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附加应力系数和平均附加应力系数的推导及解析
附加应力系数与平均附加应力系数是有关解决构件应力集中或弯矩破坏问题的
重要指标，一般会在期望模型内取得它们，其计算公式如下：
附加应力系数K=σ_max/σ_p，
平均应力系数K_m=1/2[K_max+(K_min)^2/K_max]。
式中，σ_max表示模型内的最大应力；σ_p是构件的预设工作态应力；K_min、K_max则表示预设应力De和实际应力Ae在模型内的位移比值。
计算公式经Jia et al.（1985）修改并改良成
K_m=1/2[K_max+(K_min)^3/Kmax^2]，它可以更好地表示构件应力的变化，使计算
适用于弹性、半弹性及形变问题。
附加应力系数和平均附加应力系数均能提供结构性能的重要参考，可用于结构
失效分析及改进。
两者的定义可帮助工程师正确分析构件应力的集中或弯矩的影响，从而协助实现正确的设计和施工。
此外，合理的估算附加应力系数及平均附加应力系数能够指示结构极限量等强
度特性，从而大大降低结构失效风险。
以上，附加应力系数和平均附加应力系数都具有重要的工程意义，势必会受到广大工程师们的青睐。
地基中的附加应力计算
1.经验公式法：
经验公式法是根据实际工程经验得出的结论，通过对已有工程案例的分析总结，得出了一系列与地基附加应力相关的经验公式。
这些经验公式可以根据地区、地质条件、地基材料等不同的情况进行选择和调整。
常用的经验公式有：
- 弗里斯(Prandtl)公式：适用于单轴受力的情况，可以计算地基中的垂直和水平附加应力。
-托伯公式：适用于地下水位以上的地表载荷作用的情况，可以计算地基中的垂直附加应力。
-迈尔公式：适用于地下水位以下的地表载荷作用的情况，可以计算地基中的垂直附加应力。
2.有限元法：
有限元法是通过将地基划分为有限的单元，利用有限元软件进行数值计算，得出地基中附加应力的分布情况。
这种方法需要进行大量的地质和地基参数调查，并进行合理的边界条件设定，才能得到准确的结果。
有限元法可以考虑地基中的非线性和不均匀性，因此可以提供更精确的附加应力计算结果。
在进行地基中附加应力计算时，需要考虑以下因素：
-建筑物或地表载荷的性质和大小；
-地下水位的位置和变化；
-地质条件和地基参数的分布情况；
-土壤的应力-应变关系。
通过合理选择计算方法和准确输入参数，可以得到准确的地基中附加应力计算结果。
这些结果可以用于地基设计和土木工程的安全评估，为工程提供合理的地基设计方案和施工措施。
自重应力：建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。
附加应力：建筑物修建以后，(建筑物荷载、交通荷载、地下水的渗流力、地震力等) 外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。
均质地基土的自重应力： 当地基为成层土体时，设各土层的厚度为hi ，重度为g i ，则在深度z 处土的自重应力计算公式为：计算点在地下水位下时，由于水对土体有浮力作用，则下部分柱体取有效重度，即不透水层层面的自重应力按上覆土层的水土总重计算：● 如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。
● 埋置在天然地面下一定深度处的的基底压力中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力 ，Zcz ⋅=γσzz wcz')(γγγσ=-=G=γ GAd 取室内外平均埋深计算，A=LB=20kN ／m 3，但在地下水位以下取10kN ／m 3A ＝lb — 基底面积，条形基础取l =1m 。
当e<l/6时，pmax ，pmin>0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布Gγp p minp p mine <l /6⎪ ⎭⎫⎝ ⎛ ± + = l e bl G F p p 6 1 min max pmin =0P0：基底附加应力γ0d：自重应力P：基底压力⏹将倾斜偏心荷载的合力分解成竖向分量和水平分量。
⏹竖向分量引起的基底压力按竖直偏心荷载的计算公式计算⏹水平分量引起的基底压力按下式计算⏹当l/b≥10视为平面问题沉降计算深度zn的确定：①一般土层：σz=0.2 σc；②软粘土层：σz=0.1 σc；③至基岩或不可压缩土层。
用e～p曲线法计算地基的沉降量计算步骤（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布。
