第四章单元自测答案

浙教版八年级数学上册第四章单元测试卷-带参考答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（30分）1．在平面直角坐标系中点()2,4P -到y 轴的距离是（ ）n3325．点()3,4-到x 轴的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7 6．如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,0)B ．(0,2)C ．(4,0)D ．(0,4)- 7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为()()4321-，，，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．()2,3B ．()0,2C ．()1,2D ．()1,3点A '，则A '的坐标是（ ）A ．()3,1-B ．()3,1C ．()3,7--D ．()1,7- 9．已知点A 的坐标为()4,0，点B 的坐标为()0,2，点C 为坐标轴上一点，若ABC 为等腰三角形，则这样的点C 有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．7 10．如图，平面直角坐标系中，已知点()1,1A ，()1,1B -与()1,2C --，()1,2D -动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿长方形ABCD 的边做环绕运动；另一动点Q 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿长方形CBAD 的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（ ）A ．()1,1--B ．()1,1-C ．()1,1D ．1,1二、填空题（24分） 11．已知点(),4A x ，与点()3,B y 关于x 轴对称，则x y +的值为 ．12．已知点()1,2A 和(),C a b ，AC x ∥轴，5AC =，a -b= ．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点()1,1A ，()1,2B 与()5,5C ，()7,2D 那么四边形ABCD 的面积为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，已知△≌△AOB COD ，则点C 的坐标是 ．标是(),a b ，经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),a b -，则经过第2023次变换后所得的点2023A 坐标是 ．16．如图，ECF △中90ECF ∠=︒，点()33C -，，CE 交x 轴负半轴于点A ，CF 交y 轴负半轴于点B ，则OA OB -的值为 ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC 为等腰三角形，,AB AC =BC x ∥轴，若()()2,4,5,1A C ，则点B 的坐标为 ．18．如图，点F 坐标为()3,3--，点()0,G m 在y 轴负半轴上，点(),0H n 在x 轴的正半轴上，且FH FG ⊥，则m n += ．三、解答题（46分）19．（6分）在平面直角坐标系中，已知点()26,1M m m -+在y 轴上，求m 的值．20．（8分）如图所示，ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD AC ⊥于点D(1)求BD 的长；(2)请在图中以B 为原点，BC 边为x 轴建立平面直角坐标系，并写出A 、B 、C 的坐标．21．（10分）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是()2,3-，实验室的位置是()1,4．(1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；(2)办公楼的位置是()2,1-，教学楼的位置是()2,2，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)写出食堂、图书馆的坐标．(1)分别求出点A．B的坐标：求出AOB的面积：轴上是否存在一点，使PAB是以的坐标：若不存在，请说明理由．(1)求点C的坐标；OC上（点P不与，ABE的面积为）的条件下，连接参考答案 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C 11．1- 12．6-或4 13．12 14．()0,1 15．(),a b - 16．6 17．()1,1- 18．6- 19．3 20．(1)3BD =(2)点A 的坐标为13（，），点B 的坐标为00（，），点C 的坐标50（，）21．(1)略(2)略(3)食堂()5,5-，图书馆()2,522．(1)()0,4A ()3,0B(2)6(3)P 的坐标为：()8,0或()2,0-或()3,0-．23．(1)()6,0C(2)183S t =-(3)（3，0）。

人教版七年级数学上册第四章检测卷及答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列是四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从甲地到乙地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ D ）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，已知线段AB＝10 cm，点N在线段AB上，NB＝2 cm，点M是AB的中点，则线段MN的长为（ C ）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm3．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(C)4．如图，在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B) A．85°B．75°C．70°D．60°第4题图第5题图5．如图，下列表述不正确的是(C)A．AB＋BC＝AC B．∠C＝∠αC．∠B＋∠ABD＝180°D．∠1＋∠2＝∠ADC6．手鼓是鼓中的一大类别，是一种打击乐器，如图所示是我国某少数民族手鼓，从上面看得到的图形是（ A ）7．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线分别有(C)A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，3条射线D．3条线段，1条射线8．如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积是（ B ）A．1 B．6 C．12 D．15第8题图第9题图9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD ＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为(A)A．360°－4αB．180°－4αC．αD．2α－60°10．在平面上有任意四个点，那么这四个点可以确定的直线有(D)A．1条B．4条C．6条D．1条或4条或6条二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个角的余角是54°38′，则这个角是35°22′.12．如图所示是由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体，从正面看得到的图形的面积是3cm2.13．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE 的平分线，则∠MBN的度数是45°.14．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是__∠3>∠2>∠1__.(由大到小)15．南偏东15°与北偏东25°的两条射线组成的小于平角的角等于__140°__.16．如图，点B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长为__2a－b__.(用含a，b的式子表示)17．往返于甲、乙两地的客车，中途停留了3个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有10 种不同的票价，需准备20 种车票．18．已知A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为－6或0或4或10 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′；解：原式＝115°70′－21°17′＝94°53′.(2)23°53′×3－107°43′÷5.解：原式＝69°159′－21°32′36″＝71°38′60″－21°32′36″＝50°6′24″.20．(8分)已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．解：设∠1为x°，因为∠1与∠2互为补角，所以∠2＝180°－∠1.所以∠2＝180°－x°，又因为∠2的度数的一半比∠1大45°，所以12(180－x)－x ＝45， 可解得x ＝30.所以∠1＝30°，∠2＝150°.21．(8分)如图所示，有一只蚂蚁想从A 点沿正方体的表面爬到B 点，走哪一条路最近？请你试着画出这条最短的路线，并说明理由．解：如图①所示的折线AEB 最近，因为展开以后，线段AEB 的长度即是A ，B 两点之间的距离，如图②所示．22．(10分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC .(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是那个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？(3)求出线段BD 的长度．解：(1)如图：(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD. (3)因为BC ＝12AB ＝12×2＝1 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3 cm .又因为AD ＝AC ＝3 cm ，所以BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5 cm .23.(10分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板(∠M ＝30°)的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．将图①中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图②，经过t 秒后，OM 恰好平分∠BOC .(1)求t 的值；(2)此时ON 是否平分∠AOC ？请说明理由．解：(1)因为∠AON ＋∠BOM ＝90°，∠COM ＝∠MOB ，因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝2∠COM ＝150°，所以∠COM ＝75°，所以∠CON ＝15°，所以∠AON ＝∠AOC －∠CON ＝30°－15°＝15°，则：t ＝15°÷ 3°＝5秒；(2)是，理由如下：因为∠CON ＝15°，∠AON ＝15°，所以ON 平分∠AOC.24．(10分)如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．(1)若线段AB ＝a ，CE ＝b ，|a －15|＋(b －4.5)2＝0，求a ，b ；(2)在(1)的条件下，求线段DE 的长；(3)若AB ＝15，AD ＝2BE ，求线段CE 的长．解：(1)因为|a －15|＋(b －4.5)2＝0，所以|a －15|＝0，(b －4.5)2＝0，所以a ＝15，b ＝4.5.(2)因为点C 为线段AB 的中点，AB ＝15，CE ＝4.5，所以AC ＝12AB ＝7.5，所以AE ＝AC ＋CE ＝12.因为点D 为线段AE 的中点，所以DE ＝12AE ＝6. (3)设BE ＝x ，则AD ＝2BE ＝2x.因为点D 为线段AE 的中点，所以DE ＝AD ＝2x.因为AB ＝15，所以AD ＋DE ＋BE ＝15，即2x ＋2x ＋x ＝15，解得x ＝3，即BE ＝3.因为AB ＝15，点C 为AB 的中点，所以BC ＝12AB ＝7.5，所以CE ＝BC －BE ＝7.5－3＝4.5.25．(12分)如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边OE在射线OB 上，直角顶点D在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t 的值为________；(直接写出结果)(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．解：(1)直线OD不平分∠AOC，理由：因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝45°，∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝60°－45°＝15°，延长DO至点M，所以∠AOM＝90°－75°＝15°，则∠COM＝180°－90°－15°＝75°，即∠AOM≠∠COM.(2)3或39.(3)∠DOC－∠AOE＝30°，理由：因为∠DOC＋∠AOD＝∠AOC ＝90°①，∠AOE＋∠AOD＝∠DOE＝60°②，①－②得∠DOC－∠AOE＝30°.。

第四章因式分解一、选择题1.下列因式分解结果正确的是（）A. x2+3x+2=x（x+3）+2B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a+1=（a+1）22.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A. （x+3）（x-2）=x2+x-6B. ax-ay-1=a（x-y）-1C. 8a2b3=2a2•4b3D. x2-4=（x+2）（x-2）3.若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形4.把多项式x2﹣x分解因式，得到的因式是（）A. 只有xB. x2和xC. x2和﹣xD. x和x﹣15.计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A. B. C. ﹣ D. 3×6.下列多项式能因式分解的是（）A. B. C. D.7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C. x2﹣4y2=（x﹣2y）2D. 2x2+4x+2=2（x+1）28.在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（）A. x（x4﹣64）B. x（x2+8）（x2﹣8）C. x（x2+8）（x+2）（x﹣2）D. x（x+2）3（x﹣2）9.分解因式得正确结果为（）A. a2b（a2﹣6a+9）B. a2b（a﹣3）（a+3）C. b(a2﹣3)2D. a2b（a﹣3)210.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A. 100B. 0C. -100D. 50二、填空题11.分解因式：a3﹣ab2=________．12.分解因式：m2﹣16=________．13.分解因式x2-8x+16=________14. 分解因式：x2﹣9= ________.15.分解因式：a2﹣16=________.16.已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是________ ．17.分解因式：x2y﹣4xy+4y=________．18. 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________19.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________20.分解因式：9a﹣a3=________ ．三、解答题21.因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）22.化简求值：当a=2005时，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005的值．23.阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2x﹣3=________；a2﹣4ab﹣5b2=________；（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．请你说明这个等式的正确性．参考答案一、选择题C D D D D C D C D C二、填空题11.a（a+b）（a﹣b）12.（m+4）（m-4）13.（x-4）214.（x+3）（x﹣3）15.（a+4）（a﹣4）16.解：（a2﹣b2）÷（a+b）=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）=a﹣b．故答案为a﹣b．17.y（x﹣2）218.9x（x﹣1）219.1820.a（3+a）（3﹣a）三、解答题21.解：（1）原式=2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）=（a﹣b）（2x﹣3y）；（2）原式=x2（x﹣y）﹣4x（x﹣y）=x（x﹣y）（x﹣4）．22.解：﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005=﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a2（a2﹣2a﹣3）+2005=2005．23.（1）（x﹣3）（x+1）；（a+b）（a﹣5b）（2）解：m2+6m+13=m2+6m+9+4=（m+3）2+4，因为（m+3）2≥0，所以代数式m2+6m+13的最小值是4（3）解：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca，= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），= （a2﹣2b+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ca+a2），= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]。