人教版 3.3解一元一次方程(二)--2去分母

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。

（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。

2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。

（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。

2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。

3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。

4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。

5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。

四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。

五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”与“去分母”的掌握，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的计算能力和数学思维能力。

二、作业内容1. 基础练习（1）练习去括号的法则，包括括号前为正负号时的情况。

（2）练习去分母的方法，如将一元一次方程中的分母通过乘法运算消除。

（3）对已知的等式进行去括号和去分母的操作，形成简单的一元一次方程。

2. 重点难点突破（1）解一元一次方程时如何正确去括号。

（2）理解并掌握如何利用交叉相乘消去一元一次方程中的分母。

3. 综合应用练习设计多个含有多步操作的复合式一元一次方程题目，如将问题拆分为“去括号”、“去分母”、“解方程”等多个步骤。

让学生在解决问题过程中综合运用所学知识。

三、作业要求1. 作业内容需按照难易程度进行梯度设计，从基础练习到综合应用练习逐步提升。

2. 要求学生独立完成作业，并认真检查答案，确保准确无误。

3. 鼓励学生利用课后时间进行复习和预习，巩固所学知识。

4. 作业需按时提交，教师将对作业进行批改和点评。

四、作业评价1. 评价标准：学生完成作业的准确率、解题思路的清晰度、解题步骤的规范性等。

2. 评价方式：教师批改作业时进行评阅，并给出详细的批注和评语，指出学生在解题过程中的优点和不足。

3. 对于优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于出现问题的学生，给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在并加以改正。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对教学中的重点和难点进行有针对性的讲解和补充。

2. 对于学生在作业中普遍出现的问题，教师将在课堂上进行集中讲解和指导。

3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。

作业设计方案（第二课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时的作业设计旨在加深学生对去括号和去分母一元一次方程的解题方法的掌握。

3.3 解一元一次方程（二）第2课时去分母导学案1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.★知识点1：去分母解一元一次方程通过去分母使方程的系数化为整数，减少分数参与计算，降低计算的难度，另外把握去分母的理论依据是等式的性质2，两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数．注意：①去分母时要注意分数线的括号作用；②去分母时不要漏乘不含分母的项．★知识点2：解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.1. 解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是：，依据是.2. 解一元一次方程的一般步骤是：①，②，③，④，⑤.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？追问1：题中涉及哪些相等关系？追问2：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？追问1：怎样去分母呢？追问2：去分母的依据是什么？问题4：解方程：31322322105x x x+-+-=-．追问1：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？追问2：以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？例1：解下列方程：（1）121224x x+--=+；（2）1213323x xx--+=-．解下列方程：（1）121163x x-+-=；（2）490.30.250.32x x x++--=．1. 方程5717324x x++-=-去分母正确的是( )A. 3－2(5x+7) = －(x+17)B. 12－2(5x+7) = －x+17C. 12－2(5x+7) = －(x+17)D. 12－10x+14 = －(x+17)2. 若代数式12x-与65的值互为倒数，则x= .3. 解下列方程：（1）334515x x-+=-；（2）5415523412y y y+--+=-．4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”1．（2022•黔西南州）小明解方程12123x x+--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)①去括号，得3x＋3－1＝2x－2②移项，得3x－2x＝－2－3＋1③以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④2. （4分）（2020•重庆A卷7/26）解一元一次方程11(1)123x x+=-时，去分母正确的是（）A．3(x+1)=1－2x B．2(x+1)=1－3xC．2(x+1)=6－3x D．3(x+1)=6－2x（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？【参考答案】1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数；等式的性质2；2. 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.例1：解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得2x+x= 8+2 －2+4.合并同类项，得3x = 12.系数化为1，得x = 4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3(x－1) =18－2 (2x－1).去括号，得18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得25x = 23.系数化为1，得2325x=．解：（1）去分母（方程两边乘6），得(x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得x－1－4x－2 = 6.移项，得x－4x = 6+2+1.系数化为1，得 x = －3.（2）整理方程，得49325532x x x ++--=， 去分母（方程两边乘30），得 6 (4x +9) －10(3+2x ) = 15(x －5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x －75.移项，得 24x －20x －15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.1. C ；2. 83； 3. （1）56x =；（2）47y =． 4. 解：设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程： 4014050x x +-=， 解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人.5. 解：这个班有x 名学生，依题意得6247x x x x +++=， 解得x =56.答：这个班有56个学生.解：设丢番图活了x 岁，据题意得5461272x x x x x +++++=， 解得x =84.答：丢番图活了84岁.1．【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x ＋1)－6＝2(x －2)， 所以出错的步骤为：①，故选：A ．2. 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6－2x，故选：D．。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固和理解去括号和去分母解一元一次方程的方法；2. 提高学生解决实际问题的能力，培养其数学思维；3. 增强学生合作学习和自我学习的能力。

二、作业内容：1. 基础练习：学生完成一份试卷，试卷内容主要为去括号和去分母解一元一次方程的题目。

包括直接去括号，去分母，移项，合并同类项等基本步骤的方程。

题目数量约在10-15题。

2. 实践操作：学生需要解决一些实际问题，如“有一批货物，如果每箱装20千克，需要40个箱子才能装完。

如果每箱装25千克，则需要多少个箱子？”这样的题目。

学生需要使用解一元一次方程的方法来解答实际问题，并将解题过程写在作业本上。

3. 探究思考：学生需要阅读一些有关一元一次方程在实际生活中的应用的文章，并写出自己的理解和思考，字数在150字以上。

三、作业要求：1. 学生需独立完成作业，并确保正确率；2. 学生需要认真阅读题目，理解题意，掌握解题方法；3. 对于实践操作和探究思考部分，学生需要结合实际，有自己的思考和见解。

作业反馈：教师将会在第二天上课时对学生的作业进行反馈和讲解，对于完成的好的同学给予表扬和鼓励，对于完成不好的同学，将指出问题所在，并给予指导和帮助。

四、作业评价：通过这次作业，我们希望能够检验学生对去括号和去分母解一元一次方程方法的掌握情况，同时提高学生的解决问题能力和数学思维。

在评价过程中，我们将关注学生的解题思路、方法、步骤以及正确率等方面。

通过评价，希望能够帮助学生找出自己的不足之处，进而促进学生的学习进步。

五、作业设计理念：本次作业设计旨在通过多元化的形式，巩固学生对去括号和去分母解一元一次方程方法的掌握，提高其解决实际问题的能力，培养其数学思维。

同时，通过合作学习和探究思考，增强学生的自主学习能力。

我们希望学生在完成作业的过程中，能够感受到数学的实际应用价值，增强对数学学科的兴趣和热爱。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。

通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。

二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。

2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。

其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。

4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。

5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。

六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。

2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生巩固和加深对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的理解和运用。

通过练习，学生应能熟练掌握去括号的基本方法和技巧，并能在实际问题中灵活运用。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕一元一次方程的去括号部分展开。

具体包括：1. 基础练习题：包括简单的去括号运算，如通过乘法分配律去除括号，并正确处理括号内的符号变化。

2. 实际应用题：设计一些实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些实际问题让学生理解并运用去括号的技巧。

3. 拓展提高题：设计一些较复杂的一元一次方程，要求学生通过去括号的方法将方程化简为更简单的形式。

4. 错误辨析题：列举学生易错的题型，指导学生如何辨别并改正自己的错误。

三、作业要求学生完成本课时作业时应做到以下几点：1. 独立完成：独立完成所有练习题目，不得抄袭或寻求他人帮助。

2. 准确规范：对于每一个去括号的运算步骤和结果都要准确无误，规范书写步骤。

3. 深入思考：对于拓展提高题和实际应用题，要深入思考并尝试多种解题方法。

4. 及时反馈：遇到问题或困难时，应及时记录并反馈给老师或同学。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生答案的正确性，看是否正确完成了所有题目。

2. 规范性：评价学生解题步骤的规范性，看是否符合规定的解题要求。

3. 思维深度：评价学生在拓展提高题和实际应用题上的思维深度和创新性。

4. 反馈情况：评价学生遇到问题时是否及时反馈并尝试解决。

五、作业反馈在作业完成后，老师应及时进行作业反馈，具体包括：1. 表扬优秀作业：对完成得好的同学进行表扬和鼓励，树立榜样。

2. 指出错误并纠正：对出现错误的学生进行指导，指出错误并帮助其改正。

3. 总结共性问题：对学生在解题过程中出现的共性问题进行总结，并在课堂上进行讲解。