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高教版中职数学基础模块上册4.4对数函数3优质课件.ppt

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中职教育-数学(基础模块)上册课件：第4章 指数函数与对数函数.ppt

中职教育-数学(基础模块)上册课件：第4章 指数函数与对数函数.ppt

图4-6
接下来，我们再用描点法作出函数y log 1 x 和y log 1 x
的图像．
2
3
对数函数的定义域为（0，＋∞），在定义域内取若干个x 值，分别求出对应的y值，然后列表，如表4-8、表4-9所示．
表4-8
x
… 1/4 1/2 1
2
4
…
y
…
2
1
0 －1 －2 …
表4-9
x
… 1/9 1/3 1
3
9
…
y
…
2
1
0 －1 －2 …
以表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标
系中依次描出相应的点（x，y），然后用光滑的曲线依次连接
这些点，即可得到函数y log 1 x 和 y log 1 x 的图像，如图4-7
所示．
2
3
图4-7
一般地，对数函数 y loga x (a 0 且 a 1)具有下列性质：
第4章 指数函数与对数函数
4.1 • 实数指数幂 4.2 • 指数函数 4.3 • 对数 4.4 • 对数函数
内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂 及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和 性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上介绍了对 数函数的概念、图像和性质。
学习目标：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其 运算法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解 指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求 对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及 对数函数的实际应用。
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1 n am
计算器辅助求值
下面，我们以用CASIO
fx－82ES
2024年度-高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版

2024年度-高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版

二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$（ $aneq0$）的函数，其图像是一个抛 物线。
03
指数函数
指数函数是形如$y=a^x$（ $a>0,aneq1$）的函数，其图像是一 个指数曲线。
05
04
对数函数
对数函数是形如$y=log_a
x$（
$a>0,aneq1$）的函数，其图像是一
个对数曲线。
14
斜率计算
直线的斜率k是直线倾斜角的正切值，即k = tanα。已知直线上两点坐标(x1, y1)和(x2, y2)，可以通过斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)计算直线的斜率。
斜率性质
当直线与x轴垂直时，斜率不存在；当直线与x轴平行或重合时，斜率为0。
25
圆方程求解与圆心半径确定
04
三角函数及其应用
15
任意角三角函数定义及性质
任意角三角函数的定义
通过单位圆上的点的坐标来定义任意角的正 弦、余弦和正切函数。
三角函数的性质
包括周期性、奇偶性、增减性、最值等性质 。
诱导公式
利用周期性将任意角的三角函数转化为锐角 三角函数进行计算。
16
三角函数图像和变换
三角函数图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其特点 。
其他应用
如地理中的太阳高度角计算、物理中的力学问题等。
18
05
数列与数学归纳法
19
数列概念及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数 。
数列的表示方法
通项公式、递推公式、图像 法和列表法。
数列的分类
有穷数列和无穷数列；递增 数列、递减数列和常数列； 周期数列和非周期数列。
高教版中职数学(基础模块)上册4.3《对数》ppt课件1

高教版中职数学(基础模块)上册4.3《对数》ppt课件1


3. 常用对数 lg N.
指
幂
数
ab N
底 数
必做题： 教材P108，练习 B 组第 1 题 ；
选做题： 教材P108，练习 B 组第3 题．
再 见 谢 谢
一、对数的概念 一般地，a b＝ N ( a＞0 且 a ≠ 1 ) ，称幂指
数 b 是以 a 为底 N 的对数． 记作 b ＝ log a N ( a＞0 且 a ≠ 1 )． 其中， a 叫做对数的底数，N 叫做真数．
注意 (1) 底数的限制: a＞0 且 a ≠ 1 ； (2) 对数的书写格式； (3) 对数的真数大于零．
（3）7.6 0 ＝1 ；
（4）3 4 ＝81．
2. 将下列对数式写成指数式：
（1）log 3 9 ＝ 2； （3）log 5 125 ＝ 3；
（2）log 4 16 ＝ 2； （4）log 7 49 ＝ 2.
练习2
将下列指数式写成对数式（其中 a ＞ 0 且 a ≠ 1 ）：
（1）2 1 ＝ 2； （3）6 0 ＝ 1；
谨的治学态度．
情景导入一 细胞分裂问题．
一个细胞经过几次分裂后细胞的个数为 4 096 个 ？
第1次 第2次 第3次 第x次
……
则有 2x ＝ 4 096 ．
2＝21 4＝22 8＝23
情景导入二 庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭．
第1次后
（2）取多少次，还有 0.125 尺 ？
一
第2次后
尺 之 木
探究任务二
二、对数式与指数式的互化
例如
a b ＝ N log a N ＝ b
32 ＝ 9 log 3 9 ＝ 2； 42＝16 log 4 16 ＝ 2； 10－2 ＝ 0.01 log 10 0.01 ＝ －2.
高教版中职数学(基础模块)上册4.4《对数函数》ppt课件1

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特殊点 单调性
过定点(0,1) 当a>1,函数单调递增; 当0<a<1,函数单调递减;
其
1)
当a

1时 ， xx

0,则 y 0,则 y
1 1
他
当
0

a

1
时
，xx

0 0
,则 y ,则 y

1 1
2)X轴是渐近线
函数性质应用
⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
5 -2.3
6 -2.6
7 -2.8
8 -3.0
9 -3.2
10 -3.3
12 -3.6
13 -3.7
14 -3.8
X y=log3X
0.2 -1.5
0.4 -0.8
0.5 -0.6
0.6 -0.5
0.8 -0.2
1
0.0
2
0.6
3
1.0
4
1.3
5
1.5
6
1.6
7
1.8
8
1.9
9
2.0
10 2.1
12 2.3
同组成员:(+1);
性质应用
1:比较数值大小 形式: 组内讨论批改: 标准: 书写规范(+2) 答案正确(+3)
2:实际应用举例
函数研究流程图
列 作观图 函 象数 特性
表 图察征 质
例1求下列函数的定义域：
（1）y log a x 2 (a 0且a 1)
解 : 由 x2 0 得 x 0
pH log1 [H]
10
2.2.2 对数函数
人教版中职数学基础模块上册：4.3指数函数与对数函数应用 课件

人教版中职数学基础模块上册：4.3指数函数与对数函数应用 课件


解 设年后我国人口总数达到14.5亿.依题意，得
14.1×(1+0.5%)x≥14.5.
即1.005x≥ 14.5 ,两边取常用对数得
14.1
lg 14.5
lg1.005x lg 14.5，
14.1
所以 x 14.1 · 解得x≥5.6.
lg 1.005
因为x是自然数，所以约6年后我国人口总数将达到
感谢观看
例1 2021年5月11日，国家统计局公布第七次全国人口 普查主要情况，数据显示，我国人口总数约是14.1亿， 如果人口的年自然增长率为0.5%，则约几年后我国人口 总数将不小于14.5亿（结果保留整数）？
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
1.153104 x ln 96 ln 0.9505 0.051 .
101
因此 x 0.051 104 442 .
1.153
故在600m高空处，大气压强约为94kpa,在442m 高空处，大气压强约为96kpa.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
数学
基础模块（上册）
第四章 指数函数 与对数函数
4.3 指数函数与对数函数应用
人民教育出版社
第四章 指数函数与对数函数 4.3指数函数与 对数函数应用
学习目标
知识目标 理解指数函数与对数函数图象和性质
能力目标
学生运用分组探讨、合作学习，理解指数函数与对数函数图象和性质，掌握 指数函数与对数函数图象和性质，提高学生的运用指数函数与对数函数图象 和性质解决现实问题的能力
高教版中职数学(基础模块)上册3.2《函数的性质》ppt课件1

高教版中职数学(基础模块)上册3.2《函数的性质》ppt课件1

第三章 函数
3.2 函数的性质
创设情景 兴趣导入 问题1 观察某地某日气温时段图，回答下列问题。
（1） 时，气温最低为 ， 时，气温最高为 ．
（2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温
不断地
；6时到14时 这个时间段内，气温不断 地
．
创设情景 兴趣导入 问题2
下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.
； ；
．
演示
动脑思考 探索新知
点的对称
一般地，设点P(a,b)为平面上的任意一点，则 （1）点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)； （2）点. P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)； （3）点P(a,b)关于原点O 的对称点的坐标为(-a,-b).
巩固知识 典型例题
例3 （1）已知点P(−2,3)，写出点P关于x轴的对称点的坐标； （2）已知点P(x,y)，写出点P关于y轴对称点的坐标与关于原点O 的对称点的坐标； （3）设函数y=f(x,y)，在函数图像上任取一点P(a,f(a))，写出点P 关于y轴的对称点的坐标与关于原点O的对称点的坐标．
.
分析 利用三种对称点的坐标特征进行研究即可．
点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)； 点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)； 点P(a,b)关于原点O 的对称点的坐标为(-a,-b).
应用知识 强化练习 教材练习3.2.2 １．求满足下列条件的点的坐标：
（1）与点 2,1 关于 x 轴对称； （. 2）与点 1, 3 关于 y 轴对称； （3）与点 2, 1 关于坐标原点对称； （4）与点 1,0 关于 y 轴对称．
（1） f x x3 ； （2） f x 2x2 1； （3） f x x ； （4） f x x 1 ．
高教版中职数学基础模块上册第3章《函数的单调性》说课课件

高教版中职数学基础模块上册第3章《函数的单调性》说课课件


教学过程
（二）学生活动
在此次活动中，要求学生观察三组函数的的 图象，并就其图象进行比较，分析其变化趋 势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察函数图象，并指出图象的变化的趋势 问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？ 问题3：你能明确说出“图象呈下降趋势”的意思吗？ 通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定
教学目标
3. 情感目标（情感态度与价 值观）
通过知识的探究过程培养学 生细心观察、认真分析、严谨论 证的良好思维习惯，让学生经历 从具体到抽象，从特殊到一般， 从感性到理性的认知过程。
教法与学法
1. 教法 2. 学法
教法与学法
1. 教法
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近 数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主 体参与的积极性。 2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的 主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理， 并顺利地完成书面表达。
•- 4 -
•地位与作
用
•对函数的概念、图像
和性质做进一步的巩
固和深化
•教 材 •体现了数学的“数形结合 分 ”和“从一般到特殊”的 析
思想方法
•对培养学生的创新意识 、发展学生的思维能力 ，掌握数学的思想方法 具有重大意义。
为后续学习指数函数、对数函数、幂函 数打下学习基础
•- 5 -
•学情分析
教法与学法
2. 学法
学生在教师的启发引导下，充分利用多媒体 的动态演示功能，通过讨论、总结、归纳，完成从 直观到抽象的知识形成过程，体验主动参与、积极 思考、尝试探索的学习活动，从中感受到了学习数 学的快乐，有助于培养中职生自主学习的能力和习 惯。
教学过程
中职数学-对数函数概念

中职数学-对数函数概念

4.3.1 对数的概念一、教材分析 对数的概念选自《中等职业教育课程改革国家规划新教材数学教科书（基础模块）上册，是《指数函数与对数函数》这一章的基础内容，对数的引入是进一步解决方程)10(≠>=a a N a b且 中已知两个量求第三个量的问题的延续：是初中所学幂运算的必要补充，也是4.2.1所学指数运算的逆运算；是“概念—运算—函数”研究路径的又一次强化，也是对数运算乃至对数函数学习的启蒙课；是大数处理的关键概念和必备工具，也是高中对数函数模型学习的必要准备. 对数概念的引入充满逻辑推理的必然性奥义，也渗透着一般概念建构以及创生的多个方面：在建构概念的过程中既要考虑要概念的存在性和引入的必然性，还要考虑新概念与旧知识的相互关联和印证，更要关注新概念下知识体系的逐步搭建.因此，这部分内容对于培养学生的创新精神，渗透数学学习过程中的逻辑推理、形象直观、数学运算素养有不容忽略的价值，应当引起充分重视！二、学情分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的内在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中． 三、教学设计学科 中职数学 课题 4.3.1对数的概念课型新授课 授课班级授课人教学目标知识与技能理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

过程与方法通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。

培养学生的类比、分析、归纳，等价转化能力。

人教版中职数学(基础模块)上册4.3《指数、对数函数的应用》ppt课件2

人教版中职数学(基础模块)上册4.3《指数、对数函数的应用》ppt课件2


主要步骤： （1）阅读理解； （2）建立目标函数； （3）按要求解决数学问题．
例 2 设在离海平面 x m 处的大气压强是 y kPa， y 与 x 之间的函数关系式是 y ＝ C e k x，这里 C，k 都是常量． 已知某地某天在海平面与 1 000 m 高空的大气压
分为 101 kPa 及 90 kPa，求 600 m 高空的大气压强， 又求大气压强是 96 kPa 处的高度 ( 结果都保留 2 位有 效数字) .
解 设 x 年后人口总数为 15 亿，由题意，得
13.28×( 1＋ 0.05 ) x ＝ 15 ．
15
即
( 1＋ 0.05 ) x ＝1．3.28两边取对数，得 x lg 1.005 ＝ lg 15 － lg 13.28，
所以 x ≈ 24.4 ．
所以 25 年后，即 2003 年我国人口总数将达到 15 亿．
其中 t 为时间单位为分钟， Q 为细菌的数量． 如果一开始的细菌数量为 1 000 只，而在 20 分钟后变为 3
． 000 只，求一小时后细菌的数量
解决实际问题的步骤：
实际问题（读懂问题、抽象概括）
→ 建立数学模型（演算、推理） → 数学模型的解（还原说明） → 实际问题的解
必做题： 教材P118，习题第 4 题 ；
选做题： 教材P118，习题第 5 题．
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
－1.153×10－4 x ＝ ln
【人教版】中职数学(基础模块)上册：42《对数与对数函数》(1)_2023年学习资料

【人教版】中职数学(基础模块)上册：42《对数与对数函数》(1)_2023年学习资料

晟珍ebd8a6a5a48da0116c175f0e7cd184254a351b27_--_【人教版】中职 学(基础模块)上册：42《对数与对数函数》ppt课件(1)
对数函数：-一般地，我们把函数y=1Q,gxa伹0：-叫做对数函数.-a叫做对数的底数，x叫做真数。-lo ax=Байду номын сангаас-底数真数对数
常用对数logiox1gN-自然对数log。x-InN-e≈2.71828…
5.如果>0，a≠1，M>0,N>0,那么：-log M+log N=-logMN-log M-log N -1ogb”=-nlog,b
二对数的运算性质-4、对数恒等式：若a>0且a≠1，那么：-log.1=_0-log a=1-1og。0≤
讲解范例-例1计算-11og327-解：l0g327=1og33-=31og33-1og225×4-1og ×4=1og22+log247-=l0g22+1og224-=5+14=19
学生练习：比较下列各组数中两个值的大小：-l0g67>≥l0g66-10g0.667≤l0g0.666-1 g0.32≤10g0.31-log20.8≤l0g21-logs 9 >logs 7
练习1：比较下列各题中两个值的大小：-1log1o6≤10g108-2116g.s6≤10g0.54-31 g.10.5≥10g010.6-410g1.51.6≥10g1.s1.4
3.化简10g38÷l1og2可得-A.log34-B.-C.3-D.4
比较下列各组数中两个值的大小：-11bg23.4,10g28.5-解：1y=10g2x-因为它的底数2>1 -所以y=log2x增函数，-3.4<8.5-log23.4<log28.5
中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件

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目录
第1章 集合
第3章 函数
第5章 三角函数
2022/1/12
第2章 不等式
第4章
指数函数与 对数函数
第1章 集合
1.1 集合的概念及表示方法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算 1.4 充要条件
学习目标： 理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法， 掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要 条件.
内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合 的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充 要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养 学生的数学思维能力.
2022/1/12
1.1 集合的概念及表示方法
1.1.1 集合的概念
概念
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简 称集.组成集合的每个对象称为元素.
是结论 p q
pq
的必要条件，记作“ p q （或
pq
）”.
（3） 如果
，且
，那么 是 的充分且
必要条件，
简称充要条件，记作“
”.
2022/1/12
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第2章 不等式
2.1 不等式的基本性质 2.2 区间 2.3 一元二次不等式及其解法 2.4 含绝对值的不等式
2022/1/12
内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质， 并对其进行了证明；然后结合数轴图形来阐述了 区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和 一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其 解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软 件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣； 最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.
所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ；

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高教版中职数学（基础模块）课时安排及目录课时安排第三版上册第1章集合与充要条件1.1 集合的概念1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算1.4 充要条件复习题1现代信息技术应用1 如何在Word文档中录入数学公式阅读与欣赏康托尔与集合论第2章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 区间2.3 一元二次不等式2.4 含绝对值的不等式复习题2现代信息技术应用2 利用Excel软件解一元二次方程阅读与欣赏数学家华罗庚第3章函数3.1 函数的概念及表示法3.2 函数的性质3.3 函数的实际应用举例复习题3现代信息技术应用3 利用几何画板作函数图像（静态）阅读与欣赏个人所得税计算方法解析第4章指数函数与对数函数4.1 实数指数幂4.2 指数函数4.3 对数4.4 对数函数复习题4现代信息技术应用4 利用几何画板作函数图像（动态）阅读与欣赏声音的计量及噪音第5章三角函数5.1. 角的概念推广5.2 弧度制5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数5.4 同角三角函数的基本关系5.5 诱导公式5.6 三角函数的图像和性质5.7 已知三角函数值求角复习题5现代信息技术应用5 利用几何画板作函数图像（从轨迹角度）阅读与欣赏光周期现象及其应用附录1 预备知识附录2 教材使用的部分数学符号下册第6 章数列6.1 数列的概念6.2 等差数列6.3 等比数列复习题6现代信息技术应用6 编制利用Excel软件进行数列相关计算的工作表阅读与欣赏堆垛中的数学计算第7章平面向量7.1 平面向量的概念及线性运算7.2 平面向量的坐标表示7.3 平面向量的内积复习题7现代信息技术应用7 利用几何画板软件绘图1阅读与欣赏牛顿第8章直线和圆的方程8.1 两点间的距离与线段中点的坐标8.2 直线的方程8.3 两条直线的位置关系8.4 圆复习题8现代信息技术应用8 利用几何画板软件绘图2阅读与欣赏解析几何的创始人———笛卡儿第9 章立体几何9.1 平面的基本性质9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质绪言第1章集合1.1 集合及其表示1.1.1 集合的概念1.1.2 集合的表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算1.3.1 交集1.3.2 并集1.3.3 补集趣味数学神奇的心灵魔术数学文化无限集的奥秘信息技术应用元素与集合(列表) 第2章不等式2.1 不等式的基本性质2.1.1 实数的大小2.1.2 不等式的性质数学文化从弦图看基本不等式2.2 区间2.3 一元二次不等式2.4 含绝对值的不等式2.5 不等式应用举例数学文化等号与不等号的来历信息技术应用四个“二次”第3章函数3.1 函数的概念3.2 函数的表示方法3.3 函数的性质3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的奇偶性3.3.3 几种常见的函数信息技术应用“心形”曲线与函数3.4 函数的应用趣味数学百钱买百鸡数学文化中国古代数学的发展期——魏晋南北朝第4章三角函数4.1 角的概念的推广4.1.1 任意角4.1.2 终边相同的角4.2 弧度制4.3 任意角的三角函数4.3.1 任意角的三角函数定义4.3.2 单位圆与三角函数4.4 同角三角函数的基本关系4.5 诱导公式4.6 正弦函数的图像和性质4.6.1 正弦函数的图像4.6.2 正弦函数的性质4.7 余弦函数的图像和性质4.8 已知三角函数值求角趣味数学地球的周长数学文化sin 的由来信息技术应用三角函数的定义域新版下册课时安排第5章指数函数与对数函数5.1 实数指数幂5.1.1 有理数指数幂5.1.2 实数指数幂5.2 指数函数5.3对数5.3.1对数的概念5.3.2 积、商、幂的对数数学文化对数简史5.4 对数函数5.5 指数函数与对数函数的应用趣味数学神奇的对数速算信息技术应用运用指数函数比较值的大小第6章直线与圆的方程6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式6.2 直线的方程6.2.1 直线的倾斜角与斜率6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程6.2.3 直线的一般式方程6.3 两条直线的位置关系6.3.1 两条直线平行6.3.2 两条直线相交6.3.3 点到直线的距离6.4 圆6.4.1 圆的标准方程6.4.2 圆的一般方程6.5 直线与圆的位置关系6.6 直线与圆的方程应用举例趣味数学数形结合，相辅相成数学文化笛卡儿坐标系的产生信息技术应用用GeoGebra判断直线与圆的位置关系第7章简单几何体7.1.1 棱柱7.1.2 直观图的画法7.1.3 棱锥7.2 旋转体7.2.1 圆柱7.2.2 圆锥7.2.3 球7.3 简单几何体的三视图数学文化祖暅原理信息技术应用正方体的十一种平面展开图第8章概率与统计初步8.1 随机事件8.1.1 随机事件的概念8.1.2 频率与概率8.3 概率的简单性质8.4 抽样方法8.4.1 简单随机抽样8.4.2 系统抽样8.4.3 分层抽样8.5 统计图表8.6 样本的均值和标准差趣味数学圆周率π中各数码出现的概率相同吗？拓展延伸大数据信息技术应用数据统计分析。

中职数学基础模块(上册)全套教学PPT课件


集合的性质：
归 （1）集合的元素具有确定性； 纳 （2）集合的元素具有互异性.
由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常
用的一些数集：
所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作N ； 所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作N ；
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 Z ；
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 Q ；
自然数集 N 为无限集，用列举法表示为：
{0,1, 2,3, , n, }.
2.描述法 把描述集合元素的特征性质或表示集合中元素的规律写在
花括号内用来表示集合的方法叫做描述法. 例如，由大于 2 的所有实数所组成的集合用描述法表示为： {x | x 2, x R}
花括号内竖线左侧的 x 表示这个集合中的任何一个元素，元素 x 从实数 R 中取值，竖线的右侧写出的是元素的特征性质.
A B 或 B A， 读作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”，可用下图直观地表示.
返回
1.2.3 集合的相等 一般地，如果集合 A 的每一个元素都是集
合 B 的元素，或者集合 B 的每一个元素都是 集合 A 的元素，那么就说集合 A 等于集合 B.
返回
1.3 集合的运算
1.3.1 交集
概念
所有实数组成的集合叫做实数集，记作 R； ；
不含任何元素的集合叫做空集，记作∅.
1.1.2 集合的表示方法
1.列举法 把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括
号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法. 例如，由小于5的自然数所组成的集ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用列举法表示为：
{0,1, 2,3, 4};
学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，

高教版中职数学基础模块上册《对数函数》课件


对数函数
定义：函数 y log a x(a 0，且 a 1)
叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定 义域是（0，+∞）。
，
判断：以下函数是对数函数的是 （4 ）
1. y=log2(3x-2)
2. y=log(x-1)x
3. y=log1/3x2
4.y=lnx
数的图象: 1.描点画图. 注意只要把指数函数y=ax (0<a且a≠1) 的变量x,y的对应值对调即可得到 y=logax(0<a≠1)的变量对应值表如下.
y
32 1
o 1 2 345 6 7 8 x -1
-2
-3
Y=log1/2x
..........
探索研究：
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；
（1）y log 2 x
y
（2）y log 1 x
y log3 x
（3） y
log
2 3
x
y log2 x
（4）y log1 x . . . . . . . . . . .
为: (1,2)
想一想：函数f(x)=log2(x2 ax 1)的定义域为R
求a 的取值范围？
例2
1. log4 5和lo2g.4 8
比 较 大 小
log0.5 0.4和log0.5 0.7
3.log3π，log3e
对数函数中“0”、“1” 的作用
1、把0化成loga1，把1化成logaa（其中根据题目 的需要使a取不同的值）
x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … Y=log2x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
x … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … Y=log1/2x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 …

对数课件(共18张PPT)

数学
基础模块（上册）
第四章 指数函数 与对数函数
4.2.1 对数
人民教育出版社
第四章 指数函数与对数函数 4.2.1 对数
学习目标
知识目标 能力目标
理解对数的概念，熟练进行指数式与对数式的互化，掌握对数的性质与运算 法则，能够使用计算器求解对数值
学生运用分组探讨、合作学习，掌握对数与对数函数图象和性质，学会利用 计算器求对数的值，提高学生的数学运算能力
设经过b次分裂，可以列出等式： 2b=4096.
这是个已知底数和幂的值求指数的问题. 一般地，若ab＝N(a＞0，且a≠1,N＞0)，则称幂指
数b是以a为底N的对数．例如： 因为42＝16，所以2是以4为底16的对数； 因为43＝64，所以3是以4为底64的对数；
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
实质上，上述对数式，不过是指数式的另一种表达 形式而已.
例如：
调动思维，探究新知 在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
34=81 与4=log381 这两个式子表达的是同一关系.
拓展延伸 对数恒等式
我们来推导对数恒等式。 因为ab=N，根据对数的定义得b=logaN，于是得到 下面的对数恒等式:
aloga N N . 例如，2log2 32 32，10log10100 100 .
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？

《数学(基础模块)上册》(李进刚)教学课件 第4章 指数函数与对数函数


2.1 指数函数及其图像和性质
例如，
y
0.6x
，
y
3x
，
y
1 5
x
，
y
10x
都是指数函数．
下面，我们来研究指数函数的图像和性质．
首先，我们用描点法作出函数 y 2x 和 y 3x 的图像．
指数函数的定义域为 R，在定义域内取若干个 x 值，分别求出对应的 y 值，然后列出表格，
如表 4-4 所示．
（即
y
1 x2
） 的 定 义域 为 (∞，0)
(0，∞) ． 对 于 定 义 域 内的任 意 x 都有
f
(
x)
1 (x)2
1 x2
f
(x) ，
所以 y x2 是偶函数，其图像关于 y 轴对称．故可以先作出 y x2 在区间 (0，∞) 上的图像，然后
根据对称性作出 y x2 在区间 (∞，0) 上的图像． 在区间 (0，∞) 内取若干个 x 值，分别求出对应的 y 值，然后列出表格，如表 4-2 所示．
2 速度，约为 9.8 m/s2）的关系．
若已知下落高度 s，求下落时间 t，可列出公式 t 2s ． g
你见过类似上式等号右边的代数式吗？它称为什么？若开的不是平方根，而是 3 次、4 次， 甚至更多次根，用代数式应如何表示？
1.1 n次根方
我们知道，如果 x2 a （ a 0 ），则称 x 为 a 的平方根（2 次方根），例如， 2 就是 4 的 平方根；如果 x3 a ，则称 x 为 a 的立方根（3 次方根），例如，2 就是 8 的立方根．
例如，32 的 5 次方根只有一个，是 2；27 的 3 次方根只有一个，是 3；16 的 4 次方根有

高教版中职数学(基础模块)上册4.3《对数》word教案

*创设情景兴趣导入
问题
2的多少次幂等于8？
2的多少次幂等于9？
推广
已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题．
解决
为了解决这类问题，引进一个新数——对数．
利用问题引起学生的好奇心和求知欲
5
*动脑思考探索新知
概念
如果 ，那么b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数．
例如， 写作 ，3叫做以2为底8的对数； 写作 ， 叫做以9为底3的对数； 写作 ，−3叫做以10为底0.001的对数．
强调
对数
的写
法
50
*自我探索使用工具
准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法．
计算下列各式的值（精确到0．0001）：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．
教材练习4.3.2
1．用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：
（1） ；（2） ；（3） ；
法则2： （M>0，N>0）；
法则3： =n （n为整数，M>0）．
特别
强调
法则
中的
关键
要点
70
*巩固知识典型例题
例5用 ， ， 表示下列各式：
（1） ；（2） ；（3） ．
分析要正确使用对数的运算法则．
解（1） = + + ；
（2） = = ；
（3） = + =2 + ．
通过
例题
进一
步理
解掌
握对
数的
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
3．求下列对数的值：
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a＞1
0＜a＜1
图
象 当0＜x＜1时，y＜0
当0＜x＜1时，y＞0
当x=1时，y=0
当x=1时，y=0

当x＞1时，y＞0
当x＞1时，y＜0
性 ⑴定义域（： 0，+∞）
⑵值域： R
质 ⑶过特殊点：过点（1，0），即x=1时y=0 ⑷单调性 ：在（0，+∞）上是增函数 ⑷单调性：在（0，+∞）上是减函数
y (1)x
y
2
y=x
先画 y (1)x 的图象
2
x
y=log x
对数函数y=log x的图象
y (1)x
y
2
y=x
x
y=log x
y=logax（a>1）的图象
y=logax（0<a<1）的图象
一般地，对数函数y=logax在a>1及0<a<1这两种情 况下的图象和性质如下表所示：
解⑶：⑴y因为lo1g－7 1x＞130x，即x＜⑷1，y
1
log2 x
log3 x
所以函数y log5(1 x) 的定义域为{x∣x＜1} ⑵因为x＞0且log2 x ≠0
所以函数 y 1 的定义域为{x∣0＜x＜1，或x＞1}
⑶因为
1
1 3x
log2 x
＞0，即x＜
1 3
所以函数
2、求函数y=2x+1的反函数。
y 2x 1
x y 1 2
y x 1 2
3、互为反函数的两个函数的图象有什么 关系？
关于直线y=x对称
二、对数函数的引入：
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个 分裂为4个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的
细胞个数设为y,则y与x的函数关系式为：Y=2x
五、应用举例：
例1：求下列函数的定义域：
①y=logax2 ②y=loga(4-x) ③y=loga(9-x2) 分析：此题主要利用对数函数y=logax的定义域 为（0，+∞）求解。
解：①因为x2 >0,即x≠0，
所以函数y=logax2 的定义域是{x│x≠0} ②因为4-x>0,即x<4,
所以函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4} ③因为9-x2>0,即-3<x<3,
2001年10月23日
学习目标：
1、理解对数函数的概念； 2、掌握对数函数的图象和性质； 3、数形结合意识的继续加强。
重点、难点：
重点是对数函数的图象和性质； 难点是对数函数与指数函数的联系。
一、前提诊测：
1、对数的定义：
一般地，若ab=N(a>0,a≠1),则数b就叫 做以a为底N的对数，记做logaN=b
所以函数y=loga(9-x2)的定义域是{x│-3<x<3}
六、课堂练习： 1、画出函数y=log3x及y=log x的图象，并且 说明这两个函数的相同性质和不同性质。
y=log3x
y=log x
yx
y=log3x
yx
y=log x
六、课堂练习： 1、画出函数y=log3x及y=log x的图象，并且 说明这两个函数的相同性质和不同性质。
三、对数函数的定义：
函数y=logax（a>0,a≠1）叫做对数函数
需注意的几点：
①对数函数y=logax和指数函数y=ax互为反函数 ②对数函数的解析式可由指数函数求反函数得到
③对数函数的定义域、值域也就是指数函数的 值域、定义域
想一想：对数函数的定义域和值域分别是什么？
因为指数函数的定义域是R
问题2：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分 裂为4个……如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个……细胞，那么分裂次数x就 是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个
函数可以写成： X=log2y
变化过程：Y=2x
X=log2y
Y=log2x
结论：函数y=log2x和指数函数y=2x互为反函数
y

log 7
1 1 3x
的定义域为{x∣x＜
1
3}
⑷因为x＞0且 log3 x ≥0
所以函数 y log3 x 的定义域为{x∣x≥1}
通过本节课的学习，大家应逐 步掌握对数函数的图象和性质， 并能利用对数函数的性质解决 一些简单问题，如求对数形式 的复合函数的定义域问题。
1预习内容： 预习提纲：①同底数的两个对数如 何比较大小？
②不同底数的两个对数如何比较大小？
2挑战自己：
你能否尽可能完整地总结出指数函数和对数函 数的区别和联系？请试一试。
谢谢大家!
2005年11月7日7时33分
相同性质：都位于y轴右方，都经过点（1，0）， 这说明这两个函数的定义域都是（0，+∞）， 且x=1时y=0
不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线， y=log x的图象是下降的曲线，这说明前者在 （0，+∞）是增函数，后者在（0，+∞）是减 函数。
2、求下列函数的定义域：
⑴ y log5(1 x) ⑵ y
值域是（0，+∞）
所以对数函数的定义域是（0，+∞） 值域是R
四、对数函数的图象和性质 对数函数y=log2x的图象
y y 2x y=x
y log2 x
x
先画y=2x的图象
对数函数y=log2x的图象
y y 2x
y=x
y log2 x
x
四、对数函数的图象和性质
对数函数y=log x的图象