下载文档原格式
计 算 题( 第五章 )5.1 试作下列各轴的扭矩图。
5.1图5.2 图示传动轴，转速min r 300=n ，A 轮为主动轮，输入功率kW 50=A P ，B 、C 、D 为从动轮，输出功率分别为kW 10=B P ，kW 20==D CP P 。
⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A 和轮C 的位置对调，试分析对轴受力是否有利。
题5.2图 题5.3图5.3 T 为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
5.4 图示圆截面空心轴，外径mm 40=D ，内径mm 20=d ，扭矩m kN 1⋅=T ，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭转切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。
题5.4图5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为min r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。
5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力max τ。
5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2⋅=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭转角[]m )(5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。
5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。
已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2=θ＝。
试校核轴的强度和刚度。
题5.8图5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1⋅=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]m 5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试选择轴的直径。
5.10 桥式起重机题 5.10图所示。
若传动轴传递的力偶矩m kN M e ⋅=08.1，材料的许用切应力[]MPa 40=τ，GPa 80=G ，同时规定=][θ0.5°/m 。
建筑力学第五章_静定结构位移计算静定结构位移计算是建筑力学中的重要内容，通过位移计算可以得到结构在荷载作用下的变形情况，从而评估结构的稳定性和安全性。
本文将介绍静定结构位移计算的基本原理和具体步骤。
首先，我们需要明确什么是静定结构。
静定结构指的是结构所有部件之间的变形由完全互相嵌入融合而不产生相对变动，这样的结构称为静定结构。
而非静定结构则是指结构所有部件之间的变形不会由于完全互相嵌入而互相制约的结构。
静定结构位移计算的基本原理是根据平衡条件和变形约束条件进行计算。
具体步骤如下：1.建立结构模型：根据实际情况，建立结构的几何形状和支撑条件的数学模型。
可以采用杆件模型、面单元模型等方法进行简化。
2.确定荷载：根据设计要求和实际情况确定结构所受的荷载，包括重力荷载、风荷载、地震荷载等。
3.建立方程：根据平衡条件，建立结构的受力平衡方程。
在平衡方程中，包括结构的受力平衡方程和变形约束条件等。
4.求解方程：根据建立的方程进行求解。
可以通过解析方法、数值方法或者计算机模拟等方式进行求解。
5.分析结果：得到结构在荷载作用下的位移情况。
根据计算结果进行分析，评估结构的稳定性和安全性。
如果结果超出了允许的范围，则需要对结构进行调整或优化重新计算。
静定结构位移计算过程中需要注意的是，要考虑结构的边界条件和材料的性质等因素。
边界条件包括支座的约束条件和结构的支承情况等，材料的性质包括刚度、强度等。
静定结构位移计算是建筑力学中的重要内容，对于结构的安全性和稳定性评估非常关键。
通过位移计算，可以得到结构的变形情况，为结构设计和优化提供重要的参考依据。
但需要注意的是，位移计算只能适用于静定结构，对于非静定结构需要采用其他方法进行分析和计算。
总之，静定结构位移计算是建筑力学中的重要内容，通过建立结构模型、确定荷载、建立方程、求解方程和分析结果等步骤，可以得到结构在荷载作用下的位移情况。
这对于评估结构的稳定性和安全性非常有帮助。
计算题( 第五章 ) 5.1 试作下列各轴的扭矩图。
5.1图
5.2图示传动轴，转速
m in
r
300
=
n，A轮为主动轮，输入功率kW
50
=
A
P，B、C、D为从动轮，输
出功率分别为
kW
10
=
B
P，kW
20
=
=
D
C
P
P。
⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C的位置
对调，试分析对轴受力是否有利。
题5.2图 题5.3图
5.3 T 为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
5.4 图示圆截面空心轴，外径mm 40=D ，内径mm 20=d ，扭矩m kN 1⋅=T ，
试计算mm 15=ρ的A 点处的扭转切应力A τ以
及横截面上的最大和最小的扭转切应力。
题5.4图
5.5 一直径为mm 90的圆截面轴，其转速为m in r 45，设横截面上的最大切应力为MPa 50，试求所传递的功率。
5.6 将直径mm 2=d ，长m 4=l 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa 80=G ，求此时钢丝内的最大切应力
m ax τ。
5.7 某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2⋅=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭
转角[]m )(5.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。
5.8 阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。
已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2
=θ＝。
试校核轴的强度和刚度。
题5.8图
5.9 一钢轴受扭矩m kN 2.1⋅=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]5
.0 =θ，切变模量
GPa 80=G ，试选择轴的直径。
5.10 桥式起重机题 5.10图所示。
若传动轴传递的力偶矩
m kN M e ⋅=08.1，材料的许用切应力
[]MPa 40=τ，GPa 80=G ，同时规定
=][θ0.5°/m 。
试设计轴的直径。
题5.10图
5.11 某空心钢轴，内外径之比8.0=α，转速m in r 250=n ，传递功率kW 60=N ，已知许用切应力[]MPa 40=τ，许用扭转角[]m )
(8.0 =θ，切变模量GPa 80=G ，试设计钢轴的内径和外径。
5.12 某传动轴，横截面上的最大扭矩m kN 5.1⋅=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，试按下列两种方案确定截面直径：⑴横截面为实心圆截面；⑵横截面为9.0=α的空心圆截面。
5.13 横截面面积相等的实心轴和空心轴，两轴材料相同，受同样的扭矩T 作用，已知实心轴直径m m 301=d ，空心轴内外径之比值8.0==D d α。
试求二者最大切应力之比及单位长度扭转角之比。
5.14 钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值
6.0=α）的横截面面积相等，钢轴许用应力[]MPa 801=τ，铝轴许用应力[]MPa 502=τ，若仅从强度条件考虑，哪一根轴能承受较大的扭矩？
5.15 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速m in r 100=n ，传递功率kW 5.7=N ，材料的许用切应力[]MPa 40=τ，试选择实心轴直径1d 和内外径比值5.0=α的空心轴外径2D 。
题5.15图
5.16 已知传动轴的功率分别为kW 300=A N ，kW 200=B N ，kW 500=C N ，若AB 段和BC 段轴的
最大切应力相同，试求此两段轴的直径之比及两段轴的扭转角之比。
题5.16图
5.17 已知轴的许用切应力[]MPa 21=τ，切变模量GPa 80=G ，许用单位扭转角[]m )(3.0 =θ，试
问此轴的直径d 达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。
5.18 长度、材料、外力偶矩相同的两根圆轴，一根是实心轴，直径为1d ，另一根为空心轴，内外径之比8.022==D d α，试求两轴具有相等强度时的重量比和刚度比。
5.19 图示圆轴承受集度为m 的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度
p GI 和长度l ，试求B 截面的
扭转角B ϕ。
题5.18图 题5.19图
5.20 传动轴外径mm 50=D ，长度mm 510=l ，1l 段内径m m 251=d ，2l 段内径m m 382=d ，欲使轴两段扭转角相等，则2l 应是多长。
5.21图5.21所示一圆轴，直径D=110mm ，力偶矩Me=14kN.m ，材料的许用切应力MPa 70][=τ，试校核轴的强度。
（安全）
题5.21图
部分参考答案
5.1～5.3略
5.4 MPa A 7.63=τ，MPa 9.84max =τ，MPa 4.42min =τ
5.5 kW P 7.33=
5.6 MPa 126max =τ
5.7 MPa 9.23max =τ，m /)(43.0 =θ
5.8 ][4.48max ττ<=MPa AC ，][9.20max ττ<=MPa DB ，
][/74.10max θθ
<=m ，安全 5.9 mm d 7.64=
5.10 mm D 63=
5.11 mm D 79=，mm d 63=
5.12 mm d 541=，mm D 762=，mm d 7.682=
5.13 实心轴与空心轴最大切应力之比为2.733， 实心轴与空心轴单位长度转角之比为4.56，
5.14 0
6.1T /=钢铝T
5.15 45m m d 1≥，46m m D 2≥
5.16 18
6.1d /d 21=，2121/843.0/ =ϕϕ
5.17 100mm d ≥
5.18 重量比为0.51或1.96，刚度之比为1.18或0.85 5.19 P
B GI M 22
=ϕ 5.20 mm 2122=。
