人版七年级(上册)数学课本知识点归纳

七年级上册人教版数学知识点七年级上册人教版数学知识点概述一、数与代数1. 有理数的运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法规则- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质- 有理数的近似和有效数字2. 整式的加减- 单项式和多项式的定义- 合并同类项- 去括号法则- 因式分解的初步概念3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 解一元一次方程的基本步骤- 应用题的解决方法二、几何1. 图形的初步认识- 点、线、面、体的概念- 直线、射线、线段的特点- 角的概念和分类（如：锐角、直角、钝角）2. 相交线与平行线- 相交线的性质- 平行线的定义和性质- 平行公理及其推论3. 平面图形的认识- 四边形的种类和特点（如：正方形、长方形、平行四边形）- 面积的计算方法（长方形、正方形、三角形）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形统计图和折线统计图2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件发生的可能性计算四、解题方法和策略1. 逻辑思维的培养- 理解问题，分析条件- 明确目标，制定解题步骤- 检查和验证答案的正确性2. 题目类型的识别- 应用题、证明题、计算题的解题技巧- 常见题型的解题模板和方法以上是七年级上册人教版数学的主要知识点概述。

这些知识点构成了学生数学学习的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力以及为后续学习打下坚实的基础至关重要。

教师和家长应引导学生通过练习和实际应用来巩固和深化这些知识点，从而提高学生的数学素养。

七年级上册数学知识点归纳第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

（2）正数比0大，负数比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。

倒数是本身的数是±1（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

第一章有理数（一）正负数1．正数：大于0的数。

2．负数：小于0的数。

3．0即不是正数也不是负数。

4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整之比的形式。

（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

）2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5．a−b = a +（−b）减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3．乘法交换律：ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）第一章有理数一、正数和负数（一）正数：大于0的数。

（二）0的意义1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。

2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。

（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。

（四）用正数和负数表示具有相反意义的量1、含义①具有相反意义②具有数量2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示；例：若规定收入1000元记作+1000元，则支出300元记作-300元。

若规定前进10米记作+10米，则后退5米记作-5米。

注：用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负。

二、有理数（一）分类及有关概念1、根据有理数的定义分有理数整数正整数统称为整数（根据整数的奇偶性）奇数1、3、5、7、9……排列用整数和分数统称为有理数03、5、7、9、11……排列用2n+1负整数偶数（2n ）分数（有限小数和无限循环小数也属于分数）正分数正分数和负分数统称分数负分数2、根据有理数的性质分有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“”表示填入的数只是集合的一部分。

（二）数轴1、概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。

3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。

（三）相反数1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。

2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。

二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。

三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。

四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。

五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。

六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。

七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。

八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。

九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。

十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。

以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。

希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。

人教版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

- 有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数和零。

- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算。

2. 整式的加减- 单项式：数与字母的乘积。

- 多项式：几个单项式的和。

- 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。

- 合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数不变。

3. 一元一次方程- 方程的定义：含有未知数的等式。

- 解方程：求出使方程成立的未知数的值。

- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

4. 代数式的值- 代数式的计算：按照运算顺序求得代数式的数值。

- 代数式的简化：通过化简，使代数式尽可能简单。

二、图形与几何1. 线段、射线、直线- 线段：有限长度，有两个端点。

- 射线：有起点无终点，无限延伸。

- 直线：无起点无终点，无限延伸。

2. 角- 角的定义：两条射线的公共端点称为角的顶点。

- 角的分类：锐角、直角、钝角。

- 角的度量：使用度作为单位。

3. 几何图形的性质- 对称性：轴对称、中心对称。

- 相似性：形状相同，大小可能不同。

- 全等性：形状和大小完全相同。

4. 三角形- 三角形的定义：由三条线段围成的图形。

- 三角形的性质：内角和为180度。

- 等腰三角形：两条边相等的三角形。

- 等边三角形：三条边相等的三角形。

三、数据的收集、整理与描述1. 统计调查- 调查方法：全面调查和抽样调查。

- 调查步骤：明确调查目的、制定调查计划、收集数据、处理数据。

2. 频数与频率- 频数：某一数据出现的次数。

- 频率：某一数据出现的次数与总次数的比值。

3. 统计图表- 条形图：用条形的高度表示数据的大小。

- 折线图：用线段的起伏表示数据的变化趋势。

- 扇形图：用扇形的大小表示部分与整体的关系。

四、可能性1. 确定事件与随机事件- 确定事件：必然发生或不可能发生的事件。

- 随机事件：可能发生也可能不发生的事件。

人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。

- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。

- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。

2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。

3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。

- 异号两数相乘，积为负数。

- 有理数相除，分子乘以倒数。

第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。

- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。

2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。

- 不同类项之间无法进行运算。

3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。

第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。

- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。

2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。

3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。

- 将分数转为小数，分子除以分母。

第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。

2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。

- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。

3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。

4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。

- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。

第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。

七年级上册数学知识要点（全册）第一章 有理数1、有理数的分类:① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数（小数）负整数零正整数整数有理数 （分类标准不同，分类不同）2．数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

3．数轴上0左边的数是负数，0右边的数是正数；左边的数<0<右边的数（负数 < 0 < 正数）。

4．相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数；（2）相反数是相互依存的，单独一个数不能说是相反数数；（例如2与-2互为相反数，就是指：2的相反数是-2，-2的相反数是2）。

（3）a 的相反数是-a, 0的相反数是0.(4)相反数的和为0 ；如果 a+b=0 ，则a 与b 互为相反数.5、倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数。

（例如83×38=1，则83与38互为倒数，就是指83的倒数是38，38的倒数是83。

）（2）1的倒数是1,0没有倒数。

注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数。

6、绝对值：（1）一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a .(2)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。

注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点与原点的距离。

(3) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a注：涉及到绝对值的问题经常需要分类讨论。

7、绝对值具有非负性的性质：a≥0，若+a b =0，则a=0，b=0 8、比较两个数的大小： （1）负数< 0 < 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

七年级上册数学知识点 (全册)单元一：数的概念和认识
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念及其表示方法- 数轴的认识和使用
- 数的比较和大小的判断方法
- 数的分类和性质
单元二：整数的加减法
- 整数的加法和减法运算规则
- 整数的加减法计算方法
- 整数加减法的应用
单元三：小数的认识和运算
- 小数的概念和表示方法
- 小数和分数的转换
- 小数的加减乘除运算法则
- 小数的应用问题
单元四：比例与相等
- 比例的概念和性质
- 比例的表示方法和比例的简化- 比例的相等和比例的应用
单元五：百分数
- 百分数的概念和表示方法
- 百分数与比例的关系
- 百分数的转化和运算法则
- 百分数的应用问题
单元六：图形的认识
- 几何图形的基本概念和性质- 点、线、面、体的认识
- 常见平面图形的名称和特征
- 三角形的分类和性质
单元七：平面图形的性质和计算
- 四边形的分类和性质
- 平行四边形的性质和判定方法
- 直角、等腰和等边三角形的性质
- 平面图形的周长和面积的计算方法
单元八：数据的收集和整理
- 数据的收集方法和调查问题的设计
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和分析
- 数据的应用和解读
以上是七年级上册数学的主要知识点，通过学习这些内容，你可以打下坚实的数学基础。

希望你在学习中能够发现数学的乐趣，不断提升自己的数学能力。

加油！。

人教版七年级上册数学知识点归纳总结免费人教版七年级上册数学学问点归纳总结免费学习数学的过程中,我们可以获得数学学问,并用所学学问解题及解决一些生活实际问题。

那么七年级数学学问点有哪些呢?以下是我预备的一些人教版七年级上册数学学问点归纳总结，仅供参考。

七年级上册数学学问点归纳七年级上册数学学问点归纳1射线：1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2、射线的特征：“向一方无限延长，它有一个端点。

”线段：1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质(公理)：全部连接两点的线中，线段最短。

七年级上册数学学问点归纳2学问点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0。

5、0.03%这样的数叫做正数，它们都是比0大的数;像―3、―2、―0.5、―0.03%这样数叫做负数。

它们都是比0小的数。

0既不是正数也不是负数。

我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

学问点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。

有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

学问点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

学问点4：肯定值的概念：(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记作|a|;(2)代数意义：一个正数的肯定值是它的本身;一个负数的肯定值是它的相反数;零的肯定值是零。

注：任何一个数的肯定值均大于或等于0(即非负数).学问点5：相反数的概念：(1)几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数;(2)代数意义：符号不同但肯定值相等的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

学问点6：有理数大小的比较：有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。

用肯定值进行有理数大小的比较：两个正数，肯定值大的正数大;两个负数，肯定值大的负数反而小。