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BUCK,BOOST,BUCK-BOOST公式详细的推导(ZVSZCS)首先要讲到电容的基本公式：电容器上所储存的电荷与施加于电容器上的电压成正比，有：q=CvC为比例常数，称为电容器的电容（capacitance）,单位法拉（farad,F）,电荷运动产生电流，用数学表示为i=dq/dt电流的单位为安培。
对q=Cv两边取微分得：i=Cdv/dt根据对偶原理得：v=Ldi/dt对于给定的时间增量或减量（v,i为常量，对于恒定的全部更改为大写的V,I）基本概念：对于一般方波功率变换，总有在开关导通器件施加一个恒定电压（Von）,而在关断器件自动得到另一个恒定电压（极性相反，幅值为Voff）,这将形成分段线性电流.其幅值为上面对偶的到的公式电流取一个变化量得：Von=L*△Ion/ton推导出△Ion=Von*ton/LVoff=L*△Ioff/toff推导出△Ioff=Voff*toff/L整体电流和电压波形可以重复，电路才工作于稳态。
（关键概念）即：开通和关闭期间电流的变化量必须相等（△Ion=△Ioff）即可得伏秒法则：Von*ton=Voff*toff以下的公式推导只针对于CCM变换器首先要几个基本公式:f为开关频率周期为T同时有T=1/f ton+toff=TD为占空比定义为ton/T即ton=D*TToff=T-ton=T-D*T=T*(1-D)BUCK变化器的基本原理图：Q导通时，不记其管压降，L上的电压为Vin-Vout记为电感电压VonQ关闭是，D导通，忽略二极管压降，即二极管对地是等电位的，L两端的电压为Vout，记为电感电压Voff，这时电压与输出电压同一极性。
根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=Vin-VoutVoff=Voutton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：（Vin-Vout）*D*T=Vout*T*(1-D)（Vin-Vout）*D=Vout*(1-D)（Vin-Vout）/Vout=(1-D)/D（Vin-Vout）/Vout+1=(1-D)/D+1通分得：（Vin-Vout+Vout）/Vout={(1-D)+D}/DVin/Vout=1/DD=Vout/VinBOOST基本原理图：Q导通时，不记其管压降，即Q对地是等电位的,L上的电压为Vin，记为电感电压Von Q关闭时，忽略D的压降，这时就一个节点就有Vin+Voff=Vout即Voff=Vout-Vin根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=VinVoff=Vout-Vinton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：Vin*D*T=（Vout-Vin）*T*(1-D)Vin*D=（Vout-Vin）*(1-D)Vin/（Vout-Vin）=(1-D)/DVin/（Vout-Vin）+1=(1-D)/D+1通分得：{Vin+Vout-Vin}/（Vout-Vin）={(1-D)+D}/DD=(Vout-Vin)/VoutBUCK-BOOST变换器基本原理：Q导通时，不记其管压降，同一个节点,L上的电压为Vin，记为电感电压VonQ关闭时，忽略D的压降，电感电压即输出电压，记为Voff=Vout，但是要注意这个电压于输入电压极性相反。
电流连续时Boost变换器设计公式Guojiyan,2013-3-9目录一．电流连续时Boost变换器设计公式 (3)1.原理图及曲线、波形 (3)1.1原理图 (3)1.2磁滞曲线和电流波形 (3)2.变换器的效率 (4)3.输入输出电压关系 (4)4.输出电容选择 (5)5.储能电感选择 (5)5.1 电感量选择 (5)5.2 电感峰值电流计算 (5)5.3 电感平均电流计算 (6)6.功率开关管的选择 (6)6.1功率开关管耐压选择 (6)6.2功率开关管损耗选择 (6)6.3功率开关管峰值电流选择 (6)7.二极管的选择 (6)7.1二极管耐压选择 (6)7.2二极管功率选择 (6)7.3二极管峰值电流选择 (6)一．电流连续时Boost变换器设计公式1.原理图及曲线、波形1.1原理图图1 Boost电路原理1.2磁滞曲线和电流波形电感铁心磁滞曲线如下：2.当1V 管导通时，功率开关管饱和压降为1V ，在截止期间，二极管1VD 压降为1V ，输入电流即电感电流在on t 期间流过开关管，在of f t 期间流过1VD ，这样内部损耗为：1⨯L I ，故效率为：1'⨯+==L o o oo i o I I V I V P P η (1) 由于offo L t TI I =(2)， 解释：在一个周期内输出电荷等于开关关断时电感电流输出电荷 所以上式可改为：1'+=+==in inoffo o ioV V t T V V P P η (3) 这只是考虑变换器功率开关管直流损耗的情况，当考虑功率开关管在开关转换期间电压电流重叠的交流开关损耗，以及二极管反向恢复损耗时，可近似认为交流损耗与直流损耗相当，交流损耗也是1⨯L I ，这样效率近视为：222+=⨯+=⨯+=in inoffo o L o o oo V V t T V V I I V I V η (4) 此外还要考虑电感损耗和电容损耗。
张兴柱博士
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Buckboost变换器的功率器件设计公式
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张兴柱博士
三绕组去磁正激变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士
二极管去磁双正激变换器的功率器件设计公式
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张兴柱博士
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对称驱动推挽正激变换器的功率器件设计公式
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不对称驱动半桥变换器的功率器件设计公式
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对称驱动推挽Boost变换器的功率器件设计公式
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张兴柱博士
反激变换器的功率器件设计公式
反激变换器的功率器件设计公式
张兴柱博士。
目录摘要 (I)1 Buck/Boost变换器分析 (1)1.1 基本电路构成 (1)1.2 基本工作原理 (1)1.3 工作波形 (2)2 Buck/Boost变换器基本关系 (3)3 主要参数计算与选择 (5)3.1输入电压 (5)3.2负载电阻 (5)3.3占空比α (5)3.4电感L (5)3.5输出滤波电容C计算 (6)4 理论输入、输出电压表达式关系 (7)5 仿真电路与仿真结果分析 (8)5.1 buck/boost仿真电路图 (8)5.2线性稳压电源仿真 (8)5.3稳压电源波形图 (9)5.4升压时输出电压与电流波形 (10)5.5降压时输出电压与电流波形 (11)总结 (13)参考文献 (14)摘要随着世界的需求与电力电子的发展，高频开关电源凭借其低功耗等优点，得到了在计算机、通信和航天等领域的广泛应用。
其中功率变换电路对组成开关电源起重要作用。
功率变换电路是开关电源的核心部分，针对整流以后不同的直流电压功率变换电路有很多种拓扑结构，比如：Buck变换器拓扑、Boost变换器拓扑、Buck/Boost变换器拓扑、正激（反激）变换器拓扑......Buck/Boost变换器作为其中重要的一种，在开关电源的设计中当然也得到了很好的应用。
本课程设计即是基于Simulink对Buck/Boost变换器进行设计与仿真，并且将仿真得到的输入输出电压关系式与理论推导进行比较，从而验证其可行性。
关键字：电力电子开关电源 Simulink Buck/Boost变换器RBUCK/BOOST 变换器仿真1 Buck/Boost 变换器分析1.1 基本电路构成Buck/boost 变换器也称作升降压变压器，是一种输出电压即可高于又可低于输入电压的单管不隔离直流变换器。
但其输出电压与输入电压的极性相反。
所用元器件含有电感、电容、二极管、开关管等，与Buck 或Boost 变换器所用基本一致。
不同的是电感的位置不一样。
输出电容的选择和你的开关频率占空比还有纹波的要求有关,和电感量没有直接关系。
也就说没有所谓的搭配关系影响效率和MOS发热。
我感觉你的电感选小了，或者频率选低了。
电感选小了电感充电迅速完成,之后管子没有关断导致电感成了直流电阻负载，消耗电能并导致MOS发热.如果频率高的话可以缓解这种状况，但是增加电感量是根本。
再有Mos发热还跟你的开关时间有关系，就是说加在mos管G极的信号是不是很好的方波，因为mos从截至到饱和必须划过放大区，而放大区的结功耗要大的多。
所以要求换过放大区的时间越短越好，就要求信号的上升下降沿要足够陡峭。
而mos管本G极和与DS之间是由比较的结电容的.所以要求mos前面的电路要有一定的驱动能力.下面是从网上看到的一个计算用例。
你试一下。
已知参数:输入电压：12V ——— Vi输出电压：18V ———Vo输出电流：1A --- Io输出纹波:36mV —-- Vpp工作频率：100KHz -—— f*＊***＊＊**＊*＊＊*＊*＊＊*＊＊＊＊＊***＊********＊＊*＊＊***＊＊＊＊＊**＊＊＊＊*******＊＊＊****＊*＊1：占空比稳定工作时，每个开关周期，导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少，即Vi*don/(f＊L）=(Vo+Vd-Vi)＊（1-don)/（f*L），整理后有don=(Vo+Vd-Vi)/（Vo+Vd),参数带入,don=0.5722：电感量先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量其值为Vi*(1—don)/（f＊2＊Io)，参数带入,Lx=38。
5uH,deltaI=Vi*don/(L*f),参数带入，deltaI=1.1A当电感的电感量小于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加变化较明显，当电感的电感量大于此值Lx时，输出纹波随电感量的增加几乎不再变小，由于增加电感量可以减小磁滞损耗，另外考虑输入波动等其他方面影响取L=60uH，deltaI=Vi*don/(L＊f）,参数带入，deltaI=0.72A,I1=Io/(1—don)—（1/2）＊deltaI,I2= Io/（1-don)+（1/2）＊deltaI，参数带入，I1=1。
供一．电磁学计算公式推导：1．磁通量与磁通密度相关公式：Ф = B * S⑴Ф ----- 磁通(韦伯)B ----- 磁通密度(韦伯每平方米或高斯) 1韦伯每平方米=104高斯S ----- 磁路的截面积(平方米)磁通密度磁通密度是磁感应强度的一个别名。
垂直穿过单位面积的磁力线叫做磁通量密度，简称磁通密度，测量主机侧板底部磁通密度它从数量上反映磁力线的疏密程度。
磁场的强弱通常用磁感应强度“Ｂ”来表示，哪里磁场越强，哪里Ｂ的数值越大，磁力线就越密。
按照国际单位制磁感应强度的单位是特斯拉，其符号为T：磁感应强度还有一个过时的单位：高斯，其符号为G：1 T = 10000 G。
这个符号在技术设施中还广泛使用。
通常条形磁铁两极附近的磁感应强度大约是几十到几百高斯。
在处理与磁性有关问题时，除了要用到磁感应强度外，常常还要讨论穿过一块面积的磁力线数目，称做磁CPU附近磁通密度通量，简称磁通，有Φ 示。
磁通量的单位是韦伯，用Wb表示，以前还有麦克斯韦有Mx表示。
如果磁场中某处的磁感应强度为Ｂ，在该处有一块与磁通垂直的面，它的面积为Ｓ，则穿过它的磁通量就是Φ = BS式中磁感应强度Ｂ的单位是高斯（Ｇs）；面积Ｓ的单位是平方厘米；磁通量的单位是麦克斯韦（Mx)。
磁通量的简介公式：Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直。
当B与S存在夹角θ时，Φ=B*S*cosθ。
Φ读“fai”四声。
单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号是Wb，1Wb=1T*m^2;=1V*S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。
意义：磁通量的意义可以用磁感线形象地加以说明．我们知道在同一磁场的图示中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B 越大．因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大．B与S平面不垂直的情况磁通量通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。
推挽式开关电源变压器参数的计算推挽式开关电源使用的开关变压器有两个初级线圈，它们都属于励磁线圈，但流过两个线圈的电流所产生的磁力线方向正好相反，因此，推挽式开关电源变压器属于双激式开关电源变压器;另外，推挽式开关电源变压器的次级线圈会同时被两个初级线圈所产生的磁场感应，因此，变压器的次级线圈同时存在正、反激电压输出;推挽式开关电源有多种工作模式，如:交流输出、整流输出、直流稳压输出，等工作模式，各种工作模式对变压器的参数要求会有不同的要求。
1-8-1-4-1.推挽式开关电源变压器初级线圈匝数的计算由于推挽式变压器的铁心分别被流过变压器初级线圈N1绕组和N2两个绕组的电流轮流进行交替励磁，变压器铁心的磁感应强度B，可从负的最大值-Bm，变化到正的最大值+Bm，因此，推挽式变压器铁心磁感应强度的变化范围比单激式变压器铁心磁感应强度的变化范围大好几倍，并且不容易出现磁通饱和现象。
推挽式变压器的铁心一般都可以不用留气隙，因此，变压器铁心的导磁率比单激式变压器铁心的导磁率高出很多，这样，推挽式变压器各线圈绕组的匝数就可以大大的减少，使变压器的铁心体积以及变压器的总体积都可以相对减小。
推挽式开关电源变压器的计算方法与前面正激式或反激式开关电源变压器的计算方法大体相同，只是对变压器铁心磁感应强度的变化范围选择有区别。
对于具有双向磁极化的变压器铁心，其磁感应强度B的取值范围，可从负的最大值-Bm 变化到正的最大值+Bm。
关于开关电源变压器的计算方法，请参考前面“1-6-3.正激式变压器开关电源电路参数计算”中的“2.1 变压器初级线圈匝数的计算”章节中的内容。
根据(1-95)式:(1-150)式和(1-151)式就是计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。
式中，N1为变压器初级线圈N1或N2绕组的最少匝数，S为变压器铁心的导磁面积(单位:平方厘米)，Bm为变压器铁心的最大磁感应强度(单位:高斯);Ui 为加到变压器初级线圈N1绕组两端的电压，单位为伏;τ= Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度(单位:秒);F为工作频率，单位为赫芝，一般双激式开关电源变压器工作于正、反激输出的情况下，其伏秒容量必须相等，因此，可以直接用工作频率来计算变压器初级线圈N1绕组的匝数;F和τ取值要预留20%左右的余量。
