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第16讲 连接体问题一、连接体：运动中几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用轻绳、轻杆、轻弹簧连接在一起的物体组。
常见的连接体一般具有速度、加速度大小相同的特点。
二、解决这类问题的基本方法：整体法和隔离法思考与练习：1．如图，不计绳的质量及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M ，水平面光滑，当在绳B 端挂一质量为m 的物体时，物体A 的加速度为a 1，当在绳B 端施以F ＝mg 的竖直向下的拉力作用时，A 的加速度为a 2，则a 1与a 2的大小关系是( 答案：C )A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．无法确定解析：挂m 时，mg ＝(m ＋M )a 1，a 1＝m m ＋Mg ；用F ＝mg 拉时，mg ＝Ma 2，a 2＝m M g 2. 如图，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿水平面匀加速向右运动，求下面几种情况下A 、B 间的弹力。
⑴ 水平面光滑⑵ 水平面摩擦系数μ⑶ 斜面光滑⑷ 斜面摩擦系数μ3. 如图，放在光滑水平面上的物体Ａ和Ｂ质量分别为Ｍ和ｍ，水平恒力Ｆ作用在Ａ上，Ａ、Ｂ间的作用力为Ｆ１；水平恒力Ｆ作用在Ｂ上，Ａ、Ｂ间作用力为Ｆ２，则（ AC ） Ａ．Ｆ１＋Ｆ２＝Ｆ Ｂ．Ｆ１＝Ｆ２Ｃ．Ｆ１／Ｆ２＝ｍ／Ｍ Ｄ．Ｆ１／Ｆ２＝Ｍ／ｍ4. 如图，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计.当用力F 推1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为___答案:F 53___.5．一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示，由图可知(答案：AC )A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝2 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2解析：取x ＝0，即A 端进行受力分析，F －F T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝F T ＝6 N ，A 正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，B 、D 均错误；由图易知C 正确．6．如图，质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1>F 2，则1施于2的作用力大小为( 答案：D )A ．F 1B ．F 1－F 2 C. 12(F 1－F 2) D. 12(F 1＋F 2) 解析：因为F 1>F 2，物体1和2一起以相同的加速度a 向右做匀加速直线运动，将1和2作为一个整体，有：F 1－F 2＝2ma ，∴ a ＝F 1－F 22m. 要求1施于2的作用力F N ，应将1和2隔离，对物体2， F N －F 2＝ma ，∴ F N ＝F 2＋ma ＝12(F 1＋F 2)． 7. 如图，物体abc 叠放在水平桌面上，水平力F b =5 N ，F c =10 N 分别作用于物体b 、c 上，abc 仍保持静止.以f 1、f 2、f 3分别表示a 与b 、b 与c 、c 与桌面间的静摩擦力的大小，则( 答案:C )A. f 1=5N ，f 2=0，f 3=5NB. f 1=5N ，f 2=5N ，f 3=0C. f 1=0，f 2=5N ，f 3=5ND. f 1=0，f 2=10N ，f 3=5N8．在光滑水平面上有一小车A ，质量m A ＝2.0 kg ，小车上放一个物体B ，质量m B ＝1.0 kg ，给B 一个水平推力F ，如图甲，当F 增大到稍大于3.0 N 时，A 、B 开始相对滑动．若撤去F ，对A 施加一水平推力F ′，如图乙，要使A 、B 不相对滑动，求F ′的最大值Fmax .解析：对甲图，F ＝(m A ＋m B )a ，F f max ＝m A a对乙图，F f max ＝m B a ′，F max ＝(m A ＋m B )a ′，得F max ＝6.0 N.9．如图，A 、B 质量分别为m A 和m B ，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则( 答案：BCD )A ．A 、B 间无摩擦力作用B ．B 受到的滑动摩擦力大小为(m A ＋m B )g sin θC ．B 受到的静摩擦力大小为m A g sin θD ．取下A 物体后，B 物体仍能匀速下滑解析：对AB 整体，(m A ＋m B )g sin θ＝μ(m A ＋m B )g ，B 正确．对A ，静摩擦力f ＝m A g sin θ，C 正确，A 错误。
