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2020届高三5月模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

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2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

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2020届高三5月模拟考试数学（理）试题

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2020届临川一中暨临川一中实验学校高三理科数学月考试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

审题人:临川一中高三数学备课组

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）

1. 已知i为虚数单位,若复数1z，2z在复平面内对应的点分别为(2,1)，(1,2)，则复数12zzi（ ）

A．34i B．34i C．43i D．3

2．已知集合{|20}Axx，{|ln(1)}BxyxZ,则AB（ ）

A．[1,2] B．(1,2] C．{0,1,2} D．{1,0,1,2}

3．设nS为等差数列{}na的前n项和,若41012222aaa，则14S（ ）

A．56 B．66 C．77 D．78

4．已知定义在R上的偶函数()fx满足(2)()fxfx,且在区间1,2上是减函数,令2log3a,

12211,log162bc,则,,fafbfc的大小关系为（ ）

A。fafbfc B。fafcfb C。fbfafc

D.fcfafb 2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

5．若点xyP2sin,cos在直线上，则sin22的值等于（

）

A．53- B．53 C．54- D．54

6. 在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率。2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图,下列说法正确的是( )

A．2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B．2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C．2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D．2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

7．已知1111114357941，如图是求的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入( ）

A．n+1121in B．(1)21nin C．n+112ii 2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

D．(1)2nii

8．已知实数,xy满足约束条件2202201,1xyxyxy,则2xy的取值范围是（ ）

A．(3,6] B．[3,6] C．3(,6]2 D．3[,6]2

9．函数1()ln||1xfxx的图象大致为( ）

10．2019年10月1日,中华人民共和国成立70周年,举国同庆。将2,0,1，9,10这5个数字按照任意次序排成一行,拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为( ）

A．72 B．84 C．96 D．120

11．已知1F，2F是椭圆22221(0)xyCabab：的左、右焦点，过2F的直线交椭圆于,PQ两点。若2211||,||,||,||QFPFPFQF依次构成等差数列，且1||PQPF，则椭圆C的离心率为( ）

A．23 B．34 C．155 D．10515

12．已知是函数的极大值点,则的取值范围是（ ） 0x()()tanfxxaxxa2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

A．1, B．(,1] C．[0,) D．[1,)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分）

13．设向量a与b的夹角为,定义a与b的“向量积”：ab是一个向量，它的模sinabab。若13,3,1ab,,则ab____________。

14. 若20axdx,则51ayx的展开式中22xy的系数为___________。

15．在棱长为4的正方体1111ABCDABCD中，P为线段11AD的中点,若三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 .

16．已知1(3,0)A，2(3,0)A为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右顶点,双曲线C的渐近线上存在一点P满足122||||PAPA,则b的最大值为________．

三、解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中,2BC，23CD，且ABBDDA。

（1）若6CDB,求tanABC的值；

（2)求四边形ABCD面积的最大值。

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18。（本小题满分12分）如图,在四棱锥PABCD中,PAB是正三角形，BCAB,BCCD=23,ABAD2.

（1)若3PBBE，求证：AE∥平面PCD；

（2)若4PC,求二面角APCB的正弦值．

19．（本小题满分12分）2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动,治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品A的研发费用x（百万元）和销量y（万盒）的统计数据如下：

研发费用x（百万元） 2 3 6 10 13 15 18 21

销量y（万盒） 1 1 2 2.5 3。5 3。5 4.5 6

（1)根据数据用最小二乘法求出y与x的线性回归方程ˆˆybxa(系数用分数表示,不能用小数）；

（2）该药企准备生产药品A的三类不同的剂型1A,2A，3A,并对其进行两次检2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

测,当第一次检测合格后,才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型1A，2A,3A合格的概率分别为12，34，35，第二次检测时，三类剂型1A，2A,3A合格的概率分别为45，23,23．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后1A，2A,3A三类剂型合格的种类数为X,求X的分布列与数学期望．

附：（1）1221ˆˆˆbniiiniixynxyaybxxnx，（2）882113471308iiiiixyx，．

20．(本小题满分12分）给定椭圆:C22221(0)xyabab,称圆心在原点O，半径为22ab的圆是椭圆C的“准圆”。若椭圆C的一个焦点为(30)F，，其短轴上的一个端点到F的距离为6.

（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程;

（2)点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线12,ll交“准圆"于点,MN.

①当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,求直线12,ll的方程并证明12ll；

②求证：线段MN的长为定值.

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21.(本小题满分12分）已知函数。

（1）若在63x，上存在单调递增区间,求实数的取值范围；

(2）设，若,恒有成立，求的最小值.

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做,则按所做的第一个题目计分．

22．(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为8242xttyt(t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2．

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若射线(0)4与l和C分别交于点,AB,求||AB．

23．(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知()|||2|fxxx。 sinaxfxexfxa1a0,2xfxbx2bea2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

（1)求不等式|4|()xfxx的解集；

（2）若()fx的最小值为M，且22(,,)abcMabcR，求证:22249abc。 2020届高三5月模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

2020届临川一中暨临川一中实验学校高三理科数学月考答案

一、单选题

1—5．ACCCA 6—10．DBBDB 11—12．DB

二、填空题

13．2 14．120 15． 41 16．4

三、解答题

17．【答案】（1)3（2)38

法一：解：(1）在BCD中，由正弦定理得sinsinCDBCCBDBDC,∴23sin36sin22CBD

∵0CBD，∴3CBD或23CBD ………………3分

当23CBD时,此时ABC、、三点共线，矛盾 ∴3CBD ………………4分

∴2tantantantan3333ABCABDCBD.………………6分

法二：由余弦定理2223cos2422BDCDBCBDCBDBDBDCD或………………3分

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宁夏银川一中2020届高三下学期第一次模拟考试 理科数学(含答案)

宁夏银川一中2020届高三下学期第一次模拟考试 理科数学(含答案)

2020年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题卷

（银川一中第一次模拟考试）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A={-1,0,1}, A的子集中，含有元素0的子集共有

A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

2.复数32(1)ii

A. -2i B. -2 C.2i D.2

3.已知等比数列{}na的公比为正数，且239522,1aaaa，则1a

2.2A .2B 1.2C D.2

4.已知m∈R,“函数21xym有零点”是“函数.logmyx在(0,+∞)上为减函数”的

A.既不充分也不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.充分不必要条件

5.若函数f(x)=-cosx+ax为增函数,则实数a的取值范围为

A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.(-1,+∞) D.(1,+∞)

6.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为

.23A .25B 43.3C 53.3D

7.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为:一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是

8.若231()nxx展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为

A.1 B.5 C.10 D.20

9.在平面区域(,)02yxMxyxxy内随机取一点P,则点P在圆222xy内部的概率为

.8A .4B .2C 3.4D

10.已知直线l，m,平面α、β、γ，给出下列命题:

上海市虹口区2016届高三5月模拟(三模)数学试题(理)含答案

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2016年虹口区高考模拟试卷 理科数学 2016.5

考生注意：

1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．设集合103xMxx，21xNx，则MN__________.

2．在ABC中，3tan,4A 则sin2A_________.

3. 已知复数2()13izizzi为虚数单位，表示的共轭复数，则zz_________.

4.若等比数列na的公比1qq满足，且24344,3,aaaa则12lim()nnaaa

___________.

5.若函数()()()fxxaxaR存在反函数1()fx，则1(1)(4)ff _________.

6 .在数学解题中，时常会碰到形如“1xyxy”的式子，它与“两角和的正切公式”的结构

类似.若a,b是非零实数，且满足sincos855tan15cossin55abab，则ba________.

7. 若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为5,3且内接圆锥的轴截面为锐角三角形，则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于________.

8．某小区有排成一排的8个车位，现有5辆不同型号的轿车需要停放，则这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率为________（结果用最简分数表示）.

9．若双曲线2221yxb的一个焦点到其渐近线的距离为22，则该双曲线的焦距等于________.

百师联盟2020届高三练习题五(全国II卷)数学(理)试题 Word版含解析

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- 1 - 百师联盟2020届高三练习题五 全国卷

理科数学试卷

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|0}Axx，|||2xByy，则AB( )

A. {|0}xx B. {|01}xx C. {|12}xx D.

{|01}xx

【答案】B

【解析】

【分析】

首先求出集合B，再根据补集的定义计算可得；

【详解】解：因为|||2{|1}xByyyy，{|0}Axx，所以{|01}ABxx，

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题.

2.某科研团队共有63名加盟成员，为了解每位成员对某项目的完成程度，将各成员按1至63的编号用系统抽样方法抽取9人进行调查，若抽到的最小编号为6，则抽到的最大编号为（ ）

A. 48 B. 50 C. 62 D. 63

【答案】C

【解析】

【分析】

根据系统抽样定义，求出样本分段间隔，然后在第一个号码的基础上依次加上分段间隔，即可求解.

【详解】由系统抽样方法从编号为1到63的63名成员中抽取9名成员进行调查，

把63人分成9组，每组7人，抽到的最小编号为6，

则后面抽取的8人编号依次为13，20，27，34，41，48，55，62，

所以抽到的最大编号为62.

故选：C.

【点睛】本题考查系统抽样的应用，确定分段间隔是解题的关键，属于基础题. 高考资源网（）

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2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学(理)试题(解析版)

2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学(理)试题(解析版)

2019—2020学年髙三年级上学期

第二次摸底考试（数学）学科试卷（理）

考试时间：120分钟

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合240PxRxx，3QxRx，则PQ（ ）

A. 3,4 B. 3,4

C. ,4 D. 3,

【答案】B

【解析】

【分析】

分别求解二次不等式和绝对值不等式，求并集即可.

【详解】对集合P：240xx，解得0,4x；

对集合Q：3x，解得：3,3x；

求并集得：3,4PQ，

故选：B.

【点睛】本题考查不等式的求解、并集的运算.

2.复数311ii等于( )

A. 1 B. 1 C. i D. i

【答案】C

【解析】

2311(1)2.11(1)(1)2iiiiiiiii

本题选择C选项.

3.若p是q的充分不必要条件，则p是q的（ ） A. 允分不必要条件 B. 必要不允分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

由p是q的充分不必要条件，可得：若p，则q，再根据其逆否命题，即可求得.

【详解】因为p是q的充分不必要条件，则可记作：

若p，则q为真，求其逆否命题为：若q，则p，

故：p是q的必要不充分条件.

故选：B

【点睛】本题考查充分条件和必要条件，以及命题之间的转化.

4.设120202019a，2019log2020b，20201log2019c，则( )

A. cba B. bca C. abc D. acb

【答案】C

【解析】

【分析】

根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出,,abc的取值范围，从而可得结果.

【详解】120200201901912aQ,

20192019log2020log201910b,