几何学的源起与演进(项武义著)思维导图

一张图读懂初中代数、几何（思维导图）很全面，值得为孩子收藏初中数学是很重要的，不论是函数还是基础对于高中的数学来说都是一个打基础的的阶段。

初中数学学得好的学生到高中无论是在数学理解能力还是在解题方面都会比其他的学生领悟性强的多。

所以初中数学需要一步步的把基础打牢，为什么要把初中数学学好呢？想要知道原因的一起来看看吧。

首先初中数学对高中数学的学习起着重要的基础作用。

初中阶段被称为培养数学运算能力的黄金期，初中的代数学习中，运算是一项重要的内容，比如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算以及解方程等。

在数学的学习中经常会强调基础的重要性，而初中阶段运算能力就是数学学习中的基础内容，为进一步学习内容的深化打下良好基础。

初中三角函数部分的内容是对基本概念和定理的初步认识，在高中阶段则会进一步深入学习，如果没有掌握基础内容，则会对接下来的数学学习产生影响。

在初中数学的几何部分，主要涉及平面几何的内容，这为高中阶段难度更大的立体几何的学习做好理论基础的准备。

接下来，老师整理了初中代数、几何所有模型、知识点汇总，内容pdf格式、可下载、可打印、可编辑，有条件的家长、老师打印给孩子练练，吃透这些知识点对孩子基础知识积累、学习成绩提升有帮助。

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《思维导图画册》-（七年级）第一讲《走近科学》知识思维体系科学画册•你相信吗？空调的发明居然沾了印刷机的光说起对盛夏湿热的体验，人们大多会用酷暑难耐来形容！多亏有了空调相伴，才使人们摆脱了暑热之苦。

然而，空调最初并不是为人类研发的。

1902年，世界上第一个空调系统诞生了，但它是按照印刷机的“体验”进行设计的。

说起空调的发明，有一个人不能不提，他就是美国工程师及发明家威利斯·开利(Willis Haviland Carrier，1876年-1950年)。

由于他是现代空调系统的发明者，因此被誉为是“空调之父”。

那么，空调是怎样发明出来的呢？人类又是如何享用到这个伟大发明的呢？知冷知热的印刷机1901年，开利毕业于康奈尔大学，并获得机械工程硕士学位。

他入职的第一份工作是在一家锻造公司担任供暖工程师。

第二年，他接手的第一个任务就是处理纽约市沙克特威廉印刷厂的温度和湿度问题。

“空调之父”——威利斯·开利原来，这家印刷厂是锻造公司的客户单位。

这家印刷厂在生产中遇到了一个大难题，由于空气温度和湿度的变化，使得纸张的伸缩不定，这样就导致了油墨对位不准，自然就无法生产出清晰的印刷品了。

于是，这家印刷厂就求助于关联公司了。

印刷也是一个细活，对环境条件的要求也是十分苛刻的。

比如，对室内温度和湿度都是有要求的，一般冬季要保持在21℃，夏季要保持在27℃，全年相对湿度要保持在55%。

威利斯·开利对于只有26岁的开利来说，这个问题无疑是一个巨大的挑战。

不过，开利是个聪明人。

他很快就找到了问题的症结所在，原来都是湿热波动惹的“祸”。

但是，要想用机器装置来解决这个问题还是要付出努力的。

大雾让他茅塞顿开开利的一次经历开阔了他的思路。

有一天的傍晚，开利在某火车站等火车的时候，那弥漫天空的大雾启发了他，使得他对温度、湿度和露点之间的关系有了更深刻的认识。

说起雾，可以说是无人不晓，然而，真正能从大雾中捕捉灵感的人并不多。

七年级历史上册目录思维导图知识点结构图都在一张纸上，第1课中国早期人类的代表—北京人第2 课原始的农耕生活第3课远古的传说第4课早期国家的产生和发展第5课青铜器与甲骨文第6课动荡的春秋时期第7课战国时期的社会变化第8课百家争鸣第9课秦统一六国第10课秦末农民大起义11课西汉建立和“文景之治” 12课汉武帝巩固大一统王朝 13课东汉的兴亡14课沟通中外文明的丝绸之路15课两汉的科技和文化16课三国鼎立 17课西晋的短暂统一和北方各族的内迁 18课东晋南朝时期江南地区 19课北魏政治和北方民族大交融 20课魏晋南北朝的科技与文化我国境内的早期人类北京人的发现北京人的特征半坡居民的生活河姆渡人的生活原始农业的发展炎帝联盟传说中炎帝和黄帝的发明尧舜禹的“禅让”夏朝的建立与家天下商汤灭夏武王伐纣西周的分封制青铜器的高超工艺甲骨文记事甲骨文的造字特点春秋时期的经济发展王室衰微诸侯争霸战国七雄商鞅变法造福千秋的都江堰老子孔子和儒家学说秦灭六国确立中央集权制度巩固统一的措施秦朝的暴政表现陈胜、吴广起义楚汉之争西汉建立：休养生息文景之治推恩令的实施罢黜百家，独尊儒术盐铁专卖光武中兴外戚宦官交替专权黄巾起义张骞通西域丝绸之路对西域的管理造纸术的发明张仲景和华佗官渡之战赤壁之战三国鼎立.西晋的建立八王之乱 .北方游牧民族的内迁南朝的政治江南地区的淝水之战北魏孝文帝改革北方地区的民族交融冲之、圆周率贾思勰、《齐民要术》郦道元、《水经注》法、绘画与雕塑元谋人，云南省元谋县，是我国已知的最早古人类。

北京人，北京西南周口店龙骨山上，人头骨的发现为复原北京人的特征和生活状况提供了重要证据。

山顶洞人北京周口店龙骨山顶部半坡居民黄河流域的陕西半地穴式圆形房屋因为雨水少河姆渡人长江流域的浙江干栏式房屋因为雨水多炎黄联盟：打破界限，促进交流融合，为华夏族形成奠定基础。

打败蚩尤部落。

禅让制的实质：民主推选部落联盟首领的制度。

禹建夏，阳城为都，启继位世袭制代替禅让制夏桀暴政致夏亡夏朝建立意义：中国历史上第一个王朝，标志中国早期国家产生(原始社会结束，奴隶社会开始）汤灭夏建商亳为都城商王盘庚时迁都到殷商纣王暴政致商亡。

初中数学知识点思维导图（北师大版）七年级上册第一章丰富的图形世界第二章有理数及其运算第三章整式及其加减生活中的立体图形展开与折叠截一个几何体从三个方向看物体的形状有理数数轴绝对值有理数运算科学记数法用计算器进行运算代数式整式1、认识立体图形2、点、线、面、体3、几何体的表面积1、几何体的展开图2、展开图折叠成几何体3、正方体相对两个面截一个几何体1、简单几何体的三视图2、简单组合体的三视图3、由三视图判断几何体1、正数和负数2、有理数1、数轴2、相反数1、绝对值2、非负数的性质：绝对值3、有理数大小的比较1、有理数加法、减法及混合运算2、有数乘法、除法、乘方1、近似数和有效数字2、科学记数法与有效数字用计算器进行运算1、用字母表示数2、代数式3、列代数式4、代数式求值1、单项式与多项式第四章基本平面图形第五章一元一次方程整式的加减探索与表达规律线段、射线、直线比较线段的长短角角的比较多边形与圆的初步认识求解一元一次方程一元一次方程的应用1、同类项与合并同类项2、去口号与添括号3、整式的加减与化简求值数字的变化规律1、线段、射线、直线2、直线的性质：两点确定一条直线1、线段的性质：两点之间线段最短2、两点间的距离3、比较线段的长短4、尺规作图1、角的概念（钟面角、方向角）2、度分秒的换算3、作图 --基本作图1、角平分线的定义2、角的计算3、角的大小的比较1、多边形与多边形的对角线2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）3、扇形面积的计算1、方程的定义2、方程的解3、等式的性质4、一元一次方程的定义1、一元一次方程的解2、解一元一次方程3、含绝对值符号的一元一次方程4、同解方程第六章数据的收集与整理数据的收集普查和抽样调查数据的表示统计图的选择1、调查收集数据的过程与方法2、统计表1、全面调查与抽样调查2、总体、个体、样本、样本容量3、用样本估计总体1、频数与频率2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图3、统计表4、条形统计图1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图2、统计图的选择七年级下册同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘法第二章同底数幂的除法整式的乘法平方差和完全平方整式的除法两条直线的位置关系1、同底数幂的除法2、零指数幂3、负整数指数幂1、单项式乘单项式2、单项式乘多项式3、多项式乘多项式平方差公式和完全平方公式1、整式的除法2、整式的混合运算及化简求值1、相交线（对顶角、邻补角）2、垂线（垂线段最短、点到直线距离）相交线与平行线第三章变量之间的关系第四章三角形第五章生活中的轴对称探索直线平行的条件平行线的性质尺规作图用表格表示变量间的关系用关系式表示的变量间的关系用图像表示的变量间关系认识三角形图形的全等探索三角形全等的条件尺规作图全等三角形的应用轴对称现象探索轴对称的性质3、平行线1、同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定平行线的性质尺规作角1、常量与变量2、函数的表示方法1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、函数值1、函数图像2、动点问题的函数图像3、分段函数1、三角形的角平分线、中线和垂线2、面积、重心、三边关系3、内角和定理4、外角性质5、直角三角形的性质1、全等图形1、三角形的稳定性2、全等三角形的判定3、全等三角形的判定与性质尺规作三角形利用三角形全等测距离1、生活中的轴对称现象2、轴对称图形1、轴对称的性质2、轴对称 --最短路径问题3、翻折变换（折叠问题）第六章概率初步简单的轴对称图形感受可能性频率的稳定性等可能事件的概率1、角平分线性质2、线段垂直平分线的性质3、等腰三角形的性质与判定4、等边三角形的性质与判定1、随机事件2、可能性的大小利用频率估计概率1、概率的意义、公式2、几何概率3、列表法与树状图法第一章勾股定理第二章实数八年级上册探索勾股定理勾股定理与证明勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理2、勾股数勾股定理的应用1、勾股定理的应用2、平面展开 --最短路劲问题无理数无理数1、平方根平方根2、算术平方根3、非负数的性质立方根立方根估算1、实数大小的比较2、估算无理数的大小用计算器开方用计算器开方实数实数性质、数轴、运算第三章位置与坐标第四章一次函数二次根式确定位置平面直角坐标系轴对称与坐标变化函数一次函数与正比例函数一次函数的图像1、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件3、二次根式的性质与化简4、最简二次根式5、二次根式的乘除法6、分母有理化7、同类二次根式8、二次根式的加减法9、二次根式的混合运算10、二次根式的化简求值坐标确定位置1、点的坐标2、坐标与图形性质3、两点间距离公式4、关于 x 轴、 y 轴、原点对称点的坐标轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）1、常量与变量2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值3、函数图像4、函数的表示方法1、一次函数、正比例函数定义2、待定系数法求一次函数与正比例函数3、一次函数与一元一次方程4、根据实际问题列一次函数关系式1、一次函数、正比例函数的图像与性质2、一次函数图像与系数的关系3、一次函数图像上点的坐标特点第五章二元一次方程组第六章数据的分析第七章平行线的证明一次函数的应用多边形与圆的初步认识认识二元一次方程组求解二元一次方程二元一次方程的应用二元一次方程与一次函数三元一次方程组平均数中位数与众数从统计图分析数据的几种趋势数据的离散程度推理论证、命题定理平行线的判定平行线的性质4、一次函数图像与几何变换一次函数的应用与综合题4、多边形与多边形的对角线5、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）6、扇形面积的计算1、二元一次防尘的定义、解2、解二元一次方程3、二元一次方程组的定义、解1、解二元一次方程组2、同解方程组1、鸡兔同笼2、增收节支3、里程碑1、二元一次方程（组）与一次函数2、用二元一次方程组确定一次函数表达式1、解三元一次方程组2、三元一次方程组的应用算术平均数、加权平均数中位数与众数1、扇形、条形、折线统计图及其选择2、统计量的选择1、极差、方差、标准差2、计算器 --标准差与方差推理论证、命题定理1、平行公理及推论2、平行线的判定平行线的性质三角形内角和定理三角形内角和定理八年级下册第一章三角形的证明第二章一元一次不等式（组）第三章图形的平移与等腰三角形直角三角形线段的垂直平分线角平分线不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组图形的平移等腰三角形的性质与判定1、直角三角形全等的判定2、直角三角形的性质3、含30°角的直角三角形4、直角三角形斜边上的中线线段的垂直平分线的性质角平分线的性质1、不等关系的定义2、不等式的基本性质1、不等式的解集2、在数轴上表示不等式的解集1、一元一次不等式的定义2、解一元一次不等式3、一元一次不等式的整数解4、由实际问题抽象出一元一次不等式5、不等式的应用一元一次不等式与一次函数1、一元一次不等式组的定义2、解一元一次不等式组3、一元一次不等式组的整数解4、不等式组的应用1、生活中的平移现象2、平移的性质3、坐标与图形的变化--平移4、利用平移设计图案旋转图形的旋转中心对称简单的图案设计因式分解的意义提公因式法第四章因式分解公式法认识分式第五章分式与分式方程分式运算1、生活中的旋转现象2、旋转的性质3、旋转对称图形4、作图 --旋转变换1、中心对称图形2、关于原点对称的点的坐标1、利用旋转设计图案2、几何变换的类型因式分解的意义1、公因式2、提公因式法1、公式法2、提公因式法与公式法的综合3、分组分解法4、十字相乘法5、实数范围内分解因式6、因式分解的应用1、分式的定义2、分式有意义的条件3、分式的值为零的条件4、分式的值5、分式的基本性质6、约分7、同分8、最简分式9、最简公分母10、列代数式（分式）1、分式乘除法2、分式加减法3、分式混合运算4、分式的化简求值1、分式方程的定义域解2、解分式方程分式方程3、换元法解分式方程第六章平行四边形的性质平行四边形的判定4、分式方程的增根5、分式方程的应用1、平行四边形的性质2、等腰梯形的性质与判定平行四边形的判定与性质平行四边形三角形的中位线三角形的中位线定理1、多边形的对角线多边形内角和与外角和推理论证、命题定理2、多边形内角和外角推理论证、命题定理第七章平行线的证明平行线的判定平行线的性质3、平行公理及推论4、平行线的判定平行线的性质第一章特殊的平行四边形第二章一元二次方程三角形内角和定理三角形内角和定理九年级上册菱形的性质与判定菱形的性质与判定矩形的性质与判定矩形的性质与判定正方形的性质与判定正方形的性质与判定1、一元二次方程的定义认识一元二次方程2、一元二次方程的一般性质3、一元二次方程的解第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数配方法公式法因式分解法一元二次方程的根与系数关系一元二次方程实际应用树状图或表格求概率用频率估计概率成比例线段平行线分线段成比例三角形相似的条件利用相似三角形测高图形的位似投影视图反比例函数图像与性质1、直接开平方法2、配方法1、公式法2、根的判别式1、因式分解法2、换元法根与系数关系一元二次方程实际应用树状图或表格求概率用频率估计概率1、比例的性质2、比例线段平行线分线段成比例三角形相似的判定与性质1、相似三角形的应用2、作图 --相似变换位似变换1、平行投影、中心投影2、视点、视角和盲区1、简单几何体、组合体的三视图2、有三视图判断几何体3、作图 --三视图1、反比例函数的定义2、反比例函数的图像与对称性3、反比例函数的性质反比例函数的应用从统计图分析数据的几种趋势数据的离散程度4、系数 k 的几何意义5、反比例函数图像上点的坐标特征6、待定系数法求反比例函数解析式7、反比例函数与一次函数交点问题反比例函数的应用3、扇形、条形、折线统计图及其选择4、统计量的选择3、极差、方差、标准差4、计算器 --标准差与方差第一章直角三角形的边角关系第二章二次函数九年级下册1、锐角三角函数的定义锐角三角函数2、锐角三角函数的增减性1、同角三角函数的关系30° 45°60°角的三角函2、互余两角三角函数关系数3、特殊角的三角函数值解直角三角形解直角三角形1、三角函数的应用三角函数的应用2、坡度1、仰角俯角问题利用三角函数测高2、方向角问题1、二次函数的定义2、二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质3、二次函数的图像与系数的关系4、二次函数图像上点的坐标特征5、二次函数图像与几何变换第三章圆确定二次函数的表达式二次函数的应用二次函数与一元二次方程圆垂径定理圆心角与圆周角的关系确定圆的条件直线与圆的位置关系切线长定理圆内接正多边形弧长与扇形面积6、二次函数的最值1、淡定系数法求二次函数解析式2、二次函数的三种形式1、二次函数的实际应用1、抛物线与x 轴的交点2、图像法求一元二次方程的近似根3、二次函数与不等式（组）1、圆的认识2、圆的对称性（圆心角、弧、弦关系）垂径定理及其应用1、圆周角定理2、圆内接四边形的性质3、相交弦定理1、点与圆的位置关系2、三角形外接圆与外心1、切线的性质2、切线的判定3、切线角定理4、切割线定理5、三角形内切圆与内心切线长定理圆内接正多边形1、弧长的计算2、扇形面积的计算。