几种特殊的平行四边形―――菱形(学案)

菱形知识技能目标1.了解平行四边形与菱形之间的关系；2.理解并掌握菱矩的特征和识别方法，能综合运用，解决有关问题．过程性目标1.让学生通过观察，感受到菱形是特殊的平行四边形，经历寻找、归纳菱形的特征和识别方法的过程；2.让学生感受在解题中分析和说理的作用．情感态度目标通过对菱形的学习，在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维．重点和难点重点：掌握菱形的性质和识别条件；难点：主动探究习惯的培养和说理方法．课前准备1.用四根木条或硬纸条做成的一个较短边可平移的平行四边形教具；2.一X矩形的纸，剪刀．教学过程一、创设情境我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有其它的特殊平行四边形．（这时可用教具进行演示如下图），平移平行四边形的AB边，使AB＝BC，这就是另一类特殊的平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus)．二、探究归纳1．讲解这个概念时，要抓住本质，应突出两条：(1)强调菱形是平行四边形，(2)一组邻边相等．2．从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想菱形的特征, 因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切特征(提问:平行四边形的特征)，它又是特殊的平行四边形，因此，它又具有特殊特征．可以得到：(1)菱形的四条边相等．（提问:为什么？）生因为平行四边形对边相等，而菱形的一组邻边相等．所以菱形的四边相等．师你能用字母表示这个特征吗?生菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA．根据平行四边形对角线互相平分，让学生画出菱形的对角线．观察并比较它们长度，用量角器度量每一条对角线所分的一组对角．可以得到：(2)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．师你能用几何的语言来说明理由吗?生因为ABCD，AC与BD交于点O，所以AO＝OC．又因为菱形ABCD，AB＝DA，由等腰三角形三线合一得BD是AC的垂直平分线，DB平分∠ADC，同理，BD平分∠ABC．同理，AC是BD的垂直平分线，AC平分∠BAD，CA平分∠BCD．所以AC和BD互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．(3)如图，菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线．利用三角形的面积分式可推导出：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半．(让学生用各种方法推导，以加深印象)．当不易求出对角线长时，用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积．3．菱形的识别方法：(1)根据定义来识别是最基本、最重要的方法，即先确定四边形是平行四边形，再推得它有一组邻边相等；(2)四边都相等的四边形是菱形．教师通过实验，暗示菱形的第二种识别方法．做一做，如图，将一X矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?生可以发现，展开后是一个菱形．师为什么呢？生因为剪下时，四边重叠在一起，则四边相等，所以展开后是一个菱形．(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．三、实践应用例1如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形．评本题运用了菱形的特征：邻边相等，以及等腰三角形的等边对等角、等角对等边．这种特殊的菱形在以后的学习中将会经常见到．例2 如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．试说明:四边形AEDF是菱形．分析：根据题意选用菱形的定义来判定，角平分线加平行条件得出等腰三角形，由此得到一组邻边相等．例3 试说明：菱形对角线交点到各边距离相等．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE、OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA，E、F、G、H分别为垂足．试说明：OE＝OF＝OG＝OH．解因为菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，所以AC平分∠BAD（菱形的对角线平分一组对角）．又因为OE、OH分别垂直于AB、AD，所以OE＝OH（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．同理可得OE＝OF、OF＝OG、OG＝OH．所以OE＝OF＝OG＝OH．四、交流反思师生共同归纳：1.菱形概念里应突出两条：(1)强调菱形是平行四边形，(2)一组邻边相等．2.菱形特征：(1)菱形的四条边相等；(2)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；(3)菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点；菱形也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线．3.菱形的识别方法：(1)根据定义来识别是最基本、最重要的方法，即先确定四边形是平行四边形，再利用它有一组邻边相等；(2)四边都相等的四边形是菱形．(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4.菱形与平行四边形的关系，如图，指出由平行四边形得到菱形，只需要增加一个条件：有一组邻边相等．五、检测反馈1.用你认为是最简洁的方法画一个菱形．2.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度．3.已知菱形的周长等于16，求它的各边的长度．ABCD中，对角线AC、BD的长度分别是4、6，求它的面积．。

菱形的性质学案学习目标：1、掌握菱形的概念和性质2、发展合情推理能力和主动探索习惯 学习过程： 一、自主学习 1、温故知新2、初步感知二、小组合作：1、如图：已知四边形ABCD 是菱形。

求证：AB=BC=CD=DA3、如图，四边形ABCD 是菱形。

点O 是两条对角线 的交点，AB=5cm ，AO=3cm ， （1）求AC 与BD 的长。

1、菱形的定义：2、菱形的性质： 对称性: 边: 角:对角线:相比于一般的平行四边形，菱形所特有的性质： AB CDOA BCD AB CDO3.（09南宁）如图2，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm4．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。

教学目标： 掌握菱形的判定定理 灵活利用菱形的判定定理解决实际问题（2）在（1）的情况下,则菱形的面积是多少？三、展示反馈：1、如图，已知菱形ABCD 的周长为20cm ，∠A ：∠ABC ＝1：2，求∠ABD 的度数与BD 长。

2、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？四、拓展延伸：1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为 ， 。

2、如图，四边形ABCD 是菱形。

对角线AC=6cm ，DB=8cm ，AH ⊥BC 于点H,求AH 的长一分钟课堂反思：菱形的判定学案 OAB CDH A B C D会根据已知条件画出菱形一：小组合作：用5分钟的时间看课本99页的内容,能够说出菱形的判定方法,小组活动探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。

版本科目年级课时教学设计图片欣赏：请同学们观察它们由什么图形组成？菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.一组邻边相等平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猜想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD，四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.几何语言：∵四边形ABCD是菱形,∵四边形ABCD是菱形,通过上面的折叠猜想菱形的对角线有什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，AC，BD相交于点O.求证: （1）AC⊥BD;（2）AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD，AO=CO.∵DO=DO，∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.∴AC⊥BD.（2）∵AD=AB,DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ADC和∠ABC.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，对称轴有两条．几何语言：∵菱形ABCD，∴ AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ．例1.在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC=30°，BD=6. 求菱形的边长和对角线AC 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=CD(菱形的定义)AC 平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) ∵∠BAC=30° ∴∠BAD=60° ∴△ABD 是等边三角形. ∴AB=BD=6 又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分) AC ⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 由勾股定理,得 AO=22226333AB BO -=-=AC=2AO= 63 典例解析：如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点． 求证：AE=AF ．证明：在菱形ABCD 中， AB=BC=CD=AD ， ∠B=∠D ，∵点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，∴BE=12BC ，DF=12CD ，∴BE=DF ， ∴△ABE ≌△ADF ， ∴AE=AF ．思考：利用菱形的对角线能计算菱形的面积吗？如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ．求该菱形的面积． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴S 菱形ABCD =S △ABD +S △CBD1122BD AO BD CO =+1()2BD AO CO =+12BD AC =结论：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半． 针对练习：如图，菱形ABCD 的边长为4 cm ，∠BAD=120°．对角线AC 、BD 相交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积．解：∵菱形ABCD 中∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AO=12×4=2，BO=22AB AO -=23， ∴AC=2AO=2×2=4，1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=12AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴BO=4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是1 2×AC•DB=12×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=245．拓展提升：已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．解：连接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四边形EFBD为平行四边形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中点．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．。

18.2.2 菱形的概念和性质一、菱形的定义：1、我们已经学过了一个特殊的平行四边形，即。

回顾矩形的定义，我们发现我们是从的这个元素将平行四边形特殊化的。

2、如果我们从边这个元素将三角形特殊化，会得到一个什么样的特殊的平行四边形呢？菱形的定义：有一组的是菱形。

符号语言：∵，∴例1：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开后得到的图形是什么特殊的四边形？将文字语言转化为符号语言：已知如图：四边形ABCD中，AD= = =求证：四边形ABCD为菱形。

二、菱形的性质：1、菱形是特殊的平行四边形，因此有所具有的所有性质。

2、菱形除了具有平行四边形的所有性质之外，还有那些特殊的性质？根据我们之前所剪出来的菱形，思考一下几个问题：（1）、菱形的四条边相等吗？由于平行四边形的，而菱形的，因此我们得到菱形的第一个特殊性质：菱形的四条边都。

符号语言：∵菱形ABCD∴（2）、依据我们之前所剪出来的菱形，想一想菱形的对角线有什么特殊的位置关系？对角线与对角是什么样的关系？猜想：①菱形的对角线的位置关系是的。

②一组对角线一组对角。

已知如图：菱形ABCD，求证：，，结论：①菱形的两条对角线。

②菱形的一条对角线一组对角。

符号语言：∵菱形ABCD∴，（3）、菱形是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴？对称轴之间是什么关系？结论：①、菱形是图形。

②、菱形的对称轴是。

③、菱形的两条对称轴。

例2：（1）、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）、菱形ABCD中，∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______.（3）、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是.例3：菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，（1）、求两对角线AC、BD的长.（2）、求菱形ABCD的面积。

总结：求菱形的面积时，如果知道了两条对角线的长度，菱形的面积就等于。

例4：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

几种特殊的平行四边形―――菱形宜兴市徐舍中学 潘建琴本课学习要点：1、 通过观察生活引出菱形，通过折纸，改变平行四边形的邻边长度，寻找菱形独特的性质和识别方法。

2、 能识别菱形，能简单运用菱形的特征解决问题。

本课重点，难点重点：菱形的性质和判定（这节课主要讲性质，判定主要是先有一个初步概念） 难点：菱形的性质课前准备：多媒体，折纸教学方法：合作 探索 创新一、温故知新：我们刚学习过矩形是特殊的平行四边形，他特殊在“角”上，即有一个角是直角的平行四边形是矩形，（适当复习矩形的特征，从定义，与平行四边形的关系，对称性，角，对角线来讲，板书）现在我们又要研究另一类特殊的平行四边形，它特殊在哪个方面呢？又有什么独特的特征呢？，提出生活中见过的图形，告诉学生这种图形得出方法，提出问题：（指出用学习矩形同样的方法学习今天的知识）1、 这是一个什么样的图形：答：菱形2、 什么是菱形答：（根据预习回答）一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

3、 菱形是平行四边形吗？答：是 （那么它就具有平行四边形的所有性质）4、 它还有什么性质？二、合作探究通过学生折纸讨论性质，特别是对角线的性质可以从折纸得到很直观的认识。

菱形是一个特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的所有性质。

性质1、菱形是轴对称图形，对角线所在的两条直线是他的对称轴。

性质2、菱形是中心对称图形，两对角线的交点是它的对称中心。

性质3、菱形的四条边都相等。

性质4、菱形的两对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

性质5、菱形的面积S ＝21 ab (a b 是两条对角线的长) 在得到性质以后三、学有所用1. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点 O,则AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等。

图中的等腰三角形有 ABC DO__________________,直角三角形有_________________2．已知菱形的对角线长分别为6m 和8m ，求菱形的面积例一已知：菱形ABCD 中，∠DAB:∠B=2:1,周长是AC 的长。

18.2.2菱形的性质一、学生起点分析学生知识技能基础：学生刚刚学习过平行四边形、矩形，对平行四边形有直观的感知和认识。

学生活动经验基础：在学习平行四边形的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、学习任务分析菱形和矩形一样，也是一类特殊的平行四边形，在学习平行四边形的基础上，学生学会进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索菱形的性质并培养学生的探索意识。

教学目标：1.知识与技能：掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。

2.过程与方法：经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

3.情感与态度：在探究菱形性质的过程和应用性质的过程中，培养学生独立思考的习惯和成功的体验。

通过菱形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

教学重点：菱形性质的探究与应用教学难点：菱形性质的探究教学方法：探索归纳法三、教学过程设计：本节课分6个环节：第一环节:创设情境激趣导入第二环节:自主探究合作归纳第三环节:基础训练提升能力第四环节:变式训练探索发现第五环节:评价反思概括总结第一环节:创设情境激趣导入（感知菱形）：活动一：内容：课件演示，四边形如何变化得平行四边形和矩形，flash动画演示，将短边沿着长边平移，得特殊的平行四边形，目的：引导学生回顾矩形和平行四边形的联系，进一步明确矩形是具有特殊性的平行四边形，让学生进一步体会并理解三种平行四边形的区别与联系，引入新课，得菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

教师进一步强调，菱形中的两个条件：①平行四边形，②一组邻边相等，表示：菱形ABCD活动二：内容: 生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。

DC BA DO B A 九年数学 第三章 特殊的平行四边形二班级 姓名 主备：赵国全 协作：袁斌 张春秀▲ 导学卡：上节课我们研究了矩形的性质和判定，本节我们继续研究另一种特殊的平时四边行——菱形一、学习目标：熟练掌握菱形的性质，并能运用用菱形的性质解决问题二、学习任务： 任务一：（复习引入）如图，△ABC 中，AB=AC 若BD=CD ，则AD BC 且 ，这里运用的是等腰三角形的 性质。

任务二： 1. 菱形的定义： 的平行四边形是菱形。

(交流)2. 菱形的性质（如右图）（1）菱形是平行四边形，那么它一定具有平行四边形的所有性质，它们分别是 .（用字母表示）（2）菱形除了具有平行四边形的性质外，还有那些特殊性质呢？四条边 ，对角线不仅 而且 ，且每条对角线 任务三：（证明或口述这些性质的证明过程）（1）菱形的四条边 （如图）各组展示要求有图形，可以口述，也可以笔答。

（2）菱形的对角线各组展示要求有图形，可以口述，也可以笔答。

（3）菱形面积的求法：如图，菱形ABCD 中AC=8，BD=4，则S 菱形= 。

思考：由两条对角线能否求出菱形面积呢？点拨：S △ABD = S △BCD = ∴S 菱形 =小结：①S 菱形 = （用a 表示菱形的边，h 表示这条边上的高）； ②S 菱形 = （用m 、n 表示菱形的两条对角线）。

③菱形有两个面积公式，既可以是 ，又可以是 。

▲ 训练卡：1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.菱形的周长是20cm，它的一条对角线长为5cm，则菱形的四个内角分别是_______、_______、_______、_________.3.菱形ABCD中，点O是两条对角线交点，AB=5cm，AO=4cm,则AC= ,BD=4.菱形的两条对角线长分别是16 cm和12 cm，则菱形的面积是_____，周长为。

5.如图，P为菱形ABCD对角线BD上的点，PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是____cm.6.菱形的两邻角之比为1:2，如果较短对角线长为3cm,则它的周长为（）A.8cmB.9cmC.12cmD.15cm7.如图，菱形ABCD的周长为12cm,相邻两角的度数之比为5:1，⑴求菱形对边AB与CD之间的距离；⑵求菱形ABCD的面积。

八年级数学下册 18.2.2 特殊的平行四边形菱形导学案（新版）新人教版【励志语录】富就富在不知足，贵就贵在能脱俗，贫就贫在少见识，贱就贱在没骨头。

【学习目标】学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。

1、知道菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、2、能概括菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、4、根据平行四边形与菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想、【重点】菱形的性质1、2、一、知识链接：1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？矩形有哪些性质呢？2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形,如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形二、教材预习学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。

课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。

注意双色笔的使用，书写工整。

1、预习内容：自学课本97页—98页，完成P98练习1、2。

2、预习测试：1、菱形的定义：叫做菱形。

菱形是的平行四边形。

2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质：。

（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳、）特殊的性质1：。

几何语言为：特殊的性质2：几何语言为：3、菱形的面积公式：（1）用平行四边形的方法求面积；（2）合作探究学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。

展示时要讲清所用知识点、易错点。

展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。

探究点一：菱形性质1的应用、1、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF、求证：∠AEF=∠AFE、探究点二：菱形性质2的应用2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E、求证：∠AFD=∠CBE、探究点三：性质的综合应用3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H ，交AD于G，若∠BAE=25，∠BCD=130，求∠AHC的度数。

2008—2009学年度下学期八年级数学教案WB 119.2.2 菱形（1）时间：2009年4月30日班级：初二（15）班教师：王斌●教学目标1、掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决一些问题，进一步发展学生的合情推理能力，促进其掌握说理的基本方法。

2、经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯，进一步理解特殊与一般的关系。

3、了解菱形的现实应用，体验数学美。

●教学重点与难点1、重点：菱形的性质。

2、难点：菱形性质的探究。

●教学过程一、动手操作，引入新课1、操作：将一张矩形的纸对折两次，然后沿图中的虚线剪下，得到一个直角三角形，打开即得到一个四边形（四边形ABCD）。

2、思考：①四边形ABCD是平行四边形吗？②□ABCD有什么特殊之处？3、引出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

现实应用：多媒体展示，学生举例。

二、探究新知1、通过动手操作，了解如何有一个一般的平行四边形得到一个菱形，加深菱形与平行四边形的特殊与一般的关系，得到菱形具有平行四边形的所有性质。

2、观察你所得到的菱形回答问题：①菱形是轴对称图形吗？②有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？③根据菱形的对称性，你能从图中得到哪些结论？（与平行四边形共同具有的性质除外）并说明理由。

2008—2009学年度下学期八年级数学教案WB菱形是特殊的平行四边形，即具有平行四边形的所有性质，还具有它自己的特殊性质：①菱形是轴对称图形；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

对结论②③要求给出证明。

三、巩固新知1、菱形ABCD的周长是20cm,则菱形ABCD的边长是；2、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）四个角都为直角（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3、如图，∠ABC=600，则∠ABO = ，∠DAO= ，△ADC是三角形。

结论：菱形的一条对角线将菱形分为两个全等的等腰三角形，因此当有一个内角为600时，图中必有等边三角形。