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物化复习提纲第一章热力学第一定律1.2几个基本概念1.系统和环境系统：将一部分物体从其他部分中划分出来，作为研究的对象，这一部分物体，称为“系统”。
环境：系统以外并与系统有相互作用的部分称为“环境”。
热力学系统分为三种：敞开系统、密闭系统（或称封闭系统）、隔绝系统（或称孤立系统）P(7)2.状态和状态性质状态：某一热力学系统的状态是系统的物理性质和化学性质的综合表现。
状态性质：状态的性质称为状态性质，又称为状态函数。
P(7)3.过程和途径过程：系统状态所发生的一切变化均称为“过程“。
途径：由同一始态到同一终态的不同方式可称为不同的“途径“。
P(8)4.热力学平衡热力学平衡：系统与环境之间没有任何物质和能量交换，系统中各个状态性质又均不随时间变化，则称为系统处于热力学平衡状态。
P(9)1.3能量守恒——热力学第一定律热力学的基本定律之一，是能量守恒和转换定律的一种表述方式。
热力学第一定律一种表述：热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。
它的另一种表述方式为：不消耗能量就可以作功的"第一类永动机"是不可能实现的。
数学表达式：∆U=Q+W（系统热力学能的增量对于系统从环境所吸收的热量与环境对系统所做的功之和）P111.4体积功：因系统体积变化而引起的系统与环境间交换的功称为体积功。
公式：W=-p e .∆V(负的外压与体积变化的乘积)。
在真空中p=0，则W=0。
P13 结论：某过程进行之后系统恢复原状的同时，环境也恢复原状而未留下任何永久性的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．变化，则该过程称为“热力学可逆过程”．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
在定温的情况下，系统在可逆过程中所做的功为最大功（绝对值）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
系统在可逆过程．．．．．．．．中所消耗的功为最小功。
纯液体饱和蒸汽压的测定1.纯液体饱和蒸气压与温度的关系：克劳修斯-克拉佩龙方程：(d㏑p*)/dT=(△vapHm)/RT²不定积分：㏑P* = -（△vapHm/ RT）+C㏑P*：1/T作图为一直线，斜率= - vapHm/ R=-b，→vap Hm=bRP*=Po-△P，Po为实验时大气压，△P为饱和蒸汽压测定仪上独处的压力差，Po为101.325KPa 时，对应的温度为液态的正常沸点。
2.测定宝盒蒸汽压常用的方法有动态法、静态法和饱和气流法；本实验采用精态法，此法适用于蒸汽压较大的液体，使用的主要仪器是：饱和蒸汽压测定仪，读取压力差数据。
静态法即将北侧物质放在一个密闭的体系中在不同的温度下直接测量其饱和蒸气压。
3.对易燃液体加热时通常使用水浴加热、油浴加热、直接加热方法。
本实验采用水浴加热方法进行加热，为了使溶液受热均匀，恒温水浴必须搅拌。
4.实验数据处理：由原始数据做出lnP*:1/T图，通过直线斜率求平均摩尔汽化热，求正常沸点。
5.实验原理：a.饱和蒸气压即一定温度下，液体与其蒸气达到平衡的压力；b.△T内液体平均摩尔汽化热的求算；c.外推法求正常沸点Tb；Tb－P°下，液体蒸气压与外压相差时的T。
6.注意事项：装置严实，赶净空气，抽气缓慢，严防空气倒灌。
7.平衡管的作用：封闭和平衡压力的作用。
问题：1.在停止抽气时，若先拔掉电源插头会出现什么情况？答：会出现真空泵油倒灌。
2.能否在加热情况下检查装置是否漏气，对结果有何影响？答;不能，加热过程中温度不能恒定，气-液两相不能达到平衡，压力也不恒定，漏气会导致在整个实验过程中体系内部压力的不稳定，气-液两相无法达到平衡，从而造成缩测结果不准确。
3.压力计读数为何在不漏气时也会时常跳动？答：因为体系未达到平衡状态。
4.克-克方程在什么条件下才使用？答; 克-克方程的适用条件：一是液体的摩尔体积V羽气体的摩尔体积Vg相比可略而不计；二是忽略温度摩尔蒸发热△H的影响，在实验温度范围内可视其为常数，三是气体视为理想气体。
思考题1. “可逆过程”与“不可逆过程”中“可逆”二字的含义是什么？为什么说摩擦生热是不可逆的？2. 理想气体恒温可逆膨胀过程中，体系从单一热源吸热并使之全部变为功，这是否违反热力学第二定律？3. 在均匀体系的p -V 图中，一条绝热线与一条恒温线能否有两个交点？为什么？4. 热力学第二定律的本质是什么？它能否适用于少数微观粒子组成的体系？5. 关于熵函数，下列说法皆不正确，指出错误原因。
（1）只有可逆过程才有熵变，不可逆过程只有热温商，没有熵变。
（2）可逆过程熵变等于0，不可逆过程熵变大于0。
（3）绝热不可逆过程的熵变必须从初态至末态设计绝热可逆过程进行计算，因此其熵变等于0。
6. 克劳修斯不等式中δQ /T 环是过程的热温商，它是否等于–dS 环？为什么？7. 下图为一恒容绝热箱，箱中盛有大量水，水中置一电阻，设电流通过电阻一瞬间。
电源为只做功不传热的功源。
过程完成后电阻及水的温度均未改变，请用“+、–、0”填写下表。
该过程性质如何？水与电阻的状态是否改变？为什么？8. 指出下列过程中∆U 、∆H 、∆S 、∆F 、∆G 哪些为0？ （1）理想气体恒温不可逆压缩； （2）理想气体节流膨胀； （3）实际气体节流膨胀； （4）实际气体绝热可逆膨胀；（5）实际气体不可逆循环过程； （6）饱和液体变为饱和蒸气；（7）绝热恒容无非体积功时的化学反应； （8）绝热恒压无非体积功时的化学反。
9. 能否说自发过程都是导致能量品位降低的过程，非自发过程都是导致能量品位升高的过程？为什么？ 10. 熵的统计意义是什么？根据熵的统计意义，判断下列过程∆S 的符号。
（1）盐溶液中析出晶体盐； （2）分解反应N 2O 4(g)→2NO 2(g)； （3）乙烯聚合成聚乙烯； （4）气体在活性炭表面被吸附； （5）HCl 气体溶于水生成盐酸。
11. 理想气体经由图中两条不同途径从A 到B ，证明（1）Q 1 + Q 2≠Q 3；（2）∆S 1 + ∆S 2 = ∆S 312. 关闭体系基本方程d G = – S d T+ V d p 在下列哪些过程中不能适用水电阻电源第7题图（1）气体绝热自由膨胀；（2）理想气体恒温恒压下混合；（3）水从101325 Pa，100︒C的初态向真空蒸发变为同温同压下的水蒸气；（4）水在常压、–5︒C条件下结冰；（5）在一定温度、压力下小水滴聚结成大水滴；（6）反应H2(g) +(1/2) O2(g) → H2O(l)在燃料电池中可逆地进行。
物化期末复习一、填空题1.理想气体向真空膨胀（自由膨胀），W=0，Q=0，∆U=0，∆H=0。
(填>、<或=)2. 系统经可逆循环后，ΔS=0，经不可逆循环后，ΔS=0。
(填>、<或=)3.在绝热定容的容器中，两种同温度的理想气体混合，∆G<0，∆S>0，∆H=0。
4．与环境既有能量，也有物质交换的系统为敞开系统，只有能量，而无物质交换的系统为封闭系统；既无能量，且无物质交换的系统为隔离系统。
5. 一级反应的速率与反应物A浓度的一次方成正比，二级反应的速率与反应物A 浓度的二次方成正比，零级反应的速率与反应物A的浓度无关。
6.1mol 理想气体由同一始态开始分别经可逆绝热膨胀（Ⅰ）与不可逆绝热膨胀（Ⅱ）至相同终态温度，则∆U（Ⅰ）=∆U（Ⅱ），∆S(Ⅰ)<∆S(Ⅱ)。
（填>, <, =）7. 密封容器中，H2O（l），H2O（g），H2O（s）达到平衡，则物种数S=1，组分数C=1，自由度数f=0。
8.在通常情况下，对于二组分系统能平衡共存的最多相数为4。
9. 在一定温度下，CaCO3(s)分解成CaO(s)和CO2(g)，则此平衡系统的组分数C=2，相数P= 3,自由度数f=1。
10.理想气体混合物中任意组分B的化学势表达式为。
11. 甲醇-乙醇、乙醇-水、水-盐酸三组混合物或溶液中，可看成理想液态混合物的是甲醇-乙醇。
12.利用∆G≤0判断自发过程的条件是___恒温恒压，W’=0_______________。
(l)与13.在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μBμB(g)_相等_____。
14.利用熵变判断某一过程的自发性，适用于隔离系统。
15.pv=nRT是理想气体状态方程。
二、选择题1.下列气体溶于水中，不能用亨利定律的是（c）。
A. N2B. O2C. NO2D. CO2.系统吸热50kJ，并对环境做了30kJ的功，则系统的热力学能变化值为（B）kJ。
09物理化学试卷班级姓名分数一、选择题( 共10题19分)1. 2 分(4112)4112对应电池Ag(s)|AgCl(s)|KCl(aq)|Hg2Cl2(s)|Hg(l)的化学反应是：（）(A) 2Ag(s)+Hg22+(aq) = 2Hg(l) +2Ag+(B) 2Hg+2Ag+ = 2Ag +Hg22+(C) 2AgCl+2Hg = 2Ag +Hg2Cl2(D) 2Ag+Hg2Cl2 = 2AgCl +2Hg2. 2 分(4115)4115下列可逆电极中，对OH–不可逆的是：（）(A) Pt,H2(g)|OH–(B) Pt,O2(g)|OH–(C) Hg(l)|HgO(s)|OH -(D) Ba(s)|BaSO4(s)|OH -3. 2 分(4134)4134电动势不能用伏特计测量，而要用对消法，这是因为：（）(A) 伏特计使用不方便(B) 伏特计不精确(C) 伏特计本身电阻太大(D) 伏特计只能测出端电压，不能满足电池的可逆工作条件4. 2 分(4194)4194已知T l++e -=Tl(s)，E1 (Tl+|Tl)= - 0.34 VTl3++3e -=Tl(s)，E2 (Tl3+|Tl)= 0.72 V则Tl3++2e -=Tl+的E3 值为：（）(A) 1.06 V (B) 0.38 V(C) 1.25 V (D) 0.83 V5. 2 分(4224)4224用对消法测定由电极Ag(s)│AgNO3(aq) 与电极Ag,AgCl(s)│KCl(aq) 组成的电池的电动势,下列哪一项是不能采用的? ( )(A) 标准电池(B) 电位计(C) 直流检流计(D) 饱和KCl盐桥6. 2 分(4247)4247应用能斯特方程计算出电池E< 0,这表示电池的反应: ( )(A) 不可能进行(B) 反应已达平衡(C) 反应能进行,但和电池的书面表示式刚好相反(D) 反应方向不能确定7. 2 分(4251)4251298 K 时，φ (Au+/Au) = 1.68 V，φ (Au3+/Au) = 1.50 V，φ (Fe3+/Fe2+) = 0.77 V 则反应2Fe2++ Au3+= 2Fe3++ Au+的平衡常数K = ( )(A) 4.33×1021(B) 2.29×10-22(C) 6.61×1010(D) 7.65×10-238. 2 分(4259)4259某电池电动势与温度的关系为：E/V = 1.01845 - 4.05×10-5 (t/℃- 20) - 9.5×10-7(t/℃- 20)2298 K 时，电池可逆放电，则：( )(A) Q > 0(B) Q < 0(C) Q = 0(D) 不能确定9. 1 分(4428)4428某电池的电池反应可写成：(1) H2(g) + 12O2(g) ─→H2O(l)(2) 2H2(g) + O2(g) ─→2H2O(l)用E1，E2表示相应反应的电动势,K1，K2表示相应反应的平衡常数，下列各组关系正确的是：( )(A) E 1＝ E 2 K 1＝ K 2 (B) E 1≠ E 2 K 1＝ K 2 (C) E 1＝ E 2 K 1≠ K 2 (D) E 1≠ E 2 K 1≠ K 2*. 2 分 (4444) 4444已知 25℃时，电极反应12O 2 + H 2O + 2e - ─→ 2OH - 的标准电极电势为 φ1= 0.401 V ，则 25℃时，电极反应 12O 2+ 2H ++ 2e - ─→ H 2O 的标准电极电势 φ2为 (设 K w = 1 × 10-14) ( ) (A) -0.427 V (B) 0.401 V (C) 0.828 V (D) 1.229 V二、填空题 ( 共 6题 18分 ) 11. 2 分 (4152) 4152将反应Hg(l) + Cl – (a Cl - = 1) + Fe 3+ = 2212Hg Cl (s) + Fe 2+设计成电池的表示式为： ________________________________________________________________。
物化复习资料1.1. 热力学参数的计算：1.1.1. W1) δW=-PdV （P 为外界环境的压力） 2) 恒外压过程：,amb amb P const W P W ==-∆ 3) 恒压过程：12,amb P P P const W P V ====-∆ 4) 自由膨胀过程（向真空）：0,0amb P W == 5) 恒容过程：0,0dV W ==6) 理想气体恒温可逆过程：21lnV W nRT V =- 7) 理想气体绝热可逆过程：00112111,()1PV PV const W V V γγγγγ--==--1.1.2. ,U H ∆∆1) 理想气体：,,,v m p m U nC T H nC T ∆=∆∆=∆ 2) ()H U PV ∆=∆+∆ 3) 相变焓：a.融化和晶型转变（恒温恒压）：,0,P Q H W P V U H =∆=-∆≈∆≈∆b.融化和晶型转变（恒温）：0,,W Q U U H ≈≈∆∆≈∆c.蒸发和升华（恒温恒压）：,()()P Q H W P V PV g nRT U H PV H nRT=∆=-∆≈-=-∆=∆-∆=∆-4) 摩尔反应焓：()()r mB f m B c m BBH H B H B θθθνν∆=∆=-∆∑∑1.1.3. Q1) 恒容变温过程：,,,V V m V V m Q dU nC dT Q nC T δ===∆ 8) 恒压变温过程：,,,P P m P P m Q dH nC dT Q nC T δ===∆2) 凝聚态物质变温过程（按恒压计算）：,,,,0P P m P P m Q nC dT Q nC T H W P V δ==∆=∆=-∆≈1.1.4. S ∆:()()r sys r sys sysamb sys amb sys ambQ Q Q Q S T T T T ∆=+=-1)单纯PVT 变化：22,,11lnln V m P m P VS nC nC P V ∆=+ 2) 凝聚态物质：21,T P m T nC dT S T∆=⎰3) 相变过程：设计可逆相变过程求解（具体可以看122P 的例题3.5.2）4)化学变化：()r m B m BS S B θθυ∆=∑1.1.5. ,A G ∆∆1) 恒温：,A U T S G H T S ∆=∆-∆∆=∆-∆ 2) 理想气体恒温过程：22110,0,lnln V PU H S nR nR V P ∆=∆=∆==- 3)恒温恒压可逆相变：()0,G A P V n g RT ∆=∆=-∆=-∆(蒸发、升华)、0（晶型转变） 4) 化学变化：(),r m r m r m B f m BG H T S G B θθθθυ∆=∆-∆=∆∑5) 恒温可逆：r A W ∆=6)()G A PV ∆=∆+∆1.1.6. 例题：在一有理想活塞的导热气缸中装有3mol 的()2N g 和3mol 的()2H O g ，在100℃时混合气体总压为160KPa ，今将该混合气体恒温可逆压缩到压力为201.325KPa ，求此过程的Q ，W ，U ∆，H ∆，S ∆，G ∆，A ∆。
第二章热力学第一定律一、热力学第一定律：△U=Q+W 或dU=δQ+δW 式中△U为系统的内能，Q代表系统所吸收的热量，W代表系统所做的功。
此式说明了热力学能（系统内部能量的总和）、热和功可以相互转化，又表达了它们转化时的定量关系，所以热力学第一定律时能量守恒定律。
它适用于宏观静止且无外场作用的非敞开系统的任意过程。
二、δW=﹣p e dV 若系统发生明显体积变化且p e是连续函数，则W=∫v1v2 p e dV 其中W为体积功，p e是环境的压力，V为系统的体积。
此式是计算体积功的通式，它可以用于任意过程体积功的计算。
在应用此式时，右端被积函数必须是环境压力。
只有在可逆过程中（此时系统内部及系统与环境之间均处于力学平衡），由于p e等于系统的压力p，才可用p代替p e。
在某些常见的特定条件下，此通式演变成以下更具体的几种形式：（1）对于恒外压过程W = p e △V（2）对于等压过程W = p △V（3）对于自由膨胀过程W = 0（4）对于等容过程W = 0（5）理想气体的等温可逆过程W = nRT ㏑V2/V1 = nRT ㏑p1/p2图P75 图2.3各种过程的膨胀功三、焓定义式H def U + pV 焓是状态函数，广度量，绝对值无法确定。
焓的定义式适用于任意系统的平衡状态。
对于任意系统中的任意过程均满足△H = △U +△(pV)四、在等压过程中的热容称为定压热容，用C p表示，在等容过程中的热容称为定容热容，用C v表示，C p（T）=δQ P∕dT=( əH∕əT)P△H= Q P =∫C p dTC v (T) = δQ v∕dT=(əU∕əT)V △U= Q v = ∫C v dT五、理想气体绝热可逆过程方程TVγ-1 =常数pVγ= 常数p1-γTγ= 常数其中γ= C p,m∕C v,m，称绝热指数。
绝热过程方程只适用于理想气体的绝热、可逆、不做非体积功且γ为常数的过程。
公式常用于计算绝热过程的末态。
一、选择题 ( 共18题 36分 )1. 2 分 (0088) 体系的状态改变了,其内能值: ( )(A) 必定改变 (B) 必定不变 (C) 不一定改变 (D) 状态与内能无关2. 2 分 (0112) 一可逆热机与另一不可逆热机在其他条件都相同时,燃烧等量的燃料,则可逆热机拖动的列车运行的速度: ( )(A) 较快 (B) 较慢 (C) 一样 (D) 不一定3. 2 分 (1879) 下述体系中的组分B，选择假想标准态的是（）（A）混合理想气体中的组分B （B）混合非理想气体中的组分B（C）理想溶液中的组分B （D）稀溶液中的溶剂4. 2 分 (0245)0245 在 100℃和 25℃之间工作的热机，其最大效率为： ( )(A) 100 % (B) 75 % (C) 25 % (D) 20 %5. 2 分 (2032) 盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是什么？ ( )(A) 天气太热 (B) 很少下雨(C) 肥料不足 (D) 水分从植物向土壤倒流6. 2 分 (0578) 从统计热力学的观点看，对理想气体封闭体系在W f =0、体积不变的情况下吸热时体系中粒子： ( )(A) 能级提高，且各能级上的粒子分布数发生变化(B) 能级提高，但各能级上的粒子分布数不变(C) 能级不变，但能级上的粒子分布数发生变化(D) 能级不变，且各能级上的粒子分布数不变7. 2 分 (0426) 石墨的燃烧热 ( )(A) 等于CO生成热 (B) 等于CO2生成热(C) 等于金刚石燃烧热 (D) 等于零8. 2 分 (0800) 纯液体苯在其正常沸点等温汽化，则：( )(A) Δvap U∃=Δvap H∃，Δvap F∃=Δvap G∃，Δvap S∃> 0(B) Δvap U∃<Δvap H∃，Δvap F∃<Δvap G∃，Δvap S∃> 0(C) Δvap U∃>Δvap H∃，Δvap F∃>Δvap G∃，Δvap S∃< 0(D) Δvap U∃<Δvap H∃，Δvap F∃<Δvap G∃，Δvap S∃< 09. 2 分 (1950)当溶液中溶质浓度采用不同浓标时，下列说法中哪一个是正确的。
物化复习资料1.1. 热力学参数的计算：1.1.1. W1) δW=-PdV （P 为外界环境的压力） 2) 恒外压过程：,amb amb P const W P W ==-∆ 3) 恒压过程：12,amb P P P const W P V ====-∆ 4) 自由膨胀过程（向真空）：0,0amb P W == 5) 恒容过程：0,0dV W ==6) 理想气体恒温可逆过程：21lnV W nRT V =- 7) 理想气体绝热可逆过程：00112111,()1PV PV const W V V γγγγγ--==--1.1.2. ,U H ∆∆1) 理想气体：,,,v m p m U nC T H nC T ∆=∆∆=∆ 2) ()H U PV ∆=∆+∆ 3) 相变焓：a.融化和晶型转变（恒温恒压）：,0,P Q H W P V U H =∆=-∆≈∆≈∆b.融化和晶型转变（恒温）：0,,W Q U U H ≈≈∆∆≈∆c.蒸发和升华（恒温恒压）：,()()P Q H W P V PV g nRT U H PV H nRT=∆=-∆≈-=-∆=∆-∆=∆-4) 摩尔反应焓：()()r mB f m B c m BBH H B H B θθθνν∆=∆=-∆∑∑1.1.3. Q1) 恒容变温过程：,,,V V m V V m Q dU nC dT Q nC T δ===∆ 8) 恒压变温过程：,,,P P m P P m Q dH nC dT Q nC T δ===∆2) 凝聚态物质变温过程（按恒压计算）：,,,,0P P m P P m Q nC dT Q nC T H W P V δ==∆=∆=-∆≈1.1.4. S ∆:()()r sys r sys sysamb sys amb sys ambQ Q Q Q S T T T T ∆=+=-1)单纯PVT 变化：22,,11lnln V m P m P VS nC nC P V ∆=+ 2) 凝聚态物质：21,T P m T nC dT S T∆=⎰3) 相变过程：设计可逆相变过程求解（具体可以看122P 的例题3.5.2）4)化学变化：()r m B m BS S B θθυ∆=∑1.1.5. ,A G ∆∆1) 恒温：,A U T S G H T S ∆=∆-∆∆=∆-∆ 2) 理想气体恒温过程：22110,0,lnln V PU H S nR nR V P ∆=∆=∆==- 3)恒温恒压可逆相变：()0,G A P V n g RT ∆=∆=-∆=-∆(蒸发、升华)、0（晶型转变） 4) 化学变化：(),r m r m r m B f m BG H T S G B θθθθυ∆=∆-∆=∆∑5) 恒温可逆：r A W ∆=6)()G A PV ∆=∆+∆1.1.6. 例题：在一有理想活塞的导热气缸中装有3mol 的()2N g 和3mol 的()2H O g ，在100℃时混合气体总压为160KPa ，今将该混合气体恒温可逆压缩到压力为201.325KPa ，求此过程的Q ，W ，U ∆，H ∆，S ∆，G ∆，A ∆。
已知水的vap m H ∆=40.67KJ 。
解：()()()22133160373.15molN g molH O g kPaK→()()()2223201.325373.15molN g nmolH O g kPa K(恒温可逆压缩)则由()()2n N g =()()2n H O g =3mol 知，()()12P N g =()()12P H O g =80kPa 又22P =100.6625 kP a ﹤101.325 kPa ，所以末态的水仍为气态，即n= 3l mo 且()()22P H O g = ()()22P N g =100.6625kPa 所以由过程恒温可逆知，U ∆=H ∆=0W=()()()22W N W H O g +()()()()()()()1212222222n ln n ln P N P H O N RT H O g RT P N P H O ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=4276.55J()2S N ∆=()2n N (),2V m C N ()()2212ln P N P N ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+()2n N (),2P m C N ()()2212ln V N V N ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭=()2n N ()()()()()22,2,212ln V m P m P N C N C N P N ⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭=-5.73J/mol所以S ∆=2()2S N ∆=-11.46 J/molA ∆=W =4276.55JG ∆=A ∆+()PV ∆=A ∆+()nRT ∆=4276.55J1.2. 热力学函数关系式的证明：1.2.1. 需要记住的公式：()()()()2222,,,,,V VP PV P P VV P P VA A U U T T T T T T G G H H T T T T T T C C S S H U C C T T T T T T ⎧⎫⎧⎫∆∂∂∆⎪⎪⎪⎪=-=-⎨⎬⎨⎬∂∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭⎧⎫⎧⎫∆∂∂∆⎪⎪⎪⎪=-=-⎨⎬⎨⎬∂∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 若(),z f x y =，则1y xz z x y x y z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫∙∙=- ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ,,,,S V S PT V T PT P dU TdS PdV V S T V dH TdS VdP P S S P dA SdT PdV V T S V dG SdT VdP P T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫=--= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭1.2.2. 一般解题步骤：1) 先找到要参与推导的热力学函数及其相应的特征变量（如(),S S V P =,具体依题目而定）2) 两边取全微分或利用某些特征方程（如1y xz z x y x y z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫∙∙=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭）得到与所证等式左边相一致的等式3) 将等式右边利用麦克斯韦关系式化简最终得到所要证明的等式1.2.3. 例题：证明：V P V PT T TdS C dP C dV P V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 证明：设(),S S P V = 两边取全微分得：V PS S dS dP dV P V ∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 所以V P S S TdS T dP dV P V ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦=V V P P S T S T T dP dV T P T V ⎡⎤∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=VP V P C C T T T dP dV TP T V ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦=V P V PT T C dP C dV P V ∂∂⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭参考例题153P (例题3.10.2)，154P （例题3.10.3）1.3. 需要注意的名词解释：1) 可逆过程：系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的过程。
2) 标准摩尔反应焓：在该温度下各自处在纯态及标准压力下的反应物，反应生成同样温度下各自处在纯态及标准压力下的产物，这一过程的摩尔反应焓。
3) 标准摩尔生成焓：一定温度下有热力学稳定单质生成化学计量数1B υ=的物质B 的标准摩尔反应焓。
4) 标准摩尔燃烧焓：一定温度下化学计量数1B υ=的有机物B 与氧气进行完全燃烧反应生成规定的燃烧产物时的标准摩尔反应焓。
5) 盖斯定律：一确定的化学反应的恒容热或是恒压热只取决于过程的使态与末态，而与中间经过的途径无关。
6) 热力学第二定律的表述：a.不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响（克劳修斯说法）b.不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生其它影响（开尔文说法）。
7) 热力学第三定律：0K 时纯物质完美晶体的熵增为零。
8) 标准摩尔生成吉布斯函数：在该温度下由各自处于标准压力下的热力学稳定单质生成化学计量数1B υ=的标准压力下B 的吉布斯函数变化除以反应进度。
1.4. 克拉佩龙方程：mmT V dT dP H βαβα∆=∆，它表明了温度与压力的关系(有可能用于填空或计算)1.5. 上学期考卷部分答案（与热一热二定律有关的）：1.5.1. 填空：1) 填1：增大2) 填2：无数（0,Q U W =∆=与路径无关） 3) 填3：122lnV R V ,122ln VR V -,0,0 4) 填4：0,0，-14.897,4469.001,4469.001,0,0 5) 填6:0，﹥01.5.2. 判断正误：6) 判1：不对，应该是系统对外所做的功最大。
7) 判2：对1.5.3. 证明题：1)设(),S S T V =则有1V S TS T V T V S ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫∙∙=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭，变形得：S T V ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭=-V T S ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭TS V ∂⎛⎫∙ ⎪∂⎝⎭=-V T S ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭V P T ∂⎛⎫∙ ⎪∂⎝⎭(由麦克斯韦方程组中V P T ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭=T S V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭得到) =-VP S ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭1.5.4. 计算题：（第一大题）解：(1)3005K Pθ→3001K Pθ（恒温可逆膨胀）由过程恒温可知：0,0U H ∆=∆=2221112211ln ln V V V amb V V V V P nRTW P dV PdV dV nRT nRT V V P =-=-=-=-=⎰⎰⎰ 11118.314300ln 4014.265mol J mol K K J --=⨯⋅⋅⨯⨯=-∴4014.26Q W J =-= 又由过程可逆，所以：14014.2613.38300Q JS J K T K-∆===⋅ 4014.26A U T S J ∆=∆-∆=- 4014.26G H T S J ∆=∆-∆=-(2)3005K Pθ→21T Pθ(绝热可逆膨胀)由过程绝热可逆可知：0,Q PV C γ== 且,,552332P m V mRC C R γ=== 22111121111V V V V C C U W PdV dV V V V γγγγ--⎛⎫∆==-=-=- ⎪-⎝⎭⎰⎰ 01112012111PV V P V P γγγγ--⎛⎫⎪ ⎪=- ⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1011211PV PP γγγ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎢⎥-⎝⎭⎢⎥⎣⎦=-1775.97J又,,21()1775.97V m V m U nC T nC T T J ∆=∆=-=- 所以得2T =157.59K,,21()2959.96P m P m H nC T nC T T J ∆=∆=-=- 0Q S T∆==。
