PPT课件中半圆的两种画法

Fill设置为OFF
更改fill的模式后，应“重生成(re)” 图形才能看到效果。
五、椭圆和椭圆弧（ellipse）
1、通过指定轴端点创建椭圆
b a cos
离心率 e sin
2、通过指定中心点创建椭圆
3、创建椭圆弧
先要根据提示，确定椭圆弧所在的椭圆，然后根据下面 的提示提供椭圆弧的参数：
2、鼠标点取一点，AutoCAD可获得该点与起点之间的距离，并
以此距离（正数）作为弦长。
3、已知 起点、端点 绘制圆弧
这时需要提供第三个条件才能确定具体的圆弧。第三个 条件可以是圆心、角度、方向或半径。
绘制圆弧时，先指定圆弧的起 点，然后指定圆弧的端点，最后指定 第三个条件。
起点、端点、圆心
这个选项在菜单里是没有的，只有使用arc命令时会出现。 从起点 (1) 向终点逆时针绘制圆弧。终点将落在从圆心
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连 接，其实质是连接圆弧与两条已知线段相切连接。圆弧连接的 关键问题是求连接圆弧的圆心位置。
1、圆弧连接的作图原理
(1) 与定直线相切的圆弧
半径为R 的连接圆弧与已知直线相切时， 圆心的轨迹是与直线相距为R且平行的直线， 切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足T。
两个对象之间可以有多个圆角存在，圆角结果 与选择对象时鼠标的点选位置有关。
给多个对象集加圆角。
FILLET 将重复显示主提示和“选择第二个对象” 提示，直到用户按 ENTER 键结束该命令。
四、圆环（donut）
圆环内部的填充方式取决于 FILL 命令的当前设置。
fill命令
Fill设置为ON
(2)可以用修剪(trim)命令剪出圆弧，这个更常用。

画圆
方法一
方法二
方法三
A
O
·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端
点A所形成的图形叫做圆．
A
➢ 固定的端点O叫做圆心
r
➢ 线段OA叫做半径
O
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？
【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等
拓展探究突破练
-20-
知识点2 点与圆的位置关系
4.若☉O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与☉O的位置关系是
( A )
A.点P在☉O内 B.点P在☉O上
C.点P在☉O外 D.点P在☉O上或☉O外
【变式拓展】在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,☉A的半径为2.下
A
于定长（半径r）；
r
【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
O
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定
点O的距离等于定长r的点组成的图形．
·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当
车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路
弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。
随堂测试
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确

问题1 如何得到一个圆?
O
3
B B
® §24.1.1 圆
4
问题2 观察画图的过程,你发现了什么?
A
r O
旋转 标注
® §24.1.1 圆
5
圆的定义
可见圆是由一个点运动形成的
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点 O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
半径外端
A
圆心
r
O
固定的端点O叫做圆心.
线段OA叫做半径. 以点为O圆心的圆,记作“⊙O”, 读作“圆O”.
同一个圆中,所有半径都相等
半径是常用的辅助线
® §24.1.1 圆
6
圆上的点都具有什么特征?
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.
r
® §24.1.1 圆
7
圆的历史
我国古人很早对圆就有这样的认识了, 战国时的《墨经》就有 “圆,一中同长也” 的记载.
特殊化
(其中线段AB是直径)
C
半圆
【发现】弧可分为: 劣弧,半圆,优弧.
® §24.1.1 圆
22

与圆有关的概念
3.等弧: 同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧.
A
B
A
B
C
D
同圆中
︵︵
AB = CD
等圆中
® §24.1.1 圆
23
与圆有关的概念
3.等弧: 同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧.
︵︵ 如图,如果AB和CD的拉直长
闽江学院附属中学
Minjiang College Attached Middle School
圆,一中同长也.
——墨子

动手画一画
请与你的伙伴一起研究用 圆规画圆。 1. 想一想，与你的伙伴讨论下，如何画一个半径是2厘米的圆。 2. 试一试，请你用你的方法在纸上尝试把圆画出来。 3. 说一说，你在画圆的过程中有什么发现，请与你的伙伴一起分享。
圆的画法 ① 定长（半径）
0cm 1 2 3 4 5
圆的画法 ① 定长（半径） ② 定点（圆心）
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
你知道了吗？
直径 d 半径 r O
圆，一中同长也。
——墨子
一中：指圆心。 同长：指同一圆里，圆心到圆 上的距离都相等，即半径或直 径处处相等。
这些正多边形是“一中同长”吗？
这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都 是一样的。所以说，“圆，一中同长”。
西师版小学数学六年级上册
圆的认识
-.
喜洋洋无意中获得一幅藏宝 图，可是宝物到底在哪呢？ 喜洋洋冥思苦想，不得其解。 同学们愿意帮他找到宝藏吗？
喜洋洋无意中获得一幅藏宝 图，可是宝物到底在哪呢？ 喜洋洋冥思苦想，不得其解。
0cm 1 02cm 31 42 53
如果地图上1厘米表示1米，你能将宝物找出来吗？
10cm
圆的半径是_5_c_m__
返回
高3. 5cm
半圆的直径是__7_c_m___
返回
4cm 大圆的直径是_8_c__m_ 小圆的半径是_2_c_m__
切割成圆
圆出于方，方出于矩。
—《周髀算经》
所谓圆出于方,就是说最初的圆 形是由正方形不断地切割而来的. 所谓方出于距,是说方的图形是用 距（直尺）画出来的。
0cm 1 20cm 31 42 53 64 75 86 宝物藏在距离标红 星的大树2米处。

二 、展示提升
今天我们学习了哪些知识？你会用圆设计图案了吗？
三、课堂小结
轴对称图形有正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆。
只有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形有两条对称轴的是：长方形有三条对称轴的是：等边三角形有四条对称轴的是：正方形有无数条对称轴的是：圆
二 、展示提升
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
二 、展示提升
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。
3、 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段
一、自主学习 探究新知
4、以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆
一、自主学习 探究新知
5、以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆
一、自主学习 探究新知
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
一、自主学习 探究新知
1、想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
把圆沿任何一条直径对折，你发现了什么？
两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径Байду номын сангаас在的直线都是它的对称轴。
一、自主学习 探究新知
一、自主学习 探究新知
1、先画出一个圆
用圆设计美丽的图案。
一、自主学习 探究新知
2、然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
一、自主学习 探究新知

) )
=( 27 )
圆
=
7
×
( 5) ( 4)
=
( 35 ) ( 4)
能约分的要约分哟!
课堂练习
圆
下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
( ×)
÷3 = × = (×)
要乘除数的倒数 正确：源自÷= × =被除数不变 正确：
÷3 = × =
课堂练习
圆
把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？
÷ = ×4 =3(瓶)
线段都相等。
（× ）
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（× ） （4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。
（× ）
课堂练习
看图填空。
O3 cm
d =_6__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
圆
6 cm O
r =_3__c_m__
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂小结
圆心确定了，圆的中心位置就确定 了。半径决定了圆的大小。
探究新知
圆
用圆设计美丽的图案。
探究新知
圆
1.先画出一个圆。
探究新知
圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
探究新知
圆
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
探究新知
圆
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
课堂练习
计算下面各题
=× =
圆
= 2.5 × =
课堂练习
圆
计算下面各题
课堂练习
圆
答：每年大约有15.2亿吨泥沙流入黄河。

课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）

感谢您的观看！
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t1 b: 可按孔径d从标准中查出。
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例：d=20mm,查附表3-1,得 t1=2.8mm,b=6mm,h=6mm,L=14～70mm
第7页/共18页
键连接的画法和标注
A
键
主视图是通过轴的轴线和键 的纵向对称平面剖切后画出 的，轴和键按未被剖切绘制。 为了表达键在轴上的安装情 况，轴采用局部剖视。
粗实线绘制，小径用细实线绘制。 在反映圆的视图上，小径用细实线圆表示。 当采用剖视时，若平行于键齿剖切，键齿按
不剖绘制，且大小径均为粗实线画出。
插入图8－19
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外花键的标注：
外花键的标注采用一般尺寸标注和标记标注法。 一般尺寸标注应标注： 大径D、小径d、键宽B（齿数）、工作长度L
圆柱销 圆锥销
名称 标准B型圆柱销
标记： 销 GB/T 119-1986 B10×50
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2. 销 联 接 的 画 法
圆柱销
零件1 圆锥销
轴 轴套
零件2
圆柱销连接
圆锥销连接
在装配图中，当剖切平面通过销的轴线时，销 按未被剖切绘制。
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A-A
轴 A轮
注意:装配图中不标注尺寸.
注意:轮上键槽的底面与键不接 触，画出间隙，键与键槽的其 他表面都接触，画成一条直线.
第8页/共18页
2、半圆键连接画法
半圆键连接常用于载荷不大的传动轴上，其工
作原理及画法与普通平键相似，两侧面与轮和轴
接触，顶面应有间隙。
A
A—A
A
第9页/共18页
3、钩头楔键连接画法
标记标注法：

情景导学
情景导学 欣赏：用圆可以设计许多漂亮的图案。
情景导学 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
探索发现 1.先画出一个圆。
探索发现 2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
探索发现
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构 造线段。
探索发现
探索发现 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。
学以致用
2.（9/P59）利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽 的图形吗？试试看。
学以致用 3.（7/P59）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
易错点：轴对称图形沿对称轴对折后能够完全重合。
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规和直尺画图案的步骤和方法：
①观察图案的特点，分析图案的设计过程； ②用圆规和直尺一步一步地画图； ③擦掉多余的辅助线并涂上颜色。
布置作业
分层作业对应习题
探索发现 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
探索发现
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过 圆心并且互相垂直的直线。
3.依次连接对称轴与圆的 交点。
4.以四边形的一条边为直 径，在圆内画出半圆弧。
5.依次以四边形其他三条边为 直径，在圆内画出半圆弧。
学以致用 1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
新课标人教版六年级数学上册 第五单元 圆
2. 用圆设计图案
核心素养
1
会利用直尺和 圆规，在教师 指导下设计一 些和圆有关的 图案。
2
通过观察、操作 等活动，进一步 认识轴对称图形， 根据轴对称图形 的特点画出组合生对图 形的观察和分 析能力，提高 动手操作能力， 学会欣赏数学 美。