小学数学新课程标准(修改稿――)解
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小学数学课程标准解读(修改稿)内容标准_
小学数学课程标准解读（修改稿）内容标准_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－第一学段（1-3年级）一、数与代数（一）数的认识1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2. 能说出多位数各数位的名称，初步理解各数位上的数字表示的意义。
3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例1）。
4. 在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例2）。
5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流（参见例3）。
（二）数的运算1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例4）。
2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
4. 能比较一位小数的大小，能比较同分母分数(分母小于10)的大小。
5. 会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
6. 能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程（参见例5）。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。
8. 能运用数和运算解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
（三）常见的量1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短（参见3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4. 在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算；能估测或测量物体的质量。
5. 结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
（四）探索规律探索简单的变化规律（参见例7、例8）。
二、图形与几何（一）图形的认识1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
小学数学新课程标准(修订稿)【对照解读】
小学数学新课程标准（修订稿）【对照解读】第一部分基本理念与设计思路数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识，并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展。
课程设计要符合数学本身的特点，体现数学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
一、基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，[原为：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学]不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
小学数学新课程标准修改稿
小学数学新课程标准修改稿前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
小学数学新课程标准(2020年整理).pptx
。 2 作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。 3 数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。 4 数学课程应展示数学文化的魅力。 要示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要 展 示数学文化的美学价值。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的 统 一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 3、关于数学学习 1数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（ 做数 学体现过程、感觉数学发现的乐趣） 2数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。 数学 教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的 学 习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过 程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有 足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学 应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教 ， 为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有 效的 措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握 基本
学海无涯
1、关于数学课程的功能 1“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时 间里 接触、了解和掌握的数学。 怎样理解有价值的数学? 有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数 学应对未来学生从事任何事业都有用。 2“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生 活的 需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起 。 3每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的 策 略。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数 学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有 利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系， 生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生 的不同学习需求。 2、关于数学的意义 1 数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的 统 一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 3、关于数学学习 1数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（ 做数 学体现过程、感觉数学发现的乐趣） 2数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。 数学 教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的 学 习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过 程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有 足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学 应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教 ， 为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有 效的 措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握 基本
学海无涯
1、关于数学课程的功能 1“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时 间里 接触、了解和掌握的数学。 怎样理解有价值的数学? 有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数 学应对未来学生从事任何事业都有用。 2“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生 活的 需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起 。 3每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的 策 略。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数 学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有 利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系， 生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生 的不同学习需求。 2、关于数学的意义 1 数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要
小学数学新课程标准(修改稿)(免费下载)
设 计 思 路 ---关 于 学 习 内 容 之 三 ： 统 计 与 概 率
统计与概率 “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单 抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、 中 位 数 、众 数 、极 差 、方 差 等 ；从 数 据 中 提 取 信 息 并 进 行 简 单 的 判 断 。 简单随机事件及其发生的概率。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素 质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工 作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思 维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得 到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的 认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的 数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问
设 计 思 路 ---关 于 学 习 内 容 之 四 ： 综 合 与 实 践
综合与实践 “ 综合与实践”是以一类问题为载体 ，学生主动参与的学习活动 ， 是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助 所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提 出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、 数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣， 加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽 象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益 处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学 方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学 生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型
统计与概率 “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单 抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、 中 位 数 、众 数 、极 差 、方 差 等 ；从 数 据 中 提 取 信 息 并 进 行 简 单 的 判 断 。 简单随机事件及其发生的概率。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素 质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工 作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思 维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得 到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的 认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的 数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问
设 计 思 路 ---关 于 学 习 内 容 之 四 ： 综 合 与 实 践
综合与实践 “ 综合与实践”是以一类问题为载体 ，学生主动参与的学习活动 ， 是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助 所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提 出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、 数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣， 加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽 象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益 处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学 方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学 生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型
(修订版)小学数学新课程标准解读
(修订版)小学数学新课程标准解读1. 引言本文档旨在深入解读修订版小学数学新课程标准，为广大教师和学生提供清晰的学习方向和教学目标。
通过对新课程标准的详细解读，帮助大家更好地理解和应用其中的理念和方法。
2. 新课程标准的主要变化2.1 课程理念的更新新课程标准将"培养学生的核心素养"作为首要任务，强调数学知识的应用和实践，提倡学生在探究中学习，发展学生的思维能力。
2.2 学习目标的调整新课程标准对学习目标进行了细化和调整，将数学知识、数学思维、数学应用三个维度进行了整合，使学生能够全面、系统地掌握数学知识。
2.3 教学内容的拓展新课程标准在原有教学内容的基础上，增加了许多与现代生活密切相关的数学知识，如大数据、人工智能等，使数学教学更加贴近实际，提高学生的学习兴趣。
2.4 教学方法的创新新课程标准鼓励教师采用多样化的教学方法，如探究式学习、合作学习等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
3. 教学策略与方法3.1 情境教学通过生活情境的创设，让学生在实际问题中发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
3.2 探究式学习引导学生主动参与教学活动，通过自主探究、合作交流，培养学生的思维能力和创新能力。
3.3 实践性学习通过操作活动、实际应用等方式，让学生在实践中掌握数学知识，提高学生的应用能力。
4. 评价与反馈新课程标准强调评价的多元化和全面性，既要关注学生的数学知识掌握情况，也要关注学生在思维能力、情感态度等方面的表现。
教师应及时给予学生反馈，指导学生调整学习方法和策略。
5. 结语修订版小学数学新课程标准为我们提供了全新的教学理念和方法，广大教师和学生应积极适应新课程标准的要求，努力提高自己的数学素养，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
希望这份解读能对大家有所帮助，如有任何疑问，请随时提出。
让我们一起努力，共同推动我国小学数学教育事业的发展！。
《小学数学新课程标准》(修改稿)
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
2011年(新版)小学数学新课程标准解读
小学数学新课程标准(修改稿)解读一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。
根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。
《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。
为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
(详细解析)小学数学新课程标准
(详细解析)小学数学新课程标准引言本文档旨在深入解析小学数学新课程标准，以帮助教育工作者、学生及家长更好地理解和应用该标准。
我们将从课程标准的背景、目标、主要内容以及实施建议等方面进行详细解析。
一、课程标准背景随着社会的快速发展和科技的不断进步，数学教育在我国的基础教育中占据着举足轻重的地位。
为了适应新时代的要求，提高小学生的数学素养，我国教育部门对小学数学课程进行了改革，并制定了一系列新的课程标准。
二、课程标准目标新的小学数学课程标准以培养学生的核心素养为主要目标，强调学生对数学知识的掌握、数学思维的发展以及数学应用能力的提升。
具体目标如下：1. 知识与技能：使学生掌握必要的数学知识与技能，理解数学的基本概念、性质和规律。
2. 过程与方法：培养学生的数学思维能力，学会运用数学方法解决问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神、创新意识和实践能力。
三、课程标准主要内容新的小学数学课程标准主要包括以下几个方面的内容：1. 数与代数：包括数字的认识、数的运算、简单的代数表达式等。
2. 空间与图形：包括平面图形的认识、立体图形的认识、图形的变换等。
3. 统计与概率：包括数据的收集、整理、分析以及概率的基本概念等。
4. 综合与应用：培养学生的综合运用能力，解决实际生活中的数学问题。
四、课程标准实施建议为了更好地实施小学数学新课程标准，教育工作者、学生及家长应遵循以下建议：1. 教育工作者：注重培养学生的数学思维能力，创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生主动探究、合作交流。
2. 学生：积极参与课堂学习，养成良好的学习习惯，提高自主学习与合作能力。
3. 家长：关注孩子的数学学习，鼓励孩子在生活中运用数学知识，培养孩子的数学兴趣。
结语小学数学新课程标准是我国基础教育改革的重要成果，对于提高小学生的数学素养具有重要意义。
通过本文档的详细解析，我们希望教育工作者、学生及家长能够更好地理解和应用该标准，共同为培养具有创新精神和实践能力的新一代贡献力量。
《小学数学新课程标准》(修改稿)
《义务教育数学课程标准（20XX年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
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（三）关于学习内容
在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
1.数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
（二）关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
6、关于现代信息技术在数学教育中的作用
（1）重视现代信息技术对人的观念的影响。
（2）现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。（一）关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
一、前言
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
3、关于数学学习
（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）
（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。
二、设计理念
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能
2、关于数学的意义
（1）数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。
（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。
（3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。
（4）数学课程应展示数学文化的魅力。
要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。
4、关于数学教学活动
（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。
（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师Байду номын сангаас色的新期待：优秀的节目主持人）。
（3）用教材：结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
（二）分六大理念的解读:
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
2.图形与几何
“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
1、关于数学课程的功能
（1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。
怎样理解有价值的数学?
有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。
（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。
（2）多元的评价目标和方法：观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。
（3）数学教学评价的一个目的是改进教学。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。
在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
1.数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
（二）关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
6、关于现代信息技术在数学教育中的作用
（1）重视现代信息技术对人的观念的影响。
（2）现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。（一）关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
一、前言
《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
3、关于数学学习
（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）
（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。
二、设计理念
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能
2、关于数学的意义
（1）数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。
（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。
（3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。
（4）数学课程应展示数学文化的魅力。
要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。
4、关于数学教学活动
（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。
（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师Байду номын сангаас色的新期待：优秀的节目主持人）。
（3）用教材：结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。
4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
（二）分六大理念的解读:
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
2.图形与几何
“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
1、关于数学课程的功能
（1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。
怎样理解有价值的数学?
有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。
（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。
（2）多元的评价目标和方法：观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。
（3）数学教学评价的一个目的是改进教学。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。