【全国市级联考word】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试生物试题(B版)

2017-2018学年山东省菏泽市高二（下）期中数学试卷（理科）（B卷）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）复数（1﹣i）2的虚部是（）A．﹣2i B．2C．﹣2D．02．（5分）已知函数f（x）＝ax2+c，且f′（1）＝2，则a的值为（）A．1B．C．﹣1D．03．（5分）有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知y＝（）x是指数函数；则y＝（）x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误4．（5分）在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（5分）定积分（﹣3）dx等于（）A．﹣6B．6C．﹣3D．36．（5分）已知a，b∈R，复数，则a+b＝（）A．2B．1C．0D．﹣27．（5分）已知函数y＝f（x），其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则y＝f （x）（）A．至少有两个零点B．在x＝3处取极小值C．在（2，4）上为减函数D．在x＝1处切线斜率为08．（5分）设复数z满足（1+z）i＝1﹣i，则z＝（）A．﹣2﹣i B．﹣1﹣i C．﹣2+i D．﹣1+i9．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角10．（5分）用数学归纳法证明不等式“++…+＞（n＞2）”时的过程中，由n＝k到n＝k+1时，不等式的左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项11．（5分）函数f（x）＝lnx﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）＝0，当x＞0时，有＞0成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪，（2，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若复数z满足z+i＝，则复数z的模为．14．（5分）如图，函数y＝f（x）的图象在点P（4，f（4））处的切线方程是y ＝﹣2x+9，则f（4）+f′（4）的值为．15．（5分）由直线y＝x+2与曲线y＝x2围成的封闭图形的面积是．16．（5分）在平面内，点P，A，B三点共线的充要条件是：对于平面内任一点O，有且只有一对实数x，y，满足向量关系式＝x+y，且x+y＝1．类比以上结论，可得到在空间中，P，A，B，C四点共面的充要条件是：对于空间内任一点O，有且只有一对实数x，y，z满足向量关系式．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，求：（1）函数y＝f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；（2）f（x）的单调递减区间．18．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：和中至少有一个小于2．19．已知函数f（x）＝x2+ax﹣lnx．（Ⅰ）若a＝1，求函数y＝f（x）的最小值；（Ⅱ）若函数y＝f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．20．已知数列{a n}满足a n•a n+1＝，（n∈N*），a1＝．（Ⅰ）求a2，a3，a4值；（Ⅱ）归纳猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．21．已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件．今年拟下调销售单价以提高销量增加收益．据估算，若今年的实际销售单价为x元/件（1＜x＜2），则新增的年销量p＝（2﹣x）2（万件）．（Ⅰ）写出今年商户甲的收益f（x）（单位：万元）与x的函数关系式；（Ⅱ）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由．22．已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+lnx．（1）当a≥0时，求f（x）的单调区间．（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．（3）在条件（2）下，当最小值为﹣2时，求a的取值范围．2017-2018学年山东省菏泽市高二（下）期中数学试卷（理科）（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）复数（1﹣i）2的虚部是（）A．﹣2i B．2C．﹣2D．0【解答】解：原式＝﹣2i，∴虚部为﹣2．故选：C．2．（5分）已知函数f（x）＝ax2+c，且f′（1）＝2，则a的值为（）A．1B．C．﹣1D．0【解答】解：∵函数f（x）＝a x2+c，∴f′（x）＝2ax又f′（1）＝2，∴2a•1＝2，∴a＝1故选：A．3．（5分）有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知y＝（）x是指数函数；则y＝（）x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【解答】解：根据题意，指数函数y＝a x（a＞0且a≠1）是R上的增函数，这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，大前提是错误的，∴得到的结论是错误的，故选：A．4．（5分）在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵复数＝＝＝，∴复数对应的点的坐标是（，）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选：A．5．（5分）定积分（﹣3）dx等于（）A．﹣6B．6C．﹣3D．3【解答】解：（﹣3）dx＝﹣3x|＝﹣3（3﹣1）＝﹣3×2＝﹣6，故选：A．6．（5分）已知a，b∈R，复数，则a+b＝（）A．2B．1C．0D．﹣2【解答】解：复数，∴a+bi＝＝i+1，a＝b＝1，则a+b＝2．故选：A．7．（5分）已知函数y＝f（x），其导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则y＝f （x）（）A．至少有两个零点B．在x＝3处取极小值C．在（2，4）上为减函数D．在x＝1处切线斜率为0【解答】由题目给定的f'（x）图象可知，当x＜﹣1或2＜x＜4时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，当﹣1＜x＜2或x＞4时，f'（x）＞0，f（x）单调递增，故由此我们可知，函数f（x）在x＝﹣1处取到极小值，在x＝2处取到极大值，在x＝4处有取到极小值，但是并不能知道这些极值的大小．选项B，D其实是把所给的图象当成函数f（x）的图象来理解的，故是错误的，而选项A的判断需要我们知道具体的极小值，若两个极小值都大于零，则此函数没有零点，故A错误．故A，B，D都是错误的，只有C正确，故选：C．8．（5分）设复数z满足（1+z）i＝1﹣i，则z＝（）A．﹣2﹣i B．﹣1﹣i C．﹣2+i D．﹣1+i【解答】解：由（1+z）i＝1﹣i，得i+iz＝1﹣i，∴z＝．故选：A．9．（5分）用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角【解答】解：用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应先假设“至少有两个钝角”，故选：B．10．（5分）用数学归纳法证明不等式“++…+＞（n＞2）”时的过程中，由n＝k到n＝k+1时，不等式的左边（）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项【解答】解：，＝故选：C．11．（5分）函数f（x）＝lnx﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵（x＞0）∴（x＞0）则当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，函数f（x）为增函数；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数；当x＝1时，f（x）取最大值，f（1）＝；故选：B．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）＝0，当x＞0时，有＞0成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪，（2，+∞）【解答】解：令g（x）＝（x＞0），可得g′（x）＝＞0（x ＞0），∴g（x）在（0，+∞）上为增函数，又函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得g（x）在R上为偶函数，由f（2）＝0，可得g（2）＝0．作出g（x）＝图象的大致形状如图：则不等式xf（x）＞0⇔或．由图可知，当x∈（﹣∞，﹣2）时，x＜0，f（x）＞0，当x∈（﹣2，0）时，x＜0，f（x）＜0，当x∈（0，2）时，x＞0，f（x）＞0，当x∈（2，+∞）时，x＞0，f（x）＜0．∴满足或的x的范围为（﹣2，0）∪（0，2）．即不等式xf（x）＞0的解集是（﹣2，0）∪（0，2）．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若复数z满足z+i＝，则复数z的模为．【解答】解：∵z+i＝，∴z＝﹣i＝﹣i＝∴|z|＝故答案为：14．（5分）如图，函数y＝f（x）的图象在点P（4，f（4））处的切线方程是y ＝﹣2x+9，则f（4）+f′（4）的值为﹣1．【解答】解：由图可知，f′（4）＝﹣2，且f（4）＝﹣2×4+9＝1，∴f（4）+f′（4）＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（5分）由直线y＝x+2与曲线y＝x2围成的封闭图形的面积是．【解答】解：作出两条曲线对应的封闭区域如图：由得x2＝x+2，即x2﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣1或x＝2，则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S＝（x+2﹣x2）dx＝（﹣x3+x2+2x）|＝，故答案为：16．（5分）在平面内，点P，A，B三点共线的充要条件是：对于平面内任一点O，有且只有一对实数x，y，满足向量关系式＝x+y，且x+y＝1．类比以上结论，可得到在空间中，P，A，B，C四点共面的充要条件是：对于空间内任一点O，有且只有一对实数x，y，z满足向量关系式且x+y+z＝1．．【解答】解：根据类比推理可知：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC内的充要条件是：存在实数x，y，z满足且x+y+z＝1．故答案为：且x+y+z＝1．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，求：（1）函数y＝f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；（2）f（x）的单调递减区间．【解答】解：（1）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，f′（0）＝9，f（0）＝﹣2，∴函数y＝f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为：y+2＝9x，即9x﹣y﹣2＝0．（2）∵f（x）＝﹣x3+3x2+9x﹣2，∴f′（x）＝﹣3x2+6x+9，由f′（x）＝﹣3x2+6x+9＜0，解得x＜﹣1或x＞3．∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1），（3，+∞）．18．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：和中至少有一个小于2．【解答】证明：（Ⅰ）要证+＞2+，只需证（+）2＞（2+）2；即证13+2＞13+2，即证42＞40而上式显然成立，故原不等式成立．（Ⅱ）：假设≥2，≥2，∵a＞0，b＞0，∴1+b≥2a，1+a≥2b，∴1+b+1+a≥2（a+b）即a+b≤2这与已知a+b＞2矛盾，故假设不成立，从而原结论成立19．已知函数f（x）＝x2+ax﹣lnx．（Ⅰ）若a＝1，求函数y＝f（x）的最小值；（Ⅱ）若函数y＝f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝x2+ax﹣lnx，a∈R，∴当a＝1时，f（x）＝x2+x﹣lnx，（x＞0）∴f′（x）＝2x+1﹣＝，令f′（x）＞0，解得x＞，令f′（x）＞0，解得0＜x＜，∴f（x）的单调递增区间为（，+∞），单调递减区间为（0，），∴f（x）min＝f（）＝+ln2；（Ⅱ）∵f（x）＝x2+ax﹣lnx，（x＞0）∴f′（x）＝2x+a﹣＝，∵函数f（x）在[1，2]上是减函数，∴f′（x）≤0在[1，2]上恒成立，即≤0在[1，2]上恒成立，∵x＞0，∴2x2+ax﹣1≤0在[1，2]上恒成立，令h（x）＝2x2+ax﹣1，∴，即，∴a≤﹣，∴实数a的取值范围为a≤﹣．20．已知数列{a n}满足a n•a n+1＝，（n∈N*），a1＝．（Ⅰ）求a2，a3，a4值；（Ⅱ）归纳猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．【解答】解：（Ⅰ）a n•a n+1＝，（n∈N*），a1＝．计算得a2＝．a3＝．a4＝．（Ⅱ）猜想a n＝，证明如下：①当n＝1时，猜想显然成立；②假设当n＝k（k∈N*）时猜想成立，即a k＝，成立，则当n＝k+1时，a k+1＝•＝＝，即n＝k+1时猜想成立由①②得对任意n∈N*，有a n＝．21．已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件．今年拟下调销售单价以提高销量增加收益．据估算，若今年的实际销售单价为x元/件（1＜x＜2），则新增的年销量p＝（2﹣x）2（万件）．（Ⅰ）写出今年商户甲的收益f（x）（单位：万元）与x的函数关系式；（Ⅱ）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，今年的年销售量为1+（4x﹣2）2（万件）．因为每销售一件，商户甲可获利x﹣1元，所以今年商户甲的收益：f（x）＝[1+（4x﹣2）2]（x﹣1）＝4x3﹣20x2+33x﹣17（1＜x＜2）．（Ⅱ）由f（x）＝4x3﹣20x2+33x﹣17（1＜x＜2）．得f′（x）＝12x2﹣40x+33＝（2x﹣3）（6x﹣11）（1＜x＜2）．令f′（x）＝0，解得x＝或x＝，当x∈（1，）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；当x∈（，）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；当x∈（，2）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；∴x＝为极大值点，极大值为f（）＝1．∵f（2）＝1，∴当x＝或2时，f（x）在区间[1，2]上的最大值为1（万元），而往年的收益为（2﹣1）×1＝1（万元），所以商户甲采取降低单价提高销量的营销策略不能获得比往年更大的收益．22．已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+lnx．（1）当a≥0时，求f（x）的单调区间．（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．（3）在条件（2）下，当最小值为﹣2时，求a的取值范围．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）＝2ax﹣（a+2）+＝＝，①a＝0时，f′（x）＝﹣，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，令f′（x）＜0，解得：x＞，故f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减；②a＞0时，f′（x）＝2ax﹣（a+2）+＝＝（x＞0）令f'（x）＝0，即f′（x）＝＝0，所以x＝或x＝，当≤，即a≥2时，f（x）在（0，）递增，在（，）递减，在（，+∞）上单调递增，当0＜＜时，即0＜a＜2时，f（x）在（0，）递增，在（，）递减，在（，+∞）递增，（2）函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+lnx的定义域是（0，+∞），当a＞0时，f′（x）＝2ax﹣（a+2）+＝＝（x ＞0）令f'（x）＝0，即f′（x）＝＝0，所以x＝或x＝，①当0＜≤1，即a≥1时，f（x）在[1，e]上单调递增，f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）＝﹣2；②当1＜＜e时，即＜a＜1时，f（x）在[1，）递减，在（，e]递增，f（x）在[1，e]上的最小值是f（）＜f（1）＝﹣2；③当≥e时，即0＜a≤时，f（x）在[1，e]上单调递减，f（x）在[1，e]上的最小值是f（e）＜f（1）＝﹣2；（3）由（2）a≥1时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）＝﹣2，符合题意；＜a＜1时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（）＜f（1）＝﹣2，不合题意；0＜a≤时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（e）＜f（1）＝﹣2，不合题意．综上可知，a的取值范围为[1，+∞）．。

山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试物理试题（B版）一、选择题(本题共12小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

)1. 对于物体内能下列说法正确的是( )A. 10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能B. 物体所处位置越高，分子势能就越大，内能越大C. 一定质量的0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少D. 质量相同的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能【答案】C【解析】A、物体的内能是构成物体的所有分子的无规则热运动的动能和分子势能的代数和，具有统计意义，对单个或几个分子无意义；故A错误；B、物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定，与物体的位置无关，故B错误。

C、一定质量的0℃的水结成0℃的冰，放出热量，则内能一定减少，故C正确。

D、物体的内能与物体宏观的速度无关，与温度、体积等因素有关，故D错误。

故选C。

【点睛】本题考查物体的内能，解决本题的关键要准确掌握物体内能的含义，知道内能的决定因素，要注意物体的内能与物体的位置、速度无关。

2. 下列说法正确的是( )A. 只要温度相同，任何分子的平均速率都相同B. 不管分子间距离是否等于r0(r0是平衡位置分子距离)，只要分子力做正功，分子势能就增大，反之分子势能就减小C. 1等于1KD. 如果两个系统分别与第三个系统同时达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡【答案】D【解析】A、相同温度时，所有气体的分子平均动能相同，但由于分子质量不同，则其平均速率不一定相同；故A；B、分子力做功与重力做功相类似，当分子间作用力做正功时，分子势能一定减小，故B错误；C、摄氏温度的0℃与热力学温度的273K相同，但它们的温差是相等的，即摄氏温标与热力学温标的温差是相同的，则C错误。

2017-2018学年山东省菏泽市高二下学期期中考试（A版）化学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间为9分钟。

注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将白己的姓名、班级、考号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束时，将试题和答题卡一并交回。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能打在试题卷上。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5第Ⅰ卷(选择题，共42分)选择题(本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个正确答案)1.明朝宋应星所著《天工开物》“彰施”第三卷记载：“世间丝麻裘褐皆具素质，而使殊颜异色得以尚焉”。

其中“麻”的主要成分是A.蛋白质B.淀粉C.纤维素D.油脂2.下列各组物质中一定互为同系物的是A.C4H8 C5H10B.C2H6C10H22C. D.C2H4O C3H6O3.下列有机物的名称正确的是A.2，4-丁二烯B.2-甲基-3-丁醇C.2，3，3-二甲基丁烷D.2，2-二甲基丙烷4.己知甲苯的二氯代物有10种同分异构体，则其六氯代物的同分异构体数目为A.10种B.9种C.8种D.6种5.下列说法正确的是A.向苯酚溶液滴加溴水会立即显紫色B.能发生银镜反应的有机物一定是醛C.氨基酸能与酸、碱反应，是一种两性化合物D.油脂在酸性条件下水解可制得肥皂的主要成分6.下列有机物不能发生消去反应的是A.CH3CH2ClB.(CH3)2CHOHC.(CH3)3CClD.(CH3)3CCH2OH7.下列有机物：①甲苯②聚乙烯③苯酚④丙烯酸，其中既能使酸性高锰酸钾溶液褪色又能使溴水因反应而褪色的是A.①②B.②③C.②④D.③④8.下列除去括号内杂质的有关操作中，正确的是A.乙醇(乙酸)：加NaOH溶液，振荡静置后分液B.乙酸乙酯(乙酸)：加饱和Na2CO3溶液，振荡静置后分液C.乙烷( 乙烯)：将气体通过盛KMnO4溶液的洗气瓶D.苯(苯酚)：加足量浓溴水，过滤9.药物贝诺酯可由乙酰水杨酸和对乙酰氨基的在一定条件下反应制得：下列有关叙述正确的是A.对乙酰氨基酚能与NaHCO3溶液反应B.贝诺酯分子中有三种含氧官能团C.可用FeCl3溶液区别乙酰水杨酸和对乙酰氨基酚D.乙酰水杨酸与定量NaOH溶液共热，最终生成乙酰水杨酸钠10.萜类化合物广泛存在手动植物体内。

第I卷选择题（共100分）第一部分：听力（共20小题，每小题1.5分，计30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man like about the play?A. The story.B. The ending.C. The actor2. Which place are the speakers trying to find?A. A hotel.B. A bank.C. A restaurant.3. At what time will the two speakers meet?A. 5:20.B. 5:10.C. 4:40.4. What will the man do?A. Change the plan.B. Wait for a phone call.C. Sort things out.5. What does the woman want to do?A. See a film with the man.B. Offer the man some help.C. Listen to some great music.第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给出的A、B、C三个选项种选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. Where is Ben?A. In the kitchen.B. At school.C. In thepark.7. What will the children do in the afternoon?A. Help set the table.B. Have a party.C. Do their homework.听第7段材料，回答第8、9题8. What are the two speakers talking about?A. A Family holiday.B. A business trip.C. A travel plan.9. Where did Rachel go?A. Spain.B. Italy.C. China. 听第8段材料，回答第10至12题。

2017-2018学年度第二学期期中考试高二理科数学试题（B ）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数()21z i =-的虚部为（ ）A ．2i -B ．2iC ．-2D ．02．已知函数()2f x ax c =+，且()12f '=，则a 的值为（ ）A．1 C ．-1 D ．0 3．有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭是指数函数；则12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误4．在复平面内，复数1i z i=+所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C 第三象限． D ．第四象限5．定积分()313dx -⎰等于（ ） A ．3 B ．6 C ．-3 D ．-66．已知,a b ∈R ，复数21i a bi i+=+，则a b +=（ ） A ．-2 B ．1 C ．0 D ．27．已知函数()y f x =，其导函数()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =（ ）A ．至少有两个零点B ．在3x =处取极小值C ．在()2,4上为减函数D ．在1x =处切线斜率为08．设复数z 满足()11z i i +=-，则z =（ ）A ．1i -+B ．1i --C ．2i -+D ．2i --9．对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）A ．假设至少有一个钝角B ．假设至少有两个钝角C ．假设三角形的三个内角没有一个钝角D ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角10．用数学归纳法证明不等式()11113212224n n n n +++>>++L 的过程中，由n k =到1n k =+时，不等式的左边（ ）A ．增加了一项()121k + B ．增加了两项()112121k k +++ C ．增加了两项()112121k k +++，又减少了一项11k + D ．增加了一项()121k +，又减少了一项11k + 11．函数()21ln 2f x x x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()20f =，当0x >时，有()()20xf x f x x'->成立，则不等式()0xf x >的解集是（ ）A ．()()2,02,-+∞UB ．()()2,00,2-UC ．()2,+∞D ．()(),22,-∞-+∞U第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若复数z 满足2i z i i-+=，则复数z 的模为 ． 14．如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是29y x =-+，则()()44f f '+的值为 ．15．由直线2y x =+与曲线2y x =围成的封闭图形的面积是 ．16．在平面内，点,,P A B 三点共线的充要条件是：对于平面内任一点O ，有且只有一对实数,x y ，满足向量关系式OP xOA yOB =+u u u r u u r u u u r ，且1x y +=.类比以上结论，可得到在空间中，,,,P A B C 四点共面的充要条件是：对于空间内任一点O ，有且只有一对实数,,x y z 满足向量关系式 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17． 已知函数()32392f x x x x =-++-，求： （Ⅰ）函数()y f x =的图象在点()()0,0f 处的切线方程；（Ⅱ）()f x 的单调递减区间.18． >（Ⅱ）已知0,0a b >>，且2a b +>，求证：1b a +和1a b+中至少有一个小于2. 19． 已知函数()2ln f x x ax x =+-. （Ⅰ）若1a =，求函数()y f x =的最小值；（Ⅱ）若函数()y f x =在[]1,2上是减函数，求实数a 的取值范围.20． 已知数列{}n a 满足()1,2n n n a a n n +⋅=∈+*N ，112a =. （Ⅰ）求234,,a a a 值；（Ⅱ）归纳猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法证明.21． 已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算，若今年的实际销售单价为x 元/件()12x <<，则新增的年销量()242p x =-（万件）.（Ⅰ）写出今年商户甲的收益()f x （单位：万元）与x 的函数关系式；（Ⅱ）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由.22．已知函数()()22ln f x ax a x x =-++.（Ⅰ）当0a ≥时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）当0a >时，求函数()f x 在区间[]1,e 上的最小值.高二理科数学试题（B ）参考答案一、选择题1-5:CBAAD 6-10:CBAAD 11、12：CBAAD二、填空题13 14．-1 15．9216．OP xOA yOB zOC =++ 三、解答题17．解：（Ⅰ）∵()32392f x x x x =-++- ∴()2369f x x x '=-++， ∴()09f '=，又()02f =-，∴函数()y f x =的图象在点()()0,0f 处的切线方程为()29y x --=，即920x y --=.（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ()()22369323f x x x x x =-++=---'()()331x x =--+，令()0f x '<，解得1x <-或3x >.∴函数()y f x =的单调递减区间为()(),1,3,-∞-+∞18.和 都是正整数，所以只需证(22>，只需证1313++即证，即证(22>，即证4240>，因为4240>显然成立，所以原不等式成立. （Ⅱ）解：假设1122b a a b ++≥≥，则因为0,0,a b >>，有12,12,b a a b +≥+≥所以222a b a b ++≥+，故2a b +≤.这与题设条件2a b +>相矛盾，所以假设错误. 因此1b a +和1a b+中至少有一个小于2. 19.解：（Ⅰ）1a =，则()2f x x x lnx =+-，()0x >∴()1'21f x x x =+-=()()221121x x x x x x-++-=， 由0x >，所以10x +>，当1(0,)2∈x ，()0f x '<；1(,)2x +∞∈，()0f x '>∴()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增. ∴()131322424min f x f ln ln ⎛⎫==-=+ ⎪⎝⎭ （Ⅱ）由已知()1'20f x x a x =+-≤在[]1,2x ∈上恒成立，∴12a x x≤-. 令()[]()121,2g x x x x =-∈， ()21'20g x x=--≤ ∴()g x 在[]1,2上单调递减，∴()()722min g x g ==-. ∴72a ≤- 20.解：（Ⅰ）计算得234234,,345a a a === （Ⅱ）猜想1n n a n =+ 证明如下：①当1n =时，猜想显然成立；②假设当()*N n k k =∈时猜想成立，即1k k a k =+成立， 则当1n k =+时， ()11112211k k k k k k a k a k k k +++=⋅=⋅=++++， 即1n k =+时猜想成立 由①②得对任意*n N ∈，有1n n a n =+ 21．解：（Ⅰ）由题意知，今年的年销售量为()2142x +-（万件）.因为每销售一件，商户甲可获利()1x -元，所以今年商户甲的收益()()()2314214f x x x x ⎡⎤=+--=⎣⎦()220331712.x x x -+-<< （Ⅱ）由()()32420331712f x x x x x =-+-<<得()()()212403323611,f x x x x x '=-+=--令()0f x '=，解得32x =或116x = 当31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 是增函数； 当311,26x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 是减函数； 当11,26x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 是增函数； ∴32x =为极大值点，极大值为312f ⎛⎫= ⎪⎝⎭∵()21f =，∴当32x =或2时，()f x 在区间[]1,2上的最大值为1（万元），而往年的收益为()2111-⨯=（万元），所以商户甲采取降低单价提高销量的营销策略不能获得比往年更大的收益.22.（Ⅰ）由函数()()22ln f x ax a x x =-++可知， 函数()f x 的定义域是()0,+∞，且()()()2221122ax a x f x ax a x x-++=-++='()()211x ax x --=， 当0a =时， ()12x f x x='-， 令()0f x '>，得102x <<；令()0f x '<，得12x >， ∴()f x 的单调增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调减区间是1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭； 当0a >时，令()0f x '=得12x =或1x a=，若112a=，即2a =，则()0f x '≥恒成立， ∴()f x 在()0,+∞上单调递增， 若112a <，即02a <<，则10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭和1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时， ()0f x '>， 当11,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()0f x '<， ∴()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增，在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减； 若112a >，即2a >，则10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭和1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭时， ()0f x '>， 当11,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<， ∴()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减， 综上所述，当0a =时，()f x 的单调区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调减区间是1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭， 当02a <<时， ()f x 的单调增区间为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭， 单调减区间是11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭； 当2a =时， ()f x 的单调增区间是()0,+∞；当2a >时， ()f x 的单调增区间是10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭和1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调减区间是11,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当101a<≤，即1a ≥时， ()f x 在[]1,e 上单调递增， ∴()f x 在[]1,e 上的最小值是()12f =-； 当11e a <<时，即11a e <<时，()f x 在11,a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在1,e a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，∴()f x 在[]1,e 上的最小值是()21112f a a a a a ⎛⎫=⋅-+⋅⎪⎝⎭111ln ln a a a a --+=+， 当1e a ≥时，即10ea <≤时， ()f x 在[]1,e 上单调递减， ∴()f x 在[]1,e 的最小值是()()22ln f ae a e e e =-+⋅+221ae ae e =--+， 综上所述，当1a ≥时， ()f x 在[]1,e 上的最小值是()12f =-； 当11e a <<时， ()f x 在[]1,e 上的最小值是111ln a f a a a --⎛⎫=+ ⎪⎝⎭； 当10ea <≤时， ()f x 在[]1,e 上的最小值是()2e 2e+1f e ae a =--．高二理科数学试题（B ）参考答案一、CBAAD CBAAD CBAAD二、14 . —1 15 . 9216. OP xOA yOB zOC =++ ，且1x y z ++= 三、17.（Ⅰ）∵()32392f x x x x =-++-∴()2369f x x x '=-++，…………………2分∴()09f '=，…………………3分又()02f =-，…………………4分∴函数()y f x =的图象在点()()0,0f 处的切线方程为()29y x --=， 即920x y --=。

高二英语试题（A）参考答案第一部分听力(共20小题；每小题1.5分，满分30分)1-5BBACA 6-10ACCBA 11-15CBCCA 16-20ABCBA第二部分阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)21-25ADCBD 26-30CABCA 31-35DDABC 36-40BAGCD第三部分英语知识运用(共两节，满分45 分)第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41-45 CADBA 46-50 DBACC 51-55 BDABC 56-60 DADBC第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）61.lovely 62.times 63.which 64.be weighed 65.took66.sleeping 67.repeatedly 68.were 69.for 70.a第四部分写作(共两节，满分35分)第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）短文改错：My mother has always been a follower of traditional method when it comes to anything. Shemethodscooks traditionally food and likes the traditional way of shop. Therefore, now she always gets traditional shopping Howevertiring when she goes out in the market. So one day I decide to introduce a new shop. I amtired decidedtalking about online gift stores. She has∧basic knowledge of computers. At the beginning，ashe was doubtful about shopping from these online gift shops.One day I taught him to buy some branded things so that she could build trust in these shops.herI had ordered a Sisley handbag for her. Until then she has been shopping online.Since第二节书面表达（满分25分）One possible version:Dear Jack,I’m glad to hear that you’re going back home during the summer holidays and you want to bring a few presents for your mother which symbolizes the Chinese culture.In my opinion, you can buy the following two presents. First, cheongsam, a very beautiful traditional dress for Chinese women, can show the real beauty of a woman. I’m sure your mot her will like it very much. Second, the Chinese knot, a very beautiful Chinese decoration, is usuallyhung in the sitting room of our home. It symbolizes unity and good luck. I’m sure it will bring good luck and happiness to your whole family.Have a good vacation and give my best regards to your mother.Yours,Lihua听力文稿（Text 1）M:I have to go to Professor Green’s to discuss my paper.But I’d see a film with you when I come back.W:I’m going to the cinema right now with Jane,and I don’t think you co uld make it.（Text 2）M:What part of your work earns you the most?W:Well,it used to be my recordings but that side has dropped a bit.And there’s never much money from the concert.I’ve done some TV advertisements recently,and they bring in a big fortun e. （Text 3）M:Oh,you’re watching a DVD.But I want to see the news and it starts at 8:00 pm—that’s only one hour from now.W:Don’t worry.The DVD will finish by 7:30.（Text 4）M:Shall we send this postcard with a picture of a castle?W:It’s not where we’re a ctually staying.What about a view of the beach instead?Or one of the garden pictures.M:I think your first idea is better.（Text 5）M:Can I help you?W:Hi,I just got back from a meeting and my room is a mess.No one made the bed,and there is water all over the floor in the bathroom.M:I’m sorry,madam.I’ll send someone up right away.（Text 6）M:I’m going to tell you what I plan to do with this amount of money.First,we need to buy a new house.This one is too small.W:Buying a house doesn’t cost all of it if we borrow some money from the bank.M:I know.And it could be a big deal to us.I prefer to make a large down payment and then our monthly payments will be small.In addition,I would like to take a trip to Europe.W:Travelling abroad?I love this idea.We can bo ok a family package tour.And this doesn’t cost too much.（Text 7）W:Peter,you’re learning to drive,aren’t you?Do you go to the AA Driving School?M:Actually it’s called the ABC Driving School.I’ve had ten lessons already and each one is fourteen pounds.W:I see.And is the teacher’s car new?M:Yes,and it’s not a big car,so parking is easy.W:When are you going to take your driving test?M:I failed it last week.W:Did you hit something or…M:The traffic lights were red but I didn’t see them and I couldn’t stop in time.W:Never mind.You can take the test again.Tell me about your teacher.Is he friendly?M:He’s OK.He’s quite young and nice to talk to,but my father will give me my next lessons.He’s cheaper.（Text 8）M:You’ll never guess,my mum and dad have just decided we’re going to live in a village.It’s so inconvenient there.W:Why have they done that?M:Dad says it’ll cut our living costs because houses aren’t so expensive there but I don’t see it.I mean,we’ll spend more on petrol getting to the city,won’t we?W:But your mum and dad work at home, and you’ve got your student card for the bus.And it’s quiet living there.M:Buses don’t often go to the countryside nowadays.I’ll be stuck out there,like,with no social life. W:Well,how about asking your parents for a motorbike to drive to school? That way they don’t have to drive you everywhere.M:That’s perfect!(Text 9)M:Good evening Vanessa.You’re going to tell us about your journey.W:Well,my husband Robert and I had worked in Hong Kong for years.We got married there six years ago and had a baby there.But last year,we gave up our jobs and decided to sail back to England,with the baby.M:And how long did it take you to get ready for the trip?W:We had six month s to get everything we needed.My friends didn’t believe I could live in such a small place,but I was happy about that.I was most anxious about the baby’s health and I started collecting medicines.M:And your first stop was Singapore?W:Yes.I hadn’t expected to hit bad weather so soon.We’d no worries about the boat though.In fact,when we reached Singapore,I considered flying home to England,but luckily decided notto.We spent six boring weeks in Singapore waiting for the weather to improve.M:And you were joined by your father-in-law?W:Yes,my father-in-law joined us with a friend of his,who’s a cook.My father-in-law helped us a lot.He was very happy to take care of the baby while we sailed the boat.（Text 10）W:We had a clothes show at my school last week.It was really great!Some of us were talking about it in our art class,and we asked the teacher if it was a good idea.Funnily enough,it was my maths teacher who helped us to plan and run it.Her daughter is a dress designer,so she knows quite a lot about it.We wanted to raise some money for the school.The school library always needs more books,but this show was organized to pay for some lights in the computer area of the library.We’d never done anything like it before,so we looked at magazines.But we didn’t f ind much there.It was all too professional for us.In fact,we found more useful suggestions on some websites,because other people of our age had done the same sort of thing and written about it. One idea we got that way was to do something fun right at the beginning of the show.So we decided to go for hats—everybody at the show,including members of the audience,was asked to wear one for the first half hour.People decorated them in all sorts of ways,or else they matched them with their jackets or their dresses.It turned out to be a great start to the evening.All in all,it was a successful evening.。

2017-2018学年度第二学期期中考试高二理科数学试题（B）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数的虚部为（）A. B. C. -2 D. 0【答案】C【解析】分析：先利用复数的乘法法则化简，再指出其虚部．详解：因为，所以其虚部为.故选C．点睛：本题考查复数的乘法法则、复数的概念等知识，意在考查学生的基本计算能力．2. 已知函数，且，则的值为（）A. B. 1 C. -1 D. 0【答案】B【解析】分析：先求导，再代值进行求解．详解：因为，所以，又，则，即.故选B．点睛：本题考查基本初等函数的求导公式等知识，意在考查学生的基本计算能力．3. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知是指数函数；则是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 非以上错误【答案】A【解析】“指数函数都是增函数”是错误的,即大前提错误,故选A.4. 在复平面内，复数所对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】，∴z在复平面内对应的点为，在第一象限，故选：A．5. 定积分等于（）A. 3B. 6C. -3D. -6【答案】D【解析】分析：利用微积分基本定理进行求解．详解：由微积分基本定理，得：．点睛：本题考查微积分基本定理等知识，意在考查学生的基本计算能力．6. 已知，复数，则（）A. -2B. 1C. 0D. 2【答案】D【解析】分析：先利用复数的除法法则化简等式的右边，再利用复数相等的定义得到相关值．详解：因为，所以，即.故选D．点睛：本题考查复数的除法法则、复数相等的概念等知识，意在考查学生的基本计算能力．7. 已知函数，其导函数的图象如图所示，则（）A. 至少有两个零点B. 在处取极小值C. 在上为减函数D. 在处切线斜率为0【答案】C【解析】根据导函数的图像只能得到原函数的单调性，和单调区间，得不到函数值，故得到A是错的，在x=3处，左右两端都是减的，股不是极值；故B是错的；C，在上是单调递减的，故答案为C；D在1出的导数值大于0，故得到切线的斜率大于0，D不对。

第I卷选择题（共100分）第一部分：听力（共20小题，每小题 1.5分，计30分）第一节（共5小题，每小题 1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man like about the play?A. The story.B. The ending.C. The actor2. Which place are the speakers trying to find?A. A hotel.B. A bank.C. A restaurant.3. At what time will the two speakers meet?A. 5:20.B. 5:10.C. 4:40.4. What will the man do?A. Change the plan.B. Wait for a phone call.C. Sort things out.5. What does the woman want to do?A. See a film with the man.B. Offer the man some help.C. Listen to some great music.第二节（共15小题：每小题 1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给出的A、B、C三个选项种选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. Where is Ben?A. In the kitchen.B. At school.C. In the park.7. What will the children do in the afternoon?A. Help set the table.B. Have a party.C. Do their homework.听第7段材料，回答第8、9题8. What are the two speakers talking about?A. A Family holiday.B. A business trip.C. A travel plan.9. Where did Rachel go?A. Spain.B. Italy.C. China. 听第8段材料，回答第10至12题。

注意事项：1.本试卷由四个部分组成。

其中,第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。

第三部分的第二节和第四部分为非选择题。

2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力(共两节满分30分)该部分分为第一、第二两节,注意:回答听力部分时,请先将答案标在试卷上。

听力部分结束前,你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答卡上。

第一节(共5小题:每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的AB、C三个选项中选出最佳选项,并标在试的相应位置,听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下小题,每段对话仅读一遍。

1. What is the man going to do first?A. Write his paper.B. Visit Professor Green.C. Go to the cinema with the woman.2. Where do most of the woman's carnings come from now?A. Her recordings.B. Her advertising work.C. Her concert performance.3. What time is if now?A. 7:00 pm.B. 7: 30 pm.C. 8:00 pm.4. Which postcard will the speakers sendA. Garden.B. Castle.C. Beach.5. Where are the speakers?A. At a hotel.B. Al a restaurant.C. At a store.第二节（共15小题；每小题1.5分,共22.5分）听下面5段对话或独白。