2020-2021学年高一数学上学期开学考试试题

  • 格式:doc
  • 大小:102.50 KB
  • 文档页数:5

1 / 5 2020-2021学年高一数学上学期开学考试试题

一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共48分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.

1.计算﹣﹣|﹣3|的结果是( )

A.﹣1 B.﹣5 C.1 D.5

2.不等式3x+2≥5的解集是( )

A.x≥1 B.x≥ C.x≤1 D.x≤﹣1

3.下列四个多项式中,利用平方差公式分解因式的是( )

A.x2﹣1=(x+1)(x﹣1) B.x2+2x+1=(x+1)2

C.x2﹣6x+9=(x+3)(x﹣3) D.x2+8x=x(x+8)

4.下列计算正确的是( )

A.a2+a3=a5 B.3 C.(x2)3=x5 D.m5÷m3=m2

5.化简的结果为( )

A. B.a﹣1 C.a D.1

6.一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为( )

A.﹣2 B.1 C.2 D.0

7.一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为( )

A.(y+)2=1 B.(y﹣)2=1 C.(y+)2= D.(y﹣)2=

8.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )

A. B. C. D.

9.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )

A.x2﹣2x=0 B.x2+4x﹣1=0 C.2x2﹣4x+3=0 D. 3x2=5x﹣2 2 / 5 10.若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( )

A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0

11.下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是( )

A.开口向下 B.对称轴是y轴

C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的

12.小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间函数关系的大致图象是( )

A. B.

C. D.

二、填空题:本题共5小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共20分,

13.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为

A.x1=﹣1,x2=3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=1,x2=3 D.x1=﹣1,x2=﹣3

14.二元一次方程组的解是

15.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是

16.函数y=中,自变量x的取值范围是

17.一个正比例函数的图象经过(2,﹣1),则它的表达式为

三、解答题

18.(10分)解不等式组:

3 / 5

19.(10分)抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0)和点B(0,3),且这个抛物线的对称轴为直线l,顶点为C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标

20.(12分)如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(﹣2,﹣1),其中有两点同时在反比例函数y=的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C.

(1)求出k的值;

(2)求直线AB对应的一次函数的表达式;

4 / 5

数 学 试 题

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

四、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分

1.B.2.A.3.A.4.D.5.B.

6.D.7.B.8.D.9.C. 10.B.

11.C.12.B.

五、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分,

13.x1=1,x2=3,14.,15.m=,16.x≠1,17.y=﹣x.

六、解答题

18.【解答】解:-------2

∵解不等式①得:x≤﹣1,------5

解不等式②得:x≤3,---------8

∴不等式组的解集为x≤﹣1.------10

19.【解答】解:(1)∵抛物线经过A、B(0,3)

∴由上两式解得

∴抛物线的解析式为:;------6

(2)略--------10

20.【解答】解:(1)∵反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同,

∴A(1,2),B(﹣2,﹣1),C(3,1)

∴k=2.------------6

(2)设直线AB的解析式为y=mx+n,则有,

解得,

∴直线AB的解析式为y=x+1-------------12

5 / 5 (3)∵C、D关于直线AB对称,

∴D(0,4)

作D关于x轴的对称点D′(0,﹣4),连接CD′交x轴于P,此时PC+PD的值最小,最小值=CD′==

【感谢您的阅览,下载后可自由编辑和修改,关注我 每天更新】