浅谈_多元统计分析_课程教学_薛伟

关于多元统计分析课程教学的几点思考米拉吉古丽德娜·吐热汗李轮溟（新疆农业大学数理学院）摘要：多元统计分析是数学专业本科生的核心课程。

由于该课程涉及的数学知识多而深，是本科生比较难学的一门课程。

多元统计分析方法的应用领域非常广泛，因此应用数学专业本科学生应当掌握基本的多元统计分析方法，并且能够运用所学的多元统计知识解决实际问题。

本文结合多元统计分析教学的实践和体会，提出了关于多元统计分析课程教学的几点思考。

关键词：多元统计分析教学多元统计分析课程是数学与应用数学专业的一门重要的专业课，具有很强的应用性和实践性。

多元统计分析主要用于研究多维随机变量之间相互关系及其内在统计规律，是认识和探索社会经济现象数量方面关系的重要方法，在科学研究和生产实践中已成为分析数据的一种重要手段。

在教学中，我们尽力结合社会、经济等领域的研究案例，把多元分析的方法与实际应用结合起来，注意定性分析与定量分析的紧密结合，突出统计思想在实际案例中应用和渗透，着力提高学生运用统计方法分析和解决问题的能力。

但由于案例来自课本，缺乏真正的应用性和实践性，尤其对一些基础好的学生来讲，不能有效提高他们的创新能力，教学效果难尽人意。

为此，我们对该课程的教学进行多方面改革，以培养学生应用能力为主线，将多媒体教学、统计分析软件、案例教学、实践教学等有机结合起来，达到提高课堂教学效率和教学质量的目的，使学生真正掌握多元统计分析方法，培养了学生动手能力、数据分析能力、使用统计分析软件能力以及对实际经济问题的综合统计分析能力。

我们在几年的教学工作中积累了一些经验，提出几点思考，以供同行参考。

作者简介：米拉吉古丽，女，讲师，主要从事多元统计分析课程的教学工作。

德娜·吐热汗，女，教授，研究方向为数理统计及其应用。

李轮溟，男，讲师，主要从事经济计量分析课程的教学工作。

一、多元统计分析的课程建设思路（一）多元统计分析课程建设的思路及过程根据多元统计分析课程的特点及教学目的，多元统计分析课程的教学基本上可以分成三个阶段来学习，明确各阶段的任务和要解决的问题是关键的工作。

《多元统计分析》课程的教学体会及探讨多元统计分析是统计学的一个重要分支，它的目的是探索和研究多个变量之间的关系。

多元统计分析不仅可以用于研究单变量，还可以用于研究多变量。

在有关社会科学、教育学、经济学、心理学和其他领域，都有许多研究者使用多元统计分析来探究和研究多变量之间的关系。

本文将对《多元统计分析》课程的教学体会及探讨进行分析研究。

《多元统计分析》课程详细探讨了多元统计分析的基本概念和原理，以及应用的具体技术。

课程的教学目的是介绍多元统计分析的基本原理，包括基本的概念、假设、测量、数据处理和研究方法等，以及建立多变量之间的关系，以便更深入地探究和研究多变量之间的关系。

在《多元统计分析》课程的学习过程中，我深刻收获了多元统计分析的实践方法和技术。

在课程开始，我学习了基本的概念和原理，包括统计推断、多元统计方法、协方差分析、回归分析、相关分析、因子分析、聚类分析和其他统计分析方法。

我还学习了如何利用计算机进行统计分析，以及如何运用统计分析软件来实现多元统计分析的技术。

上课过程中，我们还通过课堂实践，学习了如何利用多元统计分析对数据进行分析，以及如何解释分析结果，从而探究多变量之间的关系。

在这些实践中，我熟练掌握了多元统计分析的实践方法，并学会了如何运用多元统计分析来解决实际问题。

在这门课程的学习过程中，我们探讨了多元统计分析的作用、意义、价值和今后的发展研究方向。

多元统计分析为社会研究和科学研究提供了重要的技术工具和有效的数据分析方法，可以有效地探究和研究多变量之间的关系。

多元统计分析是一种有效的数据分析方法，可以有效地用于探究多变量之间的关系，为社会研究和科学研究提供重要的技术工具和研究方法。

从学习过程中，我深刻体会到多元统计分析的重要性，它既可以提高研究的有效性，也能有效推动社会研究和科学研究的发展。

此外，多元统计分析也可以更好地帮助研究者深入探究和研究多变量之间的关系，以获得更准确、更全面的结论，同时也可以为科学的发展提供更有力的支持。

多元统计分析在实际研究和应用中，我们经常需要处理多个变量之间的关系。

为了更好地理解变量之间的相互关系，以及变量对总体的影响程度，多元统计分析成为了一种重要的方法。

多元统计分析可以帮助我们更全面、准确地理解数据，进而得到更深入的结论。

一、多元统计分析的基本概念多元统计分析是一种研究多个变量之间关系的统计学方法。

它广泛应用于社会科学、医学、经济学等领域，帮助研究人员深入探究变量之间的相互作用。

在多元统计分析中，我们通常关注的是多个自变量对一个因变量的影响。

为了实现这一目标，我们需要构建统计模型，通过假设检验、回归分析等方法，来揭示自变量对因变量的解释程度。

二、多元统计分析的方法多元统计分析可以使用多个方法来揭示变量之间的关系。

下面介绍几种常见多元统计分析方法：1. 多元方差分析（MANOVA）：多元方差分析是一种广义的方差分析方法，用于比较两个或多个组别在多个因变量上的差异。

它可以同时分析多个因变量，并考虑它们的相互关系。

2. 因子分析：因子分析是一种用于研究变量之间潜在关系的分析方法。

它可以帮助我们简化数据结构、发现潜在变量，并解释这些潜在变量对原始变量的影响。

3. 聚类分析：聚类分析是一种将样本或变量分为不同组别的方法。

通过聚类分析，我们可以发现样本或变量之间的相似性和差异性，帮助我们更好地理解数据结构。

4. 判别分析：判别分析是一种有监督的多元统计分析方法，用于预测或分类。

它可以根据已知的类别信息，来预测新的样本所属类别。

以上只是多元统计分析的一部分方法，每种方法都有其特点和应用领域。

研究人员可以根据具体的问题和数据类型选择合适的方法。

三、多元统计分析的应用多元统计分析可以应用于各个领域的研究和实践中。

以下介绍几个常见的应用领域：1. 社会科学研究：在社会科学领域，多元统计分析可以帮助研究人员揭示不同自变量对社会现象的影响程度，进而深入理解社会现象的机制。

2. 医学研究：在医学研究中，多元统计分析可以帮助医生和研究人员探究不同变量对疾病的影响，寻找治疗方案或预测疾病风险。

６５《商场现代化》２００６年１０月（上旬刊）总第４８１期一、引言多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支。

在国外，从２０世纪３０年代起，已开始在自然科学、管理科学、社会和经济等领域广泛应用。

我国自２０世纪８０年代起在许多领域拉开了多元统计分析应用的帷幕，２０多年来在多元统计分析的理论研究和应用上取得了很显著的成绩。

在商业企业经营过程中，往往需要对诸如产品销售收入、产品销售成本、产品销售费用、产品销售税金及附加、产品销售利润、管理费用、利润总额、利税总额等变量进行分析和研究，如何同时对多个变量的观测数据进行有效的分析和研究，这就需要利用多元统计分析方法来解决，通过对多个变量观察数据的分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量之间内在的变化规律。

实践证明，多元分析是实现做定量分析的有效工具。

二、多元统计分析研究的主要内容在当前科技和经济迅速发展的今天，在国民经济许多领域中，特别是对社会现象的分析，只停留在定性分析的基础上是不够的，为提高科学性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。

如果说一元统计方法是研究一个随机变量统计科学的规律，那么多元统计分析方法是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。

同时，利用多元统计分析中不同的方法可以对研究对象进行分类和简化。

多元统计分析包括的主要内容有：聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。

三、多元统计分析方法在商业企业中的应用在这里，重点研究聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析方法及其在商业企业中的应用。

１．聚类分析随着生产技术和科学的发展，人类的认识不断加深，分类越来越细，要求也越来越高，光凭经验和专业知识是不能确切分类的，往往需要定量和定性的分析结合起来去分类，于是数学工具逐渐被引进分类学中，形成了数值分类学。

后来随着多元分析的引进，聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来而形成一个相对独立的分支。

聚类分析又称群分析，它是研究分类问题的一种多元统计方法。

《多元统计分析》课程的教学体会及探讨《多元统计分析》是一门统计学课程，学习它的学生通常掌握研究统计分析方法，以收集、准备、分析、汇总和报告量化数据，并利用它们作出合理的推断和决策。

本文旨在探讨《多元统计分析》课程的教学体会，以及学生在学习本课程时所获得的知识与技能。

一、课程教学内容《多元统计分析》课程主要包括：概念与基础理论、数据收集与准备、数据分析方法、数据结果汇总和报告、统计推断和决策分析等。

其中，课程概念与基础理论介绍多元统计分析的核心概念，包括统计量、分类变量、分布曲线、检验与估计及有效性检验等内容；数据收集与准备要求学生学会收集、准备和清洗数据，以便分析；数据分析方法介绍多元统计分析的方法，包括分层抽样、双因子分析、多元回归分析、分类数据分析等；数据结果汇总和报告要求学生学会整理和汇总数据结果，并以文字、表格和图表的形式进行报告；最后，统计推断和决策分析则要求学生根据统计结果，作出基于统计证据的推断和决策。

二、学习体会随着课程学习的深入，我深刻地体会到了多元统计分析的重要性：它可以帮助我们更好地理解、解释甚至预测数据，从而帮助我们作出更有效的决策和推断。

学习《多元统计分析》课程时，我学会了如何收集、准备、分析、汇总和报告数据，并运用多元统计分析方法，作出有效的结论与推断。

而随着以往的训练，我还可以提高统计模型的准确性，实现更高的精度。

此外，通过搜集和整理数据，我还学会了使用Excel和SPSS数据分析软件的技能。

三、结语《多元统计分析》课程是一门十分重要和有用的统计学课程。

在学习过程中，我不仅掌握了多元统计分析的相关知识与技能，还收获了课程讲解过程中老师的智慧与心得，以及研究统计分析的乐趣。

最后，我希望通过今后的学习和实践，能够进一步提升自己的多元统计分析能力，并在实际工作中发挥出自身价值，为社会发展作出贡献。

河北经贸大学课程水平认定《多元统计分析》课程大纲一、课程性质多元统计分析是统计学的一个重要分支，是处理多维数据不可缺少的重要工具，随着电子计算机的普及和发展，多元统计分析方法已愈来愈多地应用于社会经济各个方面的数据分析之中。

多元统计分析是利用统计学和数学方法，将隐没在大规模原始数据群体中的重要信息集中提炼出来，简明扼要的把握系统的本质特征，分析数据系统中的内在规律性。

利用多元分析中不同的方法还可以对研究对象进行分类和简化。

多元分析是实现做定量分析的有效工具。

二、学习目的通过本课程的学习，让学生会应用多元统计分析中的诸多方法进行数据分析，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。

三、学习要求要求学生掌握各种判别分析、聚类分析、主成分分析、相关分析和因子分析等各种多元分析方法的思想及统计分析方法。

四、学习内容及学时分配五、课程考核及成绩评定课程考核为闭卷考试。

成绩评定：考试成绩实行百分制，其中基础知识测试题的分值掌握在40分左右；综合能力测试题的分值掌握在60分左右。

60分为及格。

六、推荐教材和学习参考书七、学习具体内容和要求第一讲应用多元统计方法简介一、基本要求要求学生对多元统计分析课程有一个概括的认识。

二、授课方法自学。

三、学习内容（一）简述各种多元统计方法简单介绍了主成分分析、因子分析、判别分析、典型判别分析、罗吉斯回归分析、聚类分析、多变量方差分析、典型变量分析、典型相关分析等方法。

（二）两个例子介绍研究个体的独立性。

（三）变量的类型（四）数据矩阵和向量介绍变量的数值、数据矩阵、数据向量及数据的下标符号。

（五）多元正态分布本节主要介绍关于多元正态分布的定义、均值向量、方差-协方差矩阵、相关矩阵、多元正态分布的密度函数以及典型的二元正态分布。

（六）统计计算本节主要介绍计算机的使用、缺失值的处理、取样的策略、数据的输入错误以及如何校正。

（七）多变量的异常值本节主要介绍如何确定异常值、处理异常值以及异常值的影响。

多元统计分析Mu1tivariateS⅛atisticaIAna1ysis一、课程基本信息学时：40学分：2.5考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%,期末考试成绩占70%。

中文简介：随着电子计算机的普及和软件的发展，信息储存手段以及数据信息的成倍增长，多元分析的方法己广泛运用自然科学和社会科学的各个领域。

国内国外实际应用中卓有成效的成果，已证明了多元分析方法是处理多维数据不可缺少的重要工具，并日益显示出无比的魅力。

多元分析是现代统计学中重要而活跃的学科。

二、教学目的与要求《多元统计》为专业必修的技术课程。

通过本课程的学习，使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，学会处理常见的多元统计问题。

三、教学方法与手段1、教学方法（一）课堂讲授本课程是一门应用性较强的专业理论基础课程，每章在讲述理论的同时注意相应典型问题背景，尽量联系生产生活中的实际例子，重视模型的建立，每章内容结束后借助案例分析帮助理解模型的建立和方法的应用，重视培养学生解决实际问题的能力和应用计算机求解的计算能力。

精心设计多媒体电子教案，充分、恰当使用多媒体教学手段，算法步骤呈现出直观、形象、动态的特点，帮助学生更好地理解课程内容，利用课件呈现足够的案例及其建模、分析求解过程，开阔了学生的思路。

（二）课外作业课外作业的内容选择基于对基本理论的理解和熟练相关算法，培养建模能力和分析计算能力，平均每次完成课后2~4道题习题。

（三）考试考试采用闭卷的形式，考试范围应涵盖所有讲授内容，主要考查学生对基本概念,基本理论的理解，相关计算掌握程度，建模能力及综合运用能力。

题型由选择题和填空题计算题构成。

总评成绩：平时成绩（课外作业情况）占30%期末闭卷考试占70%2、教学手段在教学中采用多种教学手段。

（1）多媒体课件：本课程已制作了相应的多媒体演示课件，与传统板书相结合进行讲授。

（2）教学网站：目前校外有很多优秀的程序设计网站，可以指定学生在相关网站注册学习，既增加学生兴趣又可以提高学生在课外自主学习能力。

多元统计分析多元统计分析是一种应用广泛的统计方法，用来研究多个变量之间的关系。

它能够帮助我们更深入地理解数据背后的规律和模式，为决策提供支持。

本文将介绍多元统计分析的概念、方法和应用，并着重讨论其在社会科学研究中的应用。

多元统计分析可以帮助我们分析和解释多个自变量对一个或多个因变量的影响，以及自变量之间的相互作用。

通过利用多元统计方法，我们可以综合考虑多个因素对研究对象的影响，进而找出变量之间的关系和模式。

在进行多元统计分析之前，我们需要先了解数据的特点和要求。

首先，数据应当是连续变量或可分类的变量。

其次，数据应当具有一定的样本量，以确保分析结果的可靠性。

最后，数据应当是可靠和有效的，以减少分析中的误差。

多元统计分析有多种方法，例如多元方差分析（MANOVA）、因子分析、聚类分析、路径分析等。

每种方法都有其适用的场景和假设。

在选择合适的方法之前，我们需要明确研究问题和分析目的，以及数据的性质和假设。

多元统计分析在社会科学研究中具有广泛的应用。

以社会心理学为例，我们可以利用多元统计方法来研究不同因素对人类行为的影响。

例如，我们可以通过多元方差分析来比较不同社会群体在某个行为指标上的差异，从而了解个体和社会环境的相互作用。

此外，我们还可以运用聚类分析来将个体划分为具有相似特征的群体，以便更好地理解个体差异和群体特点。

此外，多元统计分析还可以用于经济学、教育学、医学等领域的研究。

例如，经济学家可以利用因子分析来识别不同经济指标之间的关系和结构；教育学家可以利用路径分析来研究不同教育因素对学业成绩的影响；医学研究者可以利用聚类分析来研究患者的疾病类型和治疗反应。

总之，多元统计分析是一种重要的统计方法，能够帮助我们更全面、深入地理解数据的规律和模式。

通过合理选择和应用多元统计方法，我们能够揭示变量之间的关系和模式，为决策提供支持。

在社会科学研究中，多元统计分析发挥着重要的作用，有助于推动研究的进展和实践的改进。