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10.1 二元一次方程1教学目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念2、会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。
3、会求某些二元一次方程的正整数解。
2学情分析学生在七年级上已经学过了一元一次方程，本课通过类比的方法从一元一次方程的概念引出二元一次方程的概念，通过比较记忆，是学生能够较为简单快捷的掌握所学知识。
3重点难点重点：理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
难点：会求某些二元一次方程的正整数解。
4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【讲授】新课引入探索讨论：为了鼓励期中考试进步较大的同学，班主任让班长去小店里购买一些笔作为奖品，已知圆珠笔每支3元，铅笔每支1元，班长购买了一些笔一共用去了18元。
问：他购买了多少支圆珠笔，多少支铅笔？(1)如何将这实际问题转化为数学问题？设：那么可得方程：（2）这个方程与我们以前接触过的方程有什么不同？这种含有未知数，并且的整式方程叫二元一次方程。
活动2【活动】概念运用判断：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？活动3【活动】概念深化活动4【活动】学习方程解的概念活动5【测试】方程解概念的深化思考∶对于方程2x+y=6，给你一个x的值，你可以求出y的值吗?。
当x=-3时，y= __，当y=1时，x=_____。
x 可以取无数个值，因此，方程2x+y=6有_____对解。
"一般地，二元一次方程的解有_____例二∶fX = 3是方程3x-4Jy= -1 的一个解，求a变式;+C.X=是方程2x-y= 14 的一个解，求my =-3m活动6【活动】求方程整数解（4）回到一开始的那个实际问题，其中的x、y有什么限制吗?（假设两种笔都要呢?），对于方程3x+y=18，当它的一组解中的x、y的值都是正整数时，称这组解是方程的正整数解。
例三∶求方程3x+y=18的正整数解。
活动7【练习】练习练习∶某球员在一场比赛中依靠投两分球和三分球共获得20分，间，他投中多少个两分球、多少个三分球?（1）你能列出方程吗?（2）如果他投中了4个三分球，那么他投中了几个二分球?。
苏科版数学七年级下册10.3.1《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.1解二元一次方程组》这一节主要介绍了解二元一次方程组的方法和应用。
在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识之后，本节课将引导学生学习如何通过代入法、加减法等方法求解二元一次方程组。
教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的知识，具备了一定的代数基础。
但由于七年级学生的抽象思维能力还在发展过程中，对于解二元一次方程组的思路和方法还需要通过实例进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解解二元一次方程组的概念和方法。
2.能够运用代入法、加减法等方法解二元一次方程组。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：解二元一次方程组的方法。
2.难点：如何选择合适的解法解二元一次方程组。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示和解剖具体的例子。
2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等。
通过PPT展示和解剖具体的例子，让学生理解和掌握解法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个二元一次方程组进行求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内交流各自的解题过程和方法，互相学习和提高。
教师选取几个典型的解题过程进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的二元一次方程组，提高学生的解题能力。
苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.2.2》这一节主要讲述了二元一次方程组的概念、解法和应用。
学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步学习二元一次方程组，有助于提高他们解决实际问题的能力。
本节内容是本章的核心，也是后续学习的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识应用于实际问题，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够应用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念及其解法；2.难点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用合作交流法，培养学生团队协作能力；3.利用实例讲解法，让学生直观理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解二元一次方程组的概念和应用；2.设计好课件，展示二元一次方程组的解法；3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，购买两件商品的总价是140元，求购买一件商品的价格。
2.呈现（15分钟）教师引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并展示解题过程。
例如：设购买一件商品的价格为x元，购买两件商品的价格为y元，则有方程组：x + y = 140解方程组得到：x = 50，y = 90。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，并运用二元一次方程组进行求解。
教师巡回指导，解答学生疑问。
10.2 二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：了解二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解2、过程与方法：在实际情境中理解二元一次方程组及其解的概念3、情感、态度与价值观：经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想教学重点：二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念．教学难点：二元一次方程组的概念．教学过程：一、课前专训1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ ①6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④2（x+y）= 8-x2、下列各组数中，既是方程2x-y=3的解，同时又是方程3x+4y=10的解的是( )A x=1B x=2C x=4D x=-2Y=-1 y=1 y=5 y=43、方程5x-3y=4有没有正整数解？如果有，写出其中的几个。
【要求】：学生能熟练根据前面知识作出判断，并能叙述其理由。
二、复习1、含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程。
2、适合二元一次方程的一对叫做这个二元一次方程的解。
3、若x－8y=－1是二元一次方程，则m= ，n= 。
4、已知3x－4y=12，用x的代数式表示y= ，用y的代数式表示x= 。
【要求】：学生回忆相关概念，并会用概念解决与之相关的问题。
三、情景导入：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”教师提问并启发：你有几种方法能解决这个问题？【（1）算术方法；（2）列一元一次方程求解．】提出问题：问题一：问题中的量有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达吗？1．“上有35头”，指鸡、兔共35只，有相等关系（1）：“鸡的只数＋兔的只数＝35（只）”2．“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，有相等关系（2）：“鸡腿的条数＋兔腿的条数＝94（条）”设鸡有x只，兔有y只，则有，，这里的两个方程中的x、y分别是同一个数值，即x、y同时满足两个方程，故将这两个方程联立在一起，可写成【要求】：学生独立思考，在教师的引导下将实际问题转化为数学问题，让学生在经历多种方法解决实际问题的过程中，体验方法的优化给解决问题带来的好处。
课题10.1 二元一次方程自主空间1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的观点。
2、学会求出某二元一次方程的几个解和查验某对数值能否为二元一次方学习程的解。
目标3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。
4、初步学会依据给定的解求出方程中所含字母的值。
学习二元一次方程的意义及二元一次方程的解的观点要点二元一次方程的解的不定性和有关性。
即二元一次方程的解有无数个，但学习又不是随意两个数是它的解。
难点教课流程1．依据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学预生比赛中，一支球队赛了若干场后积20 分，问该队赢了多少场？输了多习导少场？航一．新知研究：1、察看方程2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特色？你能依据这些特色给它们起一个名称吗？二元一次方程的观点：像这样，含有两个未知数，而且所含未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程2、判断以下方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴ x+3y=3z⑵ 2xy+y =7⑶ x+y+1⑷ 2（x+y）=1-x合3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
作探4、下边，我们一同来议论一下二元一次方程的解的状况。
第一我们来复究习一下什么是一元一次方程的解？思虑一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。
①重申：“一对”如 x=8,y=3就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3 为它的一个解，该二元一次方程能够为_______________二．例题剖析：例 1：已知 3y-2x=1 ，用含 x 的一次式来表示 y，并取 x=1， -5 ， 10，求出方程的三个解。
解：移项，得： 3y=1+2x∴（当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学领会一下计算的速度能否要快）取 x=1，得： y=1；取 x=-5 ，得： y=-3 ；取 x=10，得： y=7；∴是方程 3y-2x=1 的三个解。
10.2 二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
一、知识点简介
二元一次方程组是由两个未知数、两个一次方程组成的方程组。
在解二元一次方程组时，需要使用消元法或代入法等方法来求出未知数的值。
二、教学目标
1.理解二元一次方程组的概念；
2.掌握解二元一次方程组的方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学重点
1.解二元一次方程组的方法；
2.实际问题的解决方法。
四、教学难点
如何理解并应用所学知识解决实际问题。
五、教学过程
1. 引入
回顾一下上一节课所学的内容，询问学生是否还记得。
2. 讲解
1.什么是二元一次方程组？
–解释并引导学生理解概念。
2.解二元一次方程组的方法
–消元法
–代入法
3.应用所学知识解决实际问题
–在黑板上举例并让学生自己尝试解决。
3. 练习
在课堂上布置练习题，让学生自己尝试解决。
4. 总结
回顾本节课所学知识，强调重点难点，并指出需要注意的地方。
六、课后作业
1.完成课堂上布置的练习题；
2.精读教材并做好笔记。
七、教学反思
本节课的教学效果较好，学生在课堂上表现出了较强的学习兴趣，思维活跃，并且课后完成作业较为积极。
但是在解决实际问题这个环节，部分学生表现出了较大的困难，需要在后续的教学过程中加强相关练习。
苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是苏科版数学七年级下册10.2节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，是进一步学习三元一次方程组、函数等知识的基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组，并能够运用方程组解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有一定的掌握，但解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。
2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
3.能够运用方程组解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和解法。
2.难点：将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。
2.用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
3.用实例讲解法，使学生更好地理解二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程组问题。
例如，小明和小红一起买书，小明买了x元，小红买了y元，他们一共花了30元，问小明和小红分别买了多少钱的书？2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念。
通过实例讲解，使学生更好地理解二元一次方程组。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法。
在学习了二元一次方程的基础上，引导学生通过观察、分析、归纳，探索解二元一次方程组的方法。
教材通过例题和练习，使学生熟练掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解一元一次方程有了一定的基础。
但部分学生对解二元一次方程组可能会感到困难，因为需要同时考虑两个方程。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的基本步骤和方法。
2.能够熟练地解二元一次方程组，并应用解出的解解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和步骤。
2.难点：如何引导学生发现解二元一次方程组的方法，以及如何应用解出的解解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳解二元一次方程组的方法；通过案例教学，使学生掌握解题技巧；通过合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生进行观察和练习。
2.准备PPT，用于展示和解题过程中的引导。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：某商店同时销售两种商品A和B。
销售A商品的收入为每件10元，销售B商品的收入为每件15元。
如果每天销售A商品4件，B商品3件，一天的总收入为120元。
求A和B商品的销售单价。
2.呈现（15分钟）引导学生观察例题，发现其中的二元一次方程组。
通过PPT展示解题过程，引导学生思考和理解解二元一次方程组的方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固解二元一次方程组的方法。
10.1二元一次方程【教课目的】知识与能力1.认识二元一次方程的观点，会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解；2.在必定的现实背景下，会解决二元一次方程的一些特别解的问题．过程与方法经过类比认识二元一次方程的观点．感情、态度与价值观经历剖析实质问题中数目关系的过程，进一步领会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生优秀的数学应企图识．【教课要点】二元一次方程及其解的观点．【教课难点】二元一次方程特别解的求法．【教课方法】指引发现法、讲话议论法、讲练联合法．【学习方法】自主研究、合作沟通、小组展现．【课前导学与预习】一、提早达成二元一次方程的导教案．二、借助课前微课，指引学生展现预习成就，解决问题，提出怀疑．【教课过程】一、情境引入在今年的植树节，我校组织了9 名学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植4棵，女生每人植 3 棵，这样恰巧能达成植32 棵树的任务。
问：参加植树的男、女生各有多少名？请思虑：若将题目中的“9 名”去掉，你还可以求出参加植树的男、女生各有多少名吗？设计企图：温故知新，学生能用从前学过的一元一次方程解决第 1 个问题，在去掉“9 名”这个条件后，激发了学生研究的热忱，顺利引入本节课的课题．二、合作沟通（小组议论导教案，试试解决以下问题）：1.二元一次方程的观点是什么？辨别一个方程是否是二元一次方程要抓住哪些要点点？2.什么叫做二元一次方程的解？它的解有多少个？3.怎样才能简单、快捷地列举出二元一次方程的一些特别解？4.在详细情境中，怎样利用二元一次方程去解决实质问题？设计企图：课前学生已经达成了导教案，对本节课的知识有了必定的贮备．安排小组议论，让学生进行思想碰撞，议论的问题设计的比较详细，有益于学生议论时有方向，不会漫无边沿．三、分享展现1. 以下方程是二元一次方程的是（）A. x+xy=1B. 2x+3y－1=0C. x+y － z=0D.x13 y概括总结：二元一次方程的观点：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数都是 1 的方程 , 叫做二元一次方程．辨别一个方程是否是二元一次方程要抓住哪些要点点？二元：含有两个未知数；一次：含有未知数的项的次数都是1；方程：整式方程.2.练一练：（1）若 a 3 x y|a| 29 是对于x、y的二元一次方程，则a=．（2）下边 3 对数值，哪几对是二元一次方程2x＋ y＝ 20 的解？x0x-2③ x1①②2y20y22y19二元一次方程的解的观点：合适二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．一般状况下，二元一次方程有无数个解．3. 试一试：你能迅速写出二元一次方程4x＋ 3y＝30 的正整数解吗？在求二元一次方程的解时，往常先用含此中一个未知数的代数式表示另一个未知数，这样更能方便、快捷地列举出方程的解.设计企图：经过问题串的设计让学生掌握本节课的要点内容，知识点都让学生去概括总结．此外，经过讲练联合的方式，以检测学生的学习成效．四、学致使用（ 1）在今年的植树节，我校组织了一些学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植 4 棵，女生每人植 3 棵，这样恰巧能达成植32 棵树的任务。
10.1二元一次方程一、教课目的：1.体验由“一元”到“二元” ，成立新的数学模型；领会由“二元”到“一元”的过程，认识一元一次方程与二元一次方程之间的关系；2.认识二元一次方程的观点，理解二元一次方程解的定义；3.学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。
二、教课要点：二元一次方程及其解的观点。
三、教课难点：二元一次方程解的不确立性和有关性。
四、教课过程（一）引入 :笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，全部问题将水到渠成。
这句话充足说了然方程是解决实质问题的重要工具，让学买卖识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。
（二）二元一次方程的观点:问题（ 1）太仓市组织初中生篮球联赛，竞赛规则是赢一场得 3 分，输一场得 1 分。
(1 ）沙溪实验中学球队在联赛中共积20 分，此中输了 5 场，若设他们赢了x场，则可列方程为；（ 2 ）沙溪实验中学球队在联赛中共积20 分，此中赢了x场，输了y场，则可列方程为。
问题（ 2）（ 1）甲、乙两个数的和为24，若甲数是乙数的 3 倍少 2 ，设乙数为x ，则可列方程为；（ 2）甲、乙两个数的和为24，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程为。
类比学习 :经过方才的问题情境，学生得出四个方程，此中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程，让学生比较发现得出二元一次方程的观点。
回想：一元一次方程是怎样定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？二元一次方程的定义：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数为 1 的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程定义的 3 个因素：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为1；③整式方程。
二元一次方程的一般形式：ax+by=c（x、y是未知数， a、b、c 是已知数，且a0,b 0 ）.问题（ 3）以下方程中，哪些是二元一次方程？xy 1x(3)7x23(1)(2) y33(6) 1(4)2 y 26y 1(5)3(x y) 2 x 3 y 4y3x(7) x y（三）二元一次方程的解：回想：什么是方程的解？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
练习 1、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ （1）x+3y=3z （2）2xy+y =7 （3）x+y+1 （4）2（x+y ）=1-x 3、把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式： （1）5x+y=15 （2）3x-4y=12下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。
首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？ 思考：什么是二元一次方程的解？得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
记作：⎩⎨⎧==by ax（1）强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x ＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3（2）写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________ 二元一次方程x-y=5的解有多少个？指出：一般地，二元一次方程的解有无数个设问：是否x 、y 任意取两个数都是这个方程的解？试举例。
（三）拓展延伸，运用新知 1、已知方程 3x+2y=12（1）它有多少个解？（2）它有多少个正整数解？2、七年级（1）班为了奖励优秀学生，花60元购买了钢笔和笔记本作为奖品。
每支钢笔5元，每本笔记本3元。
如果设买钢笔x 支，笔记本y 本。
（1）你能列出关于x 、y 的方程吗？（2）请你用列表格的方式，列出所买钢笔支数、笔记本本数所有的可能情况。
（3）你能根据所列方程再编一个类似的问题吗？3、在 x=-2 x=2 x= 1／2 三对数值中， y=2 y=-1 y=2 （1）哪几对是方程2x+y=3的解？ （2）哪几对是方程x-2y=4的解？（3）有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？ （四）课堂小结，优化新知这节课通过对实际问题的分析，使学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型．在此基础上，我们了解了二元一次方程及其解等概念，并学会了判断一组数是不是某个二元一次方程的解． （五）布置作业P108习题10.1 2、310.2 二元一次方程组（第一课时）一、教学目标：1、会分析题意，找出等量关系，经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组的概念。
3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点：重点：了解二元一次方程组的概念，能根据条件列方程组。
难点：体会方程组是解决问题的有效数学模型。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一 今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？情境二 某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ （二）探索活动，揭示新知情境一分析：“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），”“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94（条）”若设鸡有x 只，兔有y 只，则x+y=35 2x+4y=94情境二分析：设大船租了x 艘，小船租了y 艘，根据题意得 x+y=95x+3y=39像上述这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
方程组中两个方程都是一次方程（即“一次”），同时方程组中只有两个（两种）未知数（即“二元”）要从这个层面上理解二元一次方程组的定义，如x=ay=b (a 、b 为常数) 就是二元一次方程组。
练习 1、写出几个二元一次方程组。
2、判断下列各方程组是不是二元一次方程组？⎩⎨⎧=+=-212n m n m ⎩⎨⎧=+=-132z y y x ⎩⎨⎧=+=521y x x ⎩⎨⎧==21y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=4116y x y ⎩⎨⎧=-=-12422y x y x ⎩⎨⎧==63xy x ⎩⎨⎧==+m n n m 436 3、P120 练一练（学生、教师共同加以评论。
）注意：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。
（三）例题分析，领悟新知例1 在学雷锋活动中，我班40人为贫困生捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 人，捐款3元的有y 人。
根据题意你能列出怎样的方程组。
分析：题目中的等量关系：捐款1元，2元，3元，4元的人数之和等于总人数40，钱数之和为100元。
例 2 为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学，赵欣代表班委会去购买两种笔记本作为奖品，已知甲种笔记本为5元/本，乙种笔记本为3元/本，共购买了10本，花去了34元，如果设甲种笔记本购买了x 本，乙种笔记本购买了y 本，请根据题意，列出两种笔记本各买了几本的方程组。
分析：本题中两种笔记本的单价，购买的总数，所花的总费用是已知的，可找出“购买甲种笔记本的数量+购买乙种笔记本的数量=10（本）”“购买甲种笔记本的费用+购买乙种笔记本的费用=34（元）”，由这两个等量关系式，即可列出方程组。
强调：列方程组解应用题，审题是前提，找出等量关系是关键，审题必须弄清各个量表示的含义，单位及量之间的数量关系，找出等量关系，再把已知量、未知量代入关系式，“翻译”成方程（组）。
（四）拓展延伸，运用新知1、方程组① x-y=4 ② 2x-y=5 ③ y=3x ④ x-5=3yxy=3 y=4x+1 x+4z=8 3x -2y =41⑤ x-5=3yx3+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若2x2m-1y 2与-34x 3y n+4的和为32x 3y 2，则m = ，n = 。
3、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x 只，大猴有y 只，可列出关于x,y方程组为 。
4、有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x 张参观券，有y 名同学，根据题意可列方程组为 。
（五）课堂小结，优化新知1、从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系。
） 2、你能写出一些二元一次方程组吗？ （六）布置作业P112习题10.2 110.2 二元一次方程组（第二课时）一、教学目标：1、了解二元一次方程组的解的概念；2、能检验一对数是不是二元一次方程组的解；3、初步学会根据给定的解求出方程组中所含字母的值。
二、教学重难点：重点：二元一次方程组的解的概念。
难点：1、根据给定的解而解决问题的能力；2、公共解的意义。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。
你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？（学生在自己的本子上写出方程组。
再议一议。
）（二）探索活动，揭示新知分析：问题中的量应同时满足以上两个相等关系，因而将这两个方程组成二元一次方程组：x+3y=11 （1）3x+2y=12 （2）根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。
你用了什么方法？方程（1）的解是：x=2 x=5, x=8 ……y=3 y=2; y=1方程（2）的解是：x=0 x=2 x=4 ……y=6 y=3 y=0可以看出 x=2,y=3 是这两个方程的一个公共解。
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二无一次方程组的解。
上例中，方程组 x+3y=11, x=2,3x+2y=12 的解是： y=3因此，我们知道，摸到1个红球得2分，摸到1个绿球得3分。
做一做你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组x+y=352x+4y=94的解吗？练习 1、方程组 5x-2y=42x+y=7 的解是（）A． x=-2, B．x=2, C． x=-2 D．x=3y=3 y=3 y=7 y=-32．如果 x=2,是方程组 x+y=m,的解y=-3 2x-y=n则m= ,n= .（四）拓展延伸，运用新知甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。
（1）列出关于x、y的二元一次方程；（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解。
（五）课堂小结，优化新知1、二元一次方程组的解一定是组成这个方程组的两个方程的公共解吗？2、写出解是 x=1,的二元一次方程组？y=1你能写出几个？（六）布置作业P112习题10.2 3、410.3 解二元一次方程组（第一课时）一、教学目标：1、能熟练地用代入消元法解简单的二元一次方程组。
