谷陇中学七年级数学第六章6.1.1算术平方根集体备课教案

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教案一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握算术平方根的定义，理解求一个数的算术平方根的方法，以及熟练运用算术平方根解决实际问题。

教材通过引入大量的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究、发现算术平方根的规律，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的数学基础。

但在计算能力和数学思维方面，学生之间存在较大差异。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.理解算术平方根的定义，掌握求一个数的算术平方根的方法。

2.能够运用算术平方根解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的计算能力。

4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极探究数学规律的精神。

四. 教学重难点1.算术平方根的定义及其求法。

2.运用算术平方根解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现算术平方根的规律。

2.探究教学法：引导学生积极参与课堂讨论，自主发现算术平方根的求法。

3.练习法：通过大量练习，巩固学生对算术平方根的理解和运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的一定难度的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些实物，如正方形、长方形等，用于直观展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如衣服的尺码、房屋面积等，引导学生思考：如何快速找到一个数的平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2.呈现（10分钟）介绍算术平方根的定义，并通过PPT展示一些图片，让学生直观地感受算术平方根的应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探索如何求一个数的算术平方根。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。

但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。

2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。

通过讨论，引出算术平方根的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。

通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。

6.1.1算术平方根教学设计
第一课时
一、教学内容：
教科书第40—44页，6.1.1算术平方根
二、教学目标：
1．知识与技能：
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2．过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

3．情感态度与价值观：
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

通过探究活动培养学生的动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学重点、难点：
重点：算术平方根的概念。

难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

四、教学设计过程
五、板书设计
六、教学后记
1．本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念。

为了使学生体会引入算术平方根的必要性，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幂和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题．
2．通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的．教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义，这是学好平方根概念的基本保证，可根据学生实际情况进行相关的训练．。

人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》教学设计6一. 教材分析《算数平方根》是人教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要介绍了算数平方根的定义、性质和求法。

本节课的内容是学生学习平方根的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

在本节课中，学生将掌握算数平方根的概念，了解算数平方根的性质，并学会使用平方根求解实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。

但是，对于算数平方根这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握算数平方根的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解算数平方根的概念，掌握算数平方根的性质，学会求解算数平方根。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索算数平方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：算数平方根的概念和性质。

2.难点：算数平方根的实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入算数平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳算数平方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示算数平方根的定义、性质和实际应用。

2.练习题：准备一些有关算数平方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物，如平方根的模型，用于直观展示算数平方根的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如面积、体积的计算，引入算数平方根的概念。

引导学生思考：什么是算数平方根？2.呈现（10分钟）展示算数平方根的定义和性质，引导学生观察、分析、归纳。

同时，通过例题讲解，让学生了解如何求解算数平方根。

人教版数学七年级下册6.1.1《算数平方根》教案2一. 教材分析《算数平方根》是人教版数学七年级下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算数平方根的概念，掌握求算数平方根的方法，并能够应用算数平方根解决一些实际问题。

本节课的内容是学生学习平方根的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过实例让学生加深理解。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对平方根的概念有一定的了解。

但是，对于算数平方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生对于抽象的概念理解起来比较困难，需要通过具体的实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解算数平方根的概念，掌握求算数平方根的方法。

2.培养学生运用算数平方根解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习，积极参与数学活动的态度。

四. 教学重难点1.算数平方根的概念。

2.求算数平方根的方法。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，在合作交流中加深对算数平方根的理解。

同时，采用实例教学法，通过具体的实例让学生加深对算数平方根的认识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：一块长方形的地毯，其长是16米，宽是8米，求这块地毯的面积。

让学生尝试解决这个问题，从而引出算数平方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解算数平方根的概念，并通过PPT展示实例，让学生加深理解。

同时，讲解求算数平方根的方法，让学生能够独立求解。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求算数平方根的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用算数平方根的知识解决问题，加深对算数平方根的理解。

5.拓展（5分钟）让学生思考：还有哪些求平方根的方法？是否所有的数都有算数平方根？从而引导学生深入思考，提高思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确算数平方根的概念和求法。

第六章实数6.1.1 算术平方根主备人：沈忱小组成员：杨涛张彩英执教人：沈忱授课班级：七年级（6）班授课时间2015年3月26日（星期四第一节）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点：算术平方根的概念。

教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程一、情境导入问题学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25cm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是36cm2？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。

这节课我们先学习有关算术平方根的概念。

二、导入新课：1、提出问题：你是怎样算出画框的边长等于7cm 的呢？（学生思考并交流解法） 完成下列表格（让学生思考交流回答）一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。

a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a (x ≥0)中，规定x =。

2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。

3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ ⑴49 ⑵1 ⑶6425 ⑷001.0 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值。

例如表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001 2x a 2x a ）（02≥==x x a x 212256449三、练习 P41练习 1、2小题四、让学生思考回答，提出问题，那一个数的平方等于2、等于3呢？五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根六、布置作业：习题6.1 P47第1、2、题教学反思：通过上这节课有以下几点没有做到位，需要改进。

人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。

通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。

此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。

2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。

2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。

4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。

2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。

3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。

4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。

新课标人教版数学七年级下册第六章平方根（一）6．1《算术平方根》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：你们好！我今天说课的内容是:义务教育教科书人教版数学教材七年级下册第六章第一节《算术平方根》。

我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、课后反思等五个方面来谈谈我对本节课的教学构想.一、教材分析算术平方根是人教版七年级下册第六章第一节的第一课时的教学内容。

本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。

学习算数平方根是为以后学习平方根做铺垫，通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。

，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。

二、学情分析学生通过上个学期的数学学习，能基本从具体事例中通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，并且学生在上学期的数学已经学习了乘方这个运算，具备了用所学知识来算术平方根的基础。

三、教学目标：新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。

所以我设计的教学目标是：知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

情感态度与价值观：通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与现实生活是紧密联系的，提高学习兴趣。

四、教学重难点：重点：了解算术平方根的概念难点：根据算术平方根的概念正确求出或用根号表示一个正数的算术平方根。

五、教学方法结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：1讲练结合法——理论加练习，由难化简；2提问法——逐步引导，逐渐深入；3点拨法——展开联想，拓展思路；4经验交流法——与人交流，与人合作六、说教学流程：为了达成教学目标，在设计思路上，我设计了这么几个活动：1、创设情境，导入新课；2、自主探究，合作交流；3、师生互动，归纳新知；4、巩固练习，加深理解；5、课堂小结，整体感悟。

人教版七年级数学下册教案6.1 第3课时《算术平方根和平方根》一. 教材分析《算术平方根和平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容。

本节课主要介绍了平方根和算术平方根的概念，以及它们的性质和运算。

通过学习本节课，学生能够理解平方根和算术平方根的概念，掌握它们的性质和运算，并为后续学习二次根式打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方，对数的认识，以及一些基本的代数运算。

但是，对于平方根和算术平方根的概念和性质可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

三. 教学目标1.理解平方根和算术平方根的概念。

2.掌握平方根和算术平方根的性质和运算。

3.能够运用平方根和算术平方根解决实际问题。

四. 教学重难点1.平方根和算术平方根的概念。

2.平方根和算术平方根的性质和运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体例子和实际操作，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学道具（如平方根和算术平方根的模型）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引出平方根和算术平方根的概念。

例如，讲解勾股定理时，提到直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，从而引出平方根和算术平方根的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示平方根和算术平方根的定义，以及它们的性质和运算。

让学生观察和思考，引导他们发现其中的规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，运用平方根和算术平方根的性质和运算，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目难度可以适当调整，以保证大部分学生能够成功。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。

5.拓展（10分钟）引导学生运用平方根和算术平方根解决更复杂的问题，如二次方程的求解、实际生活中的测量等。