(完整版)SPSS数据分析教程-4概率论初步
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最新SPSS数据分析的主要步骤资料
最新SPSS数据分析的主要步骤资料最新的SPSS数据分析主要步骤资料是指在使用SPSS进行数据分析时的一系列指导和建议。
下面是一个超过1200字的详细解释。
步骤1:定义研究目的和问题在进行数据分析之前，首先需要明确研究的目的和问题是什么。
这有助于确定所需的数据类型、变量和分析方法等。
例如，研究目的可能是探索数据中的关联性、预测一些变量的值，或者比较不同组别之间的差异。
步骤2:数据准备和清洗在进行数据分析之前，必须对数据进行准备和清洗。
这包括删除缺失数据、处理异常值和离群值、转换数据类型等。
同时，还需要检查数据是否满足分析的前提条件，如正态分布、线性关系等。
步骤3:描述性统计分析描述性统计是对数据集的基本特征进行总结和展示的过程。
它包括计算变量的均值、标准差、频数和百分比等。
通过描述性统计分析，可以了解数据的分布情况、中心趋势和离散程度等。
步骤4:探索性数据分析在进行更深入的统计分析之前，建议进行一些探索性数据分析。
这包括绘制直方图、散点图、箱线图等图表，以了解变量之间的关系和趋势。
通过可视化数据，可以帮助我们发现隐藏在数据中的模式和趋势，为进一步的分析提供指导。
步骤5:应用统计方法在进行数据分析的核心阶段，要根据研究目的和问题选择适当的统计方法。
SPSS提供了各种常见的统计方法，如相关分析、回归分析、方差分析、T检验等。
根据研究的具体情况，选择合适的方法进行分析，并根据结果进行解释和推断。
步骤6:解释和报告结果数据分析的结果需要进行解释和报告，以便他人了解研究的发现和结论。
建议使用清晰简洁的方式来解释结果，并使用图表和表格等可视化工具来提供支持。
同时，还需要注意结果的可靠性和有效性，并根据实际情况提出进一步的建议和探索。
步骤7:验证和验证结果在分析结果之后，建议对结果进行验证和验证。
这可以通过重复分析、使用其他统计方法、进行敏感性分析等来实现。
通过验证和验证结果，可以提高分析的可靠性，并确保结论的正确性和准确性。
SPSS第四次课-PPT
方差分析
（Analysis of Variance ）
根据试验设计的类型，将全部观测值总的离均差 平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误 差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或 某几个因素的交互作用）加以解释，通过比较不同变 异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论 各种研究因素对试验结果有无影响。
7.2g 组
0.89 1.06 1.08 1.27 1.63 1.89 1.19 2.17 2.28 1.72 1.98 1.74 2.16 3.37 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.52 1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71
One-Way ANOVA：只能处理最常见的单因素方差分析资料；一 般线性模块：完成绝大多数设计类型的方差分析问题，包括单变 量方差分析、多变量方差分析、重复测量设计方差分析和方差成 分分析。它不仅能替代One-Way ANOVA的功能，而且提供了更 多复杂设计类型资料的分析功能；
线性混合模块：是一般线性模型模块的补充，它允许资料不独立 和方差不齐。它不仅能对资料的均数进行分析，还能对资料的方 差和协方差进行分析。
4.8g 组
2.86 2.28 2.39 2.28 2.48 2.28 3.21 2.23 2.32 2.68 2.66 2.32 2.61 3.64 2.58 3.65 2.66 3.68 2.65 3.02 3.48 2.42 2.41 2.66 3.29 2.70 3.04 2.81 1.97 1.68
表明显示按变量drug分 组的结果变量的均数
随机区组设计方差分析的主要结果： （ 1 ） 药 物 因 素 对 小 白 鼠 肉 瘤 重 量 的 作 用 ， F=10.367 ，
（Analysis of Variance ）
根据试验设计的类型，将全部观测值总的离均差 平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误 差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或 某几个因素的交互作用）加以解释，通过比较不同变 异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论 各种研究因素对试验结果有无影响。
7.2g 组
0.89 1.06 1.08 1.27 1.63 1.89 1.19 2.17 2.28 1.72 1.98 1.74 2.16 3.37 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.52 1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71
One-Way ANOVA：只能处理最常见的单因素方差分析资料；一 般线性模块：完成绝大多数设计类型的方差分析问题，包括单变 量方差分析、多变量方差分析、重复测量设计方差分析和方差成 分分析。它不仅能替代One-Way ANOVA的功能，而且提供了更 多复杂设计类型资料的分析功能；
线性混合模块：是一般线性模型模块的补充，它允许资料不独立 和方差不齐。它不仅能对资料的均数进行分析，还能对资料的方 差和协方差进行分析。
4.8g 组
2.86 2.28 2.39 2.28 2.48 2.28 3.21 2.23 2.32 2.68 2.66 2.32 2.61 3.64 2.58 3.65 2.66 3.68 2.65 3.02 3.48 2.42 2.41 2.66 3.29 2.70 3.04 2.81 1.97 1.68
表明显示按变量drug分 组的结果变量的均数
随机区组设计方差分析的主要结果： （ 1 ） 药 物 因 素 对 小 白 鼠 肉 瘤 重 量 的 作 用 ， F=10.367 ，
SPSS数据分析教程-第4章-概率论初步
.
4.2.1 二项分布的分布函数和概 率
如果随机试验只有两个可能的结果，设该 试验中成功的概率为p。如果将该试验独立 地重复进行次n次，这一串重复的独立试验 称为重n贝努力试验。如果用X表示在这次 试验中成功的次数，则随机变量X服从二项 分布，P (其X分i布) 函 in 数 p 为i(1p)ni,i0,1,2,...,n
.
4.2 理 论 分 布
除4.1中的均匀分布和正态分布外，常见的 分布还有二项分布、负二项分布、泊松分 布、指数分布、t分布等。SPSS软件中提供 了这些常见分布的分布函数、概率分布函 数和概率密度函数。
SPSS的PDF与非中心PDF函数族提供了相 关分布的概率分布函数或者概率密度函数， CDF与非中心CDF函数族提供了相关分布的 累积概率分布函数（或简称分布函数）。 而逆DF函数族则给出了相应分布的分位数。
第1步：设置随机数种子为123456 第2步：选择【转换】→【计算变量】， 应
用函数RV.Normal(0,1)。
SET SEED=123456. COMPUTE Rnorm01= RV.NORM(0,1). SAVE OUTFILE='D:\SPSSIntro\data\Sim_norm.sav' /COMPRESSED. EXECUTE
100.0
累 积 百 分 比 23.7 49.6 76.0 100.0
.
随机数分析（2）
.
4.1.2 正态分布的随机数
正态分布的随机变量是连续型随机变量， 它的可能取值是所有实数。数据分析的 许多模型和理论都要求数据服从正态分 布，因此正态分布的随机数在模拟中有 广泛的应用。
.
一、生成正态分布的随机数
.
本章学习目标
4.2.1 二项分布的分布函数和概 率
如果随机试验只有两个可能的结果，设该 试验中成功的概率为p。如果将该试验独立 地重复进行次n次，这一串重复的独立试验 称为重n贝努力试验。如果用X表示在这次 试验中成功的次数，则随机变量X服从二项 分布，P (其X分i布) 函 in 数 p 为i(1p)ni,i0,1,2,...,n
.
4.2 理 论 分 布
除4.1中的均匀分布和正态分布外，常见的 分布还有二项分布、负二项分布、泊松分 布、指数分布、t分布等。SPSS软件中提供 了这些常见分布的分布函数、概率分布函 数和概率密度函数。
SPSS的PDF与非中心PDF函数族提供了相 关分布的概率分布函数或者概率密度函数， CDF与非中心CDF函数族提供了相关分布的 累积概率分布函数（或简称分布函数）。 而逆DF函数族则给出了相应分布的分位数。
第1步：设置随机数种子为123456 第2步：选择【转换】→【计算变量】， 应
用函数RV.Normal(0,1)。
SET SEED=123456. COMPUTE Rnorm01= RV.NORM(0,1). SAVE OUTFILE='D:\SPSSIntro\data\Sim_norm.sav' /COMPRESSED. EXECUTE
100.0
累 积 百 分 比 23.7 49.6 76.0 100.0
.
随机数分析（2）
.
4.1.2 正态分布的随机数
正态分布的随机变量是连续型随机变量， 它的可能取值是所有实数。数据分析的 许多模型和理论都要求数据服从正态分 布，因此正态分布的随机数在模拟中有 广泛的应用。
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一、生成正态分布的随机数
.
本章学习目标
第4章 SPSS基本统计分析 ppt课件[1]
![第4章 SPSS基本统计分析 ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/c93560f72b160b4e777fcf20.png)
2f 4
SQ21
fQ2
i2
17
▪ 4.2.1.2 离散趋势统计量 ▪ 样本标准差（standard deviation: Std Dev） ▪ 样本方差（Variance） ▪ 全距(Range)
∑ S
1n n 1i1
(xi
x)2
∑ S2 n11in1(xi x)2
2020/10/28
18
▪ 4.2.1.3 分布形态统计量
计百分比 ▪ 绘制统计图形：条形图、饼图、直方图
2020/10/28
4
▪4.1.2 频数分析的基本操作
▪(1)菜单选项:analyze->descriptive statistics->frequencies
2020/10/28
5
▪ (2)选择几个待分析的变量到variables框.
2020/10/28
2020/10/28
9
▪ bootstrap核心思想和基本步骤如下：
▪ （1） 采用重抽样技术从原始样本中抽取一定数 量（自己给定）的样本，此过程允许重复抽样。
▪ （2） 根据抽出的样本计算给定的统计量T。
▪ （3） 重复上述N次（一般大于1000），得到N 个统计量T。
▪ （4） 计算上述N个统计量T的样本方差，得到统 计量的方差。
2020/描述统计量
▪ 4.2.1.1 集中趋势统计量
▪ 均值（mean）、中位数(median)、众数(mode)、均值 标准误差(standard error of mean)
x
1 n
n i 1
xi
Me2(n1) 4
S.E.ofn.M xean
MeL 2020/10/282
统计分析入门与应用 SPSS 中文版 + SmartPLS 4 中文版说明书
統計分析入門與應用序科學研究就是不斷地探究人、事、物的真理，其目的在追求「真、善、美」即使無法達到盡善盡美，但是仍盡量貼近事實，我們經過20多年的多變量分析學習和實戰經歷，提供正確的多變量分析研究論文參考範例：有量表的發展、敘述性統計，相關分析、卡方檢定、平均數比較、因素分析、迴歸分析、區別分析和邏輯迴歸、單因素變異數分析、多變量變異數分析、典型相關分析、信度和效度分析、聯合分析多元尺度和集群分析，回歸(Regression) 模型、路徑分析(Path analysis) 和Process功能分析、第二代統計技術–結構方程模式(SEM)，終於完成《統計分析入門與應用SPSS (中文版) + SmartPLS 4 (PLS-SEM)》，希望能幫助更多需要資料分析的人，尤其是正確的報告多變量分析的結果。
近年來，多變量統計分析慢慢地產生巨大變化，例如：SEM的演進、以評估研究模式的適配。
發展量表，CB_SEM和PLS_SEM的區別，辨別模式的指定，反映性和形成性指標的發展和模式的指定，二階和高階潛在變數的使用，中介和調節變數的應用，Formative (形成性) 的評估、中介因素的5種型態、調節效果的多種型態、測量恆等性(Measurement Invariance)、MGA呈現的範例、被中介的調節(中介式調節)、被調節的中介(調節式中介)。
作者歷經多場演講和工作坊，也參加多場講座，培訓班，研討會，很多參加者表示不清楚如何正確的提供分析結果，另外，我們審過很多投稿到期刊的論文後，發現很多論文寫得不錯，但是由於分析或報告結果不精確，而被拒稿了。
《統計分析入門與應用SPSS (中文版) + SmartPLS 4 (PLS-SEM)》的完成可以幫助更多需要正確報告多變量分析的研究者，順利發表研究成果於研討會、期刊和碩博士論文。
感謝眾多讀者對於《多變量分析最佳入門實用書SPSS + LISREL》、《統計分析SPSS (中文版) + PLS_SEM (SmartPLS)》和《統計分析入門與應用SPSS (中文版) + SmartPLS 3 (PLS_SEM)》第二版&第三版的厚愛，本書已經更新至SmartPLS 4版本。
SPSS统计分析基础教程(430张PPT诠释SPSS)
统计学实践
主讲：李晓军
1第 章 数据分析概述与软件入门
1.1 SPSS软件概述
1.1.1 SPSS简介
SPSS（Statistics Package for Social Science ）for Windows是一种运行在 Windows系统下的社会科学统计软件软件包。
SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，具体 内容包括描述统计、列联分析，总体的均值比较、相关分析、回归模型 分析、聚类分析、主成份分析、时间序列分析、非参数检验等多个大类， 每个类中还有多个专项统计方法。
五、SPSS的运行方式
SPSS提供了3种基本运行方式：完全窗口菜单方式，程序运行方式、混合运行 方式。程序运行方式和混合运行方式是使用者从特殊的分析需要出发，编写自 己的SPSS命令程序，通过语句直接运行。 SPSS中使用的对话框主要有两类，一类是文件操作对话框，文件操作对话窗 口操作与Windows应用软件操作风格一致。另一类是统计分析对话框，统计分 析对话框可以分为主窗口和下级窗口，在该类对话框中，选择参与分析的各类 变量及统计方法是对话框的主要任务。
“m”在年与日（字母y与d）之间表示月份；在时与秒（字母h与s）之间表示 “分”钟。 “mmm”表示要求书写英文月份单词的前三个字母组成的缩写。 “ddd”三个字母d表示要求用从元月一日算起的日数表示日期。 指定了日期变量的格式，不一定在输入时就使用指定的格式。可以输入用 “/”或“—”作分隔符的具体日期，回车后，系统将自动将输入的格式转化为 指定的格式，显示在单元各种。
统的用户界面模式。
（2）辅助软件环境
三、SPSS的主要界面
SPSS的主要界面有数据编辑窗口和结果输出窗口。
四、SPSS的帮助系统
主讲：李晓军
1第 章 数据分析概述与软件入门
1.1 SPSS软件概述
1.1.1 SPSS简介
SPSS（Statistics Package for Social Science ）for Windows是一种运行在 Windows系统下的社会科学统计软件软件包。
SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等，具体 内容包括描述统计、列联分析，总体的均值比较、相关分析、回归模型 分析、聚类分析、主成份分析、时间序列分析、非参数检验等多个大类， 每个类中还有多个专项统计方法。
五、SPSS的运行方式
SPSS提供了3种基本运行方式：完全窗口菜单方式，程序运行方式、混合运行 方式。程序运行方式和混合运行方式是使用者从特殊的分析需要出发，编写自 己的SPSS命令程序，通过语句直接运行。 SPSS中使用的对话框主要有两类，一类是文件操作对话框，文件操作对话窗 口操作与Windows应用软件操作风格一致。另一类是统计分析对话框，统计分 析对话框可以分为主窗口和下级窗口，在该类对话框中，选择参与分析的各类 变量及统计方法是对话框的主要任务。
“m”在年与日（字母y与d）之间表示月份；在时与秒（字母h与s）之间表示 “分”钟。 “mmm”表示要求书写英文月份单词的前三个字母组成的缩写。 “ddd”三个字母d表示要求用从元月一日算起的日数表示日期。 指定了日期变量的格式，不一定在输入时就使用指定的格式。可以输入用 “/”或“—”作分隔符的具体日期，回车后，系统将自动将输入的格式转化为 指定的格式，显示在单元各种。
统的用户界面模式。
（2）辅助软件环境
三、SPSS的主要界面
SPSS的主要界面有数据编辑窗口和结果输出窗口。
四、SPSS的帮助系统
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案内容：一、概率的定义与基础1.1 概率的定义：介绍概率的概念，描述随机事件的发生可能性。
1.2 样本空间与事件：解释样本空间的概念，举例说明。
介绍事件的类型，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
1.3 概率的基本性质：讲解概率的基本性质，如概率的非负性、概率的和为1等。
1.4 条件概率与独立事件：介绍条件概率的概念，解释独立事件的含义，举例说明。
二、概率的计算方法2.1 排列组合：讲解排列组合的基本原理，包括排列和组合的计算方法。
2.2 古典概率计算：介绍古典概率的计算方法，举例说明。
2.3 几何概率计算：讲解几何概率的计算方法，举例说明。
2.4 概率的质量守恒：解释概率的质量守恒原理，即总概率为1。
三、概率分布3.1 概率质量函数：介绍概率质量函数的概念，解释概率分布的性质。
3.2 离散型随机变量：讲解离散型随机变量的概念，举例说明。
3.3 连续型随机变量：介绍连续型随机变量的概念，解释概率密度函数的含义。
3.4 随机变量的期望与方差：讲解随机变量的期望和方差的计算方四、概率论的应用4.1 抽样分布：介绍抽样分布的概念，解释中心极限定理的含义。
4.2 假设检验：讲解假设检验的基本原理，包括显著性水平和检验统计量的计算。
4.3 置信区间：解释置信区间的概念，讲解如何计算置信区间。
4.4 贝叶斯推断：介绍贝叶斯推断的基本原理，解释先验概率和后验概率的概念。
五、概率与统计软件的应用5.1 R软件简介：介绍R软件的功能和安装方法，讲解如何进行概率和统计分析。
5.2 概率分布的绘制：讲解如何使用R软件绘制概率分布图。
5.3 假设检验的实现：讲解如何使用R软件进行假设检验。
5.4 贝叶斯推断的实现：讲解如何使用R软件进行贝叶斯推断。
六、随机变量及其分布6.1 随机变量的概念：介绍随机变量的定义，区分离散随机变量和连续随机变量。
6.2 离散随机变量的概率分布：讲解离散随机变量的概率分布，包括几何分布、二项分布、泊松分布等。
数据统计分析及方法SPSS教程完整版ppt
窗口标签Leabharlann 状态栏显示区滚动条
Variable View表用来定义和修改变量的名称、类型及其他属性，如图所示。
如果输入变量名后回车，将给出变量的默认属性。如果不定义变量的 属性，直接输入数据，系统将默认变量Var00001,Var00002等。
在Variable View表中，每一行描述一个变量，依次是： Name：变量名。变量名必须以字母、汉字及@开头，总长度不超过8个 字符，共容纳4个汉字或8个英文字母，英文字母不区别大小写，最后一个 字符不能是句号。 Type：变量类型。变量类型有8 种，最常用的是Numeric数值型变量。 其它常用的类型有：String字符型，Date日期型,Comma逗号型（隔3位数 加一个逗号）等。 Width：变量所占的宽度。 Decimals：小数点后位数。 Label：变量标签。关于变量涵义的详细说明。 Values：变量值标签。关于变量各个取值的涵义说明。 Missing：缺失值的处理方式。 Columns：变量在Date View 中所显示的列宽（默认列宽为8）。 Align：数据对齐格式（默认为右对齐）。 Measure：数据的测度方式。系统给出名义尺度、定序尺度和等间距尺 度三种（默认为等间距尺度）。
三、安装程序显示[Software License Agreement]对话框时，选择[Yes]接受 显示的协议条款。
1.2 spss操作入门
1.2.1 spss软件的启动与退出
单击Windows 的[开始]按钮，在[程序]菜单项[SPSS for Windows]中找到[SPSS 10.0 for Windows]并单击。
“m”在年与日（字母y与d）之间表示月份；在时与秒（字母h与s）之间表示 “分”钟。 “mmm”表示要求书写英文月份单词的前三个字母组成的缩写。 “ddd”三个字母d表示要求用从元月一日算起的日数表示日期。 指定了日期变量的格式，不一定在输入时就使用指定的格式。可以输入用 “/”或“—”作分隔符的具体日期，回车后，系统将自动将输入的格式转化为 指定的格式，显示在单元各种。
spss入门基本操作
该窗口上方的名称为SPSS Viewer,即（结果）浏览窗口,整个的 结构和资源管理器类似,左侧为导航栏,右侧为具体的输出结果. 结果表格给出了样本数、最小值、最大值、均数和标准差这几 个常用的统计量.从中可以看到,24个数据总的均数为1.2846,标 准差为0.4687.
2008年11月30日
2008年11月30日
2008年11月30日
第一章 SPSS初步－－数据分析实例详解
以SPSS 10.0版
1.1 数据的输入和保存 1.1.1 SPSS的界面 1.1.2 定义变量 1.1.3 输入数据 1.1.4 保存数据 1.2 数据的预分析 1.2.1 数据的简单描述 1.2.2 绘制直方图 1.3 按题目要求进行统计分析 1.4 保存和导出分析结果 1.4.1 保存文件 1.4.2 导出分析结果
可见该结果分为两大部分：第一部分为Levene's方差齐性检验,
用于判断两总体方差是否齐,这里的检验结果为F = 0.032,p =
0.86,可见在本例中方差是齐的；第二部分则分别给出两组所在
总体方差齐和方差不齐时的t检验结果,由于前面的方差齐性检 验结果为方差齐,第二部分就应选用方差齐时的t检验结果,即上 面一行列出的t= 2.528,ν=21,p=0.019.从而最终的统计结论为按 α=0.05水准,拒绝H0,认为克山病患者与健康人的血磷值不同,从
好,到这里,就象我们刚开始所说的一样,你实际上已经完全掌握了SPSS 的基本使用方法.我们以后将要做的工作就是百尺竿头,更进一步,将从 下一章开始详细介绍SPSS各个模块的精确用法,使大家能尽快的从 SPSS新手向SPSS高手过度.
2008年11月30日
§1.5 打开其他格式的数据文件
1.5.1 直接打开
2008年11月30日
2008年11月30日
2008年11月30日
第一章 SPSS初步－－数据分析实例详解
以SPSS 10.0版
1.1 数据的输入和保存 1.1.1 SPSS的界面 1.1.2 定义变量 1.1.3 输入数据 1.1.4 保存数据 1.2 数据的预分析 1.2.1 数据的简单描述 1.2.2 绘制直方图 1.3 按题目要求进行统计分析 1.4 保存和导出分析结果 1.4.1 保存文件 1.4.2 导出分析结果
可见该结果分为两大部分：第一部分为Levene's方差齐性检验,
用于判断两总体方差是否齐,这里的检验结果为F = 0.032,p =
0.86,可见在本例中方差是齐的；第二部分则分别给出两组所在
总体方差齐和方差不齐时的t检验结果,由于前面的方差齐性检 验结果为方差齐,第二部分就应选用方差齐时的t检验结果,即上 面一行列出的t= 2.528,ν=21,p=0.019.从而最终的统计结论为按 α=0.05水准,拒绝H0,认为克山病患者与健康人的血磷值不同,从
好,到这里,就象我们刚开始所说的一样,你实际上已经完全掌握了SPSS 的基本使用方法.我们以后将要做的工作就是百尺竿头,更进一步,将从 下一章开始详细介绍SPSS各个模块的精确用法,使大家能尽快的从 SPSS新手向SPSS高手过度.
2008年11月30日
§1.5 打开其他格式的数据文件
1.5.1 直接打开
《统计学—基于SPSS》((04)第4章 随机变量的概率分布(S3)
E( X ) xi pi
i
( X取有限个值） ( X取无穷个值）
4 - 14
2020-5-25
统计学
基于SPSS (第 3 版)
离散型随机变量的方差
(variance)
1. 随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方
和的数学期望，记为 2 或D(X)
2. 描述离散型随机变量取值的分散程度 3. 计算公式为
(continuous random variables)
1. 可以取一个或多个区间中任何值 2. 所有可能取值不可以逐个列举出来，而
是取数轴上某一区间内的任意点 3. 连续型随机变量的一些例子
试验
随机变量
可能的取值
抽查一批电子元件 使用寿命(小时)
新建一座住宅楼
半年后完工的百分比
测量一个产品的长度 测量误差(cm)
怎样理解概率？
投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率，随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右(注意 ：抛掷完成后，其结果就是一个数据，要么一定是正 面，要么一定是反面，就不是概率问题了)
4-8
2020-5-25
第 4 章 随机变量的概率分布
4.2 随机变量的概率分布
4.2.1 随机变量及其概括性度量 4.2.2 随机变量的概率分布 4.2.3 其他几个重要的统计分布
2 D(X ) (xi )2 pi
i
4. 方差的平方根称为标准差，记为 或D(X)
4 - 15
2020-5-25
统计学
基于SPSS (第 3 版)
离散型数学期望和方差
(所生产的手机
100个中拥有次品的个数及相应的概率如下表所示。求该 手机次品数的期望值和标准差
i
( X取有限个值） ( X取无穷个值）
4 - 14
2020-5-25
统计学
基于SPSS (第 3 版)
离散型随机变量的方差
(variance)
1. 随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方
和的数学期望，记为 2 或D(X)
2. 描述离散型随机变量取值的分散程度 3. 计算公式为
(continuous random variables)
1. 可以取一个或多个区间中任何值 2. 所有可能取值不可以逐个列举出来，而
是取数轴上某一区间内的任意点 3. 连续型随机变量的一些例子
试验
随机变量
可能的取值
抽查一批电子元件 使用寿命(小时)
新建一座住宅楼
半年后完工的百分比
测量一个产品的长度 测量误差(cm)
怎样理解概率？
投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率，随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右(注意 ：抛掷完成后，其结果就是一个数据，要么一定是正 面，要么一定是反面，就不是概率问题了)
4-8
2020-5-25
第 4 章 随机变量的概率分布
4.2 随机变量的概率分布
4.2.1 随机变量及其概括性度量 4.2.2 随机变量的概率分布 4.2.3 其他几个重要的统计分布
2 D(X ) (xi )2 pi
i
4. 方差的平方根称为标准差，记为 或D(X)
4 - 15
2020-5-25
统计学
基于SPSS (第 3 版)
离散型数学期望和方差
(所生产的手机
100个中拥有次品的个数及相应的概率如下表所示。求该 手机次品数的期望值和标准差
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PDF.NORMAL(x,0,1)是给出均值为0，标准差 为1的正态分布变量x的密度函数值。
可以画出累计概率分布 函数的线图
可以画出正态分布变量x 的密度函数的线图
比较不同参数的正态分布函数
4.3 经 验 分 布
把观测到的样本数据的相对频率分布称为经验 分布，根据概率的频率定义，当样本量足够大 时，频率稳定到概率。实际问题中样本数据所 服从的分布常常是未知的，我们只能通过样本 数据的经验分布来了解数据的分布情况。
函数RV.Normal(0,1)。
SET SEED=123456. COMPUTE Rnorm01= RV.NORM(0,1). SAVE OUTFILE='D:\SPSSIntro\data\Sim_norm.sav' /COMPRESSED. EXECUTE
生成随机数示意图
二、分析这些正态随机数的性质
模拟投掷的过程 （2）
第3步：然后分析这四个数出现的次数和相对 频率。 选择【分析】→【描述统计】→【频率】
随机数分析（1）
有效
1.00 2.00 3.00 4.00
合计
频率 237 259 264 240
1 000
Spinn 百分比
23.7 25.9 26.4 24.0 100.0
有效百分比 23.7 25.9 26.4 24.0
n i
pi
(1
p)ni
i0
这里[x]表示不大于的最大整数。。
PDF.BINOM(x,10,0.25)计算而X取某个特定值
i的概率为：
P( X
i)
n i
pi
(1
p)ni
（2）
由上面（1）式计算出的为分布函数的值；如 果是离散随机变量，（2）式给出的为概率值， 它是随机变量X取各个离散值0，1，2，…， 10的概率 。
SPSS描述性统计菜单的的频率过程中把频率 称为百分比，而把结果出现的次数称为频率。
频率
数据GSS2004.sav，它记录了美国2004年社 会调查的数据，有调查对象的年龄、性别、受 教育年限、最高学历、子女个数等。这里我们 考察调查对象子女个数的分布情况。
问题是：落在1号、2号、3号和4 号正方形中的情况如何呢？
1
2
4
3
模拟投掷的过程 （1）
第1步：设置随机数种子 选择【转换】→【随机数字生成器】，勾选 “设置起点”，并在“固定值”下的“值”中 输入一个用户给定的数值。
第2步：生成均匀分布的随机数,等可能的产生 1，2，3和4这四个数共计1 000个. 选择【转换】→【计算变量】，在“目标变量” 框中输入变量名 “Spinn”，在“数字表达式” 框中输入TRUNC(RV.UNIFORM(1,5))，然后 单击【确定】按钮.
SPSS的PDF与非中心PDF函数族提供了相关分 布的概率分布函数或者概率密度函数，CDF与 非中心CDF函数族提供了相关分布的累积概率 分布函数（或简称分布函数）。而逆DF函数 族则给出了相应分布的分位数。
4.2.1 二项分布的分布函数和概率
如果随机试验只有两个可能的结果，设该试验
中功的概率为p。如果将该试验独立地重复
本章学习目标
用仿真方法从总体中抽取随机样本：生成服从 某种分布的随机数；
得到观测值的理论分布、经验分布； 理解抽样分布的形状； 掌握如何求置信区间； 学习如何从数据集中选择符合条件的个案。
4.1 离散型随机变量的仿真
4.1.1 均匀分布的随机数
假设我们有一个正方形，它被均 匀的分为4个相同大小的小正方 形。现在从正方形的中心上方随 机地投掷一颗玉米粒1 000次， 假设每次投掷的玉米粒都等可能 的落在4个小正方形中的一个之 中。
绘制随机数的序列图，有几种方法
方法1：选择【图形】→【图表构建程序】,选择“条” 方法2：选择【分析】→【预测】→【序列图】 方法3：选择【图形】→【旧对话框】→【线图】
该样本数据的确是从正态分布的总体 中随机抽取的呢？
绘制随机数的带有正态 曲线的直方图
4.2 理 论 分 布
除4.1中的均匀分布和正态分布外，常见的分 布还有二项分布、负二项分布、泊松分布、指 数分布、t分布等。SPSS软件中提供了这些常 见分布的分布函数、概率分布函数和概率密度 函数。
SPSS数据分析教程
—《SPSS数据分析教程》
第4章 概率论初步
目录
4.1 离散型随机变量的仿真
4.1.1 均匀分布的随机数 4.1.2 正态分布的随机数
4.2 理论分布
4.2.1 二项分布的分布函数和概率 4.2.2 连续分布的随机变量—正态分布
4.3 经验分布 4.4 抽样分布 4.5 置信区间
函数CDF.BINOM(x,10,0.25)用于计算n=10， p=0.25的二项分布下x的分布函数值或者称为 累计概率。
二项分布的概率分布图
4.2.2 连续分布的随机变量—正态分布
连续型随机变量的任何两个可能取值之间都有 无限多个可能的取值，因此所有可能取值是不 能列举的，也不能给随机变量的某可能取值赋 给一个唯一的概率值。
一般考虑连续型随机变量的分布函数（即累积 概率函数（Probability Cumulative Function， CDF）和密度函数（Probabilitty Density Function，PDF）。
SPSS的CDF函数族给出的就是分布函数的值。
CDF.NORMAL(x,0,1)是给出均值为0，标准差 为1的正态分布变量x的累计概率分布函数值。
进行次n次，这一串重复的独立试验称为重n贝
努力试验。如果用X表示在这次试验中成功的
次数，则随机变量X服从二项分布，其分布函
数为
P( X
i)
n
i
pi (1
p)ni ,i
0,1, 2,..., n
CDF.BINOM(x,10,0.25)，该函数用于计算出x
所对应的累计概率，即：
x
（1） P(X ≤ x)
100.0
累积百分比 23.7 49.6 76.0 100.0
随机数分析（2）
4.1.2 正态分布的随机数
正态分布的随机变量是连续型随机变量， 它的可能取值是所有实数。数据分析的许 多模型和理论都要求数据服从正态分布， 因此正态分布的随机数在模拟中有广泛的 应用。
一、生成正态分布的随机数
第1步：设置随机数种子为123456 第2步：选择【转换】→【计算变量】， 应用
可以画出累计概率分布 函数的线图
可以画出正态分布变量x 的密度函数的线图
比较不同参数的正态分布函数
4.3 经 验 分 布
把观测到的样本数据的相对频率分布称为经验 分布，根据概率的频率定义，当样本量足够大 时，频率稳定到概率。实际问题中样本数据所 服从的分布常常是未知的，我们只能通过样本 数据的经验分布来了解数据的分布情况。
函数RV.Normal(0,1)。
SET SEED=123456. COMPUTE Rnorm01= RV.NORM(0,1). SAVE OUTFILE='D:\SPSSIntro\data\Sim_norm.sav' /COMPRESSED. EXECUTE
生成随机数示意图
二、分析这些正态随机数的性质
模拟投掷的过程 （2）
第3步：然后分析这四个数出现的次数和相对 频率。 选择【分析】→【描述统计】→【频率】
随机数分析（1）
有效
1.00 2.00 3.00 4.00
合计
频率 237 259 264 240
1 000
Spinn 百分比
23.7 25.9 26.4 24.0 100.0
有效百分比 23.7 25.9 26.4 24.0
n i
pi
(1
p)ni
i0
这里[x]表示不大于的最大整数。。
PDF.BINOM(x,10,0.25)计算而X取某个特定值
i的概率为：
P( X
i)
n i
pi
(1
p)ni
（2）
由上面（1）式计算出的为分布函数的值；如 果是离散随机变量，（2）式给出的为概率值， 它是随机变量X取各个离散值0，1，2，…， 10的概率 。
SPSS描述性统计菜单的的频率过程中把频率 称为百分比，而把结果出现的次数称为频率。
频率
数据GSS2004.sav，它记录了美国2004年社 会调查的数据，有调查对象的年龄、性别、受 教育年限、最高学历、子女个数等。这里我们 考察调查对象子女个数的分布情况。
问题是：落在1号、2号、3号和4 号正方形中的情况如何呢？
1
2
4
3
模拟投掷的过程 （1）
第1步：设置随机数种子 选择【转换】→【随机数字生成器】，勾选 “设置起点”，并在“固定值”下的“值”中 输入一个用户给定的数值。
第2步：生成均匀分布的随机数,等可能的产生 1，2，3和4这四个数共计1 000个. 选择【转换】→【计算变量】，在“目标变量” 框中输入变量名 “Spinn”，在“数字表达式” 框中输入TRUNC(RV.UNIFORM(1,5))，然后 单击【确定】按钮.
SPSS的PDF与非中心PDF函数族提供了相关分 布的概率分布函数或者概率密度函数，CDF与 非中心CDF函数族提供了相关分布的累积概率 分布函数（或简称分布函数）。而逆DF函数 族则给出了相应分布的分位数。
4.2.1 二项分布的分布函数和概率
如果随机试验只有两个可能的结果，设该试验
中功的概率为p。如果将该试验独立地重复
本章学习目标
用仿真方法从总体中抽取随机样本：生成服从 某种分布的随机数；
得到观测值的理论分布、经验分布； 理解抽样分布的形状； 掌握如何求置信区间； 学习如何从数据集中选择符合条件的个案。
4.1 离散型随机变量的仿真
4.1.1 均匀分布的随机数
假设我们有一个正方形，它被均 匀的分为4个相同大小的小正方 形。现在从正方形的中心上方随 机地投掷一颗玉米粒1 000次， 假设每次投掷的玉米粒都等可能 的落在4个小正方形中的一个之 中。
绘制随机数的序列图，有几种方法
方法1：选择【图形】→【图表构建程序】,选择“条” 方法2：选择【分析】→【预测】→【序列图】 方法3：选择【图形】→【旧对话框】→【线图】
该样本数据的确是从正态分布的总体 中随机抽取的呢？
绘制随机数的带有正态 曲线的直方图
4.2 理 论 分 布
除4.1中的均匀分布和正态分布外，常见的分 布还有二项分布、负二项分布、泊松分布、指 数分布、t分布等。SPSS软件中提供了这些常 见分布的分布函数、概率分布函数和概率密度 函数。
SPSS数据分析教程
—《SPSS数据分析教程》
第4章 概率论初步
目录
4.1 离散型随机变量的仿真
4.1.1 均匀分布的随机数 4.1.2 正态分布的随机数
4.2 理论分布
4.2.1 二项分布的分布函数和概率 4.2.2 连续分布的随机变量—正态分布
4.3 经验分布 4.4 抽样分布 4.5 置信区间
函数CDF.BINOM(x,10,0.25)用于计算n=10， p=0.25的二项分布下x的分布函数值或者称为 累计概率。
二项分布的概率分布图
4.2.2 连续分布的随机变量—正态分布
连续型随机变量的任何两个可能取值之间都有 无限多个可能的取值，因此所有可能取值是不 能列举的，也不能给随机变量的某可能取值赋 给一个唯一的概率值。
一般考虑连续型随机变量的分布函数（即累积 概率函数（Probability Cumulative Function， CDF）和密度函数（Probabilitty Density Function，PDF）。
SPSS的CDF函数族给出的就是分布函数的值。
CDF.NORMAL(x,0,1)是给出均值为0，标准差 为1的正态分布变量x的累计概率分布函数值。
进行次n次，这一串重复的独立试验称为重n贝
努力试验。如果用X表示在这次试验中成功的
次数，则随机变量X服从二项分布，其分布函
数为
P( X
i)
n
i
pi (1
p)ni ,i
0,1, 2,..., n
CDF.BINOM(x,10,0.25)，该函数用于计算出x
所对应的累计概率，即：
x
（1） P(X ≤ x)
100.0
累积百分比 23.7 49.6 76.0 100.0
随机数分析（2）
4.1.2 正态分布的随机数
正态分布的随机变量是连续型随机变量， 它的可能取值是所有实数。数据分析的许 多模型和理论都要求数据服从正态分布， 因此正态分布的随机数在模拟中有广泛的 应用。
一、生成正态分布的随机数
第1步：设置随机数种子为123456 第2步：选择【转换】→【计算变量】， 应用