直线方程复习题1

特训03 直线与方程 压轴题（九大题型）

目录：

题型1：函数与直线

题型2：最值问题

题型3：取值范围问题

题型4：直线的实际应用

题型5：分类讨论、与向量结合

题型6：直线有关的综合辨析

题型7：材料、新定义题

题型8：传统解答压轴题

题型9：新定义解答压轴题

题型1：函数与直线

1．已知函数



422

21812681fxxxxxx=-+++-+，则（

）

A．

fx

的最小值为8B．

fx

的最小值为9

C．

8fx=

有1个实根D．

9fx=

有1个实根

2．已知二元函数



22

,4121018185fxyyyxx=-++-+

+22

18412641xyxyxy+-+-+的最小值为a

，

则2

8a= ．

3．已知函数



22

448fxxxx=+--+

，给出下列四个结论：

①函数

fx

的图像是轴对称图形；

②函数

fx

在

,1-¥

上单调递减；

③函数

fx

的值域是



0,2

；

④方程3

4ffx=éù

ëû有4个不同的实数解．

其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．已知函数k

fxx

x=+

的定义域为

0,¥

+

，其最小值为2．点M是函数图象上的任意一点，过点M分别

作直线:lyx=

和y

轴的垂线，垂足分别为,AB

．其中O

为坐标原点．给出下列四个结论：

①1k=

；

②不存在点M

，使得2023MA=

；③MAMB×

的值恒为2

2；

④四边形OAMB

面积的最小值为2

1

2+．

其中，所有正确结论的序号是 ．

题型2：最值问题

5．已知点𝑀(𝑥

1,𝑦

1)在直线

1:2lyx=+

，点𝑁(𝑥

2,𝑦

2)在直线

2:lyx=

上，且

1MNl^

，



22

22

112245xyxy+-+-+的最小值为（

）

A

．72

2B

．112

2

C

．

412-D．5

6．设mRÎ，过定点

A的动直线10xmy++=

和过定点

B的动直线230mxym--+=

交于点

,Pxy

，则

PAPB+

的最大值（

）

A．

25

B．

32C．3D．6

7．设

RmÎ，过定点A的动直线10xmy++=

word

- 1 - / 3 高二数学练习题—直线的方程

满分:100 时间：40分钟 某某_____________________总分______________

一、选择题（每道题5分，共60分）

1．点(-1,4)P作圆22-4-6120xyxy的切线，则切线长为 （ ）

A． 5 B． 5 C． 10 D． 3

2．圆22-64120 xyxy与圆22-14-2140xyxy的位置关系是 ( )

A．相切 B． 相离 C．相交 D ．内含

3 .如果直线l将圆x2+y2–2x–4y=0平分，且不通过第四象限，则l的斜率的取值X围( )

A .[0, 2] B. [0, 1]

C. [0, 21] D. [–21, 0]

4．设M={(x, y)| y=29x, y≠0}, N={(x, y)| y=x+b}，若M∩N≠，则b的取值X围是（

）

A．–32≤b≤32B。–3≤b≤32

C． 0≤b≤32D。–3

l:ax－y+b=0，圆M:x2+y2－2ax+2by=0，则l与M在同一坐标系中的图形只可能是（

）

xxxxyyyyOOOOABCD

6．已知圆x2+y2=4关于直线l对称的圆的方程为(x+3)2+(y–3)2=4，则直线l的方程为（ ）

A．y=x+2 B。y=x+3 C。y=–x+3 D。y=–x–3

7．已知圆C和圆C’关于点(3, 2)成中心对称，

若圆C的方程是x2+y2=4，则圆C’的方程是（ ）

A．(x–4)2+(y–6)2=4 B。(x+4)2+(y+6)2=4

C．(x–6)2+(y–4)2=4 D。(x–6)2+(y+4)2=4

8. 已知两点A(－2，0)、B(0，2)，点C是圆x2+y2－2x=0上的任意一点，则△ABC面积的最小值是 word

第8章 直线和圆的方程（教案） 8．2 直线的方程

天长市职教中心 王启荣

【教学目标】

知识目标：

（1）理解直线的倾角、斜率的概念；

（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．

能力目标：

会应用斜率公式求直线的斜率及倾斜角，从而培养学生的数学思维能力和计算技能．

情感目标：

经历斜率公式的分析讨论过程，培养学生的有序思维的良好习惯．

【教学重点】

直线的斜率公式的应用．

【教学难点】

直线的斜率概念和公式的理解．

【教学设计】

本教材采用的定义是：“当直线与x轴相交于点P时，以点P为顶点，始边指向x轴正方向，终边落在直线上的最小正角叫做直线的倾角．当直线与x轴不相交（或重合）时，规定倾角为零角”．这样就使得关于角的概念一致起来．

结合图形，让学生观察倾角的取值范围，要注意倾角的取值范围是[0,180) 而非

[0,180]．教材中的“试一试”有助于巩固学生对倾角概念的理解．

教材采用“数形结合”的方法，分成两种情况来研究斜率公式．教学中要注意这种分类讨论问题的思考方法的教育，培养学生有条理的思考问题．要强调应用斜率公式的条件12xx．

例1是斜率概念及公式的巩固题目，属于简单题．通过例题加强对概念和公式的理解．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

3课时．

【教学过程】

教 学 过 程

第8章 直线和圆的方程（教案） *揭示课题

8．2 直线的方程

*创设情境 兴趣导入

如图8－3所示，直线1l、2l、3l虽然都经过点P，但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的．

图8－3

*动脑思考 探索新知

【新知识】

为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角的概念．

设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点，B是位于上半平面的l上的一点(如图8－4)，则APB叫做直线l对x轴的倾斜角，简称为l的倾角．若直线l平行于x轴，规定倾角为零，这样，对任意的直线，均有0≤180．

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第二章 直线和圆的方程 专题强化训练一：直线方程重难点必刷题 一、单选题

1．和直线20xy关于x轴对称的直线方程为（ ）

A．20xy B．20xy

C．20xy D．20xy

2．已知直线1l：324220xy（R），2l：20xy，若12//ll，则1l与2l间的距离为（ ）

A．22

B．2 C．2 D．22

3．“1a”是“直线240xay与直线(1)20axy平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点3(2,)A，(3,2)B．若直线:10lmxym与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ）

A．3,[4,)4 B．3,44

C．1,5 D．34,4

5．设mR，则“1m”是直线1:210lxy与直线2:240lxym平行的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知点P在直线210xy上，点Q在直线230xy上，PQ中点为00,Nxy，且002yx，则00yx的取值范围为（ ）

A．11,25 B．11,,25

C．1,12 D．1,1,2

7．平行四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为3123，，，，顶点D在直线310xy上移动，则顶点B的轨迹方程为（ ）

A．320013xyx B．3100xy13x