3弹性分析解析

管理经济第三章需求弹性分析第三章需求弹性分析问题：1、某公司试图用提高商品价格的方法来增加收入，会达到目的吗？2、葡萄丰收对消费者来说，是一个好消息，但对葡萄种植者来说，是不是也是一个好消息，丰收会增加他们的收入吗？第一节需求的价格弹性一、弹性的定义需求弹性衡量一种商品的需求对于其影响因素变化作出反应的敏感程度。

即需求弹性是需求的一种影响因素(自变量)的值每变动百分之一所引起的需求量变化的百分比。

Ep=需求数量变化的百分比/某自变量变化的百分比=△Q/△X?X/Q式中:E——需求弹性；Q——需求数量，△Q是需求数量的变化量；X一任意一个自变量，△X是这个自变量的变化量。

需求价格弹性定义EP=需求数量变化的百分比/价格变化的百分比=△Q/△P?P/△Q例：某物品的价格从2元上升到2.2元，销量从10个下降为8个，价格弹性为2。

需求的价格弹性总是负值。

通常用绝对值来比较弹性的大小。

点价格弹性:EP=dQ/dP·P/Q2、弧价格弹性EP=(Q2–Q1)/(P2–P1)х(P2+P1)/(Q2+Q1)三、分类1、完全无弹性：弹性等于1丧葬费，骨灰盒2、需求缺乏弹性：弹性小于1日常用品，柴米油盐3、单位弹性：弹性等于1特殊商品4、富有弹性：弹性大于1奢侈品，替代品丰富5、完全富有弹性：弹性无穷大在完全竞争市场有此情形小结：当弹性的绝对值大于1时，需求是富于弹性的，或者说弹性是充足的，需求量变化的百分比要比价格变化的百分比来得大。

当弹性的绝对值小于1时，需求是缺乏弹性的，或者说弹性是不足的，需求量变化的百势比小于价格变化的百分比。

弹性的绝对值恰好等于1，单位弹性，需求量变化的百分比正好等于价格变化的百分比。

四、线性需求曲线与价格弹性线性需求曲线的一般方程式可以写为：P=a-bQ Ep=(-1/b)P/Q|Ep|=HC/FH·OG/OH=HC/OH又因三角形CFH与三角形CAO是相似的，有|Ep|=HC/OH=CF/FA线性需求曲线上的任何一点将需求曲线分割为两段，而该点的价格弹性就等于该点与横轴之间的线段与该点与纵轴之间线段的长度之比。

第三产业的就业产值弹性分析作者：尉秀来源：《科教导刊·电子版》2013年第10期摘要改革开放以来，我国经济结构转换速度不断加快。

就业是民生之本，该问题受到经济学界和各国政府的关注。

本文通过选取全国改革开放以来的相关数据作为样本从第三产业内部各行业的就业产值弹性的角度进行分析，总结出就业结构滞后于产业结构的原因。

关键词第三产业弹性分析中图分类号：F241.4 文献标识码：A1就业弹性的概念与计算方法弹性是指各产业产值增长率每变化一个百分点所带来的就业增长率的大小，其实质是对某产业提供的就业机会的变动幅度，其自身变动幅度的一个反应。

就业产值弹性越大，单位经济增长带动就业增长的水平就越高，依靠经济增长拉动就业的作用就越明显如果用E表示就业产值弹性系数，用Y表示总产值，L表示就业人数，则就业弹性可表示为：E=利用弹性分析具有以下优点：弹性是个无量纲的数，与两个变量的单位无关；简单易行、概念直观。

但它只考虑两个经济变量之间的关系，忽略了其它经济变量的影响，因此结果比较粗糙。

2 三次产业间就业产值弹性分析根据《中国统计年鉴》的相关数据，我们得到1978年以来我国三次产业的就业弹性，具体见表1（其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示第一、第二、第三产业）。

（1）纵向来看：Ⅲ就业弹性一直为正值，并且值数都较大，长期表现为经济增长对就业的拉动效应，并且与Ⅰ的劳动力转出形成呼应，主要源于Ⅲ的快速增长对劳动力的强大吸纳能力。

Ⅱ的就业弹性变动较为平稳，除1999-2002年出现负值，表现为经济增长对就业的一定拉动效应。

（2）横向上看：1992-1996年，由于邓小平南巡讲话的重要作用，社会主义市场经济的发展，Ⅰ表现出经济增长对就业的挤出效应，Ⅱ变现出对就业的小幅度的拉动作用，而Ⅲ则表现出经济增长对就业较大幅度的拉动效应，从0.211上升为0.370，1995年最值为0.375，这说明我国Ⅲ对劳动力的吸纳能力很强，就业增加主要靠Ⅲ来拉动。

专题03 弹力目录➢ 1 轻环平衡问题➢ 2 轻杆2.1 活杆问题2.2 死杆问题➢ 3 弹簧形变量的巧解技巧1考点梳理1.弹力的定义发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，要对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力.如图所示，用手向右拉弹簧，弹簧因形变(伸长)而产生弹力F，它作用在手上，方向向左.因此，弹力的施力者是发生弹性形变的物体，受力者是使它发生弹性形变的物体。

2.弹力的产生条件:①两物体直接接触；②两物体发生弹性形变。

3.判断弹力有无的方法弹力的方向总是跟形变的方向相反，但是在很多情况下，接触处的形变不明显，这就给弹力是否存在的判定带来了困难.通常用以下两种办法可以解决:（1）假设法:即假设接触处有弹力，看物体的运动状态是否与当前情况一致，若一致，则假设正确，接触处有弹力；若不一致，则假设错误，接触处无弹力。

但是“假设法”有一定的局限性，只对较简单的情况适用.我们深入思考弹力产生的原因可知，弹力是被动出现的，它属于被动力。

弹力是否存在，是由主动力和运动状态决定的。

（2）分析物体所受的主动力和运动状态，是判断弹力有或无的金钥匙。

分析主动力，就是分析沿弹力所在的直线上，除弹力以外其他力的合力，看这些力的合力是否满足题目给定的状态，若满足，则不存在弹力；若不满足，则存在弹力。

4.弹力的方向弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反，或者就是物体恢复原状的趋势的方向。

弹力是接触力，不同的物体接触，弹力方向的判断方法不同：例如，绳子只能产生拉力，物体受绳子拉力的方向总是沿绳子指向其收缩的方向。

桌面产生的支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。

杆的弹力比较复杂，不一定沿杆也不一定垂直于杆，需根据受力情况或物体运动状态而定。

5.几种常见弹力类型方向示意图说明接触方式面与面垂直公共接触面支持力、压力一定垂直于接触面指向被支持或被压的物体，关键在于“面”的判断点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳收缩方向轻绳、轻弹簧的弹力一定沿绳或弹簧方向，但注意弹簧可垃可支轻质弹簧沿弹簧形变的反方向轻杆可沿杆轻杆弹力不一定沿杆方向，要依具体情形确定可不沿杆6.弹力大小和胡克定律（1）弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等。

弹性分析理论的原理
弹性分析理论的原理是基于材料的弹性本质和力学原理。

它假设材料在受力作用下会发生弹性变形，即在去除外力后能够恢复到原始形状。

根据弹性分析理论，材料的弹性变形可以通过应变和应力之间的关系来描述。

弹性分析理论的原理可以简要概括为以下几个方面：
1. 弹性应变-应力关系：根据胡克定律，应变与应力成正比。

弹性分析理论通过应力-应变关系来刻画材料的力学性质。

常见的应力-应变关系包括线性弹性关系、非线性弹性关系等。

2. 平衡条件：弹性分析理论基于平衡条件，即在受力状态下物体处于平衡状态。

根据静力平衡条件，所有受力作用在物体上的力的合力和合力矩都为零。

3. 边界条件：弹性分析理论还考虑了边界条件，即物体受力作用范围的边界条件。

边界条件包括固定边界条件、自由边界条件、内部约束条件等。

4. 弹性方程：弹性分析理论还利用弹性方程来描述受力物体的行为。

弹性方程可以是一维、二维或三维的，根据受力物体的几何形状和外力作用形式来确定。

综上所述，弹性分析理论的原理是基于材料的弹性本质和力学原理来研究和描述材料的弹性变形行为。

它通过应变-应力关系、平衡条件、边界条件和弹性方程
等来解析和计算材料的弹性响应。

第三章应变状态分析位移与变形正应变纯变形位移与刚性转动位移应变分量坐标转轴公式主应变齐次方程组体积应变变形协调方程变形协调方程证明变形与应变分量切应变几何方程与应变张量位移增量的分解应变张量应变状态特征方程变形协调的物理意义变形协调方程的数学意义多连域的变形协调一、内容介绍本章讨论弹性体的变形，物体的变形是通过应变分量确定的。

因此，首先确定位移与应变分量的基本关系－几何方程。

由于应变分量和刚体转动都是通过位移导数表达的，因此必须确定刚体转动位移与纯变形位移的关系，才能完全确定一点的变形。

对于一点的应变分量，在不同坐标系中是不同的。

因此，应变状态分析主要是讨论不同坐标轴的应变分量变化关系。

这个关系就是应变分量的转轴公式；根据转轴公式，可以确定一点的主应变和应变主轴等。

当然，由于应变分量满足二阶张量变化规律，因此具体求解可以参考应力状态分析。

应该注意的问题是变形协调条件，就是位移的单值连续性质。

假如位移函数不是基本未知量，由于弹性力学是从微分单元体入手讨论的，因此变形后的微分单元体也必须满足连续性条件。

这在数学上，就是应变分量必须满足变形协调方程。

在弹性体的位移边界，则必须满足位移边界条件。

二、重点1、应变状态的定义：正应变与切应变；应变分量与应变张量；2、几何方程与刚体转动；3、应变状态分析和应变分量转轴公式；4、应变状态特征方程和应变不变量；主应变与应变主轴；5、变形协调方程与位移边界条件。

§3.1 位移分量与应变分量几何方程学习思路:知识点由于载荷的作用或者温度的变化，物体内各点在空间的位置将发生变化，就是产生位移。

这一移动过程，弹性体将同时发生两种可能的变化：刚体位移和变形位移。

变形位移是与弹性体的应力有着直接的关系。

弹性体的变形通过微分六面体单元描述，微分单元体的变形分为两个部分，一是微分单元体棱边的伸长和缩短；二是棱边之间夹角的变化，分别使用正应变和切应变表示这两种变形的。

由于是小变形问题，单元变形可以投影于坐标平面分析。

力学中的弹性力分析弹性力是指物体在外力作用下发生弹性变形时回复原状的力量。

在力学中，弹性力是一种重要的研究对象，对于理解物体的弹性行为和设计弹性结构有着重要的意义。

一、弹性力的基本概念弹性力是物体在受到外力作用下发生形变时，由于弹性势能的存在而产生的力量。

当外力停止作用时，物体会恢复到原来的形状，这种恢复的力就是弹性力。

弹性力的大小与物体的弹性系数、形变量以及外力大小有关。

二、胡克定律根据胡克定律，弹性力与物体的形变量呈正比，弹性力的方向与物体发生形变的方向相反。

胡克定律可以用下式表示：F = -kx其中F表示弹性力，k表示弹性系数，x表示物体的形变量。

负号表示弹性力与形变方向相反。

三、弹簧的弹性力分析弹簧是最常见的用来研究弹性力的物体之一。

当弹簧受到外力作用时，形变量x与外力F之间满足胡克定律的关系。

弹簧的弹性系数k 可以通过实验测量得到。

在弹簧的等长状态下，弹簧没有受到外力作用，弹性力为零。

四、杨氏模量杨氏模量是描述物体材料的弹性性质的物理量。

它表示单位面积受力时，在弹性变形范围内的应变与应力之间的比值。

杨氏模量可以用下式表示：E = (F/A)/(Δl/l0)其中E表示杨氏模量，A表示受力物体的横截面积，F表示受力物体上的外力，Δl表示物体发生的形变量，l0表示物体的原始长度。

五、应用领域弹性力的研究对于很多领域都具有重要意义。

在结构工程中，设计弹性结构需要掌握弹性力的原理和计算方法。

在材料科学中，了解材料的弹性性质对于合理选择材料、优化材料性能有着重要的作用。

在机械工程中，掌握弹性力的分析方法可以用于弹性元件的设计和计算。

在物理学的实验研究中，弹性力的研究有助于理解物体的弹性行为，并推导出相应的物理规律。

总结：力学中的弹性力分析是研究物体在外力作用下发生弹性变形时，回复原状的力量。

胡克定律描述了弹性力与形变量的关系，弹簧是常见的弹性力研究对象。

杨氏模量是描述物体材料弹性性质的重要参数。

弹性力的研究在结构工程、材料科学、机械工程等领域有着广泛的应用。