12ABF F 为面积等于的矩形.（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆1C 上一动点P （不在x 轴上）作圆22:1O x y +=的两条切线PC PD 、，切点分别为C D 、，直线CD 与椭圆1C 交于E G 、两点，O 为坐标原点，求OEG 的面积OEGS的取值范围.解析徐州市三校2021届高三数学上学期期末联考卷一、单选题 1．已知集合{}1,2,3A =，{}|2B x x =≥，则AB =（ ）A ．{}1,2,3 B ．{}2 C ．{}1,3 D ．{}2,3【答案】D【分析】根据交集的概念，直接计算出A B 的结果.【详解】因为{}|2B x x =≥，{}1,2,3A =，所以{}2,3A B ⋂=， 故选：D.【点睛】本题考查集合交集运算，主要考查学生对交集概念的理解，难度容易.2．已知i 为虚数单位，复数z 满足23i 1z --=，则z 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【分析】由复数的几何意义可得，复数z 在复平面内对应的点Z 在以（2，3）为圆心，1为半径的圆上，根据图像即可得答案.【详解】设复数=z a bi +，则23=2(3)z i a b i ---+-，所以231z i --=，即22(2)(3)1a b -+-=，则复数z 在复平面内对应的点Z 在以（2,3）为圆心，1为半径的圆上， 所以z 在复平面内对应的点在第一象限. 故选A .【点睛】本题考查复数的几何意义，需熟练掌握复数的加减及求模运算法则，属基础题.3．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ） A ．15种 B ．90种 C ．120种 D ．180种【答案】B【分析】根据题意，5名同学需以“2，2，1”形式参加三个服务小组，即先把5名同学分成3组，每组人数为2，2，1人，再将3组分配的3个服务小组即可.【详解】解：根据题意，5名同学需以“2，2，1”形式参加三个服务小组，即先把5名同学分成3组，每组人数为2，2，1人，共有2215312215C C C A =种，再将三组分配到3个服务小组，共有221353132290C C C A A ⋅=种， 故选：B.【点睛】本题考查排列组合的部分平均分组分配问题，解题的关键是将5名同学以“2，2，1”形式参加三个服务小组，其中2，2是部分平均分组问题，需除以22A ，故有2215312215C C C A =种，再分配进而解决，是中档题. 4．已知a ，b 为不同直线，α，β为不同平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若a α⊥，b a ⊥，则//b αB ．若a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC ．若//a α，b β⊥，//a b ，则αβ⊥D ．若b αβ=，a α⊂，a b ⊥，则αβ⊥【答案】C【分析】根据空间中，线线、线面、面面位置关系，逐项判断，即可得出结果. 【详解】A 选项，若a α⊥，b a ⊥，则//b α或b α⊂，A 错；B 选项，若a ，b α⊂，//a β，//b β，当//a b 时，α与β可能相交，故B 错；C 选项，若//a b ，b β⊥，根据线面垂直的性质，可得a β⊥，又//a α，根据面面垂直的判定定理，可得αβ⊥，故C 正确；D 选项，若b αβ=，a α⊂，a b ⊥，垂直于交线，并不能推出垂直于另一平面，因此不能得出a β⊥，即不能推出αβ⊥.故D 错；故选：C.5．函数21x x y e+=（其中e 为自然对数的底）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】因为函数为偶函数，所以去掉D,因为当0x > 时22112,02x x x x x y y x e e ++=='-=⇒= ，所以当(0,2)x ∈ 时0y '> ，去掉B;当(2,)x ∈+∞ 时0y '< ，去掉C ，因此选A.6．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系()3002t P t P -=，其中0P 为时该放射性同位素的含量.已知15t=时，该放射性同位素的瞬时变化率为同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为（ ） A ．20天 B ．30天 C ．45天 D ．60天【答案】D【分析】根据题中条件，先求出0P ，再令() 4.5P t =，代入解析式求解，即可得出结果.【详解】由()3002t P t P -=得()30012ln 230t P t P -'=-⋅⋅，因为15t=时，该放射性同位素的瞬时变化率为210-，即()015P '==，解得018P =， 则()30182t P t -=⋅，当该放射性同位素含量为4.5贝克时，即() 4.5P t =，所以30182 4.5t -⋅=，即30124t -=，所以230t -=-，解得60t =. 故选：D.二、多选题7．空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大.指数范围在：[]0,50，[]51,100，[]101,200，[]201,300，[]301,500分别对应“优”､“良”､“轻(中)度污染”､“中度(重)污染”､“重污染”五个等级.下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的有（ ）A ．这14天中有4天空气质量指数为“良”B ．这14天中空气质量指数的中位数是103C ．从2日到5日空气质量越来越差D ．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日 【答案】ACD【分析】观察折线图，可知ACD 的正误，把每天的空气指数从低到高排列，计算中位数，可判断B 选项. 【详解】14天中有：1日，3日，12日，13日空气质量指数为良，共4天，故A 对； 14天中的中位数为：86121103.52+=，故B 错； 从2日到5日空气质量指数越来越高，故空气质量越来越差，故C 对； 观察折线图可知D 答案显然成立. 故选：ACD. 8．若0,0a b >>，且4a b +=，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．111a b+≥ B 2≤C ．22118a b ≤+ D ．1104ab <【答案】ABC 【分析】由0,0a b >>且4a b +=，利用基本不等式，对选项中的不等式逐一验证即可.【详解】由1144a b ab ab +≥≤⇒≥，故D 错误；111a b +≥=≥=,故A 正确；又前面可知2≤，故B 正确；由222()82a b a b ++≥=⇒22118a b ≤+，故C 正确， 故选ABC.【点睛】本题主要基本不等式应用，属于基础题. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误. 9．已知函数()()πcos 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的最小正周期为π，其图象的一条对称轴为5π12x =，则（ ） A ．π3ϕ=B ．函数()f x 的图象可由sin 2y x =的图象向左平移π3个单位长度得到C ．函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为⎡-⎢⎣⎦D ．函数()f x 在区间ππ,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减【答案】BC【分析】根据题意，求出()cos(2)6f x x π=+，然后，利用余弦函数的图像性质，逐个判断选项即可 【详解】()()πcos 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><<⎪⎝⎭的最小正周期为π，22Tπω∴==， 又2x π=为()f x 的对称轴，52,0122k ππϕπϕ∴⨯+=<<，=6πϕ∴， ()cos(2)6f x x π∴=+；对于A ，=6πϕ，A 错； 对于B ，sin 2y x =的图象向左平移π3个承位长度得到2sin(2)3y x π=+， 而2sin(2)sin(2)cos(2)()3266y x x x f x ππππ=+=++=+=，所以，B 对；对于C ，7cos 22666x x ππππ≤⇒≤+≤，1cos(2)6x π∴-≤+≤，则函数()f x 在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为⎡-⎢⎣⎦，C 对；对于D ，11522666x x πππππ-≤≤-⇒-≤+≤-，cos x 在11,6ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减，在5,6ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递增，()f x ∴在ππ,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上不是单调的，D 错； 故选BC【点睛】关键点睛：解题关键在于利用三角函数的性质求出()cos(2)6f x x π=+，难度属于基础题 10．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点A 、B 的距离之比为定值λ（1λ≠）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy 中，()2,0A -、()4,0B ，点P 满足12PA PB =，设点P 所构成的曲线为C ，下列结论正确的是（ ） A ．C 的方程为()22416x y ++= B ．在C 上存在点D ，使得D 到点()1,1的距离为3C ．在C 上存在点M ，使得2MO MA =D ．在C 上存在点N ，使得224NO NA +=【答案】ABD【分析】设点P 的坐标，利用12PA PB =，即可求出曲线C 的轨迹方程，然后假设曲线C 上一点坐标，根据BCD 选项逐一列出所满足条件，然后与C 的轨迹方程联立，判断是否有解，即可得出答案．【详解】设点P （x ，y ），()2,0A -、()4,0B ，由12PA PB =12=， 化简得x 2+y 2+8x ＝0，即：（x +4）2+y 2＝16，故A 选项正确；曲线C 的方程表示圆心为（﹣4，0），半径为4的圆，圆心与点（1，1）的距离为=﹣4，而3∈4+4]，故B 正确； 对于C 选项，设M （x 0，y 0），由|MO |＝2|MA |=，又 ()2200416x y ++=，联立方程消去y 0得x 0＝2，解得y 0无解，故C 选项错误； 对于D 选项，设N （x 0，y 0），由|NO |2+|NA |2＝4，得 ()2222000024x y x y ++++=，又()2200416x y ++=，联立方程消去y 0得x 0＝0，解得y 0＝0，故D 选项正确．故选：ABD ．【点睛】本题主要考查轨迹方程的求解，圆的方程的运用，考查学生的转化能力和计算能力，属于中档题．三、填空题 11．252()x x+的展开式中4x 项的系数为_______． 【答案】40【分析】根据二项定理展开通项10352rrrC x-，求得r 的值，进而求得系数．【详解】根据二项定理展开式的通项式得2510355()()22rrr r r r C x C x x--= 所以1034r-= ，解得2r所以系数225240C ⨯= 故答案为：40【点睛】本题考查了二项式定理的简单应用，属于基础题． 12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为()*n S n N ∈，公差0d ≠，690S =，7a 是3a 与9a 的等比中项，当0n S >时，n 的最大值为______. 【答案】20.【分析】根据690S =，7a 是3a 与9a 的等比中项求出1a 和d ，再根据等差数列的求和公式求出n S ，解不等式0n S >即可得解.【详解】因为7a 是3a 与9a 的等比中项，所以2739a a a =⋅，所以()()()2111628a d a d a d +=++，化简得21100a d d +=，因为0d ≠，所以110a d =-， 因为690S =，所以1656902a d ⨯+=，即15152a d +=， 将110a d =-代入得510152d d -+=，解得2d =-，所以120a =， 所以2(1)20(2)212n n n S n n n -=+⨯-=-+， 由0n S >得2210n n -+>，即2210n n -<，解得021n <<，所以正整数n 的最大值为20. 故答案为：20【点睛】关键点点睛：熟练掌握等差数列的通项公式和求和公式以及等比中项的应用是解题关键.13．双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为F ，A ､B 分别为C 的左，右支上的点，O 为坐标原点，若四边形ABOF 为菱形，则C 的离心率为______.【答案】1.【分析】先根据四边形ABOF 为菱形，及双曲线的性质，求AFO ∠的度数，再根据双曲线的定义找,a c 的关系，最后由离心率的计算公式求结论.【详解】设右焦点为'F ，连接'AF ，过A 作AHx ⊥轴于H ，因为双曲线C 关于y 轴对称，四边形ABOF 为菱形， 所以AB OF AF c ===，2c OH FH ==，所以60AFO ∠=︒，所以'AF AF ⊥，所以'AF =，根据双曲线的定义可得'2AF AF c a -=-=，所以1e ==，故答案为：1.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关双曲线离心率的求解问题，对于求解圆锥曲线离心率的值或范围的解题方法如下：（1）一般不直接求出的值，而是根据题目给出的圆锥曲线的集合特征建立关于参数,,c a b 的方程组或不等式组，通过解方程组或不等组求得离心率的值或范围；（2）通常从两个方面入手研究，一是考虑几何关系，二是考虑代数关系； （3）注意用好定义.14．已知三棱锥P ABC -外接球的表面积为100π，PB ⊥平面ABC ，8PB =，120BAC ∠=︒，则三棱锥体积的最大值为________.【答案】【分析】设ABC 三边的长分别为a ，b ，c ，由三棱锥体积公式有V =，由外接球表面积知外接球半径225R =，应用正弦定理以及含有棱面垂直关系的三棱锥：外接圆半径R 、对应面外接圆半径r 、棱长三者的关系有2224PB R r =+，即可求a ，再结合余弦定理求bc 最值，进而求体积的最大值.【详解】设ABC 三边的长分别为a ，b ，c ，则三棱锥体积11sin1208323V bc bc =⋅︒⋅=，设外接球的半径为R ，由24100R ππ=得225R =，设ABC 外接圆的半径为r ，由正弦定理得2sin120a r =︒，即3r a =，又PB ⊥平面ABC 知2224253R a ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭，所以a =，22272cos120b c bc =+-⋅︒，即222723b c bc bc bc bc =++≥+=，故9bc ≤，9V =≤=3==b c 时取等号.故答案为：【点睛】关键点点睛：由正弦定理、三角形面积公式得到三棱锥体积表达式，应用外接球半径R 、有棱面垂直关系的三棱锥中棱长m 、面的外接圆半径r 的关系2224m R r =+，并结合余弦定理求三棱锥体积的最值.四、解答题 15．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos sin b c A A =-.（1）求角C ；（2）若c =，D 为边BC 的中点，在下列条件中任选一个，求AD 的长度.条件①：ABC 的面积2S =，且B A >；条件②：cos 5B =（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答记分）【答案】（1）3π4C =；（2）AD =【分析】（1）由正弦定理结合三角恒等变换可得sin cos sin sin A C C A =-，进而可得tan 1=-C ，即可得解；（2）选择条件①：由三角形面积公式可得ab =2220a b +=，联立方程组即可得2a =，b =，再由余弦定理即可得解；选择条件②：由同角三角函数的关系及三角恒等变换可得sin B 、sin A ，再由正弦定理可得2a =，b =，结合余弦定理即可得解.【详解】（1）由()cos sin b c A A =-可得sin sin cos sin sin B C A C A =-， 又()sin sinsin cos cos sin B A C A C A C =+=+，所以sin cos sin sin A C C A =-，由()0,A π∈可得sin 0A ≠，所以cos sin C C =-即tan 1=-C ，又()0,πC ∈，所以3π4C =； （2）选择条件①： 由ABC 的面积2S =可得1sin 22ab C =，即122ab ab =⇒=①，又2222cos c a b ab C =+-，所以2220a b ++=②，联立①②得2a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩或2a b =⎧⎪⎨=⎪⎩又B A >，所以2a =，b =，在ACD △中，由余弦定理可得2222cos AD AC CD AC CD C =+-⋅⋅812113⎛=+-⨯⨯= ⎝⎭，所以AD =选择条件②：由cos 5B =可得sin 5B ==， 所以()sin sin sin cos cos sin A B C B C B C =+=+=在ABC 中，由sin sin sin a b cA B C==== 所以2a =，b =，所以在ACD △中，由余弦定理可得2222cos AD AC CD AC CD C =+-⋅⋅8121132⎛⎫=+-⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭，所以AD =【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用正弦、余弦定理及三角恒等变换合理转化题目条件. 16．数列{}n a 满足()()1123231221n n a a a na n n +++++=-+≥.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设21n nn b a +=，n S 为数列{}n b 的前n 项和，求n S . 【答案】（1）2nn a =；（2）()12552nn S n ⎛⎫ ⎪⎝=⎭-+⋅+ 【分析】（1）直接利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式； （2）利用（1）的结论，进一步利用乘公比错位相减法的应用求出数列的和． 【详解】解：（1）由题意，12a =. 由()()1123231221n n a a a na n n ++++⋅⋅⋅+=-⋅+≥，①得()()()12312312222nn a a a n a n n -+++⋅⋅⋅+-=-⋅+≥，② ①-②，得()()()112222222n n nn na n n n n +⎡⎤⎡⎤=-⋅+--⋅+=⋅≥⎣⎦⎣⎦， 所以()22n na n =≥又因为当1n =时，上式也成立，所以数列{}n a 的通项公式为2n n a =.（2）由题意，21212n nn n n b a ++==，所以 123123357212222n n nn S b b b b +=+++⋅⋅⋅=+++⋅⋅⋅， ③ 234113572121222222n n n n n S +++=+++⋅⋅⋅++， ④ ③-④，得123234113572135721212222222222n n n n n n n S ++++⎡⎤⎡⎤=+++⋅⋅⋅-+++⋅⋅⋅++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦234131111212222222n n n ++⎛⎫=++++⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭ 111122121212212nn n +⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭+⎢⎥⎣⎦=+⨯--()1512522n n +⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭从而()12552nn S n ⎛⎫ ⎪⎝=⎭-+⋅+.【点睛】数列求和的方法技巧(1)倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和． (2)错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和． (3)分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．17．某单位招考工作人员，须参加初试和复试，初试通过后组织考生参加复试，共5000人参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.（1）通过分析可以认为考生初试成绩X 服从正态分布2(,)N μδ，其中64μ=，2169δ=，试估计初试成绩不低于90分的人数；（2）已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为34，后两题答对的概率均为23，且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为Y ，求Y 的分布列及数学期望. 附：若随机变量X 服从正态分布2(,)N μδ，则()0.6826PX μδμδ-<<+=，()220.9544P X μδμδ-<<+=，()330.9974P X μδμδ-<<+=．【答案】（1）114人；（2）分布列见解析，10712. 【分析】（1）通过分析得64μ=，13δ=，26421390μδ+=+⨯=，初试成绩不低于90分的概率为()90P X ≥求得人数；（2）由题得Y 的取值分别为0，3，5，8，10，13，分别计算对应概率列出分布列得解. 【详解】（1）∵学生笔试成绩X 服从正态分布()2,N μδ，其中64μ=，2169δ=，26421390μδ+=+⨯=∴()()()190210.95440.02282P X P X μδ≥=≥+=-= ∴估计笔试成绩不低于90分的人数为0.022********⨯=人 （2）Y 的取值分别为0，3，5，8，10，13， 则()23210(1)(1)4336P Y ==-⨯-=()232313(1)433612P Y ==⨯-==()1232215(1)(1)4339P Y C ==-⨯⨯⨯-=()12322318(1)43393P Y C ==⨯⨯⨯-==()232110(1)()439P Y ==-⨯=()2323113()4393P Y ==⨯==Y 的分布为故ξ的分布列为：()03581013361293933612E Y =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== 【点睛】利用正态曲线的对称性求概率是常见的正态分布应用问题．解题的关键是利用对称轴=x μ确定所求概率对应的随机变量的区间与已知概率对应的随机变量的区间的关系，必要时可借助图形判断． 对于正态分布2()N μσ，，由=x μ是正态曲线的对称轴知：(1)对任意的a ，有()()P X a P X a μμ<->+＝； (2)()001;()P X x P X x -≥=<(3)()()=()Pa Xb P X b P X a <<<≤-．18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，平面PAC ⊥底面ABCD ，PA PC AC ==.（1）证明：AC PB ⊥；（2）若PB 与底面所成的角为45︒，求二面角B PC A --的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）. 【分析】（1）要求证AC PB ⊥；只需根据线面垂直判断定理求证AC ⊥平面PBD ，即可求得答案. （2）以O 为坐标原点，分别以OB ，OC ，OP 所在直线为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，求出平面BPC 的一个法向量n 和平面APC 的一个法向量m ，根据cos ,m nm n m n⋅=，即可求得答案. 【详解】（1）连接BD 交AC 于O ，底面ABCD 为菱形，∴AC BD ⊥.PA PC =，O 为AC 的中点，∴AC PO ⊥.又BDPO O =，BD ⊂平面PBD ，PO ⊂平面PBD ，∴AC ⊥平面PBD .又PB ⊂平面PBD ，∴AC PB ⊥.（2）因为PA PC =，O 为AC 的中点，∴PO AC ⊥.又平面PAC ⊥底面ABCD ，平面PAC底面ABCD AC =，PO ⊂平面PAC ，∴PO ⊥底面ABCD ， ∴OB ，OC ，OP 两两垂直.以O 为坐标原点，分别以OB ，OC ，OP 所在直线为x ，y ，z 轴， 建立如图所示空间直角坐标系O xyz -，PB 与底面所成的角即为45PBO ∠=︒， ∴OB OP =.设OP =1OC =，OB =∴)B，()0,1,0C ，(P ，()0,1,0A -(BP =-，()BC =-.设平面BPC 的一个法向量为(),,nx y z =，则00n BP n BC ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即00y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩， 令1x =，得()1,3,1n =，又平面APC 的一个法向量为()3,0,0m OB ==，∴3cos ,5m n m n m n ⋅===⨯. 又二面角B PC A --为锐角，∴二面角B PC A --.【点睛】本题主要考查了异面直线垂直和二面角的余弦值，解题关键是掌握将线线垂直转化为线面垂直的证法和向量法求二面角的步骤，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.19．已知左、右焦点分别为12F F 、的椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>与直线1y =相交于A B 、两点，使得四边形12ABF F 为面积等于的矩形.（1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆1C 上一动点P （不在x 轴上）作圆22:1O x y +=的两条切线PC PD 、，切点分别为C D 、，直线CD 与椭圆1C 交于E G 、两点，O 为坐标原点，求OEG 的面积OEGS的取值范围.【答案】（1）22142x y +=（2）,⎝⎦【详解】试题分析：（1）由矩形12ABF F 为面积等于可得c =222212x y a a +=-，又由题意可得)A ,代入椭圆方程可解得24a =，从而可得椭圆的方程；（2）设()()000,0P x y y ≠，根据相交两圆的公共弦所在直线方程的求法得到直线CD 的方程为001xx yy +=，用代数方法求出弦长EG ，从而可得OEG 的面积，最后根据函数的知识求范围．试题解析：（1）∵四边形12ABF F为面积等于的矩形，∴12c ⨯=c=∴椭圆方程化为222212x y a a +=-，且点)A，∵点A 在椭圆上， ∴222112a a +=-， 整理得42540a a -+=， 解得24a =．∴椭圆1C 的方程为22142x y +=；（2）设()()000,0P x y y ≠，则以线段OP 为直径的圆的方程为()222200001224x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又圆O 的方程为221x y +=，两式相减得直线CD 的方程为001xx yy +=.由0022124xx yy x y +=⎧⎨+=⎩消去y 整理得 ()2222000024240xy x x x y +-+-=∵直线CD 与椭圆1C 交于E G 、两点，∴()()()2222220001642242410x x y y y x∆=-+-=+>，设()()1122,,,E x y G x y ，则12120EG x x x x =-=-又原点到直线CD的距离为d =∴1201122OEGSEG d x x y =⋅=-==设22200014=234t x y x =++，∵2004x ≤<， ∴1182t <≤又OEG S =△在11,82t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上单调递增，∴82OEG S <≤△，所以OEG 的面积OEG S △的取值范围为⎝⎦. 点睛：（1）由于解析几何中涉及到大量的运算问题，故在进行计算时要注意方法的选择，如常见的“设而不求”、“整体代换”等；另外在计算弦长时还应记住以下结论，即若12,x x 是一元二次方程20ax bx c ++=的两根，则12x x a-=，以简化运算过程，减少运算量． （2）解决解析几何中的最值或范围问题的方法，一是考虑基本不等式，二是利用函数的知识解决，在解题时要根据条件进行选择．。

2021年江苏省徐州市邳州官湖中学高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果S的值为（）A．2 B．1 C．0 D．－1参考答案：C输入s=0，n=1＜2018，s=0，n=2＜2018，s=﹣1，n=3＜2018，s=﹣1，n=4＜2018，s=0，n=5＜2018，…，由2018=504×4+2得，输出s=0，故答案为：C．2. 函数y＝2cosx－1，x∈R的最小值是( )A．－3 B．－1 C．1 D．3参考答案：A3. 已知是等差数列，若，且、、三点共线（为该直线外一点），则等于（）A．2011 B．2 C．1 D．参考答案：D略4.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 ( )A 24种 B．18种 C．12种 D．6种参考答案：答案:B5. 若复数，在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数（）A．－1 B．1 C．D．参考答案：C，所以，故选C6. 定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的方程f （x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，则实数a的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象，从而可得x1+x2=﹣6，x4+x5=6，x3=1﹣2a，从而解得．【解答】解：由题意，作函数y=f（x）与y=a的图象如下，结合图象，设函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的零点分别为x1，x2，x3，x4，x5，则x1+x2=﹣6，x4+x5=6，﹣log0.5（﹣x3+1）=a，x3=1﹣2a，故x1+x2+x3+x4+x5=﹣6+6+1﹣2a=1﹣2a，∵关于x的方程f（x）﹣a=0（0＜a＜1）所有根之和为1﹣，∴a=．故选B．【点评】本题考查了数形结合的思想应用及函数的性质应用，属于中档题．7. 函数的零点所在区间是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略8. （2016?成都模拟）复数z=（其中i为虚数单位）的虚部是（）A．﹣1 B．﹣i C．2i D．2参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的化数形式的乘除运算法则求解．【解答】解：∵z=====1+2i，∴复数z=（其中i为虚数单位）的虚部是2．故选：D．【点评】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的化数形式的乘除运算法则的合理运用．9. 已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为( )A．或B．或C．或D．或参考答案：D略10. 已知△ABC中角A，B，C的对边分别是边a，b，c．若c＝5，sin A＋sin B sin C，b是a与c的等差中项，则C＝A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则▲．参考答案：渐近线方程为,所以12. 已知均为正数，且，则的最大值为参考答案：13. 已知钝角α的终边经过点P（sin 2θ,sin 4θ),且cos θ=,则tan α的值为参考答案：14. 由函数围成的几何图形的面积为参考答案：略15. 随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．参考答案：【知识点】概率 K1解析：分别以三角形的三个顶点为圆心，1为半径作圆，则在三角形的内部且在三圆外部的区域即为与三角形三个顶点距离不小于1的部分，即【思路点拨】根据几何关系先求出各部分的面积，再写出公式.16. 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右顶点重合，则p=．参考答案：4【考点】抛物线的标准方程．【分析】确定双曲线﹣y2=1的右顶点坐标，从而可得抛物线y2=2px的焦点坐标，由此可得结论．【解答】解：双曲线﹣y2=1的右顶点坐标为（2，0），∵抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右顶点重合，∴=2，∴p=4．故答案为：4．【点评】本题考查双曲线、抛物线的几何性质，确定双曲线的右焦点坐标是关键．17. 已知等差数列的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1,b4=a3+1.记集合A =，B=，U—AUB，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{c。

江苏省徐州市邳州运河中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A. B. C. D.参考答案：B2. 建立从集合A=﹛1,2,3,4﹜到集合B=﹛5,6,7﹜的所有函数，从中随机抽取一个函数，则其值域是B 的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C3. 已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）A. (－1,1)B. (0,1)C. (－1,0)∪(0,1)D. (－∞,－1)∪(1,+∞)参考答案：C【详解】由题为R上的减函数，则，解得或.故选C.本题主要考查函数单调性.4. 设全集，函数的定义域为，集合，则的子集个数为（）A．7 B．3 C．8 D．9 参考答案：C5. 直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定参考答案：B6. 已知是奇函数，则（）A. 12B.14 C.10 D.-8参考答案：B7. 下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）（Ａ）A．B．C．D．参考答案：C略8. 双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（）A．B．C．D．参考答案：A 略9. 设等差数列的前n 项和为，若，则中最大的是（ ）.B.C.D.参考答案：C10. 已知等比数列中，公比，且，，则= （ ）A ．2B ．3C ．6D ．3或6参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x 的不等式的解集不为空集，则实数a 的取值范围是.参考答案：12. 设两个向量，其中．若，则的最小值为______．参考答案：试题分析：,则，将代入得：，则，解得：，所以，又，则，则，则的最小值为值为.考点：平面向量与不等式13. 学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C 或D 作品获得一等奖”； 乙说：“B 作品获得一等奖”；丙说：“A，D 两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是C 作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ．参考答案：B【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，故假设A ，B ，C ，D 分别为一等奖，判断甲、乙、丙、丁的说法的正确性，即可判断． 【解答】解：若A 为一等奖，则甲，丙，丁的说法均错误，故不满足题意，若B 为一等奖，则乙，丙说法正确，甲，丁的说法错误，故满足题意， 若C 为一等奖，则甲，丙，丁的说法均正确，故不满足题意， 若D 为一等奖，则只有甲的说法正确，故不合题意，故若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是B 故答案为：B【点评】本题考查了合情推理的问题，属于基础题．14. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 cm ．参考答案：命题意图：考查学生的空间想象能力及面积公式的运用。

2020-2021学年江苏省徐州一中高三（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．采用斜二测画法作一个五边形的直观图，则其直观图的面积是原来五边形面积的（）A．倍B．倍C．倍D．倍2．满足条件|z﹣1|＝|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线3．在二项式（1+x）10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（）A．B．C．D．4．化学平衡是指在一定条件下，可逆反应的正反应速率和逆反应速率相等时，体系所处的状态．根据计算系统的吉布斯自由能变化（△G）的热力学公式Gibbs﹣Helmholtz方程和Van′tHoff方程，可以得到温度（T）与可逆反应的平衡常数（K）的关系式：△H﹣T△S＝△G＝﹣RTlnK式中△H为焓变（在一定温度变化范围内视为定值），△S为熵变，R为气体常数．利用上述公式，我们可以处理不同温度下，有关多重可逆反应的平衡常数之间关系的计算．已知当温度为T1时，可逆反应的平衡常数为K1；当温度为T2时，可逆反应的平衡常数为K2．则＝（）A．B．C．D．5．已知，是非零向量且满足（﹣2）⊥，（﹣2）⊥，则与的夹角是（）A．B．C．D．6．在2022年北京冬奥会筹办工作汇报会上指出，建设体育强国是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标．某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程．该校学生小烷选完课程后，其他三位同学根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测．甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球．”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球．”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球．”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（）A．可能是乒乓球B．可能是足球C．可能是羽毛球D．一定是篮球7．已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．已知函数f（x）在（0，1）上恒有xf′（x）＞2f（x），其中f′（x）为函数f（x）的导数，若α，β为一个锐角三角形的两个内角，则（）A．sin2βf（sinα）＞sin2αf（sinβ）B．cos2βf（sinα）＞sin2αf（cosβ）C．cos2βf（cosα）＞cos2αf（cosβ）D．sin2βf（cosα）＞sin2αf（cosβ）二、选择题（共4小题）.9．对任意A，B⊆R，记A⊕B＝{x|x∈A∪B，x∉A∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差．例如，若A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A⊕B＝{1，4}，下列命题中，为真命题的是（）A．若A，B⊆R且A⊕B＝B，则A＝∅B．若A，B⊆R且A⊕B＝∅，则A＝BC．若A，B⊆R且A⊕B⊆A，则A⊆BD．存在A，B⊆R，使得A⊕B＝∁R A⊕∁R B10．已知抛物线y2＝2px（p＞0）上三点A（x1，y1），B（1，2），C（x2，y2），F为抛物线的焦点，则（）A．抛物线的准线方程为x＝﹣1B．＝，则||成等差数列C．若A，F，C三点共线，则y1y2＝﹣1D．若|AC|＝6，则AC的中点到y轴距离的最小值为211．设函数，则（）A．f（x）的最大值为B．|f（x）|≤5|x|C．曲线y＝f（x）存在对称轴D．曲线y＝f（x）存在对称中心12．“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，从第一项起依次为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．记大衍数列为{a n}，其前n项和为S n，n∈N*，则（）A．a20＝220B．C．S23＝2156D．a2+a4+a6+⋅⋅⋅+a48＝9800三、填空题（共4小题）.13．若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的表面积为．14．函数f（x）满足以下条件：①f（x）的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；②f（x）是偶函数；③f（x）在（0，+∞）不是单调函数；④f（x）恰有2个零点．请写出函数f（x）的一个解析式．15．2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获国家药监局批准附条件上市．在新冠病毒疫苗研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对某种新冠病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：被新冠病毒感染未被新冠病毒感染总计注射疫苗1050未注射疫苗30总计a100表中a的值为；计算可知，在犯错误的概率最多不超过的前提下，可认为“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防新冠病毒感染的效果”．参考公式：K2＝，n＝a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k0 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82816．已知F1，F2分别为双曲线E：的两个焦点，E上的点P到原点的距离为b，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则双曲线E的渐近线方程为．四、解答题：本题共6小题，共70分。

江苏省徐州市邳州运河中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为4，那么近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中π的近似取为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积．【分析】用L表示出圆锥的底面半径，得出圆锥的体积关于L和h的式子V=，令=L2h，解出π的近似值【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则圆锥的底面周长L=2πr，∴r=，∴V=πr2h=π××h=．令=L2h，得π==．故选：D2. 已知，i为虚数单位，若，则A．B．C．3 D．参考答案：D3. 函数在区间上有反函数，则的取值范围是（）A、 B、 C、D、参考答案：D4. 已知命题p：?x∈R，cosx＝；命题q：?x∈R，x2－x＋1>0.则下列结论正确的是A．命题是假命题 B．命题是真命题C．命题是真命题 D．命题是真命题参考答案：D5. 在等比数列中，则（）( A ) 3 ( B ) ( C ) 3或( D ) 或参考答案：C略6. 集合若,则A．B．C．D．参考答案：D因为,所以,即,所以,即,所以,选D．7. 已知复数z的共轭复数为（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】（i为虚数单位），可得z=1﹣3i．再利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：∵（i为虚数单位），∴z=1﹣3i．则复数====﹣1﹣2i在复平面内对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．故选：C．8. 曲线在点处的切线方程是A． B.C. D.参考答案：B即切线的斜率为-ln2.切点为，所以②③④切线方程为，即，选B.9. 对于非零向量，，定义运算“”：其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是A．若则 B．C．D．参考答案：C略10. 当变量满足约束条件的最大值为8，则实数的值是（）A．-4 B．-3 C．-2 D．-1参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，，，是的外心，若，则.参考答案：12. 若数列的通项公式是，则=_______. 参考答案：因为，所以。

2020-2021学年江苏省徐州市邳州港上中心中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是内一点,,则为的A.内心B.外心C.重心D.垂心参考答案：C略2. 小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5参考答案：D【分析】根据条件概率，即可求得在第一个路口遇到红灯，在第二个路口也遇到红灯的概率。

【详解】记“小明在第一个路口遇到红灯”为事件A，“小明在第二个路口遇到红灯”为事件B“小明在第一个路口遇到了红灯，在第二个路口也遇到红灯”为事件C则，，故选D.【点睛】本题考查了条件概率的简单应用，属于基础题。

3. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A．4 B．3 C．2D．参考答案：C4. 设函数若a>b>1,且 f (a)=f (b) ,则的取值范围为（）A.(-2,3)B.(-2,2)C.( 1,2 )D.参考答案：D略5. 若sinθ+cosθ=﹣1，则θ是第几象限角( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角参考答案：C考点：同角三角函数间的基本关系；象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：化简已知等式可得sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|=﹣1，由同角的三角函数关系式，及二倍角公式即可求解．解答：解：∵sinθ+cosθ=﹣1，∴sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|=﹣1，∴若θ是第一象限角，则sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|=sin2θ+cos2θ=1，不正确；若θ是第二象限角，则sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|=sin2θ﹣cos2θ=﹣co s2θ≠﹣1，不正确；若θ是第三象限角，则sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|=﹣sin2θ﹣cos2θ=﹣1，正确；若θ是第四象限角，则sinθ|sinθ|+cosθ|cosθ|=﹣sin2θ+cos2θ=cos2θ≠﹣1，不正确；故选：C．点评：本题主要考查了同角的三角函数关系式的应用，考查了二倍角公式的应用，属于基础题．6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πC．11πD．12π参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题．【分析】由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可．【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π故选D．【点评】本题考查学生的空间想象能力，是基础题．7. 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有（）A．240种 B．180种 C．120种 D．60种参考答案：A8. 已知函数若关于x的方程有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（）A．(－∞,0) B．(0,1) C．(－∞,0)∪(0,1) D．(0,1) ∪(1,+ ∞)参考答案：C由函数可知，在部分.当时.当时.当时恒成立.因为关于的方程有且仅有一个实数解，所以只能是只有一个解.当时有一个解.所以要使在上没解，有前面可得成立.当时要使才能成立..9. 设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（）A．(－∞,－6)∪(6,+∞) B．(－∞,－4)∪(4,+∞)C. (－∞,－2)∪(2,+∞) D．(－∞,－1)∪(4,+∞)参考答案：C10. 已知集合，，则A∪B= ( )A. B.C. D. 且参考答案：A【分析】根据不等式的解法得B={x|0＜x＜2}，然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可．【详解】根据不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，又有A={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}．故选：A．【点睛】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （09年扬州中学2月月考）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___ ▲．参考答案：答案：12. 求函数在区间上的最大值______．参考答案：13. 设.（1）求实数a；（2）求数列{x n}的通项公式；（3）若，求证：b1+b2+…+b n<n＋1.参考答案：(1)(2)(3)略解析：解：由，得，当且仅当时，有唯一的解，此时(2)由得，所以是以为首项为公差的等差数列，由，得（3）略14. 已知过点P（1，0）且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A，B两点，则弦长|AB|=____________.参考答案：略15. 已知满足约束条件，，则的最小值是．参考答案：略16. 设a，b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中（1）若,则; （2）若,则;（3）若,则; （4）若,则.其中所有真命题的序号是.参考答案：（1）（4）解：选项（1）中，由面面垂直的判定定理知（1）正确；选项（2）中，由线面垂直的判定定理知，（2）错；选项（3）中，依条件还可得，故（3）错；选项（4）中，由线面垂直的性质知，故（4）正确.17. 函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后得到，得到的函数图象对称轴为，函数解析式为 .参考答案：试题分析:由题设可知,即,所以,所以,又因为,解之得,故,所以,将其向右平移可得,故其对称轴方程满足,即,对应的表达式为.应填,.考点：三角函数的图象和性质的运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江苏省徐州市邳州方圆中学2021年高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A＝{R| }，B＝{R|}，则A∩B等于A．B．C．D．参考答案：A解不等式，得；由，所以。

2. 已知数列为等比数列，若，则的值为（）A． B． C． D．参考答案：C试题分析：，故选C．考点：等比数列的性质．3. 函数的定义域为A. B. C. D.参考答案：C4. 定义两个平面向量的一种运算?=||?||sin＜，＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①?=?，②λ（?）=（λ）?，③若=λ，则?=0，④若=λ，且λ＞0，则（+）?=（?）+（?）．恒成立的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】①由新定义可得?=|=?，即可判断出；②由新定义可得=λ，而=，当λ＜0时，λ（?）=（λ）?，不成立；③若=λ，可得，故?=0，即可判断出；④若=λ，且λ＞0，则，由新定义可得?=，而==．即可判断出．【解答】解：①∵?=|=?，故，故恒成立；②∵=λ，而=，当λ＜0时，λ（?）=（λ）?，不成立；③若=λ，则，得到?=0，故恒成立；④若=λ，且λ＞0，则+=（1+λ），∴+?=，而+=+=|1+λ|．故（+）?=（?）+（?）恒成立．综上可知：只有①③④恒成立．故选B．5. 已知A={－1,0,1,2,3}，，则A∩B的元素个数为（）A. 0B. 2C. 3D. 5参考答案：B【分析】先根据的定义可以求出交集，然后判断交集的元素的个数。

【详解】因为=，所以的元素个数为2个，故本题选B。

【点睛】本题考查了集合交集运算、以及集合元素个数。

6. 在钝角△ABC中，c=，b=1，B=，则△ABC的面积等于（）A．B．C．或D．或参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由已知利用正弦定理可求sinC，结合C范围，可求C的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵c=，b=1，B=，∴sinC===，又∵C∈（0，π），∴C=或，又∵△ABC为钝角三角形，∴S△ABC=bcsinA=．故选：B．7. 已知函数，则的值为参考答案：B略8. 等比数列{a n}的各项均为正数，且a3a8+a5a6=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；对数的运算性质．【分析】由题意可得a5a6=9，由等比数列的性质和对数的运算可得原式=log3（a5a6）5，化简可得．【解答】解：由题意可得a3a8+a5a6=2a5a6=18，解之可得a5a6=9，故log3a1+log3a2+…+log3a10=log3a1a2…a10=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故选B【点评】本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及对数的运算性质，属基础题．9. 设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则下列结论中正确的是( ) A．A?B B．A∩B={2}C．A∪B={1，2，3，4，5} D．A∩?U B={1}参考答案：D【考点】补集及其运算；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】先求出集合的补集，看出两个集合的公共元素，做出两个集合的交集，得到结果．【解答】解：∵?U B={1，5}，A={1，2，3}，∴A∩?U B={1}故选D．【点评】本题考查两个集合之间的运算，是一个基础题，本题解题的关键是先写出集合的补集，在求两个集合的交集．10. 已知函数，且在上是增函数，则实数的取值范围是( )A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知问量, 的夹角为60°,则= ．参考答案：12. 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______参考答案：略13. 在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为．参考答案：2【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】根据已知条件中的面积可求出弧长，再利用弧度制的概念可求出弧度数．【解答】解：由扇形的面积公式可知，∵r=1，∴l=2，再由，所以所对的圆心角弧度数为2．故答案为：2．【点评】本题考查扇形的面积公式、弧长公式，考查学生的计算能力，比较基础．14. .以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为___ ___参考答案：略15. 已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .参考答案：.试题分析：设圆C的圆心C的坐标为，则圆C的标准方程为.圆心C到直线的距离为：，又因为该圆过点，所以其半径为.由直线被该圆所截得的弦长为以及弦心距三角形知，，即，解之得：或（舍）.所以，所以圆C的标准方程为.考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系.16. 若函数的最小值为4，则a的值为_______．参考答案：1略17. 在等差数列{a n}中，S n为数列{a n}的前n项和，d为数列{a n}的公差，若对任意n∈N*，都有S n＞0，且a2a4=9，则d的取值范围为．参考答案：【考点】等差数列的通项公式．【分析】对任意n∈N*，都有S n＞0，可得：a1＞0，d≥0．由于a2a4=9，化为3d2+4a1d+﹣9=0，△＞0，而且两根之和=﹣4d＜0，而必须至少有一个正实数根．可得3d2﹣9≤0，d≥0，解出即可得出．【解答】解：对任意n∈N*，都有S n＞0，∴a1＞0，d≥0．∵a2a4=9，∴（a1+d）（a1+3d）=9，化为+4a1d+3d2﹣9=0，△=16d2﹣4（3d2﹣9）=4d2+36＞0，∴方程有两个不相等的实数根，并且两根之和为﹣4d＜0，而必须至少有一个正实数根．d=时，a1=0，舍去．则d的取值范围为．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020-2021学年江苏省徐州市邳州议堂中心中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)＝2|x－1|的图象是()参考答案：B2. 设命题 p：?n∈N，3n≥n2+1，则￢p为（）A．?n∈N，3n＜n2+1 B．C．?n∈N，3n≤n2+1 D．参考答案：B【考点】全称命题．【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的定义，可得答案．【解答】解：∵命题 p：?n∈N，3n≥n2+1，∴命题￢p为，故选：B【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定，掌握全称命题否定的定义，是解答的关键．3. 下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是A．>+1 B．>-1 C．> D．>参考答案：A4. 函数的图象为（）参考答案：D当时，，排除B,C.当时，，此时，所以排除A,选D.5. 下列函数在定义域上单调递减的是A. B. C. D.参考答案：C6. 执行如图程序，输出的结果为（）A． B． C．D．参考答案：B7.一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为，则的值为 ．．．．参考答案：由三视图可知该几何体是一个底面是直角梯形的四棱柱，其底面直角梯形的上底为，下底为，高为，四棱柱的高为，则几何体的表面积，即，解得．故选．【解题探究】本题考查立体几何中的三视图及几何体的体积计算．通过题中给出的三视图，分析可以得到该几何体是一个底面是直角梯形的四棱柱，然后依据四棱柱的表面积公式进行计算．8. 已知函数为奇函数,且当时,，则（ ）(A)(B) 0 (C) 1 (D) 2参考答案：A9. 在复平面内,复数所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限参考答案：A本题考查复数的运算与坐标表示.,在复平面内对应的点为,在第一象限,故选A.10. 下列命题正确的有① 用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ② 命题:“”的否定:“”；③ 设随机变量服从正态分布N(0, 1),若，则；④ 回归直线一定过样本点的中心（）。

江苏省徐州市邳州港上中心中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（）A． B． C． D．参考答案：D2. 若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x), f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为( )A.5B.4C.3D.2参考答案：B略3. 当时，恒成立，则实数的取值范围是（）参考答案：A4. 记,，则这三个数的大小关系是．．．．参考答案：解：．由比较法不难得出，构造函数，知此函数在区间上为减函数，从而得到即5. 已知函数，如果，则实数的取值范围是A .B .C .D .参考答案：B略6. 若非零向量，的夹角为锐角θ，且=cosθ，则称被“同余”．已知被“同余”，则﹣在上的投影是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据“同余”的定义写出=cosθ，再计算数量积（﹣），从而求出在上的投影．【解答】解：根据题意，=cosθ，其中θ为、的夹角；∴（﹣）=﹣=﹣||?||?=﹣；∴在上的投影为：|﹣|cos＜﹣，＞=|﹣|×=．故选：A．7. 实数满足,若的最大值为13,则实数的值为（）A. 2B.C.D. 5参考答案：C略8. ．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则①OE⊥BD1；②OE∥面A1C1D；③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；④OE与A1C1所成的最大角为90°．上述命题中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【分析】对4个选项，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①利用BD1⊥平面AB1C，可得OE⊥BD1，正确；②利用平面AB1C∥面A1C1D，可得OE∥面A1C1D，正确；③三棱锥A1﹣BDE的体积=三棱锥E﹣A1BD的体积，底面为定值，E到平面的距离A1BD为定值，∴三棱锥A1﹣BDE的体积为定值，正确；④E在B1处O，E与A1C1所成的最大角为90°，正确．故选D．9. 若双曲线的渐近线与抛物线相切，且被圆截得的弦长为，则a=（）A．B．C．D．参考答案：B可以设切点为(x0，＋1)，由y′＝2x，∴切线方程为y－(＋1)＝2x0(x－x0)，即y＝2x0x－＋1，∵已知双曲线的渐近线为y＝±x，∴，x0＝±1，＝2，一条渐近线方程为y＝2x，圆心到直线的距离是.故选：B10. 复数在复平面上对应的点的坐标是A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，满足约束条件向量，，且，则的最小值为．参考答案：由向量平行的充要条件可得：，绘制不等式组表示的可行域区域，结合两点之间距离公式的几何意义可得： 目标函数在点处取得最小值12. 幂函数的图象过点，则．参考答案：213. 已知函数在上单调递增，则的取值范围参考答案：14. 设P 是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P 处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________ 参考答案：15. 已知等比数列中，，若数列满足，则数列的前项和.参考答案：16. 设正整数满足，则恰好使曲线方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是参考答案：17. 若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于参考答案：13三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

2021年江苏省徐州市三十三中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A． B．C．D．参考答案：B，。

图中阴影部分为，所以，所以，选B.2. 如图为一个几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A．4πB．12πC．12πD．24π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】几何体为直三棱柱，作出直观图，根据三棱柱的结构特征找出外接球的球心外置，计算半径．【解答】解：由三视图可知该几何体为直三棱柱ABC﹣A'B'C'，作出直观图如图所示：则AB⊥BC，AB=BC=2，AA'=2．∴AC=2．∴三棱柱的外接球球心为平面ACC'A'的中心O，∴外接球半径r=OA=AC'==．∴外接球的表面积S=4π×=12π．故选B．【点评】本题考查了棱柱与外接球的三视图和结构特征，属于中档题．3. 已知等比数列的前An项和为，且，，则（）A． B． C． D．参考答案：D4. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则实数的最大值为（）A． B． C．D．参考答案：D略5. 如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B.C. D.参考答案：D6. 在平面直角坐标系中，方程+=1 (a，b是不相等的两个正数)所代表的曲线是(A)三角形 (B)正方形(C)非正方形的长方形 (D)非正方形的菱形参考答案：D解：x+y≥0，x－y≥0时，(一、四象限角平分线之间)：(a+b)x+(b－a)y=2ab；x+y≥0，x－y<0时，(一、二象限角平分线之间)：(b－a)x+(a+b)y=2ab；x+y<0，x－y≥0时，(三、四象限角平分线之间)：(a－b)x－(a+b)y=2ab；x+y<0，x－y<0时，(二、三象限角平分线之间)：－(a+b)x+(a－b)y=2ab．四条直线在a≠b时围成一个菱形(非正方形)．选D．7. 到点和直线距离相等的点的轨迹是（）A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D.直线参考答案：D8. 各项均为正数的等比数列中，，则的值为（）A．B．或C． D．参考答案：D命题意图：本题考查等比数列的运算性质，简单题．9. 设函数的图象与轴相交于点P, 则曲线在点P的切线方程为（A）（B）（C）（D）参考答案：A10. （5分）（2015?陕西一模）若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．必要不充分条件 B．充要条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】： 函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】： 利用函数奇函数的定义，结合充分条件和必要条件进行判断即可． 解：根据奇函数的性质可知，奇函数的定义域关于原点对称，若f （0）=0， 则f （﹣x ）=f （x ）不一定成立，所以y=f （x ）不一定是奇函数．比如f （x ）=|x|， 若y=f （x ）为奇函数，则定义域关于原点对称， ∵f（x ）是定义在R 上的函数． ∴f（0）=0，即“f（0）=0”是“函数f （x ）为奇函数”的必要不充分条件， 故选：A ．【点评】： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用函数奇函数的定义和性质是解决本题的关键．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△中，角所对的边分别为，已知，，．则=_______________.参考答案：略12. 在（x 2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．参考答案：84【考点】二项式定理的应用． 【专题】二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x 的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【解答】解：（x 2﹣）9的二项展开式的通项公式为 T r+1=?（﹣1）r ?x 18﹣3r ，令18﹣3r=0，求得r=6，可得常数项的值为T 7===84，故答案为：84．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题． 13. 设等比数列的前n 项和为．若成等差数列，且，则的值为．参考答案：14. 已知是等差数列的前项和，，则.参考答案：15. 两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A 车向北行驶，速率为30 km/h,B 车向东行驶，速率为40 km/h,那么A 、B 两车间直线距离的增加速率为 ．参考答案：50 km/h16. 已知a>0，b>O ，且2a+b=4，则的最小值为 ； 参考答案：17. 已知满足,则的最大值为参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020-2021学年江苏省徐州市运河中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心（，）B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时预报变量平均增加0.2个单位参考答案：C【考点】BK：线性回归方程．【分析】利用线性回归的有关知识即可判断出．【解答】解：A．回归直线过样本点的中心（，），正确；B．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；C．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确；D．在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加0.2个单位，正确．综上可知：只有C不正确．故选：C．【点评】本题考查了线性回归的有关知识，考查了推理能力，属于中档题．2. 设函数,若,则点所形成的区域的面积为 ( )A. B. C. D.参考答案：D 3. 已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个参考答案：A4. 已知四个命题：①如果向量与共线，则或；②是的必要不充分条件；③命题：，的否定：，；④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：D①错，如果向量与共线，则=λ (λ∈R)；②是的必要不充分条件；正确，由可以得到，但由不能得到，如；③命题p：，的否定：，；正确④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的，正确.故选D.5. 已知O是△ABC内一点，的面积的比值为（）A． B． C．1 D．参考答案：答案：A6. 设函数y=的定义域为M，集合N={y|y=x2,x∈R}，则M∩N= （）A． B．N C．[1,+∞） D．M参考答案：B7. 某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为（）A．30B．24C．18D．12参考答案：B略8. 复数等于（）A. B. C.D. 参考答案：A9. 已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为（）A． B． C. D．9参考答案：A略10. 已知实数满足则的最大值为（A）（B）（C）（D）参考答案：C【命题意图】本小题主要考查线性规划等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、数学运算等．【试题简析】由已知条件，可行域如右图阴影部分.其中阴影区域三角形的三个顶点分别为，把三个点分别代入检验得：当时，取得最大值1，故选D.【错选原因】错选A：误把的最大值当成的最大值；错选B：误把的最小值当成的最大值；错选C：误把的最小值当成的最大值.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式组的解集用区间表示为．参考答案：(－5,0)由是定义在上的奇函数，当时，解得12. 设函数，，若这两个函数的图象有3个交点，则_________..参考答案：【知识点】函数与方程B9【答案解析】a=1 作出的图像，根据图像找出只有在a=1处有三个交点，故答案为a=1.【思路点拨】作出图像观察交点个数确定a 的值。

江苏省徐州市邳州市运河中学2021届高三三校联考化学试卷一、单选题1.2021年12月17日，嫦娥五号返回器携带采集而来的月球样品在预定区域成功着陆，标志着嫦娥五号任务取得圆满成功。

“中国名片”中航天、军事、天文等领域的发展受到世界瞩目，它们与化学有着密切联系。

下列说法正确的是( )A ．“中国天眼”的“眼眶”是钢铁结成的圈梁，属于新型无机非金属材料B ．“歼−20”飞机上大量使用的碳纤维是一种新型有机高分子材料C ．“嫦娥五号” 返回器舱外表面使用的高温结构陶瓷是新型无机非金属材料D ．“天宫二号”空间实验室的太阳能电池板的主要材料是二氧化硅 2.反应22Cl 2NaOHNaCl NaClO H O +++，可用于工业上制取漂白精。

下列表示反应中相关微粒的化学用语正确的是( ) A ．NaOH 的电子式：B ．中子数为18的Cl 原子：3518ClC ．NaClO 水解的方程式：2ClO H OHClO OH --++D ．Na 的结构示意图：3.下列有关物质性质与用途具有对应关系的是( ) A.23Na SiO 易溶于水，可用作木材防火剂 B.3NaHCO 能与碱反应，可用作食品疏松剂 C.Fe 粉具有还原性，可用作食品袋中的抗氧化剂 D.石墨具有还原性，可用作干电池的正极材料4.室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( )A ．120.1mol L FeCl -⋅溶液：2-4Na C1O SO Cl +--、、、B ．10.1mol L NaOH -⋅溶液：233K NO Br SiO +---、、、C ．10.1mol L NaCl -⋅溶液：3433Al NH NO HCO ++--、、、 D ．10.1mol L KI -⋅溶液：244Mg NH MnO Cl ++--、、、5.用下列实验装置进行相应的实验，能达到实验目的的是( )A ．用装置①制取乙酸乙酯B ．用装置②制3CaCOC ．用装置③熔融23Na COD ．用装置④滴定未知浓度的硫酸6.下列有关物质性质的叙述正确的是( )A ．向新制()2Cu OH 悬浊液中加入蔗糖溶液，加热，出现红色沉淀B ．向鸡蛋清溶液中加入饱和()442NH SO 溶液，蛋白质变性，出现白色沉淀C ．常温下，向浓硫酸中加入铁片，铁片溶解D ．向3FeCl 溶液中加入少量铜粉，铜粉溶解 7.下列指定反应的离子方程式正确的是( ) A ．金属钠与水反应：+222Na+2H O2Na +2OH H +↑－ B ．电解熔融NaCl ：2222Cl 2H O 2OH Cl H --++↑+↑通电C ．用氨水溶解AgCl 沉淀：()32322Ag 2NH H OAg NH 2H O ++⎡⎤+⋅+⎣⎦D ．23Na CO 溶液吸收溴蒸气：232323CO Br Br BrO 3CO ---+++8.在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是( )A ．()()()32MgCO s MgCl aq Mg s −−−→−−−→盐酸电解B ．()()()2H 24SiO s SiCl l Si s −−−→−−−→盐酸高温C ．()()()2223O H O 24FeS s SO g H SO aq −−−→−−−→高温D ．()()()()32AgNO 233H 32N g NH g Ag NH NO aq ⎡⎤−−−−−−→−−−−→⎣⎦溶液高温高压、催化剂9.W 、X 、Y 、Z 是同周期主族元素，Y 的最外层电子数是 X 次外层电子数的 3倍，四种元素与锂组成的盐是一种新型电池的电解质结构如图。