泽州县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

鸡泽县高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．42． 奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()210x f x f x -<--的解集为（ ）A ．()11-，B ．()()11-∞-+∞，，C ．()1-∞-，D ．()1+∞，3． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞15． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．6． 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24 7． 已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则s i n :s i n C A =（ ） A ．2︰3 B ．4︰3 C ．3︰1 D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．8． 若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为 ） A ．()()22210x y -++= B ．()()22214x y -++= C ．()()22218x y -++= D ．()()222116x y -++=9． 一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（ ）A ．B ．（4+π）C ．D ．10．直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=011．已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log zz -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z <<12．圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（ ）A B ．2 C D ．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．14．已知圆C 的方程为22230x y y +--=，过点()1,2P -的直线与圆C 交于,A B 两点，若使AB最小则直线的方程是 ．15．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为 ．16．函数的值域是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

泽州县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．2． 已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}--【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．3． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．584． 已知全集U R =，{|239}xA x =<≤，1{|2}2B y y =<≤，则有（ ）A ．A ØB B ．A B B =C ．()R A B ≠∅ðD ．()R A B R =ð5． 已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x ﹣y 的最大值是（ ）A ．6B ．0C ．2D ．26． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力. 7．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2D ．－28． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=9． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[,86C ．31[,)162D ．3[,3)810．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-11．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A 射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）ABCD12．已知集合2{|20}A x R x x =∈+-<，2{|0}1x B x R x -=∈≤+，则A B =（ ） A ．[1,1]- B ．(1,1)- C ．[1,1)- D ．(1,1]-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数22tan ()1tan x f x x =-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______. 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．14．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（ ） A ．1310 B ．3 C ．4 D ．2110【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．15．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21x g x =-，则((2))f g = ， [()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 三、解答题（本大共6小题，共70分。

城区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。

ABC D2． 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（ ）.A. ]210,1(B. ]537,1(C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）3． 二进制数）（210101化为十进制数的结果为（ ） A ．15 B ．21 C ．33 D ．414． 过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ） A ．10 B ．180 C ．36 D ．565． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ）A ．211B ．227C ． 32259D ．324356． 已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间)4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 7． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 8． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x <”的概率为（ ） A ．14 B ．18 C ．23 D ．1129． 已知一元二次不等式f （x ）＜0的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞}，则f （10x ）＞0的解集为（ ） A ．{x|x ＜﹣1或x ＞﹣lg2} B ．{x|﹣1＜x ＜﹣lg2} C ．{x|x ＞﹣lg2} D ．{x|x ＜﹣lg2}10．函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力． 11．给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能12．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ）A ．B ．2C ．D ．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数22tan ()1tan x f x x =-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．14．设,x y 满足条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩，若z ax y =-有最小值，则a 的取值范围为 ．15．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________.16．若正方形P 1P 2P 3P 4的边长为1，集合M={x|x=且i ，j ∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2； ②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i ，j ）有4种不同取值； ④当x=﹣1时，（i ，j ）有2种不同取值； ⑤M 中的元素之和为0．其中正确的结论序号为 ．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大共6小题，共70分。

一. 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1•已知集合A={0, 1,2},则集合B={x-y|xeA,yEA}中元素的个数是（2.命题 3x （）eR, sin的否定为（）4. 一个扇形的面积为2,周长为6则扇形的圆屮角的弧度数为（是奇函数7T 17T6. 已知 sin(cr-—)=-,贝!|cos(a + —)的值是(A. 1B. -1C.空3337. sin 7° cos37° - sin 83° cos307 =(1 B. -2A. (-1,0) U (2, +8)B. (一8, -2) U (0, 2)9. 为了得到函数y=sin （2兀一申）的图象，只需把函数y=cos 加的图象上所有的点（）5 77S TTA.向左平行移动莎个单位长度B.向右平行移动石个单位长度且在（_8,0）上是减函数，若f （ —2）=0,则 xf{x ） <0的解集为)•C. (―°°, —2) U (2, +°°)D. (-2,0) U (0, 2)A.1B.3C.5D.9A. 3%oR, sinxo=£()B. D.17T3.已知sin(^-S) = log 8—,且Qw(■—,0),则tan （2^-5）的值为（A.-M5C•普D.752B.1 或 4 5.设fd ）是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是A.1C.4D.2 或 4c. gn 是偶函数 D. f{x)+f{-x)是偶函数D.V32、兀Syr C. 向左平行移动「个单位长度 D.向右平行移动「个单位长度66T[7T10. 函数…沖(巧―逅)的图象是()(A) (B) (C) (D)11・某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌新的墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为(JA. 40 米，20 米B. 30 米，15 米C. 32 米，16 米D. 36 米，18 米 12.若函数/W 二log 2(tz-2v )+x-2有零点，则d 的取值范围为( )A. (-oc, -2]B. (-co, 4]C. [2, +oo)D. [4, +oo)二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分.)13. 函数/(兀)=J2cosx-1的定义域是 _____________ ・14. 已知函数夬力=x(x~m)2在兀=1处取得极小值，则实数加 _____________ 15. 曲线y=xe+2x~l 在点(0, —1)处的切线方程为 _______________ ..16. 已知函数 沧)=¥—1+111 x,若存在x 0>0,使得/(AO )<0有解，则实数a 的取值范围•/V是 _______ .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤”)17. (本小题满分10分)己知角u 终边上一点卩(一4, 3),⑴求sin 2a 的值; ⑵求tan 書―的值.19. (本小题满分12分).己知aWR,函数/(x)=(-?+ar)e x (xeR,e 为自然对数的底数).⑴当a=2时,求函数fg 的•单调递增区间…18.cos (号+«jsin( ~71~a) cos (■导- Jsin 伴 + J的值(本小题满分12分)已知cos (彳+a)cos(^—幺丿=—£ «e.| Z3, 2/⑵函数/U)是否为R上的单调递减函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数fix)=x3— 3ax—}, dHO.(1)求/U)的单调区间；(2)若/(兀)在兀=—1处収得极值，直线y=m与y=/U)的图象有三个不同的交点，求加的収值范围.若人兀)的极大值为1,求a的值.21.(本小题满分12分) 已知函数几v) =(X2—Zv)ln x+ax1+2.(1)当G=—1时，求7W在点(1，川))处的切线方程；⑵若°=1,证明：当x$l时，g(x)=/U)—x—2M0成立22.(本小题满分12分)已知函数几。

周口中英文学校高中部2018―2０19学年度高三上期1０月考试题 数 学一、选择题:本大题共１2个小题,每小题5分,共６０分、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1。

设全集,集合, ,则 ( )A 、 Ｂ、 Ｃ。

D 。

2、命题“”的否定是( ) A 、 ﻩﻩﻩﻩB 、C 、ﻩ ﻩﻩD 、3、若将函数y =2sin (2x ＋π6)的图像向右平移＼F(1,４)个周期后,所得图像对应的函数为(A)y =2sin(２x +π4) (B)y =2si ｎ(2x ＋π3) (C)y =2ｓin(2x –＼F(π,4)) (D)ｙ=2ｓi ｎ(２x –π3)4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( ) A 、 B 。

ﻩC 、 ﻩD 、5、若角的终边经过点,则( )A 、B 。

Ｃ、 D 、 6、函数的零点所在的区间是A 。

Ｂ、 C 、 D 。

7、函数的图象的大致形状是( ) A 、B 、Ｃ、 ﻩD 、８、设,,,则的大小关系为( )A 、B 、 Ｃ、 D 、 9、已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则( )Ａ、 B 、 Ｃ。

2 Ｄ、 10、设函数,则使得成立的的取值范围是 )Ａ、ﻩB、ﻩ C、ﻩﻩＤ、1１、(理科做)由曲线围成的封闭图形的面积为( )Ａ、ﻩﻩﻩＢ。

ﻩＣ。

ﻩﻩﻩD、(文科做)若点P是曲线y=x2－ｌnx上任意一点,则点P到直线y=ｘ-２的最小值为()A、1 Ｂ、 C。

D。

１2、已知为函数的导函数,且,若则方程有且仅有一个根时,的取值范围是A、(﹣∞,0)∪{１}B、(﹣∞,１］ﻩC、(0,1] ﻩＤ。

［１,+∞)二、填空题(每题5分,共计２0分)13、已知p:,q:,则是的条件14、函数的图象和函数且的图象关于直线y=ｘ对称,且函数,则函数的图象必过定点__＿____＿＿__、15、6月２3日15时前后,江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击,风力达12级、灾害发生后,有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A,B,C,Ｄ四个不同的方向前往灾区、已知下面四种说法都是正确的、⑴甲轻型救援队所在方向不是Ｃ方向,也不是D方向;⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是Ｂ方向;⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向,也不是B方向;⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向,也不是D方向;此外还可确定:假如丙所在方向不是D方向,那么甲所在方向就不是A方向,有下列判断: ①甲所在方向是Ｂ方向;②乙所在方向是D方向;③丙所在方向是D方向;④丁所在方向是C 方向、其中判断正确的序号是。

密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2018—2019学年度第一学期阶段性检测高 三 数 学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|230}A x x x =--<，11B xx ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ） A ．{|13}x x << B ．{|103}x x x -<<<<或1 C ．{|13}x x -<< D ．{|1003}x x x -<<<<或2.若复数z 满足i z i 2)1(-=-，其中i 为虚数单位，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3.设6log 2=a ，15log 5=b ，21log 7=c ，则（ ） A. c b a >> B.b c a >> C.a c b >> D.a b c >> 4.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为12，20，则输出的a =（ ）A. 0B. 2C. 4D. 125. 已知数列{}n a 的前n 项和2n n S a λ=+，且11a =，则5S =（ ） A. 27 B.5327 C. 3116D. 31 6.数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先成果。

哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如171123528+=+=.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）A.121B.141C.151D.181 7.在ABC ∆中，12,,tan 422B aC π=∠==，则ABC ∆的面积等于（ ）A.85 D.878.若函数221,1()1,1x x f x x ax x ⎧+≥⎪=⎨-++<⎪⎩在R 上是增函数，则a 的取值范围为（）A ．[2,3]B ．[2,)+∞C ．[1,3]D ．[1,)+∞9. 已知向量a ，b 的夹角为60︒，且2a =，227a b -=，则b =（ ）B. 3C. 2D. 310.已知函数()sin()f x A wx ϕ=+（其中0,0,0A w ϕπ>><<）的图象关于点5(,0)12M π成中心对称，且与点M 相邻的一个最低点为2(,3)3N π-，则对于下列判断：①直线2x π=是函数()f x 图象的一条对称轴； ②点(,0)12π-是函数()f x 的一个对称中心；③函数1y =与35()()1212y f x x ππ=-≤≤的图象的所有交点的横坐标之和为7π. 其中正确的判断是（ ）A．①② B ． ①③ C ． ②③ D ．①②③11．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>长轴两个端点分别为A 、B ，椭圆上一动点P （异于A ，B ）和A 、B 的连线的斜率之积为常数λ，则椭圆C 的离心率为( ) A C.D12. 已知函数21()2ln ()f x x x e e=≤≤，()1g x mx =+，若()f x 与()g x 的图像上存在关于直线1y =对称的点，则实数m 的取值范围是（ ）A ． 2[,2]e e- B ．23,3e e -⎡⎤-⎣⎦ C. 2,3e e -⎡⎤-⎣⎦ D. 32[2,3]e e -- 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 定积分a dx ee xx =+-⎰--11)1(，则5)(a x +展开式中2x 的系数是 ．14.已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，函数[]()g x x =，0x 是函数xx x f 3log )(2-=的零点，则0()g x = ． 15. 已知数列{}n a 中，错误！未找到引用源。

一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设集合/1 = {刎无 >一1}, B = {x\-2<x<2\,则A B =(A)[x\x>-2](B) {兀|兀>一1} (C) |x|-2<x<—1} (D) [x\-l<x<2]2.已知命题对任意x w R，总有X2 -x+l>0 ；则卜列命题为真命题的是4•已知函数f(x) = lnx + ln(2-x),则y = f（x）的图像关于点（1, 0）对称3', x<r则/（/（2））=一兀，X > 16•设兀wR,贝9 “Ovxv3” 是“F_4X +3<0”的7.设a = 60,7, b = 0.76 , c = logQ7 6 ,则a, b , c 的大小关系为(A) b> c> a(B) b> a> c(C) c> a> b(D) a> b> c&若Z^=lo»(2v+l)>则/(x)的定义域为2(\ \ ( 1 A ( i A ( i A(A) 一一,0 (B) 一一,+oo (C) 一一,0 u(0,+oo) (D) 一一,29 9 9 ' 丿9g:若a2 < b29贝>J 6/ < Z?.(A) Wq(C) -i/7 A -\C[(D) P"3.设集合A={x X2-4X+3^0}, B二{x|2x - 3W0},A. ( - g, 1]U[3, +8)B. [1, 3]C. 23则AUB=(一8,才U [3, + 00D.A. f（x）在（0, 2）单调递增B. f（x）在（0, 2）单调递减C. y = f（x）的图像关于直线x=l对称D.5.函数fM =(A) 9 (B) 6 (c)?(D) -2（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条(A) (B) (C)(D)10. 已知函数/*(兀)在R 上是奇函数,且满足/(%)= /(X+4),当X G (0,2)时, f(x) = 2x\ 则/(7)=(A) -2(B) 212•己知定义在只上的函数f(x),若f(x)是奇函数，f(x+l)是偶函数，当OSxG 时, /(x) = X 2,贝i"(2(H5) =A. -1B. 1C. 0D. 20152二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. _________________________________________ 命题“X/;cvl,lgx>2”的否定是 ______________________________________________ ・14. 函数y = lg(x-3) + ~^=的定义域为 _______ ・ V4-x15. 已知f(x) = ax 2+ bx+2015满足f(-l) = f(3),贝ljf(2) = ____ .16 •已知/(X )= l-|lgx|,则函数丿=2[/(x)]2 - 3/(%) 4-1的零点个数为 _________ 三•解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分) 17. 计算下列各式的值：] 了 ]、-2 了 7()(I ) (0.027)'5—— + 2- _(血-1)； 17丿I 9丿(II) log s 25 + lg-^ + lnV^ + 2,o§23. 10018. 已矢nA={x|a+l<x<2a-l}, B= {x|xs3或x>5}・(1 )若a = 4,求ADB ；(2)若ACB,求的取值范围.19. 已知函数(其中爲,方为常量且日>0, aHl)的图象经过点J(l, 6),5(3, 24),(C) -98 (D) 98 11. 设定义在上的奇函数/(x)满足, 对任意X p X 2 G (0,+8), 口兀［H %都有 .心)-/(花) >0,且 /⑵=0,则不等式3疋土2/(叭。

泽州县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<2．已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．6x π=-D ．6x π=3． 设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（ ）A． B．C．D．5． “x ＞0”是“＞0”成立的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7． 已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（ ）A ．3x ﹣1B ．3x+1C ．3x+2D ．3x+48． PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定9． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）A ．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）C ．（﹣，）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）10．在△ABC 中，b=，c=3，B=30°，则a=（ ）A ．B ．2C ．或2D ．211．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（ ）A ．12+B ．12+23πC ．12+24πD ．12+π12．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题13．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．14．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．15．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．16．已知双曲线x 2﹣y 2=1，点F 1，F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若PF 1⊥PF 2，则|PF 1|+|PF 2|的值为 ．17．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想． 18．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题: ①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin 1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。

2019-2020中学高三上学期10月月考数学试题一、单选题A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{4,5} D .{1,4}【答案】A【解析】将阴影部分对应的集合的运算表示出来，然后根据集合AB 表示元素的范 围计算结果. 【详解】因为阴影部分是：A （C R B ）；又因为x （4—x ）<0,所以x>4或x<0,所以B = {x|x ）4或x<0},所以 C R B = {X |0<X <4},又因为 A = {1,2,3,4,51，所以 A （QB ）= {1,2,3,4}, 故选：A. 【点睛】本题考查根据已知集合计算伽"图所表示的集合，难度较易.对于图中的阴影部 分首先要将其翻译成集合间运算，然后再去求解相应值.3.设a, b 是非零向量，是“a//b”的（）4 3 . A. 1B. —1C.—I —I5 5【答案】D 【解析】【详解】由题意可得：忖=（¥ +3? = 5,且：乞=4一3几z 4-3/4 3 .据此有：旧-丁十一尹 本题选择D 选项.D.-3. —I52.若集合A = {1,2,3,4,5}傑合B = {x|x （4-x ）<0}侧图中阴影部分表示（）ZA.充分而不必要条件 C.充分必要条件【答案】A 【解析1 a-b =|a|-|Z?|cos^,Z?^ ,由已知得cos(a,b 〉= l,即仏巧=0,加/方.而当 a 〃Q 时,仏方)还可能是兀，此时a-b =-|®|j^|,故“a"=问”| ”是“a//b ”的充分 而不必要条件，故选A. 【考点】充分必要条件、向量共线.4. 设 a = log 4S,b = log 0A 8, c = 204,!S!l ()A.b<c<aB.c<b<aC.c<a<bD.b< a<c【答案】A【解析】根据指数函数、对数函数单调性比较数值大小. 【详解】因为 a = log 4 8 = ^-log 2 2 =扌’b = log 04 8 < log 041 = 0, c = 20'4< 20'5 = A /2 < 扌, 所以b<c<a , 故选：A. 【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较数值大小，难度一般•利用指、对数函数单调 性比较大小时，注意利用中间量比较大小，常用的中间量有：0,1.5. 若直线 lax-by + 2 = 0(a > 0,b > 0)被圆 x 2 + y 2+2x-4_y+ 1 = 0 截得弦长为 4,4 1一则—：的最小值是()a b1 1 A. 9B. 4C.-D.-24【答案】A 【解析】圆x2+ y 2 + 2x-4y + l = 0的标准方程为：(x+1) 2+ (y - 2) 2 =4,它表示以(-1, 2)为圆心、半径等于2的圆； 设弦心距为d,由题意可得22+d 2=4,求得d=0,可得直线经过圆心，故有-2a - 2b+2=0, 即a+b=l,再由a>0, b>0,可得B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4 14 1I =(Ia ba b4Z? a4 ]当且仅当一=—时取等号，•••一 + 〒的最小值是9. a b a b故选：A.点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表 示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.① 一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一 个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6.函数/(%) = x 2-cos%在-彳冷 的图像大致是()【解析】先判断奇偶性，然后通过计算导函数在特殊点的导函数值正负来判断相应结果. 【详解】因为/ (兀)定义域关于原点对称且=- cos (-%) = X 2 - cos % = /(%),所以/(X )是偶函数，排除A 、C ；又因为/,(x) = x (2cosx-xsinx),所以【点睛】 本题考查函数图象的辨别，难度一般•辨别函数图象一般可通过奇偶性、单调性、特殊 点位置、导数值正负对应的切线斜率变化等来判断.7.如图,长方体 ABCD-A.B^D, ^,AA l =AB^2,AD = l,^E,F,G 分别是 D0, AB, CC,的中点，则异面直线与GF 所成角的余弦值是71所以“护对应的切线斜率大于零，所以排除D,)(a+b) =5+ —+ ->5+2 a b=9故选：B.【答案】D 【解析】以DA,DC,DD ［所在直线为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，可得4疋和GF 的坐标，进而可得cos^EGF,从而可得结论. 【详解】以DA, DC, DD,所在直线为X, % z 轴，建立空间直角坐标系, 则可得 4（l,0,2）,E （0,0,l ）,G （0,2,l ）,F （l,l,0）,设异面直线4E 与GF 所成的角为0,【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种： 一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向 量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位 线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.& 在AABC 中，ZA, ZB, ZC 的对边分别为 a, b, c, cos 2— =,贝U ABC2 2c的形状一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】Byk h + C【解析】在△ ABC 中，利用二倍角的余弦与正弦定理可将已知cos?—=——，转化为2 2c cosA=^-,整理即可判断△ ABC 的形状.sinC【详解】 亠亠 c A b + c在AABC 中，Vcos2—=-------- , 2 2cD.O则 cos 0 = |cos 4E, GF | =-lxl + 0 + （-l ）x （-l ）72x^2=0, 故选D..l + cosA = sinB + sinC=j_ sinB+j_2 2sinC 2 sinC 2sinB an sinB・°・ 1+cosA = 1,艮卩cosA = ----- ,sinC sinCcosAsinC = sinB = sin (A+C) = sinAcosC+cosAsinC,:.sinAcosC=0, *.* sin A#),cosC=0,・・・c为直角.故选：B.【点睛】本题考查三角形的形状判断，着重考查二倍角的余弦与正弦定理，诱导公式的综合运用, 属于中档题.9.若函数f(x) = ^x2-2x + alnx有两个不同的极值点，则实数。

泽州县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，若﹣+1=0，则角B 的度数是（）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°2． 已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根211,[0,22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩()f x t =12,x x （），那么的取值范围为（ ）12x x <12()x f x ∙A ． B ． C ． D ．3[,1)41[831[,)1623[,3)83． 的外接圆圆心为，半径为2，为零向量，且，则在方向上ABC ∆O OA AB AC ++ ||||OA AB =CA BC 的投影为（ ）A ．-3B ．C ．3D4． 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米5． 函数f （x ）=sin ωx+acos ωx（a ＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（）A ．2B ．3C ．7D ．96． 复数Z=（i 为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（3，﹣1）D ．（2，4）7． 已知数列的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则{}n a 12a =114n n n n a a a a ++-=+11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭n （ ）n =A ． B ．C ．D ．35361201218． 已知，，那么夹角的余弦值（）A ．B ．C ．﹣2D ．﹣9． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（）A．﹣1B．0C．1D．210．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）248064240A．B．C．D．1~611．一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（）A．6 B．3 C．1 D．212．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题13．给出下列命题：（1）命题p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；则p∨q是假命题（2）命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题（3）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）14．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若22221(0,0)x y a b a b-=>>2F ,A B 11,AF BF ，且，则双曲线的离心率为（ ）1||||AB BF =190ABF ∠=︒A ．BC ．D 5-6-【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．15．x 为实数，[x]表示不超过x 的最大整数，则函数f （x ）=x ﹣[x]的最小正周期是 ．16．如图所示，圆中，弦的长度为，则的值为_______．C AB 4AB AC ×【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想．三、解答题17．（本小题满分16分）已知函数()133x x af x b +-+=+．（1） 当1a b ==时，求满足()3x f x =的的取值； （2） 若函数()f x 是定义在R 上的奇函数①存在R t ∈，不等式()()2222f t t f t k -<-有解，求的取值范围；111]②若函数()g x 满足()()()12333x xf xg x -⋅+=-⎡⎤⎣⎦，若对任意x R ∈,不等式(2)()11g x m g x ⋅-≥恒成立，求实数m 的最大值.18．2()sin 2f x x x =.（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()12A f =，ABC ∆的面积为.19．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，是的中点，.D AC DB EF //（1）已知，，求证：平面； BC AB =CF AF =⊥AC BEF （2）已知分别是和的中点，求证： 平面.H G 、EC FB //GH ABC20．（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直1C 14822=+y x 21F F 、1F 于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.2l P 2PF 2l M （1）求点的轨迹的方程；M 2C （2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积2F BD AC 、D C B A 、、、ABCD 的最小值.21．设不等式的解集为.（1）求集合；（2）若，∈，试比较与的大小。