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北师大版数学九年级下册第二章第2节《二次函数的图象与性质（第二课时）》教学设计陕西师范大学附属中学马翠一、教材分析二次函数的图象—抛物线是人们最熟悉的曲线之一，生活中的应用非常广泛。
本节课是北师大版数学九年级下册第二章二次函数第2节二次函数的图象与性质的第二课时。
该内容属于《全日制义务教育课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域，是在已经学习了二次函数定义、探究了y=±x2图象基础上，进一步探究函数y=ax2与y=ax2+c的图象与性质，既是前面所学知识的延续，又是探究其他二次函数图象的基础，起到了承上启下的作用。
二次函数的核心内容是它的概念和图象特征，本节课开始研究a、c对函数图象的影响，对后期研究一般的二次函数从方法和内容上有着重要的铺垫和打基础作用。
对二次函数图象的研究，充分体现了数形结合思想，通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质. 在以前学习的一次函数和反比例函数中都有所体现，结合本节课的内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解。
从列表、解析式、图象三方面理解函数，分析a，c的影响，反应了研究函数图象的基本方法。
因此，学好本节课，将为今后的数学学习，尤其是函数学习，奠定坚实的基础。
二、学情分析学生的知识技能基础：在此之前，学生已掌握一次函数和反比例函数的图象和性质，并刚刚学习了二次函数的基本概念，能利用描点法画抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。
学生的图形计算器基础：学生通过培训已经初步掌握了HP Prime图形计算器的使用，对图形计算器的运用熟悉，且有浓厚的学习兴趣。
学生活动经验基础：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，开始有了数学抽象思维和一定的分析、归纳内能力，具备本节课的认知心理基础。
该阶段的学生几何直观能力也有了很大发展，教学中应深入浅出地引导分析，利用HP Prime图形计算器和几何画板相结合可以使学生更清晰的观察和认识图形，充分理解与归纳。
《二次函数的图象和性质》教学设计执教者学情分析一、学生的年龄特点和认知特点初三年级的学生性格比较开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，有自己的个人判断，因此，在教学过程中创设问题情景，留给他们动手实践、观察思考、自主探究、合作交流、归纳猜想的时间和空间.让他们经历获取知识的过程.二、学生已具备的基本知识与技能学生在八年级已经初步积累了函数知识和利用函数解决问题的经验.初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识.学生具有也一定的数学分析、理解能力.学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力.因此，在本课中，应多让学生动手实践、自主探究、合作交流，从而更好的体会到二次函数的特征.效果分析这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。
通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数图像的性质。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。
只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。
在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。
教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。
当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。
但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。
如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。
探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。
只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。
要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。
结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
《二次函数的图像与性质(第2课时)》课堂教学设计教学目标：1.会画二次函数的图象与22)(h x a y k ax y -=+=2.能结合图象确定抛物线；的对称轴与顶点坐标与22)(h x a y k ax y -=+= 3.通过比较抛物线222)(ax y h x a y k ax y =-=+=同与 的相互关系，培养观察、分析、总结的能力。
教学重点:画出形如 22)(h x a y k ax y -=+=与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标。
教学难点:理解函数 222)(ax y h x a y k ax y =-=+=同与 及其图象间的相互关系。
活动一，温故知新形如 2ax y = 的二次函数的图像和性质各是什么？（多媒体直观展示表格） 活动二，探究新知1请你在同一直角坐标系中，画出二次函数y ＝x 2，y ＝x 2＋1，y ＝x 2－1x观察所画的三个函数图像，我能够完成下列填空：归纳：于是，我进一步发现了：函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象的联系。
1.函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状，只是位置不同；当k >0时，函数y=ax2+ k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k＜0时，函数y=ax2+ k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。
2.a的正负决定开口的；a决定开口的，即a不变，则抛物线的形状。
因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。
3.抛物线y ＝ax 2＋k 的性质活动三，应用新知1 1.填空2.抛物线y= −2x 2+3是由抛物线y= −2x 2线怎样平移得到的__________。
3.求形状与y=−2x 2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。
4.将二次函数y ＝5x 2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_________________。
北师大版数学九年级下册2.2.2《二次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.2.2《二次函数的图象与性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和自变量与函数值的关系的基础上进行讲解的。
二次函数的图象与性质是二次函数的重要内容，对于学生来说，理解二次函数的图象与性质有助于更好地理解和应用二次函数。
本节课的主要内容包括二次函数的图象、顶点的性质、开口方向的性质、对称轴的性质和增减性。
这些内容是理解二次函数图象的关键，也是学生学习本节课的重点。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的一般形式和自变量与函数值的关系已经有了一定的了解。
但是，对于二次函数的图象与性质的理解还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的图象与性质，能够通过图象理解和应用二次函数。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象与性质。
2.教学难点：二次函数的图象与性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和数学软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次函数的一般形式和自变量与函数值的关系，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解二次函数的图象与性质，通过多媒体课件和数学软件进行演示，让学生直观地理解二次函数的图象与性质。
3.练习：让学生通过练习题目的方式，巩固对二次函数图象与性质的理解。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数的图象与性质的重要性。
5.作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固对二次函数图象与性质的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出二次函数的图象与性质的重点内容。
2.2二次函数的图像和性质（第二课时）教学目标知识与技能1、能作出2ax y =和c ax y +=2的图像||，并研究它们的性质.2、比较2ax y =和c ax y +=2的图像与2x y =的异同.理解a 与c 对二次函数图像的影响. 过程与方法1、经历探索二次函数2ax y =和c ax y +=2的图像的作法和性质的过程||，进一步获得将表格、表达式、图像三者联系起来的经验.2、通过比较2ax y =||， c ax y +=2与2x y =的图像和性质的比较||，培养学生的比较、鉴别能力.情感、态度与价值观让学生积极投身于数学学习活动中||，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论||，不仅使他们记忆犹新||，还能建立自信心.由学生自己思考在经过合作交流完成的数学活动||，不仅能使学生学到知识||，还能使他们互相增进友谊.教学重点、难点教学重点：描点法画出二次函数c ax y +=2的图象||，理解二次函数c ax y +=2的性质||，理解函数c ax y +=2与函数2ax y =的相互关系是教学重点会用描||。
教学难点：正确理解二次函数c ax y +=2的性质||，理解抛物线c ax y +=2与抛物线2ax y =的关系是教学的难点||。
关键：掌握2ax y =和c ax y +=2的图像与2x y =的异同.理解a 与c 对二次函数图像的影响. 突破方法： 根据设问层层深入逐个破解||，然后进行类比、归纳、总结的探索模式学习||，最后得出2ax y =和c ax y +=2的图像与2x y =的异同及a 与c 对二次函数图像的影响教学准备:教师准备：多媒体课件（用于展示操作过程||，引导讨论||，出示答案）．学生准备：课前预习||，两张坐标纸画图工具．教学过程(一)创设问题情景||，引入新课知识回顾：1．二次函数2x y =的图象是____||，它的开口向_____||，顶点坐标是_____；对称轴是______||，在对称轴的左侧||，y 随x 的增大而______||，在对称轴的右侧||，y 随x 的增大而______||，函数2ax y =与x ＝______时||，取最______值||，其最______值是______||。
