【新】人教版七年级数学下册第六章《平方根第一课时》公开课课件.ppt
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人教版七年级数学下册 6.1 第1课时 算术平方根 课件(共20张PPT)
(x≥0)
互为 x a
逆运算 a的算术平方根
平方根号 读作：根号a
被开方数 （a≥0）
1. 一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个.
2. 0的算术平方有几个？ 0的算术平方根有1个，是0.
3. −1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 负数没有算术平方根.
考 点 1 求一个数的算术平方根
（3）0.0001． 解：（3）因为0.012 = 0.0001，
所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 0.0001 0.01．
总结：从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术 平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.
知识点2：算术平方根的非负性 回忆正方形的面积公式： 边长(x) 面积(a)
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；
（2）6449 ；
（3）0.0001．
解：（1）因为 10²= 100 ，
所以100的算术平方根是10 ．
即 100=10 ．
（2） 49 ； 64
解：（2）因为（7）2 49 ， 8 64
所以 49 的算术平方根是 7 ．
64
8
即 49 7 ．
64 8
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即x²= a， 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a的算术平方根记 为 a ，读作“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是0，即 0 0.
(非负数 x )2 = a 非负数 x 是非负数 a 的算术平方根
用符号来表示一个数的算术平方根
x2 a
解：由于正方形的面积 = 边长×边长， 又因为 52 = 25 . 所以这个正方形画布的边长应取 5 dm.
填表：
互为 x a
逆运算 a的算术平方根
平方根号 读作：根号a
被开方数 （a≥0）
1. 一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个.
2. 0的算术平方有几个？ 0的算术平方根有1个，是0.
3. −1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 负数没有算术平方根.
考 点 1 求一个数的算术平方根
（3）0.0001． 解：（3）因为0.012 = 0.0001，
所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 0.0001 0.01．
总结：从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术 平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.
知识点2：算术平方根的非负性 回忆正方形的面积公式： 边长(x) 面积(a)
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ；
（2）6449 ；
（3）0.0001．
解：（1）因为 10²= 100 ，
所以100的算术平方根是10 ．
即 100=10 ．
（2） 49 ； 64
解：（2）因为（7）2 49 ， 8 64
所以 49 的算术平方根是 7 ．
64
8
即 49 7 ．
64 8
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即x²= a， 那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a的算术平方根记 为 a ，读作“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是0，即 0 0.
(非负数 x )2 = a 非负数 x 是非负数 a 的算术平方根
用符号来表示一个数的算术平方根
x2 a
解：由于正方形的面积 = 边长×边长， 又因为 52 = 25 . 所以这个正方形画布的边长应取 5 dm.
填表：
【新】人教版七年级数学下册第六章《 平方根》公开课课件 (2).ppt
（3）因为 3 2= 3 2，所以 3 2 的算术平
方根是 ___3__，即 3 2 = __3___
四、练一练
2、求下列各式的值：
（1） 1 ；
(2)
9 25
；
(3) 2 2
解：（1）因为 1 2=1，所以1的算术平方根
是 __1___，所以 1 =__1___
3 2 9
9
（根1是）_因_3_为__，5所以
思考:被开方数 可以是负数吗？
a 答： 不可以是___负___数，因为任意一个数 a 的平方都不可能是___负___数.即， 是一个
__非__负_数_____数.
三、研读课文
归纳:
a a x 由 x 2 = ( ≥ 0 )，可得 的算
x 术平方根 x=_____a。 因为 ≥ 0， 所
以 ≥ a___. 0
3、若一个数的算术平方根是 5 ，则这
个数是___5___.
三、研读课文
求算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
知 识
（1）100； (2) ；49 64
(3)0.0001.
点 解：（1）因为 10 2= 100，所以100的算
二 术平方根是__1_0__，即 100 =__1__0___；
（2）因为 7 2
，都
Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:33:10 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
方根是 ___3__，即 3 2 = __3___
四、练一练
2、求下列各式的值：
（1） 1 ；
(2)
9 25
；
(3) 2 2
解：（1）因为 1 2=1，所以1的算术平方根
是 __1___，所以 1 =__1___
3 2 9
9
（根1是）_因_3_为__，5所以
思考:被开方数 可以是负数吗？
a 答： 不可以是___负___数，因为任意一个数 a 的平方都不可能是___负___数.即， 是一个
__非__负_数_____数.
三、研读课文
归纳:
a a x 由 x 2 = ( ≥ 0 )，可得 的算
x 术平方根 x=_____a。 因为 ≥ 0， 所
以 ≥ a___. 0
3、若一个数的算术平方根是 5 ，则这
个数是___5___.
三、研读课文
求算术平方根
例1 求下列各数的算术平方根：
知 识
（1）100； (2) ；49 64
(3)0.0001.
点 解：（1）因为 10 2= 100，所以100的算
二 术平方根是__1_0__，即 100 =__1__0___；
（2）因为 7 2
，都
Thank you!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:33:10 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
人教版七年级数学下册《6.1 平方根 第一课时》课件ppt
根的定义知它具有“双重”非负性：a≥0，
a ≥0，即算术平方根及它的被开方数都
为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对
应的算术平方根也越大；反之亦然．
同学们， 下节课见！
总结
算术平方根具有双重非负性：这个数是非负数，它的算术平方 根也是非负数．
1 9的算术平方根为( A )
A. 3
B．－3 C．±3
D． 3
2 下列说法正确的是( A )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
例2 求下列各数的算术平方根：
(1) 100；
(2) 49 ； 64
(3) 0.0001.
解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 49 ，所以 49 的算术平方根是 7 ，
8
64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
例1 下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. (－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于9，所以3 是9的算术平方根；因为－2不是正数，所以－2不是4的算 术平方根；因为(－2)2 ＝4，而22＝4，所以2是(－2)2的算 术平方根； 负数没有算术平方根．
解：(2)由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a－b|＝－(a－b)，|a＋b|＝ －(a＋b)．所以原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝ －a－b＋(a－b)－(a＋b)＝－a－b＋a－b－a－b ＝－a－3b.
a ≥0，即算术平方根及它的被开方数都
为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对
应的算术平方根也越大；反之亦然．
同学们， 下节课见！
总结
算术平方根具有双重非负性：这个数是非负数，它的算术平方 根也是非负数．
1 9的算术平方根为( A )
A. 3
B．－3 C．±3
D． 3
2 下列说法正确的是( A )
A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根
B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根
C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根
例2 求下列各数的算术平方根：
(1) 100；
(2) 49 ； 64
(3) 0.0001.
解：(1)因为102 = 100，所以100的算术平方根是10，
即 100 10;
(2)因为( 7 )2 = 49 ，所以 49 的算术平方根是 7 ，
8
64
64
8
即 49 7 ； 64 8
(3)因为0.012 =0.0001，所以0.0001的算术平方
例1 下列说法正确的是( A ) A．3是9的算术平方根 B．－2是4的算术平方根 C. (－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于9，所以3 是9的算术平方根；因为－2不是正数，所以－2不是4的算 术平方根；因为(－2)2 ＝4，而22＝4，所以2是(－2)2的算 术平方根； 负数没有算术平方根．
解：(2)由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a－b|＝－(a－b)，|a＋b|＝ －(a＋b)．所以原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝ －a－b＋(a－b)－(a＋b)＝－a－b＋a－b－a－b ＝－a－3b.
(新人教版)七年级数学下册：6.1《平方根》PPT课件
a 与－ a 互为相反数； （3） 在± a 中，a≥0．
（4）( a )2＝a (a≥0)，
a2
| a |
a，a≥0 a. a＜0
（5）一个正数有两个平方根，它们互为 相反数．
零的平方根是零．
负数没有平方根．
平方根与算术平方根的 联系与区别：
联系：
1．算术平方根是平方根的一种； 2．只有非负数才有算术平方根和平方根； 3．0的算术平方根和平方根都是0．
所以7900 <v <11200
答： 要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常 运行，必须使它的速度大于7900米/秒，小于 11200米/秒．
想一想
要做一张边长是4cm 的方桌面，它的面积是多 少？
这个问题实际上就是 求：42=？的问题．
根据乘方运算，可知 42=16cm2．
4cm
反过来，要做一张面积是16cm2的 桌面，它的边长是多少cm？
新课导入
某教学模具厂要制面积 如下表所示的正方形模具， 你能帮他们计算出这些正方 形模具的边长是多少吗？
面积x2=a 1 1.96 2.25 9 16 25 36 边长x 1 1.4 1.5 3 4 5 6
这些正方形模具的边长和面积是什么 关系呢？
教学目标
知识与能力
1．理解平方根和算术平方根的概念，了解平方 与开平方的关系；
毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能 归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描 述．
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理 数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条， 引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现， 然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为 他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到 毕氏成员的围捕，被投入大海．
（4）( a )2＝a (a≥0)，
a2
| a |
a，a≥0 a. a＜0
（5）一个正数有两个平方根，它们互为 相反数．
零的平方根是零．
负数没有平方根．
平方根与算术平方根的 联系与区别：
联系：
1．算术平方根是平方根的一种； 2．只有非负数才有算术平方根和平方根； 3．0的算术平方根和平方根都是0．
所以7900 <v <11200
答： 要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常 运行，必须使它的速度大于7900米/秒，小于 11200米/秒．
想一想
要做一张边长是4cm 的方桌面，它的面积是多 少？
这个问题实际上就是 求：42=？的问题．
根据乘方运算，可知 42=16cm2．
4cm
反过来，要做一张面积是16cm2的 桌面，它的边长是多少cm？
新课导入
某教学模具厂要制面积 如下表所示的正方形模具， 你能帮他们计算出这些正方 形模具的边长是多少吗？
面积x2=a 1 1.96 2.25 9 16 25 36 边长x 1 1.4 1.5 3 4 5 6
这些正方形模具的边长和面积是什么 关系呢？
教学目标
知识与能力
1．理解平方根和算术平方根的概念，了解平方 与开平方的关系；
毕达哥拉斯认为“宇宙间的一切现象都能 归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描 述．
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理 数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条， 引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现， 然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为 他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到 毕氏成员的围捕，被投入大海．
【新】人教版七年级数学下册第六章《平方根(1)》精品课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
温馨提示：正数和0统称非负数.
练一练
1、你能根据等式：122=144,说出144的 算术平方根是多少吗？用等式表示出来
解：∵122=___1_4_4__ ∴__1_4_4__的算术平方根是12，
即 144 =___1_2_____
2、225的算术平方根是__1_5，0的 算术平方根是__0___.
五、学习反思
我的收获：
Thank you!
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 1:07:02 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
人教版七年级下册课件：第六章第一节平方根(共19张PPT)
a例的1算求术下平列方各根数你记的为能算术说平，方出读根作其：“根中号a的”, a道叫做理被开吗方？数．
（2）1.
（1） ；
… （3 2）你能指出它们的0共.0同6特25点吗？ 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 如因图为所示，把两个小正0方.2，形5分别沿对0角.7线9剪0开6，将所2得.的54个直7角.三9角0形6拼在一2起5，就得到7一9个.0面6积为2 dm225的0大正方形. …
用计算器计算 3 （精确到0.001）.
3 1.732.
利用上边中发现的规律说出以下式子的近似值.
0.03 0.1732;
300 17.32;
30000 173.2;
3000000 1732.
你能根据 3 的值说出 30 是多少吗？
不能.
例3 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边 的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长 宽之比为3：2,不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说 “别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小 的纸片”,你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出 符合要求的纸片吗?
9 = 3 ；(3) 25 5
22 =2 .
通过以上例题和练习不难看出：被开方数越大，对应的算术平方 根也越大.这个结论对所有正数都成立.
问题探究
能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的 大正方形？
如图所示，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个 直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.
如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值.
（2）1.
因为
，
因如此图长 所方示形，纸把如片两的个此长小为正进方行形分下别cm沿去，对宽，角为线可剪开以，c得将m.所到得的4个2直的角三更角精形拼确在一的起近，就似得到值一.个面积为2 dm2的大正方形.
新人教版七年级数学下册第六章《平方根》优质公开课课件
1.掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根 之间的联系和区别. 2.能用符号正确表示一个数的平方根,理解开平 方运算和平方运算之间的互逆关系.
一、交流预习
阅读教材44——46页，完成下列问题：
请把你的想法 与师傅交流
1、举例说明平方根的概念及表示方法和读法。 2、预习例1，会求一个数的平方根 3、结合例1，归纳平刚根的特征，即一个正数有 几个平方根，它们之间什么关系？0的平方根是 几？负数有平方根吗？ 4、归纳平方根和算术平方根之间的联系和区别。
二、互助探究
1、举例说明平方根的概念及表示方法和读法
概念：一般地，如果一个数的平方等于a,那么 这个数叫做a的平方根或二次方根。 表示方法：± 读
a
法：正负根号a
二、互助探究
2、展示讲解：求下列各数的平方根 （1）100
9 (2) 16
(3) 0.25
(4) 0
归纳：正数的平方根有两个，它们是互为相反 数；0的平方根是0；负数没有平方根。
先独立思考， 再与你的师 父交流
36
你知道吗？
三、分层提高
先独立思考， 再与你的师 父交流
3、求下列各式的值:
(1)
225 ; (2) -
0.0004
; (3)± 12
1 4
.
你知道 再与你的师 父交流
4、
求满足下列各式的x的值:
92 x =1; 4
(1)x2-81=0; (2)
(3) (x+1)2=25.
你知道吗？
四、总结提升
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
五、巩固反馈
• 高效课堂P24当堂检测1-5题。
作业
一、交流预习
阅读教材44——46页，完成下列问题：
请把你的想法 与师傅交流
1、举例说明平方根的概念及表示方法和读法。 2、预习例1，会求一个数的平方根 3、结合例1，归纳平刚根的特征，即一个正数有 几个平方根，它们之间什么关系？0的平方根是 几？负数有平方根吗？ 4、归纳平方根和算术平方根之间的联系和区别。
二、互助探究
1、举例说明平方根的概念及表示方法和读法
概念：一般地，如果一个数的平方等于a,那么 这个数叫做a的平方根或二次方根。 表示方法：± 读
a
法：正负根号a
二、互助探究
2、展示讲解：求下列各数的平方根 （1）100
9 (2) 16
(3) 0.25
(4) 0
归纳：正数的平方根有两个，它们是互为相反 数；0的平方根是0；负数没有平方根。
先独立思考， 再与你的师 父交流
36
你知道吗？
三、分层提高
先独立思考， 再与你的师 父交流
3、求下列各式的值:
(1)
225 ; (2) -
0.0004
; (3)± 12
1 4
.
你知道 再与你的师 父交流
4、
求满足下列各式的x的值:
92 x =1; 4
(1)x2-81=0; (2)
(3) (x+1)2=25.
你知道吗？
四、总结提升
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
五、巩固反馈
• 高效课堂P24当堂检测1-5题。
作业
人教版七年级下册 6.1 平方根 公开课课件(共30张PPT)
教师点拨
一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非 负的平方根。
【预习导学2】
阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题： 1、知识探究 ①正数的平方根有 两 个，它们互 相反数 ；0的平方根 是 0 ；负数 没有 平方根。 ②非负数a的平方根用± a 表示，读作 正、负根号a ，
正数a的算术平方根用 a
BACK
五号宝箱
恭喜！您获得了意外惊喜！
小组回答：如果你能答对这道题，小组每人加2分，小组加2分
6.平方根与算术平方根的联系与区别？
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六号宝箱
• 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方 根是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负 性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这 个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数 的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a， 而正数a的平方根表示为±√ a
出示目标
П
Ш
掌握用平方根运算求某些数的平方 根的方法。
【预习导学1】 【合作探究1】 【预习导学2】
【合作探究2】
【快乐晋级】
【课堂小结】
【预习导学1】
阅读教材，独立完成下列问题： 1、知识准备 的算术平方根； ，表示求9 _____________ （1）填空： 3
（2）P44页思考题解决了吗？ 2、知识探究 ①一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方 =a 根，或二次方根 _________即如果 x² ，那么x叫做a的平方根 ，如4的 ±2 平方根为 。 ②求一个数的平方根 的运算，叫做开平方。开平方与平方互 为 逆运算 。 3、自学反馈 ①49的平方根是 ±7 ， 的平方根是 ±3 。
新人教版七年级下册初中数学6.1平方根(第1课时)优质课件
探究新知
正方形的面积/cm2 1
4
0.36 49
正方形的边长/cm 1
2
0.6
7
表2
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？
已知一个正数的平方，求这个正数.
2.表1和表2中的两种运算有什么关系？
第五页，共二十四页。
探究新知
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正
数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 号 a” .
=0,
所以 |m-1| =0， n 3 =0，所以m=1,n=-3,
所以m+n=1+(-3)=-2.
总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的 非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
第十六页，共二十四页。
巩固练习
求下列各式中字母的值. （1）若|a+3|=0 ， 则a= ；-3 （2）若 （m-7)2=0 ，则m= 7； （3）若 a 5 ，0 则a= ；5
探究新知
（2） 49 ； 64
解：（2）因为 （7）2 49， 8 64
所以 49的算术平方根是 7．
64
8
即 49 ．7 64 8
第十页，共二十四页。
探究新知
（3）0.0001．
解：（3）因为0.012=0.0001， 所以0.0001的算术平方根是0.01 ．
即 0.0001 0．.01
是__a_2；和这个自然数相邻的下一个自然数是
(3) 的算术平方根为 .3
81 9
(4) 2的算术平方根为____.
2
. a2+1
第二十页，共二十四页。
课堂检测
4. 求下列各数的算术平方根：
人教版七年级下册6.1平方根(1)课件21张PPT
预习 感知
共研 释疑
迁移 拓展
自主 评价
解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x∙2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x 50 ， 故长方形纸片的长为 3 50 cm ，宽为 2 50 cm ．
长方形的长和宽与正方形的边长之间的大 小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗？
2 2 1 1 2 因为 ， 4 ， 而1 < 2 <4 ， 所以1 2 2 ．
2 大于1而小于2
你能不能得到 2 的更精确的范围？ 十分位上的数呢？
预习 感知
共研 释疑
迁移 拓展
自主 评价
2 有多大呢？
2 2
夹逼法
1.5 2.25，而 1.96 2 2.25 ， 因为 1.4 1.96 ， 所以1.4 2 1.5 ． 1.42 2.0614 ， 因为 1.41 1.9881 ， 而 1.9881 2 2.0164 ，所以 1.41 2 1.42 ．
300 , 30000
2.由 196 =14，若 x 1.4 ，则x= 1.96 ； 若 y 0.14，则y= 0.0196 .
预习 感知
共研 释疑
迁移 拓展
自主 评价
2.已知 2 x 1 1 y z 1 0，求
2
x 2 y 2 z 2的值.
归纳小结
知识总结：
预习 感知
共研 释疑
迁移 拓展
自主 评价
被开方数的大小与对应的算术平 方根的大小之间有什么关系呢？ 被开方数越大，它的算术平方根也越大. -4有算术平方根吗？什么数才有 算术平方根？ 非负数有算术平方根.
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6
4
2
25
5
一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方
根.a的算术平方根记为 a ，读作“根号 a”，a叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
记作：0 0.
探究
1. a 中a可以取任何数吗？ 2. a 是什么数？
被开方数a是非负数，即 a 0 ；
a 是非负数，即 a 0 .
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2021年1月10日星期日2021/1/102021/1/102021/1/10
13、志不立，天下无可成之事。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
6.1 平方根（第一课时）
点击页面即可演示
问题：
学校要举行美术作 品比赛，小欧很高兴 . 他想裁出一块面积为 25平方分米的正方形 画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这 块正方形画布的边长 应取多少？
∵52=25，
∴这个正方形画框的 边长应取5分米.
填表：
正方形的 面积 1
边长 1
9
3
16
4
36
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021 5:51:43 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/102021/1/102021/1/10Jan-2110-Jan-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/102021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/102021/1/102021/1/101/10/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/102021/1/10January 10, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/102021/1/102021/1/102021/1/10
也就是说 ，非负数的算术平方根是非负数 .
负数不存在算术平方根，即当 a 0 时，a 无意义.
如： 6 无意义 ;8是64的算术平方根或 64 8.
3. 是算术平方根的运算符号.
例1 求下列各数的算术平方根： 49
（1）100 ； （2） 64 ； （3）0.0001.
例2 （1）你能根据等式122 =144说出144的算 术平方根是多少吗？
（2）下列式子表示什么意思？你能求出它们的 值吗？
25
0.81
0
答案：（1）12 ；（2）它们分别表示25的 算术平方根; 0.81的算术平方根 ; 0的算术平方 根，它们的值分别是5、0.9、0.
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是36的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根.
计算:
求下列各式的值 :
（1）1 ；（2） 9 ； （3） 22； （4） 36 ； 25
（5） 62 82 ；（6） 6 1 ；（7）（ 7）2 . 4
填空：
1.算术平方根是9的数是 ;
2. 36的算术平方根是 ;
3.（ 3）2的算术平方根等于 .
答案：1.81 2. 6 3. 3
下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
（1）- 4 ；
（2） 3 2；
（3） 32；
（4） 4.
答案：（1）有 （2）没有 （3）有 （4）没有
作业
课本P47:1.
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/102021/1/10Sunday, January 10, 2021