2015级初中数学基础知识专项训练题18

初二数学基础练习题1. 小明一周去超市买东西4次，每次花费的金额分别为30元，40元，50元和60元。

求小明一周的总花费金额。

解答：小明一周的总花费金额 = 30元 + 40元 + 50元 + 60元 = 180元。

2. 某小组共有35个学生，其中男生占总人数的40%。

求该小组男生的人数和女生的人数。

解答：男生人数 = 35 * 40% = 14人。

女生人数 = 35 - 14 = 21人。

3. 一辆车从A地到B地需要1小时，速度是60公里/小时。

从B地到A地返回只需要45分钟。

求从A地到B地的距离。

解答：从A地到B地的时间 = 1小时 + 45分钟 = 1小时 + 0.75小时 = 1.75小时。

从A地到B地的距离 = 速度 * 时间 = 60公里/小时 * 1.75小时 = 105公里。

4. 某种商品原价为200元，现在打8折出售。

求打折后的价格。

解答：打折后的价格 = 原价 * 折扣 = 200元 * 0.8 = 160元。

5. 一块正方形花坛的边长为3米，现在要围上一圈围栏。

求围栏的总长度。

解答：围栏的总长度 = 正方形花坛的周长 = 4 * 边长 = 4 * 3米 = 12米。

6. 甲、乙、丙三个人一起做一件工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要16天，丙单独完成需要24天。

他们合作完成这件工作需要多少天？解答：甲、乙、丙三个人一起做这件工作，他们的完成速度加起来。

完成速度 = 1/完成时间。

甲的完成速度= 1/12，乙的完成速度= 1/16，丙的完成速度= 1/24。

三个人一起完成的速度 = 甲的完成速度 + 乙的完成速度 + 丙的完成速度 = 1/12 + 1/16 + 1/24。

他们合作完成这件工作需要的时间 = 1/三个人一起完成的速度。

合作完成这件工作需要的时间 = 1 / (1/12 + 1/16 + 1/24) = 6.857 天。

7. 一块长方形花坛的长度是10米，宽度是8米。

基础题（几何部分）班级 姓名12、1=150 2= 理由是：3、如图：A B ⊥CD 那么∠AOD= 0 理由是：4、如图：同位角是： 内错角是 同旁内角是5、如图：AB 平分∠DAC 那么∠1= 理由是：6、如图：如果∠BDE=∠C ，那么 ∥ 理由是：7、如图：如果∠1 =∠2，那么 ∥ 理由是：8、如图：如果∠1 +∠2=1800，那么 ∥ 理由是：如果∠3 +∠2=1800，那么 ∥ 理由是：9、 在平面直角坐标系中，点P(－2,3)位于第 象限。

10、在平面直角坐标系中，点P(2,3)位于第 象限。

11、在平面直角坐标系中，点P(2,-3)位于第 象限。

12、在平面直角坐标系中， 点P(-2,-3)位于第 象限。

13、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式： 。

14、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是 15 、填写推理理由。

如图：E F ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°， 把求∠AGD 的过程填写完整。

∵E F ∥AD （ 已知 ）∴∠2＝ ( ) 又∵∠1＝∠2 （ 已知 ）∴∠1＝∠3（ ） ∴AB ∥ ( ) ∴∠BAC ＋ ＝180°( )又∵∠BAC ＝70° （ 已知 ）∴∠AGD ＝16、如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。

试说明：AC ∥DF 。

解：因为 ∠1＝∠2 （ 已知 ） ∠1＝∠3，∠2=∠4（ ） 所以∠3＝∠4 （ 等量代换 ） 所以 ∥ （ ）所以 ∠C ＝∠ABD ， （ ） 又因为 ∠C ＝∠D （ 已知 ）所以∠D=∠ABD （ 等量代换 ） 所以 AC ∥DF （ ） 17．完成下面证明：如图已知直线b ∥c ，a ⊥c ， 求证：a ⊥b证明：∵a ⊥c （ 已知）∴∠1=900（ 垂直定义） ∵b ∥c （已知）∴∠1=∠2 （ ） ∴∠2=∠1=90° （ ） ∴a ⊥b （ ）18．完成下面证明：如图：AB ∥CD ，∠B+∠D=180°， 求证：CB ∥DE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠B= （两直线平行，内错角相等。

二次根式、分式和一元一次方程一．选择题（共12小题）1．（2015•东营）下列计算正确的是（）﹣=﹣=2．（2015•孝感）已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）C+﹣代入代数式（7+4）7+4）3+．3．（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）4．（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）C D5=，5．（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）6．（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）=7．（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）8．（2015•长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）9．（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）10．（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．11．（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）12．（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）二．填空题（共14小题）13．（2015•包头）计算：（﹣）×=8．﹣14．（2015•长沙）把+进行化简，得到的最简结果是2（结果保留根号）．+．．15．（2015•聊城）计算：（+）2﹣=5．+3=516．（2015•滨州）计算（+）（﹣）的结果为﹣1．，求出算式（）﹣（）﹣+）﹣17．（2015•黔西南州）已知x=，则x2+x+1=2．）﹣+1+）+18．（2015•甘孜州）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．+3+319．（2015•常州）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是．a．故答案为：．20．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省18或46.8元．21．（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了5千克．22．（2015•孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28m3．23．（2015•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为100元．24．（2015•嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为．x=的值为，故答案为：．25．（2015•义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．（2）开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．cm分钟，丙的水位上升cm分钟，丙的水位上升由题意得，t，×=65÷=分钟，×=，即经过分钟时容器的水到达管子底部，乙的水位上升+2×（）﹣；∵乙的水位到达管子底部的时间为；+）÷÷分钟，2×（），综上所述开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高故答案为cm或．26．（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票50张．三．解答题（共4小题）27．（2015•大连）计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．1+21+21=1+2．28．（2015•陕西）计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．+2+8+2+2+8．29．（2015•山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．[﹣（）×[﹣[（﹣（×）﹣×1×30．（2015•广州）解方程：5x=3（x﹣4）。

七年级数学基础知识练习题本文档为七年级学生提供了一些数学基础知识的练题，旨在帮助学生巩固所学的数学概念和技能。

以下是一些练题的示例：1. 整数运算1. 将以下整数相加：-5 + 8 = ?2. 计算以下整数的差：15 - (-6) = ?3. 将以下整数相乘：-3 × 9 = ?4. 计算以下整数的商：-48 ÷ 6 = ?2. 分数运算1. 将以下分数相加并化简：2/3 + 1/4 = ?2. 计算以下分数的差并化简：5/6 - 1/3 = ?3. 将以下分数相乘并化简：2/5 × 3/4 = ?4. 计算以下分数的商并化简：7/8 ÷ 1/2 = ?3. 代数方程1. 解方程：x + 4 = 10，求x的值是多少？2. 解方程：2y - 7 = 5，求y的值是多少？3. 解方程：3(z + 2) = 15，求z的值是多少？4. 解方程：4(a - 3) = 32，求a的值是多少？4. 几何形状1. 计算以下矩形的周长：长为6cm，宽为4cm的矩形，周长是多少？2. 计算以下圆的面积：半径为5cm的圆，面积是多少？3. 计算以下三角形的周长：边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形，周长是多少？4. 计算以下正方形的面积：边长为7cm的正方形，面积是多少？这些练题的答案可以在下方提供，旨在供学生自我检查。

通过反复练这些问题，学生可以增强他们的数学技能和理解力。

---答案：1. -5 + 8 = 32. 15 - (-6) = 213. -3 × 9 = -274. -48 ÷ 6 = -81. 2/3 + 1/4 = 11/122. 5/6 - 1/3 = 1/63. 2/5 × 3/4 = 3/104. 7/8 ÷ 1/2 = 7/41. x = 62. y = 63. z = 34. a = 111. 周长 = 20cm2. 面积≈ 78.5cm²3. 周长 = 12cm4. 面积 = 49cm²注意：以上答案仅供参考，实际答案请根据学校老师的指导和教材中的示例进行核对与验证。

2015年秋七年级数学基础知识解题竞赛试题时间60分钟 满分100分 2015.12.91．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ） A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣12．－5的倒数是 （ ）A ．5 B ．51 C ．－51D ．－53． 12-的相反数是（ ）A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．12-4．- 6的绝对值是（ ）A ．6 B ．﹣6 C ．16 D ．16-5．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是16．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．﹣10℃ B ．10℃ C ．14℃ D ．﹣14℃ 7．下列说法错误的是（ ）A ．﹣2的相反数是2B ．3的倒数是13C ．（﹣3）﹣（﹣5）=2D ．﹣11，0，4这三个数中最小的数是08．│3.14－ π｜的值是（ ）． A ．0 B ．3.14－ π C ．π－3.14 D ．3.14+π9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和010．如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>a B ．0<a C ．0≥a D ．0≤a11．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到百位）D ．0.0502（精确到0.0001） 12．计算1011)1()1(-+-的值是（ ）A ．-1 B ．1 C ．0 D ．-2 13．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞0 14．下列各式中正确的是（ ）A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．|2| 222-=-D ．|3| 333=- 15.计算（-0.9）+（+4.4）+（-8.1）+（+5.6）的值是（ ） A ．-19 B ．19 C ．-1 D ．116. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2 的值为（ ）A 、3-B 、3C 、5-D 、3或5- 17. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）. A.1 B.-7 C.1或-7 D.无数个18. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ ）. A.1米 B.7米 C.4米 D.-7米19. 平方等于 4 的数是（ ）A.16 B.2 C.-2 D.2或-2 20.计算22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭的值（ ）A ．0 B ．4 C ．-4 D ．221. 已知01013=-++b a ,则b a +的值是( )A. -3B. 3C. 23D. -2322. 在正数中,前50个偶数的和减去前50个奇数的和,其差是（ ） A.50 B.-50 C.100 D.-10023. 如果a+b=0,那么实数a,b 的取值一定是（ ）A.都是0B.互为相反数C.至少有一个是0D.互为倒数. 24. 下列说法错误的是()A ．绝对值等于本身的数只有1B ．平方后等于本身的数只有0、1C ．立方后等于本身的数是0、-1、1D ．倒数等于本身的数是-1和1 25. 下列说法中不正确的是()A ．0既不是正数,也不是负数B ．0不是自然数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是026.绝对值小于3的所有整数的积是（ ） A. 2 B. 4 C.0 D. -427. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）A 、63×102千米B 、6.3×102千米C 、6.3×103千米D 、6.3×104千米28. 在下列各式中：x 1，52-，x +y －3，3y，68y -，单项式的个数为 （ ）A.1B.2C.3D.429.为了庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，第一个“金鱼”用了8根火柴，如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （ ）A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n30.在下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A.23a y 与325ya -B. 213x y 与331xy -C.2012与20121-D. n a 26-与182a n 31.若2a 与1―a 互为相反数，则a 等于 （ ）A.1 B.－1 C.21D. 31 32.多项式()()()xyxyz yx z xy xy xyz+--+-+-+22223314的值（ ）A.与x 、y 、z 的大小都无关B.与x 、y 的大小有关，与z 的大小无关C.与x 的大小有关，而与y 、z 的大小无关D.与x 、y 、z 的大小都有关 33.若253y x m +与n y x 3的和是单项式，则n m 的值为 （ ） A.－4 B.4 C. 41-D. 4134.已知x －2y =5，则()()6023252----y x y x 的值为 （ ） A.50 B.10 C.210 D.4035.一个三位数，个位数字为c ，十位数字为b ，百位数字为a ，那这个三位数字可表示为（ ）A.abcB.a+b+cC.100abcD. 100a+10b+c 36.下列去括号的结果中，正确的是（ ）A ．3(1)31x x －－＝－－ B ．3(1)31x x －－＝－＋……C ．3(1)33x x －－＝－－ D. 3(1)33x x －－＝－＋37.环形花坛需要铺草坪,需要铺草皮面积为 （ ）A ．2R 2r ππ-B ．2222R r ππ-C ．22()()R r ππ-D ．22R r ππ-38.若2x 2+3x=5, 则代数式24x 6x 9+-= ( )A.-1 B.1 C.-4 D.-19 39.如果=2a (2)3-，那么a等于（ ）A.3B.－3C.9D.± 340.多项式7)2(21++-x n x n是关于x 的二次三项式，则n 的值是（ ）A.2B.2-C.2或2-D.3 41.下列各式中正确．．的是 （ ）A.-5-(-3)＝-8B.+6-(-5)＝1C.-7-7-＝0D.+5-(+6)＝-142.下列计算正确的是 （ ）A 、2ab+(-2ab)=abB 、a 3-a 2=aC 、a+a 2=a 3D 、a+2a=3a 43. 原产量是a 吨，增产30%后的产量是 （ ）A 、a+30%B 、30%aC 、(1+30%)aD 、 (1-30%)a 44. 用科学记数法表示数5.002×410，则原数是（ ） A ．5002 B ．50020 C ．500200 D ．5002000 45. 减去-3x 得x 2-3x+6的式子为（ ）A 、x 2+6B 、x 2+3x+6C 、x 2-6xD 、x 2-6x+6 46. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为（ ）A 、3n-2B 、3n+2C 、3nD 、以上都不对47. 多项式x 3-8x 2+1与多项式2x 3+2mx 2+2相加后不含x 的二次项，m=（ ）A 、-4B 、4C 、21 D 、-21 48. 下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ）A ．20x y ∙B ．2ab ÷C ．a -b （） 千克D ．223mn 千米49. 计算-4x-3y+4x-2y 的结果是 （ ）A ．5yB ．8xC ．-5yD ．-8x-5y 50. 当61x y ==-，时，代数式12(2)33x y y -++的值是（ ）A ．－5B ．－2C ．23- D ．23。

数学七年级试卷及答案2015【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 7厘米答案：B2. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 27答案：B3. 一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：C4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/5C. 4/6D. 5/7答案：D5. 如果一个正方形的边长是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 100B. 200C. 300D. 400答案：A二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（×）2. 一个数的因数一定比这个数小。

（×）3. 任何数乘以0都等于0。

（√）4. 1是任何数的因数。

（√）5. 两个负数相乘的结果是正数。

（√）三、填空题1. 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做__________。

答案：质数2. 两个数相乘，其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积__________。

答案：不变3. 一个数的最大因数是它本身，最小因数是__________。

答案：14. 两个奇数相加的和是__________。

答案：偶数5. 两个质数相乘的积至少有__________个因数。

答案：4四、简答题1. 什么是质数？答案：质数是只有1和它本身两个因数的数。

2. 什么是因数？答案：因数是能够整除一个数的数。

3. 什么是偶数？答案：偶数是能够被2整除的数。

4. 什么是奇数？答案：奇数是不能被2整除的数。

5. 什么是最大公因数？答案：最大公因数是两个或多个数共有的最大的因数。

五、应用题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

答案：50平方厘米2. 一个数的因数有1、2、3、4、6，这个数是多少？答案：123. 一个等腰三角形的底边是8厘米，腰是10厘米，求这个三角形的周长。

2015年初中数学新课标练习题（填空题71道）1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。

2、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

3、义务教育阶段数学课程的总体目标，从以下四个方面作出了阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

4、在各学段，《标准》安排了四个方面的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

5、学生学习应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

6、在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

7、在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起来数据分析观念，了解随机现象。

8、“综合实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

9、《标准》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

10、《标准》中所提出的“四能”是指：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

11、教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

12、义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。

13、数与代数的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数。

14、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为三个阶段。

15、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学重要方式。

16、新课程的最高宗旨和核心理念是一切为了学生的发展。

17.评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习过程和结果、激励学生的学习和改进教师的教学。

18、《义务教育数学课程标准》的基本理念指出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育、不同的人在数学上得道不同的发展。

初中数学基础知识测试题学校 姓名 得分一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）1、 和 统称为实数．2、方程623y -－853y -＝1的解为 ． 3、不等式组⎩⎨⎧+-x x 5743 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x 枚，贰分硬币有y 枚，则可得方程组 ．5、计算：28x 6y 2÷7x 3y 2＝ ．6、因式分解：x 3＋x 2－y 3－y 2＝ ．7、当x 时，分式231+-x x 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：b a a -＋22b ab b -＝ ；（x 2－y 2）÷y x y x +-＝ ．9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．10、81的平方根为 ；－12564的立方根为 ． 11、计算：18－21＝ ；（3＋25）2＝ ． 12、分母有理化：51＝ ；y x yx +-＝ ．13、一块长8cm ，宽6cm 的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子，＞0， ≤0使它的底面积为24 cm 2 ．若设小正方形边长为x cm ，则可得方程为 ．14、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ．15、若x 1、x 2是方程2x 2＋6x —1＝0的两个根，则11x ＋21x ＝ ． 16、以2＋1和2—1为根的一元二次方程是 ．17、在实数范围内因式分解：3x 2－4x －1＝ ．18、方程x ＋52 x ＝5的解是 ．19、已知正比例函数y ＝kx ，且当x ＝5时，y ＝7，那么当x ＝10时，y ＝ ．20、当k 时，如果反比例函数y ＝xk 在它的图象所在的象限内，函数值随x 的减小而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ．22、如果k ＜0，b ＞0，那么一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第 象限．23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ，那么腰长y （cm ）与底长x （cm ）之间的函数关系式是 ．24、二次函数y ＝－2x 2＋4 x －3的图象的开口向 ；顶点是 ．25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ．26、把抛物线y ＝－3（x －1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式是 ．27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁．28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ．29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可把这组数据分成 组．30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ．二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分）31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补．32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ．33、若三角形三边长分别是6、11、m ，则m 的取值范围是 ．34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形．35、等腰三角形的 、 、 互相重合．36、在△ABC 中，若∠A ＝80°，∠B ＝50°，则△ABC 是 三角形．37、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°．若AC ＝5cm ，则AB ＝ cm ．38、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°， 如果AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，那么AB 边上的高CD ＝ cm ．39、如果一个平行四边形的两个邻角的差为30°，那么这个平行四边形的较大的一个内角为 （度）．40、两组对边分别 的四边形是平行四边形．41、在菱形ABCD 中，若有一个内角为120°，且较短的一条对角线长12cm ，则这菱形的周长为 cm ．42、两条对角线 的平行四边形是正方形．43、在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若AB ＝DC ，则相等的底角是 ．44、顺次连结菱形的四边的中点所得到的图形是 形．45、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，若DE ∥BC ，AD ＝5，AB ＝9，EC ＝3，则AC ＝ ．46、在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，AD ＝2 cm ，DB ＝4cm ，AE ＝3cm ， EC ＝1 cm ，因为 且 ，所以△ABC ∽△ADE ．47、△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 交于点G ．如果△AEG 的面积为12平方厘米，那么△ABC 的面积为 平方厘米．48、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的 倍．49、如果∠A 为锐角，tgA ＝54，那么ctgA ＝ ． 50、计算：sin30°＝ ；tg60°＝ ． 51、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果sinA ＝23，那么∠B ＝ （度）． 52、如果飞机在离地面5000米的高空俯视地面上一个目标时，俯角为30°，那么飞机离目标的距离为 米．53、斜坡的坡度为1︰4，斜坡的水平宽度为20m ，则斜坡的垂直高度为 m ．54、在半径为10cm 的圆中，20°的圆心角所对的弧长为 cm ．55、若两圆半径分别为9cm 和4cm ，圆心距为5cm ，则两圆位置关系为 ．56、若直线AB 经过⊙O 上一点C ，且OC ⊥AB ，则直线AB 是⊙O 的 ．57、在△ABC 中，如果AB ＝9cm ，BC ＝4cm ，CA ＝7cm ，它的内切圆切AB 于点D ，那么AD ＝ cm ．58、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．如果AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，那么△ABC 内切圆的半径为 cm ．59、半径分别为5cm 和15cm 的两圆相外切，其外公切线的长为 cm ，连心线与外公切线所夹的锐角为 （度）．60、任何正多边形都是 对称图形，边数是偶数的正多边形又是 对称图形．答案一、1、有理数；无理数．2、y ＝3 ．3、x ≤－57．4、⎩⎨⎧=+=+32025100y x y x ．5、4x 3 ．6、（x －y ）（x 2＋xy ＋y 2＋x ＋y ）．7、≠－32；＝1 ．8、b a b a -+；（x ＋y ）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－54．11、225；29＋125．12、551；．yx xy y x --+2．13、（8－2x ）（6－2x ）＝24（或x 2－7x ＋6＝0）．14、k ＜2 ．15、6 ．16、x 2－22x ＋1＝0 ．17、（x －372+）（x －372-）．18、x ＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y ＝－2x －3 ．22、一、二、四 ．23、y ＝－21x ＋12，0＜x ＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y ＝2x 2＋5x －4 ．26、y ＝－3（x －4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5个数的平均数．29、10 ．30、22．二、31、同位角或内错角；同旁内角．32、两直线平行；同旁内角互补．33、5＜m ＜17 ．34、16 ． 35、顶角的平分线；底边上的中线；底边上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ．44、矩．45、436．46、∠DAE ＝∠CAB ，AB AD ＝ACAE ．47、72 ．48、100 ．49、45．50、21；3．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、910π．55、内切．56、切线．57、6 ．58、2 ．59、103；30°．60、轴；中心．。

基础知识反馈卡·7.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列调查中，适合用普查方式的是( )A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率2．数据3,6,9,12,15的平均数是( )A．3 B．6 C．9 D．123．某班5名学生每课时解题数分别为1,3,2,1,4，则这组数据的中位数是( )A．4 B．3 C．2 D．14．一组数据2,4,5,5,6的众数是( )A．2 B．4 C．5 D．65．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：建议学校商店进货数量最多的品牌是( )A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌二、填空题(每小题4分，共16分)6．由图J7－1－1知参加人数最多的课外兴趣小组是________．图J7－1－1图J7－1－27．为了解某校50名学生1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制如图J7－1－2(注：15～20包括15，不包括20，以下同)，则成绩在20－30次的频率是________．8．某灯具厂从10 000件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这10 000件产品中不合格品约为________件．9．已知一组数据2,1，－1,0,3，则这组数据的方差是________．答题卡6.__________8．__________ 9.__________三、解答题(共14分)10．为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图J7－1－3(1)、(2)尚不完整的统计图．(1)本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；(2)请你将图J7－1－3(2)的统计图补充完整；(3) 若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？(1)(2)图J7－1－3基础知识反馈卡·7.11．D 2.C 3.C 4.C 5.D 6．体育7.0.7 8.500 9.2 10．略。

2015年初中学业水平考试数学试题（1）一、选择题（36分）1、一元二次方程 ，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则（ ） （A ）两相等根 （B ）两不等根 （C ）无实数根 （D ）不确定2、已知 是方程 的两个根，且 ，则的k 值为（ ）（A ） （B ） （C ） 3 （D ）3、如右图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（ ） （Ａ）40° （Ｂ）55° （Ｃ）65° （Ｄ）70°4、方程组 中的可以看成是一元二次方程（ ）的两个根。

（A ） （B ） （C ） （D ） 5、用配方法解关于x 的方程 时，此方程可变为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 6、已知关于x 的方程 ，那么 的值为（ ）（A ） 1 （B ）—1或3 （C ）3 （D ）—3 或17、对于方程 ， ，，。

其中可以用换元法解的方程有（ ）个。

=++c bx ax 2,1x x 06 2 2 = + + kx x 3-233111121=+x x ⎩⎨⎧-==+103xy y x 01032=-+a a 01032=+-a a02=++q px x 44222q p p x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+44222p q p x -=⎪⎭⎫⎝⎛+44222q p p x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-44222p q p x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-()233322=+-+x x xx x x 32+061512=-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x x x +=++22321321221=-+++-x x x x 215215322=++++x x x x D 01032=--a a 01032=++a a（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）18．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是()9．下列说法不正确的是（ ）A ．有一个角是直角的菱形是正方形B ．两条对角线相等的菱形是正方形C ．四条边都相等的四边形是正方形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 10 、如右图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是（ ）。

2015级初中数学基础知识专项训练题(二)方程（组）一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C． 1 D．22．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=813．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A． 2 B．0 C．﹣1 D．14．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A． B．C． D．5．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A．3x﹣4y=﹣8 B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3 D．x+2y=16. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣47．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A． 4，2 B． 2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣48．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D． 409．分式方程﹣1=的解是（）A．x=1 B．x=﹣1+ C．x=2 D．无解10．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是( )A．18 B．27 C．36 D． 27或36二、填空(每小题4分,共16分)11．方程=3的解是x=12.已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为___．13. 已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式2a 3+b 2+3a 2﹣11a ﹣b +5的值为 ．14. 若一元二次方程ax 2=b （ab ＞0）的两个根分别是m +1与2m ﹣4，则= ．三、解答题(共54分)15．（6分）解方程：xx 322=-．16.（8分） 九（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A ，B ，C ，D ，E 五位同学对照评分标准回（1（2）最后获知ABCDE 五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E 同学的答对题数和答错题数；②经计算，A ，B ，C ，D 四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）17．（8分）已知关于x 的方程x 2+ax +a ﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．18.（9分）已知关于x 的一元二次方程（a +c ）x 2+2bx +（a ﹣c ）=0，其中a 、b 、c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x =﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．19.（11分）已知二次函数y =x 2﹣2mx +m 2+3（m 是常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点？20．（12分）已知二次函数y =﹣x 2+bx +c 的对称轴为x =2，且经过原点，直线AC 解析式为y =kx +4，直线AC 交二次函数的图象于点B 和C（1）求二次函数解析式；（2）若31△BOC △AOB S S 求k ； （3）若以BC 为直径的圆经过原点，求k ．。

2015级初中数学基础知识专项训练题（十五）图形的相似一、选择题：（每小题3分, 共30分）1．已知135=a b ，则ba b a +-的值是（ ） A ．32 B ．23 C.49 D ．94 2．若把△ABC 的各边扩大到原来的3倍后，得△A ′B ′C ′，则下列结论错误的是（ ）A ．△ABC ∽△A ′B ′C ′B ．△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为C ．△ABC 与△A ′B ′C ′的对应角相等D ．△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为3．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，=，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（ ）A ．9B ．10C ．12D ．134．已知ABC ∆∽DEF ∆，若A B C ∆与DEF ∆的相似比为3：4，则A B C ∆与DEF ∆的面积之比为（ ）A.4：3B.3：4C.16：9D.9：165．在 同一时刻,身高1.6米的小强影长1.2米,旗杆影长15米,则旗杆高（ ）A 、16m B 、18m C 、20m D 、22m6．如图：D 是△ABC 的AB 边上的一点，过点D 作DE ∥BC 交AC 于E ，若AD: DB=1:2，则BC ：DE 等于( )A ．3:1B ．2：3C ．1：3D ．2：17．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）A.4cm,2cm,1cm,3cmB.1cm,2cm,3cm,5cm3题图 6题图C.3cm,4cm,5cm,6cmD.1cm,2cm,2cm,4cm8．下列结论中正确的是（ ）A.两个正方形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个等腰梯形一定相似D.两个直角梯形一定相似9．已知0432≠==c b a ,则c b a +的值为（ ） A.54 B.45 C.2 D.2110．已知，则直线一定经过（ ）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限二、填空题（每小题3分, 共15分）11．如图，已知△ADE ∽△ABC ，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=________.12．如图，D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED ∽△ABC ，应添加条件是 (只写出一种即可).13．已知，线段AB=6cm ，C 为线段AB 的黄金分割点，则BC= 。

2015中考数学：基础题强化提高测试四时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．(2014年山东东营)的平方根是（）A．±3 B． 3 C．±9 D．9 2．(2014年山东东营)下列计算错误的是（）A．3﹣=2；B．x2•x3=x6；C．﹣2+|﹣2|=0；D．（﹣3）﹣2= 3．(2014年山东东营)直线y=﹣x+1经过的象限是（）A．第一、二、三象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、三、四象限。

4．(2014年山东东营)下列命题中是真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．对角线互相垂直的四边形是菱形C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等5．(2014年山东东营)如图4-1，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面B．；C．；D．积为（）A．；（4-1）（4-2）6．(2014年山东东营)如图4-2是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．；B．；C．；D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．(2014年山东东营)小明把如图4-3的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是。

（4-3）（4-4）8．(2014年山东东营)若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m 的值为。

9．(2014年山东东营)2013年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP达到3250亿元，3250亿元用科学记数法表示为。

10．(2014年山东东营)如图4-4，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH∽△BGE；④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的序号是。

号(在此卷上答题无效)★2015年6月19日省2015年中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算(－1)°的结果为( ) A ．1B ．－1C ．0D ．无意义2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( ) A ．6310⨯B ．5310⨯C ．60.310⨯D ．43010⨯3．如图所示的几何体的左视图为( )4．下列运算正确的是( )A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -•=-C ．1b aa b b a+=---D ．21111a a a -•=-+ 5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误．．的是( ) A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变D ．四边形ABCD 的周长不变6．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( ) A ．只能是x ＝－1B ．可能是y 轴C ．在y 轴右侧且在直线x ＝2的左侧D ．在y 轴左侧且在直线x ＝－2的右侧二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ．8．不等式组110239x x ⎧-⎪⎨⎪-<⎩≤，的解集是 ．9．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，OA ＝OB ．则图中有 对全等三角形．10．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于点D ，∠A ＝50°，∠B ＝30°，则∠ADC 的度数为 ．11．已知一元二次方程x 2－4x －3＝0的两根为m ，n ，则m 2－mn ＋n 2＝ ． 12．两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 ．13．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC ＝BD ＝15cm ，∠CBD ＝40°，则点B 到CD 的距离为 cm(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到0.1cm ，可用科学计算器)．14．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，AO ＝BO ，P 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ．第10题第9题O三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)15．先化简，再求值：22(2)(2)a a b a b +-+，其中1a =-，b =16．如图，正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称．已知A ，D 1，D 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B ，C ，B 1，C 1的坐标．17．⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦．，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． (1)如图1，AC ＝BC ； (2)如图2，直线l 与⊙O 相切与点P ，且l ∥B C ．（第14题）（第13题）图2图1ABxlPAA18．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m 的值．四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)19．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图类别严加干涉稍加询问从来不管从来不管 25%严加干涉稍加询问根据以上信息回答下列问题：(1)回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ； (2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20．(1)如图1，纸片□ABCD 中，AD ＝5，S □ABCD ＝15．过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D ，则四边形AEE'D 的形状为( ) A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D 中，在EE'上取一点F ，使EF ＝4，剪下△AEF ，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D ． ①求证：四边形AFF'D 是菱形； ②求四边形AFF'D 的两条对角线的长．图2图121．如图，已知直线y ＝ax ＋b 与双曲线(0)ky x x=>交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点(A 与B 不重合)，直线AB 与x 轴交于点P (x 0，0)，与y 轴交于点C ． (1)若A ，B 两点坐标分别为(1，3)，(3，y 2)．求点P 的坐标；(2)若b ＝y 1＋1，点P 的坐标为(6，0)，且AB ＝BP ，求A ，B 两点的坐标；(3)结合(1)，(2)中的结果，猜想并用等式表示x 1，x 2，x 0之间的关系(不要求证明)．x22．甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s 和4m/s ．(1)在坐标系中，虚线表示乙离．．A ．端．的距离s (单位：m)与运动时间t (单位：s)之间的函数图象(0≤t ≤200)，请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 与运动时间t 之间的函数图象(0≤t ≤200)；(2)根据(1)中所画图象，完成下列表格：(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m ，s 与t 的函数解析式，并指出自变量t 的取值围；②求甲、乙第6此相遇时t 的值．sS /m------Ox五、(本大题共10分)23．如图，已知二次函数L 1：y ＝ax 2－2ax ＋a ＋3(a >0)和二次函数L 2：y ＝－a (x ＋1)2＋1(a >0)图像的顶点分别为M ，N ，与y 轴分别交于点E ，F ．(1)函数y ＝ax 2－2ax ＋a ＋3(a >0)的最小值为 ；当二次函数L 1，L 2的y 值同时随着x 的增大而减小时，x 的取值围是 ；(2)当EF ＝MN 时，求a 的值，并判断四边形ENFM 的形状(直接写出，不必证明)； (3)若二次函数L 2的图象与x 轴的右交点为A (m ，0)，当△AMN 为等腰三角形时，求方程 －a (x ＋1)2＋1＝0的解．六、(本大题共12分)24．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC ＝a，AC＝b，AB＝c．特例探索(1)如图1，当∠ABE＝45°，c＝a＝，b＝；如图2，当∠ABE＝30°，c＝4时，a＝，b＝；图3图2图1CA A归纳证明(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；拓展应用(3)如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝AB＝3．求AF的长．EA2015年省中考数学解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.解析：选A. ∵除0外，任何数的0次方等于1. ∴选A.2.解析：选B. ∵科学记数法是：把一个数写成“10n a ,其中1≤a ＜10”. ∴选B.3.解析：选D. ∵()1b a b a b a a b a b b aa ba ba b a b. ∴选D.4.解析：选C. ∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. ∴选 C.5.解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C.6.解析：选D. ∵抛物线2(0)yax bx c a 过（-2,0），（2,3）两点，∴420423a b c a b c ，解得34b，∴对称轴3028b x a a，又对称轴在（-2,2）之间， ∴选D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)7.解析：∵两角互补，和为180°，∴它的补角=180°-20°=160°. 8.解析: 由112x ≤0得x ≤2 ,由-3x ＜9得x ＞-3，∴不等式组的解集是-3＜x ≤2. 9.解析：∵∠POE=∠POF, ∠PEO=∠PFO=90°OP=OP,∴△POE ≌△POF(AAS), 又OA=OB,∠POA=∠POB,OP=OP,∴△POA ≌△POB(AAS), ∴PA=PB,∵PE=PF, ∴Rt △PAE ≌Rt △PBF(HL). ∴图中共有3对全的三角形.10.解析：∵∠A=50°, ∴∠BOC=100°, ∴∠BOD=80°, ∴∠ADC=∠B+∠BOD=30°+ 80°=110°11.解析：由一元二次方程根与系数关系得m +n =4,mn =﹣3，又()2223m mn n m n mn∴原式=()243325.12.解析：由题意得32564663a b a b，解得84a b ，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.13.解析：如右图，作BE⊥CD 于点E.∵BC=BD, BE ⊥CD, ∴∠CBE=∠DBE=20°,在Rt △BCD 中，cos ,BEDBE=BD ∴cos BE 2015， ∴BE ≈15×0.940=14.114.解析：如图，分三种情况讨论：图（1）中，∠APB=90°，∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2, 又∠AOC=60°, ∴△APO 是等边三角形，∴AP=2； 图（2）中，∠APB=90°，∵AO=BO, ∠APB=90°，∴PO=AO=BO=2,又∠AOC=60°, ∴∠BAP=30°,在Rt △ABP 中，AP=cos30°×4= .图（3）中，∠ABP=90°, ∵BO=AO=2 , ∠BOP=∠AOC=60°, ∴PB=∴()222327∴AP 的长为2，或三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 15.解析：原式 ()[()]()()22222224a b a a b a b a b a b把,1a3b 代入得，原式=()()221431116.解析：(1) ∵正方形ABCD 与正方形A 1B 1C 1D 1关于某点中心对称， ∴A,A 1 是对应点，∴AA 1 的中点是对称中心， ∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2, ∴A 1D 1 = AD=2, 又∵D 1(0,3) ，∴A 1(0,1)， ∴对称中心的坐标为（0, 2.5）；（2）∵正方形的边长为2， 点A,D 1 ,D ,A 1在y 轴上，∴B(-2,4), C(-2,2), B 1(2,1)， C 1(2,3) .17.解析：如右图所示.图1，∵AC=BC,∴ACBC ,(1)BA(2)BA(3)AxlA∴点C 是AB 的中点，连接CO ， 交AB 于点E ，由垂径定理知， 点E 是AB 的中点， 延长CE 交⊙O 于点D ， 则CD 为所求作的弦；图2，∵l 切⊙O 于点P, 作射线PO ，交BC 于点E ，则PO ⊥l , ∵l ∥BC , ∴PO ⊥BC,由垂径定理知，点E 是BC 的中点，连接AE 交⊙O 于F ，则AF 为所求作的弦. 18. 解析：(1)若事件A 为必然事件，则袋中应全为黑球，∴m=4, 若事件A 为随机事件，则袋中有红球，∵m>1 ，∴m=2或3.（2）64105m ， ∴m=2 .四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)19.解析：(1) 30÷25%=120 10÷120×360°=30° ∴回收的问卷数为120份，圆心角的度数为30°(2) 如下图：(3) (30+80)÷120×1500=1375 ∴对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人.类别严加干涉稍加询问从来不管20.解析：(1) 由平移知：AE //DE ′, ∴四边形AEE ′D 是平行四边形，又AE ⊥BC, ∴∠AEE ′=90°,∴四边形AEE ′D 是矩形，∴C 选项正确.(2) ① ∵AF //DF ′, ∴四边形AFF ′D 是平行四边形，∵AE=3, EF=4 ,∠E=90°, ∴AF=5,∵S □ABCD =AD ·AE=15, ∴AD=5 , ∴AD=AF , ∴四边形AFF ′D 是菱形. ② 如下图， 连接AF ′, DF ，在Rt △AEF ′中， AE=3, EF ′=9, ∴AF ′= 在Rt △DFE ′中， FE ′=1, DE ′=AE=3, ∴∴四边形AFF ′D两条对角线的长分别是.21.解析：(1) 把A(1,3)代入kyx得：3k ，把B (,)23y 代入3y x得：21y ，∴B(3,1). 把A(1,3),B(3,1)分别代入y ax b 得：331a b a b ，解得：14a b ，∴4AB y x ，令0ABy ，得4x ， ∴(,)40P(2) ∵ABPB , ∴B 是AP 的中点，由中点坐标公式知：,1122622x y x y ， ∵,A B 两点都在双曲线上，∴1111622x y x y ，解得12x ， ∴24x .作AD ⊥x 于点D （如右图）, 则△PAD ∽△PDO ， ∴AD PD CO PO ，即146y b ， 又11b y ，∴12y ，∴21y .∴(,),(,)2241A B(3) 结论：120x x x .理由如下：∵A (,11x y ),B (,22x y )，∴1122ax b y ax by ， ∴2112212121y y x y x y yx x x x xx令0y ，得122121x y x y xy y ，∵1122x y x y ， ∴()()122121122121x y x y y y x x xy y y y=12x x ， 即120x x x22.解析：（1）如下图：t /ss /m（2(3) ① =5S t 甲 (0≤t ≤20) ,=-4100S t 乙 (0≤t ≤25). ② ()54100621t t, ∴ 11009t, ∴第六次相遇t 的值是11009. 五、(本大题共10分) 23.解析：（1）∵()222313yax ax a a x ， ∴min =3y ；∵(,),(,)M N 1311 ，∴当x 1时，L 1的y 值随着x 的增大而减小，当x1时，L 2 的y 值随着x 的增大而减小， ∴x 的取值围是x 11（2）∵(,),(,)M N 1311， ∴MN22，∵(,),(,)E a F a 0301，∴()EF a a a 3122，∴a 2222 ，a21如图，∵MN y x 2， ∴(,)A 02，∴,AM AN22，∴AMAN∵a21，∴(,),(,)E F 022022∴,AE AF 22， ∴AE AF∴四边形ENFM 是平行四边形， 已知EFMN ，∴四边形ENFM 是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形） （3）∵(,),(,)M N 1311，(,)A m 0， ∴,(),()MNAMm m 22221911① 当AM MN )m 21922，∴()m 211，等式不成立；② 当AM AN )()m m 221911 ∴m 2；③ 当MNAN )m 21122，∴,(m m 127171舍去）∴(,)A 20或,)A 10， ∵()y a x 211的对称轴为x 1，∴左交点坐标分别是（-4,0）或（71，0），∴方程()a x 2110的解为 ,,,x x xx 1234247171.x六、(本大题共12分） 24. 解析：（1）如图1，连接EF,则EF是△ABC 的中位线， ∴EF=AB 12∵∠ABE=45°,AE ⊥EF ∴△ABP是等腰直角三角形， ∵EF ∥AB ，∴△EFP 也是等腰直角三角形， ∴AP=BP=2 ，EP=FP=1, ∴,∴ab 25.如图2，连接EF,则EF 是△ABC 的中位线. ∵∠ABE=30°,AE ⊥BF,AB=4, ∴AP=2, BP=, ∵EF //AB 12, ∴图1CA∴∴a213 , b 27.(2) a b c 2225如图3，连接EF ， 设AP=m ,BP=n.,则c AB m n 2222∵EF //AB 12, ∴PE=12BP=12n , PF=12AP=12m, ∴AE m n 22214 , BF n m 22214,∴b AC AE m n 2222244, a BCBFnm 2222244∴()a b m n c 2222255（3）如上图，延长EG,BC 交于点Q, 延长QD,BA 交于点P,延长QE,BE 分别交PB ，PQ 于点M,N,连接EF. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //BC, AB //CD,∵E,G 是分别是AD,CD 的中点，∴△EDG ≌△QCG ≌△EAM, ∴，∴BM=4.5.∵CD CQ BP BQ ，∴BP 3535，∴BP=9, ∴M 是BP 的中点； ∵AD //FQ, ∴四边形ADQF 是平行四边形，∴AF ∥PQ,∵E,F 分别是AD ，BC 的中点，∴AE //BF, ∴四边形ABFE 是平行四边形，∴OA=OF,图3A由AF ∥PQ 得：,OF BF QN BQ 51335OA BAPN BP3193, ∴OA OFPN QN, ∴PN=QN, ∴N 是PQ 的中点； ∴△BQP 是“中垂三角形”， ∴()PQ BQ BP 2222255359144,∴PQ 12, ∴AFPQ 143。

七年级数学基础竞赛题一、初赛1、什么叫做质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

2、分数有哪几类？真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、整数的读法与写法：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

5、列举三个运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。

（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。

（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。

（6）减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。

6、常见的数量关系- 总价= 单价×数量- 路程= 速度×时间- 工作总量=工作时间×工效- 总产量=单产量×数量7、常见的长度单位有哪些公里(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(um)8、什么是正方形？等边平行且相等，4个角都是直角的四边形。

9、如何比较分数的大小？（1）分母相同的两个分数，分子大的分数就大；（2）分子相同（0除外）的两个分数，分母小得分数大。

10、什么是直线、射线和线段？直线：没有端点，向两边无限延长，不能度量；射线：只有一个端点，把线段的一段无限延长，得到一条线段，无法度量；线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。

2015级初中数学基础知识专项训练题(六)反比例函数一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）A．3 B．﹣3 C． D．3、已知长方形的面积一定，则长y(cm)与宽x(cm)的函数关系的图象大致是（ ）yxOyxOyxOyxOA． B． C． D ．4、一辆汽车匀速行驶，当路程一定时，速度y与时间x成反比例，如果以每小时80千米的平均速度行驶全程需要3小时，则速度y与时间x的函数关系式为( )A． B． C． D．5、若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）A. y1＜y2B. y1≤y2C. y1＞y2D. y1≥y26、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A、必经过点（1，1）；B、两个分支分布在第二、四象限；C、在每个象限内，随的增大而增大；D、两个分支关于原点成中心对称.7、关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）A．B．C．D．8、已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C． 5＜y＜10 D． y ＞109、如图，函数与的图象相交于点A（1,2）和点，当时，自变量x的取值范围是（ ）A. x＞1B. －1＜x＜0C. －1＜x＜0或x＞1D. x＜－1或0＜x＜110、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A.12B. 20C.24D. 32二、填空题：（每小题3分，共24分）11、若反比例函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，则m的取值范围是 ；12、双曲线的象限经过点（－，5）和点（，－3），则＝ ，＝ ；13、如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 ；14、已知一次函数与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_________；15、如下左图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ．16、如上右图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．17、如下左图，若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为 ．18、如上右图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为 ．三、解答题：（共46分）19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y 轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．20、（8分）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．21、（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．22、（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=.（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；（3）求△AOC的面积。