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密码学基础现代密码学的一些基础理论，供参考。
1 加密技术概述一个密码系统的安全性只在于密钥的保密性，而不在算法的保密性。
对纯数据的加密的确是这样。
对于你不愿意让他看到这些数据（数据的明文）的人，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密数据的密码，他就不可解读这些数据。
但是，软件的加密不同于数据的加密，它只能是“隐藏”。
不管你愿意不愿意让他（合法用户，或Cracker）看见这些数据（软件的明文），软件最终总要在机器上运行，对机器，它就必须是明文。
既然机器可以“看见”这些明文，那么Cracker，通过一些技术，也可以看到这些明文。
于是，从理论上，任何软件加密技术都可以破解。
只是破解的难度不同而已。
有的要让最高明的Cracker 忙上几个月，有的可能不费吹灰之力，就被破解了。
所以，反盗版的任务（技术上的反盗版，而非行政上的反盗版）就是增加Cracker 的破解难度。
让他们花费在破解软件上的成本，比他破解这个软件的获利还要高。
这样Cracker 的破解变得毫无意义——谁会花比正版软件更多的钱去买盗版软件？2 密码学简介2.1 概念(1) 发送者和接收者假设发送者想发送消息给接收者，且想安全地发送信息：她想确信偷听者不能阅读发送的消息。
(2) 消息和加密消息被称为明文。
用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密，加了密的消息称为密文，而把密文转变为明文的过程称为解密。
明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像）。
至于涉及到计算机，P是简单的二进制数据。
明文可被传送或存储，无论在哪种情况，M指待加密的消息。
密文用C表示，它也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大（通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。
然而，单单加密通常达不到这一点）。
加密函数E作用于M得到密文C，用数学表示为：E（M）=C.相反地，解密函数D作用于C产生MD（C）=M.先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，下面的等式必须成立：D（E（M））=M(3) 鉴别、完整性和抗抵赖除了提供机密性外，密码学通常有其它的作用：.(a) 鉴别消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。
密码学基础（一）常见密码算法分类对称算法是指一种加密密钥和解密密钥相同的密码算法，也称为密钥算法或单密钥算法。
该算法又分为分组密码算法（Block cipher）和流密码算法（Stream cipher）。
•分组密码算法o又称块加密算法o加密步骤一：将明文拆分为 N 个固定长度的明文块o加密步骤二：用相同的秘钥和算法对每个明文块加密得到 N 个等长的密文块o加密步骤三：然后将 N 个密文块按照顺序组合起来得到密文•流密码算法o又称序列密码算法o加密：每次只加密一位或一字节明文o解密：每次只解密一位或一字节密文常见的分组密码算法包括 AES、SM1（国密）、SM4（国密）、DES、3DES、IDEA、RC2 等；常见的流密码算法包括 RC4 等。
•AES：目前安全强度较高、应用范围较广的对称加密算法•SM1：国密，采用硬件实现•SM4：国密，可使用软件实现•DES/3DES：已被淘汰或逐步淘汰的常用对称加密算法二、非对称密码算法（Asymmetric-key Algorithm）非对称算法是指一种加密密钥和解密密钥不同的密码算法，也称为公开密码算法或公钥算法。
该算法使用一个密钥进行加密，另一个密钥进行解密。
•加密秘钥可以公开，又称为公钥•解密秘钥必须保密，又称为私钥常见非对称算法包括 RSA、SM2（国密）、DH、DSA、ECDSA、ECC 等。
三、摘要算法（Digest Algorithm）算法是指将任意长度的输入消息数据转换成固定长度的输出数据的密码算法，也称为哈希函数、哈希函数、哈希函数、单向函数等。
算法生成的定长输出数据称为摘要值、哈希值或哈希值，摘要算法没有密钥。
算法通常用于判断数据的完整性，即对数据进行哈希处理，然后比较汇总值是否一致。
摘要算法主要分为三大类：MD（Message Digest，消息摘要算法）、SHA-1（Secure Hash Algorithm，安全散列算法）和MAC（Message Authentication Code，消息认证码算法）；另国密标准 SM3 也属于摘要算法。
密码学基础知识密码学是一门研究数据的保密性、完整性以及可用性的学科，广泛应用于计算机安全领域、网络通信以及电子商务等方面。
密码学的基础知识是研究密码保密性和密码学算法设计的核心。
1. 对称加密和非对称加密在密码学中，最基本的加密方式分为两类：对称加密和非对称加密。
对称加密通常使用一个密钥来加密和解密数据，同时密钥必须保密传输。
非对称加密则使用一对密钥，分别为公钥和私钥，公钥可以公开发布，任何人都可以用它来加密数据，但只有私钥持有人才能使用私钥解密数据。
2. 散列函数散列函数是密码学中常用的一种算法，它将任意长度的消息压缩成一个固定长度的摘要，称为消息摘要。
摘要的长度通常为128位或更长，主要用于数字签名、证书验证以及数据完整性验证等。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
3. 数字签名数字签名是一种使用非对称加密技术实现的重要保密机制，它是将发送方的消息进行加密以保证消息的完整性和真实性。
发送方使用自己的私钥对消息进行签名，然后将消息和签名一起发送给接收方。
接收方使用发送方的公钥来验证签名，如果消息被篡改或者签名无法验证，接收方将拒绝接收消息。
4. 公钥基础设施（PKI）PKI是一种包括数字证书、证书管理和证书验证的基础设施，用于管理数字证书和数字签名。
数字证书是将公钥与其拥有者的身份信息结合在一起的数字文件，它是PKI系统中最重要的组成部分之一。
数字证书通过数字签名来验证其真实性和完整性，在通信和数据传输中起着至关重要的作用。
总之，密码学是计算机科学中重要的领域之一，其应用广泛，影响深远。
掌握密码学基础知识非常有必要，对于安全性要求较高的企业和组织来说，更是至关重要。
《密码学基础》课程教学大纲（课程代码：07310620）课程简介密码学基础是信息安全专业的一门技术基础课程，该课程的学习将为后续的信息安全课程打下基础，同时也为将来从事信息安全研究和安全系统的设计提供必要的基础。
该课程主要讲授流密码（古典密码学）分组密码学、公钥密码学、密钥分配与管理、信息认证和杂凑算法、数字签名以及网络加密与认证等几个部分，在其中将学习各种加解密、散列函数、单向函数、签名模式及伪随机发生器等多种密码学工具，以及如何应用这些工具设计一个实现基本信息安全目标的系统（目前学时不够，没有安排）。
基本密码学工具的掌握和应用这些工具构造安全服务就是本课程的基本目标。
本课程具有如下特点：（一）依赖很强的数学基础本课程需要数论、近世代数、概率论、信息论、计算复杂性等数学知识作为学习的基础。
这些数学基础的讲解既要体现本身的体系性，同时还要兼顾密码学背景。
（二）可扩展性强各种具体方法的学习不是本课程的最终目标，背后的基本原理以及应用这些原理设计新工具的能力才是本课程的最终目标。
（三）课程内容复杂且涉及面广由于密码学内容丰富，且包含许多复杂的知识点，所以本课程的讲授以线为主，即在基本主线的勾勒基础上对授课内容及复杂程度做出取舍。
本课程先修课程有：数据结构、近世代数、概率论、高等数学、高级语言程序设计等。
后续课程有信息安全扫描技术、PKI技术、病毒学等专业课程。
课程教材选用国内信息安全优秀教材杨波编著的《现代密码学》（清华大学出版社），同时参考国外优秀教材：《经典密码学与现代密码学》,Richard Spillman，清华大学出版社、Douglas R. Stinson著，冯登国译的《密码学原理和实践》，电子工业出版社,2003年2月第二版。
另外还向学生推荐国内的一些具有特色的操作系统教材如胡向东编写的《应用密码学教程》（电子工业出版社）等。
实验教材选用自编的实验指导书，同时参考上海交大的“信息安全综合实验系统实验指导书”，除了这些教材之外，学校的图书馆为师生提供了相关的学术期刊和图书。
密码学基本概念
密码学是一门研究保护信息安全的学科，其基本目标是保证信息在传输过程中不被非法获取和篡改。
在密码学中，有一些基本概念需要了解。
1. 密码学基础
密码学基础包括加密、解密、密钥、明文和密文等概念。
加密是将明文转换为密文的过程，解密则是将密文还原为明文的过程。
密钥是用于加密和解密的秘密码，明文是未经过加密的原始信息，密文则是加密后的信息。
2. 对称加密算法
对称加密算法指的是加密和解密时使用同一个密钥的算法，如DES、AES等。
在对称加密算法中，密钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。
3. 非对称加密算法
非对称加密算法指的是加密和解密时使用不同密钥的算法，如RSA、DSA等。
在非对称加密算法中，公钥用于加密，私钥用于解密。
公钥可以公开，私钥必须保密，否则会被攻击者轻易获取并进行破解。
4. 数字签名
数字签名是用于保证信息的完整性和真实性的技术。
数字签名使用非对称加密算法，签名者使用私钥对信息进行加密，接收者使用公钥进行验证。
如果验证通过，则说明信息未被篡改过。
5. Hash函数
Hash函数是一种将任意长度的消息压缩成固定长度摘要的函数，常用于数字签名和消息验证。
Hash函数具有不可逆性，即无法通过消息摘要还原出原始数据。
以上就是密码学的基本概念，掌握这些概念对于理解密码学的原理和应用非常重要。
密码学基础知识密码学是研究加密、解密和信息安全的学科。
随着信息技术的快速发展，保护敏感信息变得越来越重要。
密码学作为一种保护信息安全的方法，被广泛应用于电子支付、网络通信、数据存储等领域。
本文将介绍密码学的基础知识，涵盖密码学的基本概念、常用的加密算法和密码学在实际应用中的运用。
一、密码学的基本概念1. 加密与解密加密是将明文转化为密文的过程，而解密则是将密文转化为明文的过程。
加密算法可分为对称加密和非对称加密两种方式。
对称加密使用同一个密钥进行加密和解密，速度较快，但密钥的传输和管理相对复杂。
非对称加密则使用一对密钥，公钥用于加密，私钥用于解密，更安全但速度较慢。
2. 密钥密钥是密码学中重要的概念，它是加密和解密的基础。
对称加密中，密钥只有一个，且必须保密；非对称加密中，公钥是公开的，私钥则是保密的。
密钥的选择和管理对于信息安全至关重要。
3. 摘要算法摘要算法是一种不可逆的算法，将任意长度的数据转化为固定长度的摘要值。
常见的摘要算法有MD5和SHA系列算法。
摘要算法常用于数据完整性校验和密码验证等场景。
二、常用的加密算法1. 对称加密算法对称加密算法常用于大规模数据加密，如AES（Advanced Encryption Standard）算法。
它具有速度快、加密强度高的特点，广泛应用于保护敏感数据。
2. 非对称加密算法非对称加密算法常用于密钥交换和数字签名等场景。
RSA算法是非对称加密算法中最常见的一种，它使用两个密钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
3. 数字签名数字签名是保证信息完整性和身份认证的一种方式。
它将发送方的信息经过摘要算法生成摘要值，再使用私钥进行加密，生成数字签名。
接收方使用发送方的公钥对数字签名进行解密，然后对接收到的信息进行摘要算法计算，将得到的摘要值与解密得到的摘要值进行比对，以验证信息是否完整和真实。
三、密码学的实际应用1. 网络通信安全密码学在网络通信中扮演重要的角色。
第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易；（2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文3、密码分析者攻击密码体制的主要方法：（1）穷举攻击（解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样）（3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法）4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文（4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：✍以上攻击都建立在已知算法的基础之上；✍以上攻击器攻击强度依次增加；✍密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码✍加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ✍密钥量：q（2）乘法密码✍加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(==✍解密算法：q c k c D m k mod )(1-==✍密钥量：)(q ϕ（3）仿射密码✍加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文✍解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==- ✍密钥量：)(q q ϕ（4）置换密码✍加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文✍密钥量：!q ✍仿射密码是置换密码的特例3.几种典型的单表古典密码体制（1）Caeser 体制：密钥k=3（2）标准字头密码体制：4.单表古典密码的统计分析（1）26个英文字母出现的频率如下：频率 约为0.12 0.06到0.09之间 约为0.04 约0.015到0.028之间小于0.01 字母 e t,a,o,i.n,s,h,r d,l c,u,m,w,f,g,y,p,b v,k,j,x,q ,z【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算（1）简单加法密码✍加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n n q n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：✍密钥量：n q（2）简单乘法密码✍密钥量：n q )(ϕ1.简单仿射密码✍密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码✍密钥量：n q )!(（3）换位密码✍密钥量：!n（4）广义置换密码✍密钥量：)!(n q（5）广义仿射密码✍密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制（1）Playfair 体制：✍密钥为一个5X5的矩阵✍加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。
密码学基础密码学是一门研究如何保护信息安全的学科，它涉及到密码算法、密码协议、数字签名等多个方面。
在信息时代，信息的安全性显得尤为重要，因此密码学也成为了一门非常重要的学科。
密码学的基础主要包括对称加密和非对称加密两种方式。
对称加密是指加密和解密使用同一密钥的方法，常见的对称加密算法有DES、3DES、AES等。
这种方式的优点是加密速度快，但缺点是密钥的管理难度较大，且容易被破解。
非对称加密则是指加密和解密使用不同密钥的方法，常见的非对称加密算法有RSA、DSA等。
这种方式的优点是密钥管理较为容易，且安全性较高，但缺点是加密速度较慢。
除了对称加密和非对称加密之外，密码学还涉及到数字签名、哈希算法等多种技术。
数字签名是指通过数字证书对信息进行签名和验证的方法，可以确保信息的完整性和真实性。
哈希算法则是指通过将信息转化为一段固定长度的数字串，来保证信息的安全性和完整性。
在实际应用中，密码学常常用于保护网络通信、电子支付、电子邮件等信息的安全。
例如，在网络通信中，常常使用SSL/TLS协议来保护信息的安全；在电子支付中，常常使用数字证书和数字签名来确保交易的真实性和安全性；在电子邮件中，常常使用PGP等加密软件来保护邮件的机密性和安全性。
然而，密码学也存在一些问题和挑战。
例如，密码学算法的安全性并非永久存在，随着计算机技术的不断发展，密码学算法也会面临被攻破的风险；另外，密钥的管理也是一个非常重要的问题，如果密钥管理不当，就会导致信息的泄露和安全性的降低。
因此，密码学的研究和应用需要不断地更新和改进，以适应不断变化的安全需求和技术发展。
在未来的发展中，密码学也将继续发挥重要的作用，为信息安全提供更加完善的保障。
