自由组合定律的题型归纳PPT精选文档

随机化算法
自由组合定律的技巧可以用 于设计和改进随机化算法， 提高算法的效率和准确性。
机器学习
在机器学习中，自由组合定 律可以用于构建和优化分类 器、聚类算法等。
总结
重要理论
自由组合定律是组合数学中的 一个重要理论，应用广泛。
实际应用
学术研究
掌握自由组合定律的技巧可以 在实际应用中更好地解决问题。
技巧
1 多项式定理
2 递推公式
3 二项式反演
利用多项式定理，我们 可以简化组合问题的计 算过程。
4 隔板法
递推公式是一种快速计 算组合问题的方法，可 以节省时间和计算资源。
5 柿子法
通过二项式反演，我们 可以将一个组合问题转 化为另一个相关的组合 问题。
隔板法是解决一些组合问题的常用技巧， 它能够将集合划分为若干个不相交的子集。
自由组合定律在学术研究中有 很高的价值，可以应用于各种 领域。
《自由组合定律技巧》 PPT课件
欢迎来到《自由组合定律技巧》PPT课件！本课程将介绍自由组合定律的定 义、公式、技巧、举例、应用以及总结。让我们一起探索这个令人着迷的组 合数学理论吧！
Байду номын сангаас
定义
自由组合定律是指，在一个集合中，元素之间的组合方式总数等于该集合的元素数的幂次。
公式
$C_n^m = rac{n!}{m!(n-m)!}$
柿子法是一种特殊的隔板法，通过将柿子 组成的堆进行分割，可以解决一些特殊的 组合问题。
举例
骑士巡逻问题
解答一个骑士在棋盘上进行巡逻的问题。
口袋妖怪进化问题
计算口袋妖怪进化的可能性有多少。
选奖问题
分析在一个抽奖活动中，中奖选手的各种可能性。

3.求子代基因型的种类数： 规律：等于亲本各对基因型单独相交所产生基因型种类数的积。
举例：
A a B b C c×A a B b c c所产子代的基因型数的计算。
因Aa×Aa所产子代的基因型有3种， Bb×Bb所产子代的基因型有3种， Cc×cc所产子代的基因型有2种， 所产子代基因型种数为3×3 ×2＝18种。
4.求子代个别基因型所占比例
规律：等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积。
举例:A a B b×A a B B相交产生的子代中基因型a a B B所占 比例的计算。
因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4， B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2，
所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2＝1/8。
6.求子代个别表现型所占比例 规律：等于该个别表现型中每对基因的表现型所占比例的积。 举例：A a B b×A a B B所产子代中表现型与aaB_相同的个体
所占比例的计算。
• 应用：基因型分别为ddEeFF和DdEeff的2种豌 豆杂交，在3对等位基因独立遗传的条件下: (1).其子代表现型不同于2个亲本的个体数占全 部子代的（ ）
(超实用)自由组合定律解 题技巧篇
基因自由组合规律的常用解法 ——分解组合法
1、先确定此题是否遵循基因的自由组合规律。
2、分解：将所涉及的两对(或多对)基因或性状 分离开来，一对一对单独考虑，用基因的分离规 律进行分析研究。
3、组合：将用分离规律分析的结果按一定方式 进行组合或相乘。
一、应用分离定律解决自由组合问题
(2)举例：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式
有多少种？ ①先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。

1RR
1yy
2Rr
1rr
1yyRR 2yyRr 1yyrr
用分枝法求后代得性状
例如:求基因型为YyRr得黄色圆粒豌 豆自交后代得性状比。
黄色(Yy)
圆粒(Rr)
后代性状
3黄色
3圆粒 1皱粒
9黄色圆粒 3黄色皱粒
1绿色
3圆粒 1皱粒
3绿色圆粒 1绿色皱粒
基因自由组合定律解题得简便方法
(1)子代表现型得种数=亲代每对性状相交时产 生得表现型数得乘积 如:求AaBb×AaBb子代表现型得种数？
子代基因型得种数=3×3×3=27种
(4)子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因 分别相交时产生得子代相应基因型比例得乘 积。 如:求AaBb×AaBb子代基因型为AaBb得比例？ 基因型AaBb得比例=1/2×1/2=1/4
几对遗传因子组合时规律
遗传因 子
对数
种类
F1配子
比例
可能 组合
1
2 (1:1)1 4
… ……
…
…
n
2n (1:1)n 4n
2n (3:1)n 3n (1:2:1)n
课堂练习
例题1 现有子代基因型及比值如下: 1YYRR,1YYrr,1YyRR,1Yyrr,2YYRr, 2YYRr,2YyRr,已知上述结果就是按 自由组合定律产生得,则双亲得基因型就是？
(答案:YYRr, YyRr)
三、利用特殊分离比
豌豆得黄色(Y)对绿色(y)显性,圆粒(R)对皱 粒(r)显性,这两对遗传因子就是自由组合得。 甲豌豆(YyRr)与乙豌豆杂交,其后代中4种表 现型得比例就是3:3:1:1。那么乙豌豆得遗 传因子为？
Yyrr
yyRr

（1）将有茸毛番茄自花传粉，子代植株表现
型及比例为
。பைடு நூலகம்
（2）若无茸毛红果番茄与有茸毛黄果番茄杂
交，子代出现四种表现型，则亲本基因型
是
，子代不同于亲本表现型的个体
占。
-
11
12、已知番茄植株有茸毛（D）对无茸毛（d） 为显性，红果（H）对黄果（h）为显性，两 对基因独立遗传。有茸毛番茄植株表面密生茸 毛，具有显著的避蚜效果，且能减轻黄瓜花叶 病毒的感染，在生产中具有重要的应用价值， 但该显性基因纯和时植株不能存活。请回答：
-
6
D
8、豌豆子叶的黄色（Y），圆粒种子（R）均
为显性。两亲本豌豆杂交的F1表型如右图。让 F1中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2的 性状分离比为
A.9：3：3：1 B.3：1：3：1
C.1：1：1：1 D.2：2：1：1
-
7
9、豌豆子叶的黄色（Y），圆粒（R）均为显 性。两黄色子叶的豌豆亲本杂交F1中,表现型是
测交分离比
D．3一∶般1情况3∶1 9:13:∶3:41
1:1:1:1
9:7
9:（3+3+1） 1:（1+1+1）
9:6:1 15:1
9:（3+3）:1 （9+3+- 3 ） :1
1:（1+1）:1 （1+1+1）:110
12、已知番茄植株有茸毛（D）对无茸毛（d） 为显性，红果（H）对黄果（h）为显性，两 对基因独立遗传。有茸毛番茄植株表面密生茸 毛，具有显著的避蚜效果，且能减轻黄瓜花叶 病毒的感染，在生产中具有重要的应用价值， 但该显性基因纯和时植株不能存活。请回答：
自由组合定律习题

甲
非糯性 抗病 花粉粒长形
乙
非糯性 不抗病 花粉粒圆形
丙
糯性 抗病 花粉粒圆形
丁
糯性 不抗病 花粉粒长形
⑴若采用花粉形状鉴定法验证分离定律，可选择亲 本甲与亲本乙或丙 杂交。
⑵若采用花粉鉴定法验证自由组合定律，应选择的 亲本是 甲与丙或乙与丁。将杂交所得F1的花粉 涂在载玻片上，碘液染色，显微镜观察，统计花 粉粒的数目，预期花粉粒的类型及比例为： 。
A.①②④ B.①②⑤ C.①②③ D.①③⑤
×
灰身 长翅
×
灰身长翅
黑身 残翅
灰身长翅
⑴上述一对性状的遗传
符合
定律．
⑵上述两对性状的遗传 是否符合自由组合定律?
灰身 长翅 73％
黑身 灰身 残翅 残翅 23％ 2％
黑身 长翅
2%
⑶请设计一个杂交方案， 验证这两对性状的遗传是 否符合自由组合定律．
5、非糯性(B)对糯性(b)为显性，抗病(R)对不抗病 (r)）为显性，花粉粒长形(D)对圆形(d)为显性。非 糯性花粉遇碘液变蓝色，糯性花粉遇碘液呈棕色。
自由组合定律复习
㈠两对相对性状的杂交实验
P
黄色圆形
绿色皱形
F1
黄色圆形
×
F2
表现型 黄色圆形 黄色皱形 绿色圆形 绿色皱形
粒数 315
101
108
32
比例
9 ∶ 3 ∶ 3 ∶1
F1
黄色圆形
YyRr
×
雄配子
YR
雌配子 F2
YR
YYRR 黄圆
Yr
YYRr 黄圆
yR
YyRR 黄圆
Yr
YYRr YYrr YyRr 黄圆 黄皱 黄圆

驼铃作品，版权所有
Yy Rr × Yy Rr Yy × Yy
↓ 1YY : 2Y y : 1yy
1/4 2/4 1/4
3Y_ : 1yy 3/4 1/4
Rr × Rr ↓
1RR : 2R r : 1rr
1/4 2/4 1/4 3R_ : 1rr 3/416 YYRR 2/ 16 YYRr
驼铃作品，版权所有
5、人类多指基因(T)是正常基因(t)的显性，白化基因(a)是正常基
因(A)的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家
庭中，父亲多指，母亲正常，他们有一个白化病和手指正常
的孩子，则下一个孩子患一种病和两种病的几率分别是（ ）
A．3/4，1/4
B．3/4，1/8 C．1/4，1/4
么这两个亲本的基因型是（C）
A、YYRR和YYRr
B、YYrr和YyRr
C、YYRr和YyRr
D、YyRr和Yyrr
1YYRR、2YYRr、1YYrr、1YyRR、2YyRr、1Yyrr
(1YY : 1Yy)
(1Rr : 2Rr : 1rr)
(YY × Yy)
( Rr × Rr )看视频搜索:驼铃儿高中教学视频1/4 2/4 1/4
× ( 3圆粒 : 1皱粒)
3/4 1/4
3/4 ×3/4=9/16
9 ：
3/4 ×1/4=3/16 3
1/4 ×3/4=3/16
： 3
1/4×1/4=1/16
： 1
Page 15
作者：驼铃（原名张东亮）
驼铃作品，版权所有
结合方式有_1_6_种基因型__9__种表现型__4__种
个体能产生配子的类型为 A.5种 B.8种 C.16种 D.32种

2、具有两对相对性状的纯种个体杂交， 在F2中出现的性状中： （1）双显性性状的个体占总数 9/16 的 。 （2）能够稳定遗传的个体占总数 的 1/4 。 （3）与F1性状不同的个体占总数 7/16 的 。 （4）与亲本性状不同的个体占总数
3/8或5/8
3、假定某一个体的遗传因子组 成为AaBbCcDdEEFf，此个体能产 生配子的类型为 A.5种 B.8种 C.16种 D.32种
9Y-R-
3yyR2yyRr
1yyrr
4YyRr 2YyRR 2YYRr 1YYRR
1yyrr
1yyRR
这些基因在自由 组合的时候是否 同时符合基因的 分离定律呢？
P
YYRR F1 YyRr 3Y-rr 2Yyrr 1YYrr
yyrr
F2
9Y-R-
3yyR2yyRr
1yyrr
4YyRr 2YyRR 2YYRr 1YYRR
一对相对性状不会自由 组合，但是一对相对性 状遗传中会不会有基因 的自由组合存在呢？
小结：
由于有的性状是由几对基 因共同控制，如果控制这些性 状的基因之间是自由组合的， 那么我们就可以用自由组合定 律去解决，但要注意基因型和 表现型的特殊关系
两对或者两 对以上相对性状 的遗传一定会发 生自由组合吗？
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

科学价值
自由组合定律的发现不仅推动了遗传学的发展，还对生物 学、农学、医学等领域产生了深远影响，为相关领域的研 究提供了重要的理论支持。
实际应用
自由组合定律在育种、农业、医学等领域有着广泛的应用 ，例如在农作物杂交育种、人类遗传病研究等方面发挥了 重要作用。
未来研究方向与展望
基因组学研究
表观遗传学研究
自由组合定律揭示了生物多样性的遗传基础，有助于理解物种形成的机制和演 化过程。
生态适应性
在生物多样性研究中，自由组合定律有助于解释不同物种在特定环境中的适应 性表现，为生态系统的稳定和演化提供理论支持。
05
自由组合定律的扩展与 挑战
基因互作与非自由组合
基因互作
在遗传过程中，基因之间的相互作用可能导致非自由组合的现象， 即某些基因的组合受到限制，不能像自由组合定律那样独立分离。
未来遗传学研究将更加注重与其他学科的 合作，例如物理学、化学、数学等，以实 现多学科交叉融合和创新。
谢谢观看
农业育种实践
在农业育种实践中，利用 自由组合定律可以培育具 有优良性状的新品种，提 高农作物的产量和品质。
04
自由组合定律的应用
在育种中的应用
作物育种
通过自由组合定律，育种家可以预测 不同品种间的杂交后代表现，从而选 择具有优良性状的杂交组合，培育出 新的作物品种。
动物育种
在动物育种中，自由组合定律同样适 用。通过分析不同品种间的基因型组 合，可以预测后代的表现型，为动物 育种提供理论依据。
基因型与表现型的关系
基因型是表现型的内在因素，表现型是基因型的外部表现。
03
自由组合定律的原理
自由组合定律的表述
1 2 3
自由组合定律的表述

11
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二.基因的自由组合定律
(一).两对相对性状的遗传试验 1.现象及解释
2.测交
(二)基因自由组合定律的实质
减数分裂形成配子时,非同源染色体
上的非等位基因自由组合
2020年10月2日
1
(三)应用
理论上 实践上
(四)孟德尔成功的原因
1.选材
2.先选择一对相对性状进行研究 单因素 多因素
3.统计学方法
2020年41.0科月2日学设计试验程序
杂合即可称为杂合体),生产上通常用块茎
繁殖,现要选育黄肉(Yy),抗病(Rr)的马铃
薯新品种.请分别设计小麦品种间杂交育
种程序,以及马铃薯品种间杂交育种程序.
要求用遗传图解表示并加以简要说明.(写
出包括亲本在内的前三代即可)
2020年10月2日
7
例:人类多指是显性遗传病,白化病是隐 性遗传病,已知控制这两种病的等位基 因都在常染色体上,且独立遗传.一家听, 父多指,母正常,有一患白化病但手指正 常的孩子,则下一个孩子: (1)正常的概率 (2)同时患两种病的概率 (3)只患一种病的概率
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
练2 习
现 象
解 释
例.按自由组合定律,具有2对相对性状的纯