当前位置：文档之家 › 认识分式 公开课课件

认识分式 公开课课件

  • 格式：ppt
  • 大小：2.02 MB
  • 文档页数：13

下载文档原格式

  / 13

合集下载

北师大版数学八年级下册5.1认识分式课件(共24张PPT)

北师大版数学八年级下册5.1认识分式课件(共24张PPT)

3
10
3÷4= 4 , 10 ÷ 3= 3 ,
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
90
⑴ 90÷x 可以用式子
x 60 来表示。
60÷(x-6)可以用式子 x 6 来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
从环境保护说起
③分母不能为零。
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
强调： 中，B 中一定要有字母
作 所以当 x≠- 时，
这些式子与分数一样都是 (即A÷B)的形式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。 我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
叫做分式（fraction），其中A是分式的分
子，B是分式的分母。
1)分母中含有字母是分式的一大特点！
2)分式比分数更具有一般性，如：分数 5 仅表示
x 5÷3的商，而分式 y
则可以表示任意3两个整式
相除的商（除式不等于零），其中包括 5÷3 .
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1)1;(2)x;(3) 2xy;(4)2xy.
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱
200
形容器中,水面的高度为 33
cm;把体积为v
的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为
V
S
cm.
议一议 分式、有理式的定义
1、上面的问题出现了代数式:

《认识分式》课件

《认识分式》课件

通分的目的是使不同分式的分母相同，因此需要确定最简公分
母。最简公分母通常是各分母的最小公倍数。
将各分式的分子与最简公分母相乘
02
将各分式的分子与最简公分母相乘，使各分式的分母都变成最
简公分母。
通分的步骤
03
先确定最简公分母，再将各分式的分子与最简公分母相乘，得
到通分后的分式。
分式约分与通分的比较
目的不同
当分母保持不变时，分式的值随着 分子中变量的变化而变化。
分式的值域通常与分式的分母和分 子中的变量有关。
当分子保持不变时，分式的值随着 分母中变量的变化而变化。
分式的化简
分式的化简是指将分式转化为更简单或更易于理解的 形式。
通过约分可以将分子或分母中的公因式消去，从而简 化分式。
分式的化简可以通过约分、通分、分子分母有理化等 方法进行。
函数值等。
04
分式的基本应用
分式在生活中的应用
测量单位换算
分式可以用于测量单位的换算 ，例如时间、长度、面积等。
比例关系
分式可以用于描述两个量之间的 比例关系，例如人口比例、男女 比例等。
金融计算
分式可以用于金融计算，例如计算 利率、本金与利息的关系等。
分式在数学中的应用
代数方程
分式可以用于解代数方程，特别是分式方程。
《认识分式》课件
2023-11-04
目录
• 分式的基本概念 • 分式的基本性质 • 分式的约分与通分 • 分式的基本应用 • 分式的扩展知识 • 练习与巩固
01
分式的基本概念
分式的定义
01
02
03
定义
如果A、B表示两个整式 ，并且A、B中至少有一 个不是整式，那么称A/B 叫做分式。

认识分式(2)课件数学课件PPT

认识分式(2)课件数学课件PPT

66.长得漂亮是优势，活得漂亮是本事。 8.得之坦然，失之淡然，顺其自然，争其必然。 55.人在世上练，刀在石上磨。 27.现在不努力拼搏进取，将来你该拿什么跟别人比。 18.顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。 61.生命从一开始就在倒计时，不要让无谓的琐事耗费有限的生命燃料。 63.乐观的人能重整旗鼓东山再起，悲观的人因缺乏自信，往往一败涂地。 38.金字塔是用一块块的石头堆砌而成的。——莎士比亚 81.在攀登人生阶梯的旅途中，我们不怕慢，只怕停。只要不停止，再慢的速度也能达到顶峰。 44.人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。——列夫?托尔斯泰 43.世界是很大的，风景很美的，机会很多，人生很短，不要蜷缩在一小块阴影里。如果你的生活已处于低谷，那就，大胆走。因为你怎样走都是在向上。 95.机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 8.无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。 20.头脑是日用品，而不是装饰品。 91.经验往往被人们当成愚蠢与悲伤的同义语。其实大可不必。假如我愿意井确实从经验中领悟，那么这天的教训就会为明天的完美生活打下基础。 9.没有播种，何来收获；没有辛苦，何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。 67.当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 57.人生最困难的事情是认识自己。 46.如同磁铁吸引四周的铁粉，热情也能吸引周围的人，改变周围的情况。 72.向上的路，并不拥挤。拥挤是因为，大部分人选择了安逸。
归纳：
分式的约分：把一个分式的分子和分母的公 因式约去，这种变形称为分式的约分。
最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫 最简分式。
（化简分式时，通常要使结果成为 最简分式或者整式）

北师大版数学八年级下册5.1认识分式课件(共19张PPT)

北师大版数学八年级下册5.1认识分式课件(共19张PPT)

1.下列代数式中： 1 x x y y;(2 )x2 3 1 ;(3 )3 x 1 2 ;(4 )x2 x x y y2;(5 )a 3 .b 1 4
中，整式有 (3)(；5)分式有 (1)（( 只2 填)(4序)号）
2.若分式 x 2 的4 值为零，则x的值等于 。 2
x 2
3.当x= 1时，分式 x无 意1 义。
所以当x =2时，分式
| x | 2 2x 4
的值是零.
对于分式 （x+3)(x-1) x21
1、当 x 1时，分式无意义;
2、当 x 时1，分式有意义;
3、当 x 时3，分式值为零。
请你写出一个分式，同时满足下列条件：
1、分式含有字母a;
2、当a=2或-2时，分式无意义；
3、当a=3时，分式的值为0。
当a 1呢？
当 a2时 , a1211 2
2a1 221
当 a1时 , a1 11 0 2a1 2(1)1
2、当a=2或-2时，分式无意义；
(1)无意义？(2) 有意义? (3)分式的值为零?
（1）由分子、分母与分数线构成；
分式无意义 1、当
时，分式无意义;
例2:当x为何值时，分式
的值为零。
分母等于零
北师大版八年级数学下册
第五章 分式与分式方程
1 、认识分式
你能判断下列哪些式子是整式吗？
x2+xyy2
xy
-3x2y3
y
5x-1
a
2
a
m
m 9a 1 3
m
答： x2+xy-y2 -3x2y3 5x-1 a
3
1、十一中到九中的距离为s千米，乘车的速度为30

《认识分式》分式与分式方程PPT课件(第1课时)

《认识分式》分式与分式方程PPT课件(第1课时)

探究新知
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统
称为什么呢？
数、式通性
有 整数 理 数 分数
数的 扩充
整式 有 理
分式 式 式的 扩充
探究新知
想一想： 代数式
单项式 整式
多项式 有理式
分式
实数
类比思想
整数 有理数
分数
无理 式
无理数
探究新知
判一判： 下面的式子哪些是分式？
2 bs
4 5b c
037 018
x2 . y
规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于-
x2 .
y
课堂小结 定义
分式
有意义 的条件
值为零 的条件
一个整式 f 除以一个非零整式g（g中
f
含字母）所得的商 g .
f
分式 g 有意义的条件是 g ≠0.
分式
f g
值为零的条件是
f=0且g
≠0.
x -1
A. x＞1
B. x≠1
C. x＝1
D. x≠0
课堂检测
基础巩固题
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7;
（2）
（3）3x2-1;
; ; （4）
4 5bc
（5）
b3 2 a 1
（6）x
3 y
;
; . （7）
x2
xy 2 x1
y
2
（8） m(n p) 7
解：整式：（1）（2）（3）（8）； 分式：（4）（5）（6）（7）.
分式以及第27个分式.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得的
商.并回答把任意一个分式除以前面的一个分式,你发现什么

数学2.1《认识分式》课件

数学2.1《认识分式》课件

2c Look at the reasons in the chart in 2b. Write some more. Then, Student A, invite your partner to do something. Student B, say you can’t go and why.
Conversation 3 Anna: May, can you come to my
party tomorrow? May: I’m afraid not. I have the flu. Anna: Oh, that’s so bad. Well, drink lots of
hot water and get lots of sleep.
Can Jeff come to the party?
No, he can’t.
Can Mary come to the party? Yes, she can.
Can May come to the party? No, she can’t.
Can Meiling come to the party? No, she can’t.
I’m sorry, I can’t. I have the flu.
How to accept an invitation
• Yes, I’d love/like to. • Certainly, I’d love/like to. • Sure, I’d love/like to. • Thanks for your invitation. • Thanks for asking me.
A 为分式，其中
B
A 称为分式的分子，B 称为分式的分
母。

《分式》PPT教学课件(第1课时)

《分式》PPT教学课件(第1课时)

a b2 a b2
1
b a4 a b4 a b2 .
注意 判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来 判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母 是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
三 分式的求值
分式的求值 对一些较复杂的分式求值，应先约分化简，再代入具体数据 求值.常用方法有整体代入法，倒数法，换元法和配方法等.
课堂小结
❖分式的概念 ①分子分母都是整式； ②分母中必含有字母. ❖分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义. ❖当分子为零且分母不为零时，分式值为零. ❖分式的基本性质
课后作业
见《学练优》本课时练习
第十二章 分式和分式方程
分式
第2课时
学习目标
1.理解约分和最简分式的意义.（难点） 2.根据定义找出分式中分子与分母的公因式，并会约分. 3.理解分式求值的意义，学会根据已知条件求分式值.(重点）
1
;
2
a b
b a
2 4
;
3
x2
y 8x 8
.
解析： 最简分式： x2 y2 ; x2 2x 1 .
y2 2x2 8x 8
不是最简分式：
m2 2m 1 m2
1
;
a b
b a
2 4
.
m2 2m 1 m 12 m 1;
1 m2
m 1m 1 m 1
分式的特点 分式的特征是: ①分子、分母 都是 整式 ；
②分母中含有 字母 .
二 分式有（无）意义及分式值为0
观察与思考
探究 求下列分式的值：
x … -2 -1
0
1
2…
x x-2 …
1 2
1 3

认识分式 第一课时（ppt）

认识分式 第一课时（ppt）

分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.
新知讲解
a 1 例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 2a 1 的值；
解：当a=1时， a 1 = 11 =2 2a 1 21－1
当a=2时
当a=-1时
a1 21 1 2a 1 2 2 1
a1 11 0 2a1 2(1)1
新知讲解
a 1 （2）当 a取何值时，分式 2a 1 有意义？
中不含字母.
3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零.
二、例题
三、随堂练习
作业布置
．
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
(1) 3x ; (2) x 4 .
x9
2x 9
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
(1) 5x ; (2) x 2 ; (3) x2 16 .
x7
2x 5
x4
5.1.1 认识分式 (一)
北师大版 八年级下
新知导入
1.什么是整式？ 2.什么是单项式？ 3.你能判断下面哪些式子是整式吗？
x2 xy y2 3x2y3 2 mn
新知讲解
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划
解：分式有意义，则分母的值不为零
∴2a – 1≠0，
a≠0，
a 1
∴当a取零以外的任何数时，分式 2a 1都有意义。
新知讲解
思考1：什么时候分式无意义？
分母为零
思考2：什么时候分式的值为零？
分子为零且分母不为零
新知讲解
三个条件
分式无意义的条件 分母等于零
三个条件

认识分式(公开课)

认识分式(公开课)

分式条件
值为零
分子等于零 且分母不等于零
作 业
110页：2、3、5
x 4 0, 且x 2
2
x 2
(4)将分子等于1分别带入分子和分母
当x 1时， 12 - 4 原式 -1 1 2
四、分式应用
一、列分式
例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，
可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮
料需多少甲种饮料？
x 答案： x y
答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）、（5）是分式。 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.
三、分式的求值
例：当 a=1，-2时，分别求分式 解：当 a=1时， a 1 11
2a 2 1 1
a 1 的值； 2a
当 a=-2时， a 1
2a
2 1 1 1 2 2 4 4
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式（1）
一、复习提问
1、什么是单项式？请举例。 2、什么是多项式？请举例 3、什么是整式？请举例。 4.你能找出下面哪些式子是整式吗？ xy 2 2 2 3 5x-1 x xy y 3x y
2 mn
a
2 3
y
a 9a 1
2 2
m 3
m 答：整式有a,3x y ,5 x 1, x xy y , 3
a 1 2a
当a=0时，分式
当a=-1时呢？
为何值？Βιβλιοθήκη 分式有意义 分母不等于零 分式无意义 分母等于零 分式值为零 分子等于零且分母不等于零
已知分式
(2) 当x为何值时，分式有意义? 即 x+2=0 ∴x = -2

《分式》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)

《分式》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
分式的概念、性质 分式的乘除、加减 分式方程及其应用
分式的概念 及根本性质
1.分式的定义:
分式的概念
形如 A ,其中 A ,B 都是整式,
B
且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件:
B≠0 B=0
3.分式值为 0 的条件:
A=0且 B ≠0
分式的概念 及根本性质
分式的根本性质
到右
解 :原 式 xx•1 x•x 1 •1 x 1 x 1x x x x
解 :原 式 x x• 1 x 1 x (x 1 ) x 2 错x误!!! x 1x x 1
例2.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你 喜欢的数代入求值 2a(a1)a2 1
a1
例2.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你
垂直有以下两层含义
A
C
1
D
A
D
1
B
C
B
1、∵AB⊥CD〔〕2、∵∠1=90°〔〕 ∴∠1=90°〔垂线的定 ∴AB⊥CD〔垂线的定
义〕 义〕
应用新知
例 如图，直线AB、CD都经过O点，OE为射线，假设
∠1＝35° ∠2＝55°，那么OE与AB的位置关系
是
垂直
.
解：
C A 1OB
∵∠1＝35°，∠2＝55°〔〕
那么对顶角有 什么样的关系呢？
由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.
解：∵∠3=∠1 〔对顶角相等〕∠1=68°〔 〕 ∴∠3=68°〔等量代换〕
∴∠2=180°—∠1=112°
∴∠4=∠2=112°〔对顶角相等〕
如图所示，有一个破损的 扇形零件，怎样用量角器量 出这个扇形零件的圆心角的 度数.

认识分式说课PPT课件

认识分式说课PPT课件

分式应用
③分母不能为零。 列分式 求分式的值
分式无意义的条件 分母等于零
分式条件
值不为零 分母不等于零
分式有意义的条件
值为零 分子等于零 且分母不等于20 零
板书设计：
分式的概 念
①分子分母都 是整式
②分母中含有 字母
分式有意义：分母不等于0
分式值为0：分子为0，分母不为0.
21
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
9
三、教学过程设计
温故知新
情境引入 具体实例 提出问题
形成概念 类探 比究 分分 数式 知概 识念
总结概括
感悟与收获
应用概念
10
一、温故知新
1、什么是单项式？多项式？整式？ （1）表示数字与字母的_____的代数式叫做 单项式。单独一个____或_______也是单项 式。 （2）几个单项式的______叫做多项式。 （3）______和_____统称为整式 2、下列代数式中哪些是整式？
例： a 1
已知分式 2 a 1 ，
（1）当a=1，0，-1时，分别求分式的值 ； （2）当x为何值时，分式有意义？
（3）当x为何值时，分式值为0？
a 1
变式：当x为何值时，分式
值为0
A
a 1
3、分式 B 值为0的条件是什么？
分式值为0：分子为0，分母不为0.
17
四、应用概念
拓展练习： 1、当x取什么值时，下列分式有意义？
12
二、情境引入
3、学校组织初二级部的老师a人和学生b人一起去 青岛世园会游玩，如果成人票30元/张,学生票15元/ 张，那么他们买门票需付_______元，平均每人 ______元。 4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定 期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面 积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务 ．如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么（1）原 计划完成造林任务需要______个月,（2）实际完成 造林任务用了_______个月。

认识分式说课ppt课件

认识分式说课ppt课件
二、情境引入
3、学校组织初二级部的老师a人和学生b人一起去 青岛世园会游玩，如果成人票30元/张,学生票15元/ 张，那么他们买门票需付_______元，平均每人 ______元。 4、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定 期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面 积比原计划多30 公顷，结果提前完成原计划的任务 ．如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么（1）原 计划完成造林任务需要______个月,（2）实际完成 造林任务用了_______个月。
①分子分母都是整式 分式的概念
②分母中含有字母
2、分式 A 要有意义，分母应该满足什么条件？
B
分式有意义：分母不等于0 分式无意义:分母不等于0
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
二、教学方法及教材处理
3、设计理念：教师在教学过程中应与学生 积极互动，共同发展，要处理好传授知识 与培养能力的关系，关注个体差异，满足 不同学生的学习需要。本节课的教学是在 学生已有的知识经验的基础上，创设实际 情景，产生认知冲突。引导学生讨论，交 流，类比，归纳，探究。学生在学习知识 的同时，培养了学习能力。
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
三、形成概念
s b 30a 15b 2400
v a x ab
x
2400 x 30
1、根据观察结果，你能自己总结出分式定义吗？
采 用 PP管 及 配 件： 根据给 水设计 图配置 好PP管 及配件 ，用管 件在管 材垂直 角切断 管材， 边剪边 旋转， 以保证 切口面 的圆度 ，保持 熔接部 位干净 无污物
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

B. a b , 9
D. x y ， E. 1 a b,
2
2
常数
x C. x2 1,
F. x2
x
3x 3
自学指导
看课本P.109例1及其解答. 1.注意(1)的解题格式；
2.重点看(2)，思考：分式有意义的条件是什么？
4分钟后，能正确运用所学方法解决问题.
大显身手
当x取什么值时，下列分式有意义？
思考题：
a取何值时，
3a a2

a2 2a 3
式子有意义？
驶向胜利的 彼岸
义务教育教科书 八年级 下册
数学
知识回顾
[前后左右同学一起互查.]
1.什么叫单项式？
都是数与字母的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式.
2.什么叫整式？
单项式和多项式统称为整式.
义务教育教科书 八年级 下册
5.1 认识分式
1.能用分式表示现实情境中的数量关系. 2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别. 3.会求分式的值.
2
2
常数
x C. x2 1,
F. x2
x
3x 3
拓展延伸
当x取什么值时,下列分式值为0？
a(a 1) ; 2a
a(a+1)=0
x2 1 .
x 1
x2-1=0
分子等于0 且分母不等于0.
且2a≠0
且x+1≠0
回顾小结
这节课我的收获是…
课堂作业
必做题：P.109 习题5.1 T 1
选做题：P.110 习题5.1 T 2
(1) 8 ; x 11 母不为零(2) x2 9 ;
(3) a(a 1) ; 2a
(4) x2 1. x 1
x
1 2
1
有意义，x
________.
选一选
① A , A、B为整式； B
下列式子中，哪些是分式？ ②B中含有字母
A. 1 , a
B. a b , 9
D. x y ， E. 1 a b,
做一做 看课本P.108的内容：
1.写出P.108“做一做”上面两个小问题的答案； 2.写出P.108“做一做”两个问题的答案. 3.比较四个答案有什么共同特征？与整式有何
不同？ 5分钟后，比谁能正确说出答案.
选一选
① A , A、B为整式； B
下列式子中，哪些是分式？ ②B中含有字母.
A. 1 , a