第六章 蒸发
1．采用标准蒸发器将10%的NaOH 水溶液浓缩至25%（质量分数）。
蒸发室的操作压力为50 kPa ，试求操作条件下溶液的沸点升高及沸点。
解：溶液的沸点升高及沸点均按完成液来计算。
查得水的有关数据为
压力p /kPa 温度t /℃ 汽化热r /(kJ ∙kg -1)
100
50
在 kPa 时，25%NaOH 溶液的沸点为113.07 ℃。
常压下溶液的沸点升高为
Δ a =（–100）℃=13.07℃
50 kPa 时，溶液的沸点升高可用两种方法计算。
（1）用杜林规则
在杜林线图的横标81.2 ℃作垂直线交组成为25%的杜林线，再由该点查得纵标的温度为93 ℃，此即50kPa 下溶液的沸点t A 。
∆'=（93–）℃=11.8 ℃
（2）用式6-17经验公式估算
a f '∆=∆=2(81.2273)0.016213.072304.5+⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦
℃=11.5 ℃ 则溶液的沸点升高为11.8 ℃，50kPa 下的沸点为93 ℃。
两种方法计算结果相差不大。
2．用连续操作的真空蒸发器将固体质量分数为%的番茄汁浓缩至30%，加热管内液柱的
深度为2.0 m ，冷凝器的操作压力为8 kPa ，溶液的平均密度为1 160 kg/m 3，常压下溶质存
在引起的沸点升高a ∆'=1 ℃，试求溶液的沸点t B 。
解：8 kPa 压力下对应二次蒸汽温度为41.3 ℃，水的汽化热为2497 kJ/kg 。
取冷凝器到蒸发室的温差损失∆'''=1.5℃。
溶质引起的沸点升高取常压下数据，即∆'=1℃。
则溶液的沸点为
B 41.341.31 1.543.8t ''''=+∆=+++∆=+∆
∆''的计算如下：
m 2
Lg
p p ρ'=+ 与43.8 ℃相对应的压力p '= kPa
则 m 1160 2.09.819.2510002p ⨯⨯⎡⎤=+⎢⎥⨯⎣⎦
kPa= kPa 与p m 对应的溶液沸点为60.7 ℃，即t B =60.7 ℃
3．在一连续操作的单效蒸发器中将NaOH 水溶液从10%浓缩至45%（质量分数），原料液流量为1 000 kg/h 。
蒸发室的操作绝对压力为50 kPa （对应饱和温度为81.2 ℃），加热室中溶液的平均沸点为115 ℃，加热蒸汽压力为 MPa （133.3 ℃），蒸发器的热损失为12 kW 。
试求（1）水分蒸发量；（2）60 ℃和115 ℃两个加料温度下加热蒸汽消耗量及单位蒸汽耗用量。
解：（1）水分蒸发量
010.10(1)1000(1)0.45x W F x ⎡⎤=-=⨯-⎢⎥⎣⎦
kg/h=777.8 kg/h （2）加热蒸汽消耗量及单位蒸汽耗用量
用焓浓图计算。
10%NaOH 水溶液60 ℃的焓220 kJ/kg ，115 ℃的焓为440 kJ/kg ；
45% NaOH 水溶液115℃的焓545kJ/kg ；115℃水蒸汽的焓为kg,
MPa 下r = kJ/kg 。
60 ℃加料时
10L ()WH F W h Fh Q D r
'+--+= =777.82702.5(1000777.8)54510002203600122168.1⨯+-⨯-⨯+⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎦
kg/h=943.9 kg/h 214.18
.7779.943===
W D e 115 ℃加料时 =D ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯+⨯-⨯-+⨯1.21681236004401000545)8.7771000(5.27028.777kg/h=842.4kg/h 083.18
.7774.842==
e 显然，随加料温度提高，D 及e 值均下降。
4．在单效蒸发装置中，将1/4的二次蒸汽用来预热原料液。
原料液的流量为1 000kg/h ，温度从20 ℃升到70 ℃，其比热容C 0= kJ/(kg ∙℃)。
完成液的组成为（质量分数，下同）。
已知溶液的沸点为98 ℃，蒸发室内二次蒸汽温度为91 ℃，加热蒸汽温度为125 ℃。
忽略蒸发装置的热损失。
试求（1）传热的有效温差和温差损失；（2）原料液的组成x 0；（3）加热蒸汽消耗量和经济性。
解：（1）有效温差和温差损失 ()m 112598t T t ∆=-=-℃=27 ℃
()91981-='-=∆T t ℃=7℃
（2）料液组成
91 ℃下蒸汽的冷凝热6.2281='r kJ/kg
h kJ 1098.1h kJ )2070(96.31000)(500⨯=-⨯⨯=-t t FC p 6
.22811980004⨯=W kg/h=347.1 kg/h 1.347kg/h )28
.01(1000)1(010=-⨯=-=x x x F W kg/h 1828.00=x
（3）加热蒸汽消耗量及其经济性
98 ℃和125 ℃的相变热分别为kg 和kg
r Q t t FC r W D L p +-+'=)(10=0.409kg/h 8
.2191)7098(96.310004.22631.347=-⨯⨯+⨯kg/h
8486.00
.4091.347===
D W
E 5．在单效真空蒸发器中将牛奶从15%浓缩至50%（质量分数），原料液流量为
F =1500 kg/h ， 其平均比热容C 0= kJ/(kg ∙℃)，进料温度为30 ℃。
操作压力下，溶液的沸点为
65 ℃，加热蒸汽压力为105 Pa （表压）。
当地大气压为 kPa 。
蒸发器的总传热系数K 0=1 160
W/(m 2∙℃)，其热损失为8 kW 。
试求（1）产品的流量；（2）加热蒸汽消耗量；（3）蒸发器的传热面积。
解：（1）产品流量 )50
.015.01(1500)1(10-⨯=-=x x F W kg/h=1050 kg/h ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡--=-=50151500)1(110x x F W F L kg/h=450 kg/h
（2）65 ℃下水的汽化热为r '= kJ/kg
kPa 下的蒸汽冷凝热r =kg ，T =120.3 ℃
忽略牛奶的稀释热，则
010L ()p Wr FC t t Q D r +-+==⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯+-⨯⨯+⨯5.220483600)3065(90.315004.23431050kg/h =1222 kg/h
164.11050
1222==e (3)蒸发器的传热面积
[]4.23431050)3065(90.31500⨯+-⨯⨯=Q kJ/h=×106kJ/h=740 kW
()m B 120.365t T t ∆=-=-℃=55.3 ℃
3
.55116010740300⨯⨯=∆=m t K Q S m 2=11.54 m 2 6．在双效并流蒸发装置上浓缩盐的水溶液。
已知条件为：第1效，浓缩液的组成为x 1（质量分数，下同），流量为L 1=500 kg/h ，溶液沸点为105 ℃（即二次蒸汽温度），该温度下水的汽化热1r '=2 kJ/kg ，物料平均比热容c p = kJ/(kg ∙℃)；第2效，完成液组成为32%，溶液沸点为90 ℃，该温度下水的汽化热2r '= kJ/kg 。
忽略溶液的沸点升高、稀释热及蒸发
装置的热损失。
试计算原料液的处理量F 及其组成x 0。
解：12120.16(1)500(1)0.32
x W L x =-=⨯-kg/h=250 kg/h 22121211()2502283.1500 3.52(25)2245.4p W r LC t t D W r '+-⨯+⨯⨯-⎡⎤===⎢⎥'⎣⎦
kg/h=234.6 kg/h ()11234.6500F W L =+=+kg/h=734.6 kg/h
6.234)16
.01(6.73401=-⨯=x W kg/h
解得 x 0=
7．在三效并流蒸发装置上浓缩糖水溶液。
沸点升高及蒸发器的热损失均可忽略不计。
已知第一效的生蒸汽压力p 0= kPa （对应饱和温度130 ℃）、第三效溶液的沸点t 3=55℃（对
应p 3= k Pa ）。
各效的总传热系数分别为：K 0,1=2600 W/(m 2∙℃)，K 0,2=2000 W/(m 2∙℃)，K 0,3=1400
W/(m 2∙℃)。
各效蒸发器传热面积相等。
试按如下两种简化估算各效溶液沸点：
（1）各效传热量相等；
（2）各效等压力降。
解：（1）各效传热量相等的溶液沸点
0,11m 0,10,20,3112600(13055)18.04C 111111260020001400
K t t K K K ∆=∆⨯=-⨯=︒++++ ()04.181301-=t ℃=111.96 ℃
同理 223.45C t ∆=︒ 288.51C t =︒ 355C t =︒
（2）等压力降原则的沸点
相邻两效间的压力差为
i 270.315.743p -⎛⎫∆= ⎪⎝⎭
kPa= kPa 5.1851=p kPa 6.1171=t ℃
同理 6.1002=p kPa 9.992=t ℃
可见，不同简化方法估算溶液的沸点值有一定差别。
