有余数除法的验算

有余数的除法的验算
问题导入体育用品店每根跳绳的价钱是3元，65元可以买多少根跳绳，还剩几元？怎样验算？（教材52页例4（2））
过程讲解
1．理解题意并列式
每根跳绳3元，要求65元可以买多少根跳绳，还剩几元，就是求65里面有几个3，还余几，用除法计算，列式为65÷3。

2．明确算理
把65分成6个十和5个一。

6个十除以3得2个十，就在被除数十位的上面商2，表示20;5个一除以3得1个一，就在被除数个位的上面商1，表示1；5去掉1个3还余2，所以2是余数，写在竖式最下面。

3．计算过程
65÷3=21(根)……2（元）
答：65元可以买21根跳绳，还剩2元。

4．验算方法
方法一根据数量关系验算。

每根跳绳3元，21根是63元，再加剩下的2元，正好是65元。

方法二用乘法竖式验算。

归纳总结
有余数的除法的验算方法：用商乘除数加余数，看所得的结果是否等于被除数。

误区警示
【误区一】计算并验算：49÷2
错解分析此题错在横式上没有写余数，所以验算时商乘除数后就
没有加余数，检验出错误也没有改正，没有起到验算的作用。

错解改正49÷2=24 (1)
温馨提示
在有余数的除法中，结果千万不要忘记写余数。

验算时，一定要在商乘除数后加上余数，再与被除数比较。

【误区二】计算：89÷2
错解分析此题错在个位上的商小了，导致余数3比除数2大。

被除数个位上的9中包含4个2，所以应当商4。

错解改正89÷2=44 (1)
温馨提示
在有余数的除法中，余数要比除数小。

有余数的除法怎么验算
有余数除法的验算方法:被除数=商×除数+余数。

基本规律:从高位除起，到哪一位，就把商写在那一位;三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数。

除法是四则运算之一。

已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

两个数相除又叫做两个数的比。

若ab=c (b#0)，用积数c 和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c+b，读作c除以b (或b除c)。

其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

三位数除以一位数商两位数除法的笔算方法
1）笔算三位数除以一位数除法时，从被除数的最高位除起，如果最高位不够除，就看被除数的前两位，除到哪一位时，商就写在哪一位上。

2）验算方法：商×除数，看是否等于被除数。

2、三位数除以一位数有余数的除法的计算方法
1）验算方法：商×除数+余数，看是否等于被除数。

3、三位数除以一位数商三位数除法的计算方法。

一位一位的除。

（也就是最高位不够除，就用前两位除，前两位除完后，再用十位上的余数和个位上的数组成一个两位数再继续除。

）
4、三位数除以一位数商中间有0的除法的计算方法
1）如何估计商是几位数？
A、如果被除数的最高位上的数比除数小，商就是两位数。

B、如果被除数的最高位商的数等于或大于除法，那么商就是三位数。

2）如上被除数十位上的数除不了除数，那么就可以把被除数十位上的数和个位上的数组成一个两位数，再用这个两位数去除以除数即可。

3）口算时，先估商是几位数，再用计算。

千万别把中间的0落掉。

例：648÷4=106，不是16.
4）计算完毕后，一定要检验。

5、三位数除以一位数商末尾有0的除法的计算方法
1）先估商是几位数可以帮助你检查计算结果是否正确。

2）笔算三位数除以一位数时，当前两位除尽，末尾的0不用再往下计算，在个位上直接商0即可。

三年级数学《有余数的除法计算》知识讲解、练习有余数的除法是除法算式当中的一种特殊类型，也就是借助平均分的概念，来搞清楚余数，除数，被除数和商之间的关系以及其代表的意义是什么？然后重点掌握余数要比除数小的重要知识点。

学习有余数的除法，我们是在两位数除以一位数和三位数除以一位数的基础之上而展开的。

只要掌握了这两种除法算式的计算方法以及计算的原理，那么对于有余数的除法来说也相对比较简单。

重要的知识点一、有余数的除法1、从被除数的高位除起，先用一位数去除被除数的最高位，如果最高位上的数比除数小，就用除数除被除数的前两位数；再用余下的数与下一位上的数组成两位数去除以除数，直到除到被除数的最后一位。

如果有余数，一定要保证最后的余数比除数小。

2、除到哪一位就把商写在哪一位（数位对齐）3、每次除得的余数要比除数小。

（重点）二、除法的验算(有余数)方法：除数×商＋余数＝被除数其中对于验算的算式的理解一定要满足被除数中减去余数后，剩下的被除数与除数是倍数关系，这个倍数就是商。

首先，在除法算式当中，有时需要判定商是几位数，我们只需要用除数与被除数的高位进行比较。

如果除数小于等于被除数的最高位时，那么商的位数和被除数的位数相同，反之则商的位数比被除数少一位。

其次在进行有余数的除法算式当中，我们要明白每一个数每一个计算的步骤所代表的意义，才能真正地了解有余数的除法，这对于我们了解除数余数商和被除数之间的关系起到了促进作用。

而且在计算的过程当中一定要保证最后的余数一定要比除数小，这是我们在试商的过程当中，如何做到正确试商的检验条件。

最后再计算有余数除法的算式当中，除了对计算的过程有清楚的了解，能够正确的是商保证最后所得的余数要比除数小，要看是否计算正确，我们可以通过商城除数加余数等于被除数的检验方式，看最后的结果是否与被除数相等。

每一次计算看自己是否正确，能提高准确率，那么最后的验算过程是必不可少的。

进阶练习：1.除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟）65÷5=906÷3=870÷4=716÷5=80÷6=783÷3=804÷2=148÷8=103÷3=123÷3=144÷9=97÷3=352÷5=296÷4=860÷2=220÷9=153÷5=357÷6=2.除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟）64÷2=128÷8=446÷2=911÷9=405÷7=76÷8=325÷4=155÷4=718÷6=350÷8=871÷6=220÷9=618÷4=654÷5=622÷8=451÷3=900÷6=677÷6=192÷7=120÷4=3.除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟）75÷5=425÷3=615÷5=874÷5=200÷7=121÷4=375÷5=392÷3=638÷8=627÷3=441÷5=412÷3=624÷4=260÷4=375÷5=60÷6=468÷5=357÷6=4.除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟）510÷3=194÷2=516÷6=100÷2=43÷8=125÷5=415÷4=453÷6=705÷3=921÷3=874÷5=870÷3=352÷5=429÷3=524÷8=594÷7=97÷3=87÷4=412÷3=512÷8=5.除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟）103÷3=444÷6=966÷7=728÷8=315÷7=720÷6=919÷6=88÷4=756÷9=254÷3=728÷8=83÷5=919÷6=496÷4=308÷7=427÷5=98÷8=269÷6=6.除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（8分钟）19÷2=432÷8=368÷5=451÷3=490÷5=873÷3=804÷2=941÷9=157÷2=873÷5=507÷3=516÷5=315÷3=45÷3=826÷4=654÷3=284÷7=137÷4=800÷6=98÷7=267÷7=716÷4=825÷5=132÷2=285÷6=267÷3=96÷8=480÷4=7.除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（8分钟）67÷3=434÷8=375÷2=567÷6=147÷9=960÷5=569÷4=498÷7=197÷2=974÷5=348÷3=486÷4=483÷8=320÷2=408÷2=890÷6=347÷5=128÷5=486÷9=368÷5=708÷6=980÷4=396÷3=。

三年级数学下册《除法的验算》教学设计榆中县双店了学校侯孝前教学内容：教材第25例4，练习六第1～2题教学目标：1、引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。

2、使学生掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。

3、通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。

教学重点：除法（含有余数除法）的验算方法。

教学难点：理解除法的验算方法教学过程：一、复习旧知，引出新知。

上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加减法的计算结果一般有几种方法，都是什么？加法验算的方法：①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。

②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。

减法的验算方法：①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。

②用被减数减去差，看得数是否等于减数。

小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。

那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家共同来探索。

（板书课题：除法的验算）二、探索新知。

1、学校准备对一些表现优异的同学给予奖励，就派聪聪和明明去买笔记本。

①出示25页的主题图。

提问：通过看图你们发现了哪些数学信息？小组讨论后汇报。

聪聪和明明每人都拿100元到商店买笔记本。

聪聪买的是红笔记本，每本7元，共买了14本，阿姨找了他2元。

明明买的是蓝笔记本，每本5元，共买了20本。

②把学生发现的数学信息用算式表示出来，该怎么列式呢？学生回答后教师板书。

100÷5=20 100÷7=14 (2)③他们算得对吗？可以用什么方法来检验。

你们能帮聪聪和明明解决这个问题吗？2、探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。

（1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。

（2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法：100÷5＝20验算：①20×5＝100 ②5×20＝100引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。

除法的验算教材第52 页例4及第53页想想做做。

教材注意从解决实际问题引出验算的需要，并启发学生自己探索验算的方法。

由于除法计算的结果可能有余数，也可能没有，所以除法的验算也有两种情况。

本课也根据这一点分两段进行内容编排，第一段是教学没有余数的除法验算，第二段是教学有余数的除法验算。

1、让学生经历用乘法对除法验算的过程，学会用乘法对除法进行验算。

2、让学生在解决问题的过程中，学会反思、比较、选择，积累数学经验。

3、让学生感受数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发他们对数学学习的热情。

掌握除法验算方法。

掌握有余数除法的验算方法。

课件一、复习旧知，引出新知。

1、口算热身。

6÷2 60÷ 2 8÷4 80÷4 9÷3 93÷3 选择其中1—2题请学生说说是怎么算的？2、上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加法的计算结果一般有几种方法，都是什么？加法验算的方法：①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。

②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。

减法的验算方法：①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。

②用被减数减去差，看得数是否等于减数。

小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。

那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家共同来探索。

二、自主探索，探究方法。

1、教学没有余数的除法验算（1）列式解答。

出示第一问：36元可以买多少块蛋糕？列式并计算结果，同时，复习笔算除法的运算顺序和算理。

老师板书。

（2）探究验算方法。

提问：算得对不对？你有办法来验证吗？提醒启发学生联系题中的数量关系和已有的计算经验展开讨论。

探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。

①学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。

②在学生自主探索的基础上，得出验算方法：36÷3＝12验算：12×3＝36 或3×12＝36③引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。

除法的验算方法是什么在数学中，除法是一种基本的运算方式，它是指将一个数（被除数）分成若干等份（除数），求每份有多少的过程。

那么，在进行除法运算时，我们应该如何进行验算呢？下面就让我们来探讨一下除法的验算方法。

首先，我们来看一下除法的基本概念。

在除法中，被除数÷除数 = 商。

其中，被除数是被除以除数的数，商是结果，除数是用来除的数。

在验算中，我们需要确保被除数乘以商再加上余数等于除数，这样才能保证除法运算的准确性。

接下来，我们来介绍一种常用的除法验算方法——乘法验算法。

该方法主要是通过将商和除数相乘，再加上余数，来验证除法运算的结果是否正确。

具体步骤如下：首先，进行除法运算，得到商和余数。

然后，将商乘以除数，再加上余数，如果得到的结果等于被除数，那么说明除法运算正确无误。

举个例子，比如我们要计算235 ÷ 4 = 58 余 3。

那么我们可以进行乘法验算，58 × 4 + 3 = 232 + 3 = 235。

可以看到，乘法验算的结果等于被除数，说明除法运算是正确的。

除了乘法验算法之外，还有一种常用的除法验算方法是减法验算法。

该方法主要是通过将商乘以除数，再减去余数，来验证除法运算的结果是否正确。

具体步骤如下：首先，进行除法运算，得到商和余数。

然后，将商乘以除数，再减去余数，如果得到的结果等于被除数，那么说明除法运算正确无误。

举个例子，假设我们要计算126 ÷ 7 = 18 余 6。

那么我们可以进行减法验算，18 × 7 6 = 126。

可以看到，减法验算的结果等于被除数，说明除法运算是正确的。

除法的验算方法可以帮助我们验证除法运算的准确性，避免因计算错误而导致的答案错误。

通过乘法验算和减法验算两种方法，我们可以更加确保除法运算的结果是正确的。

总的来说，除法的验算方法有乘法验算和减法验算两种常用的方法，通过这两种方法，我们可以验证除法运算的结果是否正确。

除法的验算教学设计除法的验算教学设计1教学目标1、经历除法验算的探索过程，学会用乘法来验算除法。

2、进一步感受教学与日常生活的联系，培养认真负责.善于反思的学习态度。

教学重点：用乘法验算除法。

教学难点：用余数除法的验算。

教学内容：教科书第3-4页。

教学过程：一、温习旧知。

1、口算。

46÷636÷956÷77×6 4×98×7二、创设情境：多媒体播放《孙悟空大战牛魔王》的动画片段。

话说他们师徒四人打败了牛魔王之后，在庆功宴上，唐僧出了这样一道题：72÷4=□，孙猴子说：结果是18、沙僧说是13、猪八戒说是15，请同学们判断以下，谁的答案正确，你们是怎样判断的？学生A：再除一遍，结果都是18。

学生B ：用除数与商相乘看是否等于72。

师：同学们和孙悟空一样聪明，你们说的方法都可以用来判断出原来的题目对不对，这就是验算，板书课题：除法的验算。

三、深化学习,内化新知。

课件出示情境图。

哇！食品框里出现了：奶油饼干每包5元冰淇淋蛋糕每块3元等等师：36元可以买多少蛋糕？①同桌合作学习，一人计算得数，另一人验算。

②不同验算方法，说书派你有什么想法？A、可以再除一遍B、用乘法验算12×3表示什么？ 12×3=36表示什么意思？说明计算结果怎么样？③教师反馈小结：验算时，先在竖式的右边写上“验算”两字，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式。

④引导归纳：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数的方法来验算。

小刚同学说他有65元钱，可以买多少块这样的蛋糕还剩多少元？师：哪位同学帮帮他？学生C：可以用口头验算：每块蛋糕3元，21块是63元，再加上剩下的2元。

正好是65元，用竖式计算。

小结：①没有余数的除法验算方法是用商和除数相乘。

如果结果等于被除数。

说明计算正确。

②有余数的除法验算方法是用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数。