行程问题经典题型
例题1
甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？
习题：
1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？
2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？
3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？
4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？
例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少？
1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？
2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少？
3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？
4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少？
例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？
1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米？
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【吐血整理】搞定奥数最难专题-行程问题13种类型【上】
1. 为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓。题目难：理解题目、动态演绎推理，静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力。跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2. 那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是'学透'基本公式要诀二：无规律的题目有'攻略'，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）3. 行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程、猎狗追兔、平均速度等知识点。·········题型解析1：多人行程的要点及解题技巧·········这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”经典例题1：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 分析：这个word格式-可编辑-感谢下载支持
三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。 第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米） 第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟） 第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程 所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）
1 / 10 [客车][两地][相对]两列客车从两地相对开出，5小时后在距中点30千米处相遇，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行若干好多千米？
快车比慢车在5小时的时刻里多行了：30*2=60千米 则每小时多行60/5=12千米 慢车每小时行60-12=48千米 设总距离为x x/(65+60)*(65-60)=20*2 x=1000
相遇时快车行驶距离：1000/125 *65=520km,慢车行驶：1000-520=480km 不懂hi我 快车每小时行80 4小时相遇 共行驶 320 因为是快车 所以驶过中心 15
全长（320-15）*2= 610 慢车4小时共行驶 610-320=290 每小时行驶290/4=72.5
脑子乱套 应该是这样吧！！！ 乙车的速度 = 65 * 12/13 = 60（千米/小时） 从出发到相遇所用的时刻 = 2*20/（65-60）= 8 （小时） 甲乙两地距离 = （65+60）* 8 = 1000（千米）
一、明确行程问题中三个量的关系
引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？
三个基本量关系是：速度×时间=路程
解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米
等量关系：船行时间－车行时间=3小时
答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为
7小时，船行时间为10小时
依题意得：
x=240
解2 设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为
（x+3）小时。
等量关系：水路－公路=40
依题意得：
40x －24（x+3）= 40
x=7
7+3=10 40×7=280 24 ×10=240
小学数学行程问题解题思路和方法
行程问题解题思路和方法
行程问题，是小学数学的重点，也是难点。我们就要把行程问题分类，包括相遇、追及、同向、逆向、还有特殊的，如水中行舟、火车过桥，下面介绍一点相关公式，但是这是公式，是“死"的东西，我们解体就是要把他们或用，举一反三，触类旁通，结合具体问题具体分析，发现路程、速度、时间之间的关系，而且做一道题，我们要尝试不同的做法，不要满足于解题的需要，发现隐含条件，找出解决题目的捷径。
因为小学生的抽象思维不强，所以他们往往无从下手，也就是找不到合适的突破口。 但行程问题又是有规律的。它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。按物体运动的路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动方向分为：相向、相反、同向。
一、行程问题的公式归纳
其基本公式为“速度×时间=路程”。据此，演化成如下具体公式：
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和
路程÷速度和=相遇时间
平均速度=总路程÷总时间
追及路程÷速度差=追及时间
顺水速度=静水速度+水流速
逆水速度=静水速度-水流速
关键：解决此类应用题，要注意化繁为简，化抽象为具体，化文字为图示。
小学数学行程问题解题思路和方法
二、小学数学应用题中关于行程问题的公式
（一）相遇问题
两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
（二）追及问题
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
