数学北师大版九年级下册设计遮阳篷

综合与实践《设计遮阳篷》教学设计一、教材分析：作为初中数学教学四大版块（数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习）之一的课题学习，重在让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、交流的过程以有反思的过程等，在获得丰富的过程性知识的同时，积累丰富而有效的数学活动经验，最终形成应用数学的意识。

其活动的主要任务是让学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题，并尝试解释不同答案的合理性，以发展学生的创新意识和实践能力，特别强调培养学生动手操作、主动探究的意识。

本课题学习--设计遮阳篷，提供给学生的正是这样一个来源于日常生活，学生乐于参与，便于综合运用知识展开讨论的素材，让学生以合作交流的方式从事对课题的探索。

在解决本课题学习问题的过程中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，在此过程中，学生将获得科学研究的体验，以及发扬与同伴合作和克服困难的精神，使他们的自信心得到发展。

二、教学目标：（一）知识与技能目标1、经历把实际问题数学化，即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力。

2、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力。

(二) 过程与方法目标1、经历查阅资料、实地测量获得所需数据，培养学生收集信息和利用信息的能力。

2、通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程，初步获得科学研究的体验，3、在数学学习的活动中，表现出积极探索、合作交流的学习精神。

（三）情感与态度目标能够综合运用三角函数、抛物线等数学知识、以及地理或其他学科的知识解决实际生活中问题，发展社会责任感，培养学生关心社会、主动参与、共同进步的意识。

三、教学重点和难点本节课的教学重点是引导学生将复杂问题简单化，即舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，并在此基础上寻求最合理的答案。

综合与实践《设计遮阳篷（第1课时）》教学设计（一）、教学目标:1、经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展学生的数学应用水平，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。

2、经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验。

3、能够综合使用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。

（二）、重点难点重点:将实际问题数学化，并综合使用数学、地理知识解决问题。

难点:对实际问题的理解和抽象的过程是本节课的难点。

（三）、学情分析学习本课题前，九年级的学生已经学过了直角三角形的边角关系，包括测量物体的高度、三角函数的相关计算及圆、抛物线等数学知识和相关地理知识等，比较熟练地使用数学知识解决一些现成的应用型问题。

学生在生活中也经常见到遮阳篷，有的学生家里可能就有遮阳篷，所以学习本课题应该说是有一定的知识基础和生活经验的。

但是在设计和调查的过程中，存有较大的盲目性。

在设计遮阳篷的问题中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，学生要分析哪些量是已知的，哪些量是未知的，以及实行合理的假设，如果没有老师的指导，那么会是一件非常困难的事。

所以学习本课题也是有一定难度的。

但是，学习本课题毕竟与坐在课堂听课是有一定区别的，对他们来说，“如何将生活中的遮阳篷抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识水平水平的数学问题”，这种有了一定的实际动手机会的课堂，学生还是非常感兴趣的，这也是学好本课题的一个有利条件．（四）、教学环节一、设置情境，引入课题问题1:遮阳篷的作用是什么:生答:遮阳，挡雨，美观……问题2:那它最主要的作用呢？生答:遮阳。

师:今天我们就来学习如何设计遮阳篷，我们先从最简单的入手，试着来设计一下。

问题3:什么样的遮阳篷最简单？生答:长方形的，与地面平行的。

师:那我们就从长方形的遮阳篷开始设计。

课题学习：设计遮阳棚一：探究内容通过学习九年级下册数学（北师大版）课题探究《设计遮阳棚》，我探究小组决定为初三（11）班教室设计遮阳棚。

为了使冬天的阳光最大限度地照射入教室，同时使夏天的阳光尽可能地不要照射入教室，我小组进行了深入的探究。

通过上网查询遮阳棚的相关资料,得到以下信息:遮阳棚，具有全面的外遮阳功能，能够彻底阻挡紫外线的辐射，降低室内温度，减少空调负荷;遮阳棚具有节能效果，遮阳棚，从节省能源以及环境保护角度考虑，意义非常重大;遮阳棚，在遮挡炎炎夏日的同时，能够使强烈的阳光以漫射光的形式反射入室内，使室内光线明亮而不眩目，并且不影响从室内看出的窗外景观，将人们的生活空间从室内延伸到室外，创造出了新的居住空间;遮阳棚其遮阳布所具有的特殊防紫外线功能，不仅使人体皮肤免受紫外线的侵袭，而且大大延长了室内装修和家具的使用寿命，遮阳棚有着丰富多彩的遮布花型、颜色。

以下为各种遮阳棚展示二：探究方式运用勾股定理、滑轮组、杠杆等知识，涉及数学、物理等多种学科的多种知识，运用多种科学探究的方法进行系统化的深入探究。

查阅相关资料自己动手建立模型，把生活问题数学化，再把抽象问题生活化。

三：探究过程Ⅰ．（一）提出课题学习的主要课题，引入探究内容问题：假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α。

最大夹角为β请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．Ⅱ．探究遮阳篷的设计方案（二）逐层分析问题：1，让冬天的阳光最大限度的照进来画出示意图2，某中AB表示窗户(AB＝hcm)，BCD表示直角形遮阳篷．(1)当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应该具备什么条件?请在图3中画出分析：当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，那么遮阳篷的边BD必须和太阳光平行，即BD边必须与地平面的夹角为α，又因为△BCD是直角三角形，CD平行于地平面，此时只要直角形遮阳篷∠BDC＝α，就能保证太阳光刚好全部射入室内．如图：此时，BC,CD唯一吗？2.最大限度的挡住夏天的阳光(2)当太阳光与地平面的夹角为卢时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?请在图3中画图表示，此时，BC唯一吗?CD呢?（答案如下）（图5）（图6）3，两全其美——在冬天能最大限度地使温暖的阳光射入室内，在夏天又能最大限度地遮挡炎热的阳光。