电力拖动系统

K n
PL M L
K 2n
n 60
KI
n
0
ML
二、电力拖动系统稳定运行的条件 向下倾斜的机械特性是稳定运行的特性
n
n01 n02
0
ML
M L M n s I2 M L M
n
B
0
ML
ML
B ML M n M
n
0
ML
n
位能性恒转矩负载特性
（二）通风机负载特性
如通风机，水泵，油泵
n
M L Kn2
K 比例常数
0
ML
（三）恒功率负载特性
一些机床，如车床，在粗加工时，切削 量大切削阻力大，此时开低速，在精加工时， 切削量小，切削力小，往往开高速，因此在 不同转速下，负载转矩基本上与转速成反比
ML

1 2
J 222


1 2
J L2L
J JM J1

M 1
2

J2

M 2
2


JL

M L
2
J JM J1

nM n1
2

J2

nM n2
2


JL

nM nL
2
2
15.3N m2
例题2：刨床电力拖动系统。已知切削力 F 10000N
工作台与工件运动速度 V 0.7m / s 工作台与工件重 GL 2000 kg 传动机构总效率： 0.81
电动机转速：n 1450r / min
电动机飞轮矩：
GD
2 M
100 N.m2
求：（1）切削时折算到电动机轴上负载转矩
2
2
J JM J1

nM n1

J2

nM n2

JL

nM nL

nM nM n1
n2
n1 n2
i1 i2
J J M J1 i12 J2 i12 i22 J L i12 i22...iL2
J J M J1 i12 J2 i12 i22 J L i12 i22...iL2
1、旋转运动部分转动惯量的归算 2、直线运动部分质量的归算
1、旋转运动部分转动惯量的归算 设拖动系统中各旋转部分的转动惯量为：
JM J1 J2 JL 各轴的角速度为：
M 1 2 L J 为归算到电动机轴上的等效转动惯量
1 2
J
2 M

1 2
J M 2M

1 2
J112

什么是电力拖动系统？ 拖动系统包括哪几部分？ 各起什么作用？
电源
控制设备
电动机
传动机构 工作机构
电力拖动系统的组成
控制设备由各种控制电器、自动化 元件及工业控制计算机等组成，用以控 制电动机的运动，从而对工作机构的运 动实现自动控制。
虽然电动机可以有不同的种类和特性， 生产机械的负载性质也可以是各种各样的， 但从动力学的角度看，它们都服从于动力 学统一的规律。
因此在研究电力拖动时，首先分析电力 拖动系统的动力学问题。
第一节 电力拖动系统的动力学
一、运动方程式 二、负载转矩的归算 三、飞轮矩的归算
一、运动方程式
M

ML

J
d dt
J d dt
惯性转矩 加速度转矩
J
转动惯量
J mr2 GD 2 4g
m
旋转体的质量
G
旋转体的重量 Kg
J mr 2 GD 2 4g
M

2nM
60
m GL g
GD2


365
GLVL2 nM2

60
2


365

GD2


365
GLVL2 nM2
M

2nM
60
nM

60
2
M
GD2


4
GLVL2 2M
例题1：已知重物：mgL 2000 kg 提升速度：VL 0.5m / s 齿轮的传动效率：1 2 0.96 卷筒的效率：L 0.95

下放传动效率
在提升与下放时传动损耗相等的条件下， 下放传动效率与提升传动效率之间有下列关 系：
2 1
三、飞轮矩 GD2 的归算
M

ML

J
d dt
GD 2 dn 375 dt
M
JM M
M
J11
J 22
M L
J LL GJ
传动图
JM
M
ML
等效归算图

2
0.95
4130.5N.m
与电动机相平衡之电动机转矩应为：
M

ML

M L
i1i212

4130.5
74.7Nm
69 0.96 0.96
解（2）系统的等效飞轮
卷筒的角速度
L

VL rL

0.5 0.4

2.5
2
M Li1i2 2.5610 150
整个拖动系统的等效飞轮矩为：
M
JM M
M
J11
J 22
M L
J LL GJ
传动图
JM
M
ML
等效归算图
问：多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？ 负载转矩折算的原则是什么？ 各轴的飞轮矩折算的原则是什么？
可以把多轴的拖动系统归算成单轴 拖动系统。这样，仅用一个运动方程可 研究实际多轴系统的静态（稳定状态） 与动态（过度过程）的问题。
卷筒直径： DL 0.4m 齿轮的转速比： i1 6 i2 10 电动机的飞轮矩： GDM2 1.3kg m2
卷筒的飞轮矩： GDL2 1kg m2
各齿轮的飞轮矩为： GD12 0.1kg m2
GD32 0.5kg m2
GD22 2kg m2
GD
2 4பைடு நூலகம்

5kg m2
GD42
GD
2 L
GD22
GD32
GD
2 M
M
GD12
VL
M
GL
起重机装置传动示意图
试求： （1）电动机等速提升重物时所产生的转矩 （2）整个拖动系统的等效飞轮矩
解（1）等效提升重物时电动机的转速 先求重物加到卷筒轴上的静转矩
M L

mgL

1 2
L
DL
20009.81 1 0.4
a. 直线运动的工作台飞轮矩的归算：
GD2


365
GL
nM VL
2

365
2000 9.8 1450 2


0.7
1.67N.m2
b. 系统的总飞轮矩
GD2 GDM2 GD2
1.1 ~ 1.3
GD2 1.2100 1.67 121.67N m2
（2）估算系统的总飞轮矩
（3）不切削时，工作台及工件反向加速，电 动机以 dn 500r / min .s 恒加速度运行，计算
dt 此时系统的动转矩绝对值。
解：（1）切削时折算到电动机轴上负载转矩
ML

FLVL
M

10000 0.7
2 1450 0.81
60
57N.m
解（2）估算系统的总飞轮矩
M

ML

J
d dt
M

ML

GD 2 375

dn dt
M ML 0
电力拖动系统处于过度过程中 动态过程中
问：拖动系统的飞轮矩与转动惯量的关系怎样？
飞轮矩：
GD2
转动惯量：
J
J GD 2 4g
GD 2 4gJ
在大多数的情况下，电动机和被拖动的 工作机械并不直接连结在同一轴上，它们两 者之间往往有齿轮、皮带等传动装置。
i12 GD22
i12
i22


GD
2 L
i12 i22...iL2
GD 2

1
GD
2 M
0.2 ~ 0.3
GD
2 M
电动机转子本身的飞轮矩
可以从产品目录中查得
2、直线运动部分质量的归算
对具有直线运动部分的拖动系统，则需把 直线运动物体的质量 mL 归算到电动机轴上， 用电动机轴上的一个转动惯量为 J 的旋转体 与之等效。
Kg m2
r 电机电枢半径（ m ）
D 电机电枢直径
g
重力加速度
m s2
GD2 飞轮矩
J d dt
J mr2 GD 2 4g
J d GD 2 dn dt 375 dt
M

ML

J
d dt
GD 2 dn
375 dt
GD 2 4gJ
称为飞轮矩
2n
60
N m2
GD 2 GDM2 GD12 GD22 i12 GD32 i12 GD42 i12 i22
GDL2
i12 i22 4GL VL2

2 M
9.81(1.3 0.1
2 62

0.5 62

62
5 10 2

62
1 10 2

4

2000 150

2
0.52
)
一、负载转矩特性 （一）恒转矩负载特性
1、反抗性恒转矩负载特性 2、位能性恒转矩负载特性 （二）通风机负载 （三）恒功率负载特性
（一）恒转矩负载特性 1、反抗性恒转矩负载特性
n
0
ML
n
恒转矩负载特性——反抗性负载特性
反抗性恒转矩负载特性的特点是，恒转矩 M L 总是阻止电动机的运转，当电动机的旋轴方向改变 时，负载转矩的作用方向也随之改变，永远是阻转 矩。
L
1
i
电动机轴到工作机械轴的转速比
2、直线运动部分静转矩的归算
对于某些包含直线运动部分的生产机械， 例如卷扬机、起重机等，需要把直线运动部分 的静转矩归算为旋转运动中的等效转矩。
M
M
VL GL
起重机装置传动示意图
FL
工作机构直线作用力（N）
VL
重物提升速度（ m/ s ）

提升传动效率
n
归算的原则仍是两者储存的动能相等，即：
1 2
J

2 M

1 2
mLVL2
mL 直线运动物体的质量（kg）
VL 直线运动速度（m/s）
M 电动机的机械角速度（rad/s）
1 2
J
2M

1 2
mLVL2
J

mL
VL2 2M
J GD2 4g
GD2


4gmL
VL2 2M
解（3）不切削时，工作台及工件反向加速，
电动机以 dn 500r / min .s 恒加速度运行，计 dt
算此时系统的动转矩绝对值。
M
ML

GD 2 375
dn dt
动转矩：
GD 2 dn 375 dt
121.67 500 375
162.2N.m
第二节 负载的转矩特性及电力拖动系统稳定性的条件
M
JM M
M
J11
J 22
M L
J LL GJ
传动图
JM
M
ML
等效归算图
ML
归算到电动机轴上的等效负载转矩
L
工作机械轴上的角速度
M
电动机轴上的角速度

从电动机到工作机械的全效率
M12L
i M L
M LM

M L L

ML

M L
L M
1


M
电动机的转速（ r / min ）
M LM

FLVL

ML

FLVL
M
M nM
ML

FLVL
2nM
60
9.55 FLVL
nM
ML

9.55
FLVL
n
若电动机工作在发电机制动状态，工作机 构此时带动电动机使重物下放，则归算到电动 机轴上的负载转矩为：
ML

9.55
FLVL n
归算后的等效飞轮矩为：
GD 2

GD
2 M
GD12
i12 GD22
i12 i22


GD
2 L
i12 i22...iL2
通常电动机与工作机械之间的传动装置的等效 飞轮矩均不大，在计算拖动系统的等效飞轮矩时， 也可以加大电动机的飞轮矩来粗略计算，即：
GD 2 GDM2 GD12
属于这类特性的负载有金属的压延和机床的 平移机构等。
2、位能性恒转矩负载特性
这种特性的特点是负载转矩是由重力作用 所产生，其方向不因转速方向的改变而改变。
如起重机提升重物时，负载转矩为阻转矩， 其作用方向与电动机旋转方向相反，当下降重 物时负载转矩变为驱动转矩，其作用方向与电 动机旋转的方向相同，促使电动机旋转。
在多轴传动系统中，同样地，必须把传动 机构各轴的转动惯量 J1 、J 2 、及工作机构的 转动惯量 J L 归算到电动机轴上，用电动机轴 上一个等效的转动惯量 J 来反映整个拖动系 统不同转速的各轴的转动惯量的影响。
由于各轴转动惯量对运动过程的影 响直接反映在各轴转动惯量所储存的动 能上，因而转动惯量（或飞轮矩）归算 的原则是：归算前后系统所储存的动能 不变。
M

ML

J
d dt
GD 2 dn 375 dt
二、负载转矩的归算 1、旋转运动静转矩的归算 2、直线运动部分静转矩的归算
1、旋转运动静转矩的归算
当电动机和工作机械不在同一轴上， 每个轴各有不同的转速，这样在应用运动 方程式时，应该把所有的转矩都归算到同 一转轴上，通常归算到电动机的轴上。