光纤布拉格光栅温度应力传感器崔丽10401067摘要：光纤光栅传感器是一种新型的波长编码传感器，与传统的“光强型”和“干涉型”光纤传感器相比，具有很强的抗干扰能力，为温度、应力、应变等物理量的精确测量提供了很好的方法。
本文在对光纤布拉格光栅温度和应力传感原理分析的基础上，讨论了多种解决交叉敏感问题的方法，归纳出建立“复用”传感器的一般方法。
文章同时给出了基于悬臂梁结构的传感器，其位移与Bragg波长的关系，进而提出了光纤光栅位移和温度“复用”传感器的基本结构和原理。
关键词：光纤布拉格光栅；温度；应力；传感器1. 引言光纤光栅是近几年发展最快的光纤无源器件之一。
自从1978年加拿大渥太华通信研究中心的K. O. Hill等人首次在掺锗石英光纤中发现光纤的光敏效应，并采用驻波写入法制成世界上第一只光纤光栅[1,2]开始，直到1989年，美国联合技术研究中心的G. Meltz等人实现了光纤Bragg光栅(FBG)的UV激光侧面写入技术[3]，才使得光纤光栅的制作技术实现了突破性的进展。
其后，1993年，K. O. Hill等人提出了相位掩膜制造法，光纤光栅的制造技术得到了更进一步地发展[4]，使它灵活的大批量制造成为可能，之后，光纤光栅器件逐步走向实用化。
光纤传感技术是伴随着光导纤维及光纤通信技术发展而迅速发展起来的，一种以光为载体、光纤为媒质、感知和传输外界信号(被测量)的新型传感技术。
光纤光栅传感器是一种用光纤布拉格光栅（FBG）作敏感元件的功能型光纤传感器。
自1989年Morey报道[5]将其用于传感技术以来，光纤光栅在传感领域的理论和应用研究引起了人们的极大兴趣[6-9]。
光纤光栅通常是通过外界参量对布拉格中心反射波长的调制来获取传感信息的。
作为一种波长调制型的光纤传感器，它除了具有普通光纤传感器抗电磁、抗腐蚀、耐高温、重量轻、体积小等优点外，与传统的“光强型”[10]和“干涉型”[11]光纤传感器相比,还具有自身独特的优点[12-14]：探头结构简单，尺寸小，易于与光纤耦合，耦合损耗小；与光源强度、光源起伏、光纤弯曲损耗、光纤连接损耗、光波偏振态无关，因此它具有很强的抗干扰能力；并且易于采用波分复用、时分复用和空间复用技术构成光纤光栅智能传感网络，实现分布式多点实时在线传感；同时测量对象广泛，易于实现多参数传感测量，所以广泛用于温度、应力、应变等物理量的测量[15-16]。
并且随着光纤光栅的发展，又出现了一些利用崭新原理来实现传感的方法，比如利用反射带宽展宽的方法[17]等，这样进一步扩展了其在传感领域的发展空间。
正是由于这些独特的优点，使得光纤光栅已成为目前最具有发展前途，最具有代表性的光纤无源器件之一，其应用领域也日渐扩展。
图1给出了显微镜下的嵌入式光纤Bragg光栅的合成结构图[18]。
但是，当光纤Bragg光栅传感器所受应力和温度发生改变时，光栅中心反射波长都会产生相应的移动。
当温度或应力恒定时，可以确定波长的移动由应力或温度的改变引起。
但当两参量都不固定的情况下，则无法确定波长的移动是由什么参量的改变所引起，更无法确定参量改变量的大小。
因此，解决光纤Bragg光栅传感器温度和应力的交叉敏感问题，至关重要[19-21]。
图1. 嵌入式光纤Bragg光栅的合成结构图本文首先简单介绍了光纤光栅的分类和制造方法，从而理论上分析了光纤Bragg 光栅传感交叉敏感的物理机制，并基于此，比较分析了可以实现温度和应力双参量同时测量的诸多方法，同时将结果推广到其它参量的复合测量中，验证了归纳出的一般情况下解决交叉敏感问题的方法，有利于实现光纤Bragg光栅传感器的实用化，具有一定的研究意义。
2. 制造方法和基本分类光纤光栅的形成基于光纤光栅的光敏性。
不同的曝光条件、不同类型的光纤可产生多种不同折射率分布的光纤光栅。
而其制作方法主要可分为内部书写法与外部书写法两大类。
其中Hill 光栅采用内部书写法，而外部书写法包括横向全息法、单脉冲曝光法、相位掩膜法及光纤制作时直接书写法等[22-23]。
与内部书写法相比，外部书写法书写效率增加了几百万倍，并增加了光栅书写的自由度。
用这种方法可以制作不同周期、不同长度、不同形状的光栅，也可以制作在光纤的不同位置上。
利用紫外光侧面曝光使掺杂石英光纤的纤芯折射率产生周期性或非周期性的变化，可形成各种类型的光纤光栅。
现已成型的有：均匀Bragg 光纤光栅(FBG)、变迹光栅(apodized fiber grating)、啁啾光栅(chirped fiber grating)、渐变光栅(tapered fiber grating)、闪耀光栅(blazed fiber grating)、摩尔光栅(moiré fiber grating)、相移光栅(phase shifted fiber grating)、超结构光纤光栅(superstructure fiber grating)、长周期光纤光栅(long period fiber grating)等[24-25]。
在光纤光栅中折射率的分布反映了光纤光栅的周期、折射率调制深度等结构参量，这些参量又决定了光纤光栅的反射光波长（或透射光波长）、带宽和反射率等特性，从而使不同折射率及不同结构的光纤光栅具有了不同的功能，形成了多种多样的光纤光栅器件。
下面简单的介绍一下几种传感技术中经常应用的光纤光栅，及其折射率分布和反射谱特点。
光纤光栅的沿轴线的折射率分布可以写为：式中，Λ为光栅周期的长度；core n 为纤芯折射率；()g n z ∆为包络函数，如果()g n z ∆是常数，则是均匀周期性光纤光栅，否则是非均匀周期性光纤光栅；()z ϕ为光纤啁啾，均匀光栅的()z ϕ=0。
2.1 均匀周期性光纤光栅均匀周期性光纤光栅沿轴线的折射率分布可以写为：式中，0n 为纤芯的折射率值；n δ为纤芯折射率的平均增加值；max n ∆为纤芯的最大折射率变化量；υ为折射率的调制幅度；Λ为均匀光栅周期长度。
其折射率分布以2()()[1cos(()]core g n z n n z z z πϕ=+∆++Λ0max 2()cos()n n z n n z πδυ=++∆Λ及光谱特性如下：图 2 均匀光纤光栅的折射率分布 图3 均匀光纤光栅的发射谱示意2.2 线性啁啾光栅所谓啁啾光栅是指光栅的折射率调制幅度不变，而周期沿光栅轴变化的光栅，其()z Λ为：()(1)z cz Λ=Λ+，式中，Λ为光栅周期；c 为周期的线性变化斜率。
其折射率分布可以表示为：线性啁啾光纤的折射率变化及光谱特性如下：图4 线性啁啾光栅的折射率分布 图5 线性啁啾光栅的反射谱示意2.3 Taper 型光栅Taper 型光栅是一种切趾光栅，它的周期是均匀的，折射率按一定的函数关系变化，其折射率分布可以表示为：02()()[1cos(()]n z n n z z z πϕ=+∆++Λ2022()(0)cos ()cos()n z n n z ππ=+∆ΛΛ()22l l z -≤≤反射谱的旁瓣被有效地抑制了，可以提高边模抑制比，其折射率分布及发射谱如下：图6 Taper 型光栅的折射率分布 图7 Taper 型光栅的反射谱示意2.4 Moire 光纤光栅Moire 光纤光栅是一种相移光栅，其折射率可以表示为：图8 Moire 光栅的折射率分布以及反射谱示意 图中可以看出，这种光纤光栅可以产生两个形状相同且相互独立的窄反射峰，它们的中心波长分别位于写入的单个光栅的中心波长上，可以实现双波长光纤光栅的测量。
2.5 长周期光栅LPG 光纤光栅折射率可以表示为：02()[1cos()n z n n z π=+∆+Λ长周期光栅在光纤通信和光纤传感中有着广泛的应用，它是基于单模光纤中的前向传输基模01LP 和前向传输高阶模02LP 之间耦合的周期结构，也称为传输型光栅。
它比FBG 有高得多的温度和应力灵敏，它的多个损耗峰不仅可以同时进行多轴应力和温度测量，而且也可以将级联的LPG 作为传感器阵列进行多参数分布式测量。
2022()(0)sin ()cos()n z n n z l ππ=+∆Λ()22l l z -≤≤图9 LPG 光栅的折射率分布以及反射谱示意2.6 可调谐超结构光纤光栅SFBG 光纤光栅其折射率可以表示为：202()cos ()[1cos()]zn z n n z d ππ=+∆+Λ这种结构的光纤光栅在纤芯内和包层上都有褶皱结构。
在纤芯内使用常规的UV 曝光法形成不可见的均匀光纤Bragg 光栅，然后在光纤的包层半径上使用腐蚀的方法形成可见的褶皱结构。
这种结构的特点就是可以在外界张应力的作用下产生光栅周期调制和折射率变化，可以用于温度－应力双参量的测量。
图10 SFBG 光栅的折射率分布以及反射谱示意3. 光纤光栅传感机制和复用方法光纤光栅是一种参数周期变化的光波导，其纵向折射率的变化将引起不同光波模式之间的耦合，并且可以通过将一个光纤模式的功率部分地或者是完全地转移给另一个光纤模式中，来改变入射光的频谱。
在一根单模光纤中，纤芯的入射基模既可以被耦合成前向传输模式，也可以被耦合成后向传输模式，这主要依赖于光栅以及不同传播常数决定的相位条件，即：式中，Λ是光栅周期；1β和2β分别是模式1和模式2 的传播常数。
为了将一个前向传输的模式耦合成一个后向传输的模式，应该满足下面的条件： 122πββ-=Λ120102012()2πβββββ=-=--=Λ式中，01β是单模光纤中传输模式的传播常数。
在这种情况下，得到的光纤周期比较小(1)m μΛ<，把这种短周期的光栅称为Bragg 光栅，其基本特征表现为一个反射式的光学滤波器，反射峰值波长成为Bragg 波长，记为B λ。
2B eff n λ=Λ （1）式中，eff n 是光纤有效折射率。
光栅的反射率及反射峰的宽度由光栅长度和芯区光致折射率变化的大小等光栅参数决定。
因此，均匀FBG 光栅的基本特性是以共振波长（即Bragg 波长B λ）为中心的窄带光学滤波器。
一个光纤折射率周期变化的光栅可以反射以Bragg 波长为中心，带宽之内的一切波长，根据需要，它既可以做成小于0.1nm 的窄带滤波器，也可以做成几十纳米的宽带滤波器。
其带宽的计算表达式如下式（2）所示[26-27]：而峰值反射率的计算如式（3）：其中，δλ是反射波长的半幅全宽度；N 为光栅周期数；δ为光栅长度；n 1为光栅调制深度，n 0即为n eff 。
均匀Bragg 光栅的传感原理如下图11所示。
图11. 均匀Bragg 光栅的传感原理01121616b b n N λδλλδδΛ====221()(/)b R th k th n δπδλ==当宽谱光源入射到光纤中，光栅将反射其中以布拉格波长B λ为中心波长的窄谱分量；在透射谱中，这一部分分量将消失。
