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电容式传感器习题及解答

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第6章 电容式传感器

一、单项选择题

1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（ ）。

A. 保持不变 B.增大一倍

C. 减小一倍 D.增大两倍

2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（ ）。

A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2

C. C1+C2/C1-C2 D. ΔC1/C1+ΔC2/C2

3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（ ）

A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变

C．非线性误差增加 D．非线性误差减小

4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（ ）。

A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小

C．非线性误差增加 D．非线性误差不变

5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（ ）。

A．变间隙式 B．变面积式

C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式

6、电容式传感器通常用来测量（ ）。

A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移

7、电容式传感器可以测量（ ）。

A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压

8、电容式传感器等效电路不包括（ ）。

A. 串联电阻 B. 谐振回路

C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻

9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（ ）。

A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器

B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性

C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性

D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性

10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（ ）

A．调频测量电路 B．运算放大器电路

C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路

11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（ ）相关

A．仅电源电压的幅值和频率 B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小

C．仅T型网络电容C1和C2大小

D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小

12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（ ）倍

A．1 B．2 C．3 D．0

二、多项选择题

1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（ ）。

A. 成正比 B. 平方成正比

C. 成反比 D. 平方成反比

2、变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器的灵敏度随（ ）而增大。

A. 间隙的减小 B. 间隙的增大

C. 电流的增大 D. 电压的增大

3、电容式传感器中输入量与输出量关系为线性的有( )

A.变面积型电容传感器 B.变介质型电容传感器

C.变电荷型电容传感器 D.变极距型电容传感器

4、电容式传感器信号转换电路中，（ ）用于单个电容量变化的测量

A．调频电路 B．运算放大电路

C．二极管双T型交流电桥 D．脉冲宽度调制电路

5、电容式传感器信号转换电路中，（ ）用于差动电容量变化的测量

A．调频电路 B．运算放大电路

C．二极管双T型交流电桥 D．脉冲宽度调制电路

三、填空题

1、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为 的变化来实现对物理量的测量。

2、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为 电容式传感器、

电容式传感器和 电容式传感器。

3、变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的 。

4、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成 关系。

5、差动脉冲宽度调制电路适用于 型和 差动电容传感器，且为线性特性。

6、电容式传感器中，变介电常数式多用于 的测量；电容式传感器中，变面积式常用于较大的 的测量。 7、变间距电容传感器的灵敏度与 成反比，所以适合于微小位移的测量。变面积式电容传感器的灵敏度与 成正比，所以不适合微小位移的测量。

8、电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的 。

9、电容式传感器利用了将 的变化转化为 的变化来实现对物理量的测量。

10、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除

（①变面积型，②变极距型， ③变介电常数型）外是线性的。

11、电容式传感器将非电量变化转换为

的变化来实现对物理量的测量，广泛应用与 、 、角度、 等机械量的精密测量。

12、电容式传感器可分为 、

和 的变介质型3种。

13、移动电容式传感器动极板，导致两极板有效覆盖面积A发生变化时，将导致电容量变化，传感器电容改变量C与动极板水平位移成 关系、与动极板角位移成 关系。

14、忽略边缘效应，变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为

（线性、非线性），变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为 （线性、非线性），变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为 （线性、非线性）。

15、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高了 倍，而非线性误差转化为

关系而得以大大降低。

16、电容式传感器信号转换电路中， 和

用于单个电容量变化的测量， 和 用于差动电容量变化的测量。

四、简答题

1、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？

2、如何改善单极式变极距电容传感器的非线性？

3、电容式传感器有哪几种类型？差动结构的电容传感器有什么优点？

4、电容式传感器主要有哪几种类型的信号调节电路？各有些什么特点？

5、简述电容式传感器的工作原理与分类。

6、影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？

7、下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。试分析：

（1）、 当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；

（2）、 当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。

8、简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理？

9、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？

10、总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题

11、为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？

12、简述电容式加速度传感器的工作原理（要有必要的公式推导）

13、简述变极距型电容传感器的工作原理（要求给出必要的公式推导过程）。

14、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？

15、试推导差动变极距型电容式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。

16、电容式传感器的基本工作原理是什么？根据其基本原理说明它的分类并分别举例说明其应用（要求每种类型至少例出一项应用）。

17、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。

五、计算题

1、已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm，ε=50μF/m，两极板几何尺寸一样，为30mm×20mm×5mm,在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm，试求△C=？

K=？

2、当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移了 △d=0.75mm时，若初始电容量C1=C2=80pF，初始距离d=4mm，试计算其非线性误差。若将差动电容改为单只平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？

3、一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm，工作初始间隙为0.3mm，空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100mV/pF,读数仪表灵敏度为5格/mV。如果工作时传感器的间隙产生2μm的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格？

4、一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm的正方形，间距为1mm，气隙中恰好放置一个边长5cm、厚度1mm、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm、2.5cm、5.0cm时，该传感器的输出电容值各为多少？ 621C1C25d1d2431—固定电极；2—绝缘垫；3—质量块；4—弹簧；5—输出端；6—壳体5、如图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知kRRR4021，kRL20，VE10，MHzf1，pFC100，pFC101，pFC11。求LU的表达式及对应上述已知参数的LU值。

6、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙δ=03mm，试求：

1) 若极板与工件的间隙变化量Δδ=±10μm时，电容变化量为多少?

2) 若测量电路的灵敏度K=100mV/pF，则在Δδ=±1μm时的输出电压为多少?

7、已知两极板电容传感器，其极板面积为A，两极板间介质为空气，极板间距1mm，当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。

8、极板间距式电容式传感器，极板半径r=4mm，间隙δ=0.5mm，极板介质为空气，试求其静态灵敏度。若极板移动，求其电容变化。

9、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.5mm。已知试真空的介电常数等于×10-12F/m，求：

（1）如果传感器与工件的间隙变化量增大△d=10μm，电容变化量为多少？

（2）如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大△d=1μm时的输出电压为多少？

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传感器技术第3版课后部分习题解答

传感器技术第3版课后部分习题解答

光勇 0909111621 物联网1102班

《传感器技术》作业

第一章 习题一

1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。

1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。

2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。

3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。各条特性曲线越靠近，重复性越好。

4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。

5、 分辨力——传感器在规定测量围所能检测出的被测输入量的最小变化量。

6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。

7、 稳定性——即传感器在相当长时间仍保持其性能的能力。

8、 漂移——在一定时间间隔，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。

9、 静态误差（精度）——传感器在满量程任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。

1-2 计算传感器线性度的方法，差别。

1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。

2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。

3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。这种方法的拟合精度最高。

4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。

1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？

答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。

各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。

传感器习题第5章-电容式传感器

传感器习题第5章-电容式传感器

精品文档

随意编辑 第5章 电容式传感器（P99）

5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U与液位h之间呈线性关系。

图5-7 电容式液位变换器结构原理图

解：

电容式液位计的电容值为：dDnhCC1)(210，其中dDnHC120。

可见C与液面高度h呈线性关系。

可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U与液位h之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。

可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R的并联，R上的电压为0U，则有：

)(0dxCCERfRIU

其中，Cx为电容式液位计的电容值，f为方波的频率，ΔE=E2-E1为方波的幅值，Cd为平衡电容传感器初始电容的DdHh1dDnhCC1)(210V

环形二极管电容测量电路原理图 AVD4VD1VD2VD3BCxi1i2Ai3i4CCCdE1E2T1T2eR

C V 精品文档

随意编辑 调零电容。当h=0时调节dDnHCCd120，则输出电压0U与液位h之间呈线性关系。

5－5 题5—5图为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知kRRR4021，kRL20，Ve10，MHzf1，pFC100，pFC101，pFC11。求LU的表达式及对于上述已知参数的LU值。

解：

VCCUfRRRRRRULLLL18.010110110202040)20240(40)()()2(1262012

5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，pU为恒压信号源，1C和2C是差动式电容传感器，0C是固定电容，其值10CC，20CC，设二极管41~DDVV正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号ABe。要求：

《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)

《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)

第四章习题答案

1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mmr，工作初始极板间距离)(3.00mm，介质为空气。问：

（1）如果极板间距离变化量)(1m，电容的变化量C是多少？

（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pFmVk，读数仪表的灵敏度52k（格／mV）在)(1m时，读数仪表的变化量为多少？

解：（1）根据公式SSSdCdddddd ，其中S=2r

（2）根据公式112kk ，可得到112kk=31001100.025

2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。

解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；Rg为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；Rs为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。

此时电容传感器的等效灵敏度为

2200220/(1)(1)geekCCLCkddLC （4-28）

当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。

传感器原理及应用习题答案

传感器原理及应用习题答案

2-4、现有栅长为3mm和5mm两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计?为什么?

答：应选用栅长为5mm的应变计。由公式dRdRx)21(和xmxKCRdR)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm的丝式应变计比栅长为3mm的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。

2-5、现选用丝栅长10mm的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m2、密度ρ=7.8g/cm3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。

答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由elvfell66maxmax或式中v为声波在钢构件中传播的速度；

又知道声波在该钢构件中的传播速度为：

kgmmNE336211108.710/102;

smkgsmKg/10585.18.7/8.91024228；

可算得kHzmsmelvf112%5.061010/10585.1||634max。

2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件?现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处宽b=18mm，厚h=5mm，弹性模量E=2×105N/mm2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问：