一次函数与二元一次方程(组)的教学案例和反思

一次函数与二元一次方程组教学反思一次函数与二元一次方程组教学反思（通用15篇）随着社会不断地进步，教学是重要的任务之一，反思指回头、反过来思考的意思。

那么应当如何写反思呢？下面是小编帮大家整理的一次函数与二元一次方程组教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇1相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。

因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当x为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。

在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。

利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点，学生理解的人数更多了，在利用函数的增减性认识和理解，确实效果会更好些，需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来，这才是最有效的手段，个别辅导时，有同学在我的办公桌前进行争执，我看到了学生因相互的讨论而掌握，学生自己能够真正动起来，这是最好的，我希望学生是学习的主人，课堂上要努力让他们成为课堂的主人。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇21、合理使用教材教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。

10.4 一次函数与二元一次方程一、学习目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。

过程方法：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。

情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。

二、重点、难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

三、教学过程（一）知识回顾：1.什么是一次函数？它的图象是什么？2．一次函数图象上每一个点的坐标都_______一次函数的表达式；坐标_______一次函数表达式的点都在它的图象上。

3．什么是二元一次方程？它有多少个解？提问后让学生列举一个二元一次方程，并把它转化成一次函数的形式，让学生感受到二元一次方程和一次函数只是形式不同，可以相互转化。

（二）探究学习探究一：一次函数与二元一次方程1、把二元一次方程y-x=1变形为一次函数y=____的形式。

2、画出一次函数y=x+1的图像。

3、列举方程y-x=1的三组解吗。

4、把以这三组解为坐标的点在直角坐标系上描出来，你发现了什么?5、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？让学生动手操作，通过画图、选解、描点，发现二元一次方程的解与其所对应的一次函数图象的联系；完成后小组交流自己的见解。

从而得到以下结论：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.探究二：一次函数与二元一次方程组的关系1、在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对应的直线y=-x+1。

X+y=12、两条直线的交点坐标是什么？它们所对应的方程组 ﹛-x+y=1 的解是什么？3、通过以上探究，你发现二元一次方程组的解与它所对应的两个一次函数图象的交点坐标之间有什么关系？让学生通过画图，自己探索一次函数与二元一次方程组的联系，得到以下结论：求二元一次方程组的解就是求两个二元一次方程对应一次函数图像的交点坐标。

二元一次方程组与一次函数教学反思反思一：二元一次方程组与一次函数教学反思上完课后失败感比较强。

失败感也比平平淡淡的价值大，下面总结一下有何失误。

本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。

如果一个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。

本节的图象解依据了这个道理。

因此本节需要迅速画出图象，利用图象解决问题。

而我的失误也主要发生在画图象上，在喧闹声刚刚平息后在九班开始了这节课C课堂需要的课件无法用内网传递, 我只得让学生自己先看书，借机我跑到一楼用软盘把课件拷过来。

或许这节课的例题更适合学生独立学习，我对学生疑难处加以点拨，这样学生的主动性会调动起来，昨天看的文章了说注重学生的想法，体会。

给学生以充分思考的时间。

不过我担心学生的基础参差不齐，还是以我讲授为主，讲后学生进行训练。

在讲的过程中犯了一个画图错误，2X-Y=1化成了Y=2X 1,并用儿何画板作出了图象。

这种低级错误竟然我没有看出来，后来学生给我指出来了，有的学生看到老师出错了，低着头嘀嘀咕咕，我对着电脑是否重新画呢，时间不多了然后转入了例3的讲解。

一个小小的笔误，虽然不是知识性的错误，不能反映老师的教学水平低下，但这种粗心造成的错误在学生的记忆中留下不光彩的一页，看到个别学生眼中不屑的表情，我忍了忍心里的怒火，不能在课堂上训斥他们，错是自己酿成的。

以后一定注意课堂的细节，借机课下我要强化对学生的细节教育，不要在做题过程中出现我所犯的低级错误。

关注细节，完善课堂和各个环节，不留遗憾，提高质量。

反思二：二元一次方程组与一次函数教学反思事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点.同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各白的优劣, 从而对方法作出正确的选择.通过一个具体的例子，让学生掌握用二元一次方程组解决一次函数问题的一般步骤与方法.（1）突出重点、突破难点的策略本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题，关于这方面的练习，以老师的讲解为主，在此基础上, 还要让学生动手、动脑去解决问题，在技能上作出强化.在内容上要让学生进一步理解它们之间的联系的同时，要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而学握本堂课的基础知识.在教学的过程屮，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的优点和缺点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻; 同时要以这一部分的知识为载体，让学生理解解决问题方法的多样性的，结合函数的图像, 进一步理解数形结合的思想在数学学习中的重要性.（2）评价方式根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平, 关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高.xuexikuai.对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.反思三：二元-•次方程组与一次函数教学反思今天2012年12月8日我们在保中进行了第九次的流动学院的学习活动，在本次活动中是由保中的陈小妹老师和琼中思源的简雪峰老师上的课，课题是《一次函数与二元一次方程组》，在这两位老师的课堂上，我感受很深，陈老师的课是以现代多媒体教学的形式，课堂教学目标明确，重点难点突出，教学设计连接比较好，但是，在整堂课上老师在学生练习的时候巡视的比较少，对于有困难的学生没有及时的进行辅导，其次是在评价学生的问题上也比较少；而简老师的课是以传统的模式进行教学，采用的是分组的手段，在教学的过程中学生都被老师的问题所吸引了，整堂课上学生都争先恐后的抢答问题，并对老师所提的问题回答的时候进行了详细的分析，而简老师也在此同时注重学生的解题思路和过程，引导学生的去发现解决问题的渠道，并对学生回答问题的表现及时的做出了适当的评价。

人教版数学七年级上册《一次函数与二元一次方程(组)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册的《一次函数与二元一次方程(组)》是初中学段数学教学的重要组成部分，它既是对之前小学阶段数学知识的拓展，又是为之后更高年级的数学学习打下基础。

本章节主要包括一次函数的概念、性质、图像，以及二元一次方程(组)的解法等。

通过本章节的学习，学生可以掌握一次函数与二元一次方程(组)的基本概念，了解它们之间的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识的接受能力较强。

但同时，这个年龄段的学生注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣。

在《一次函数与二元一次方程(组)》这一章节的学习中，学生需要理解并掌握较为抽象的数学概念，因此，教师需要充分考虑学生的认知水平和学习需求，设计符合学生实际的教学活动。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一次函数的概念、性质和图像，掌握二元一次方程(组)的解法，能够运用一次函数和二元一次方程(组)解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等教学活动，培养学生的探究能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.一次函数的概念、性质和图像。

2.二元一次方程(组)的解法。

3.一次函数与二元一次方程(组)在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数和二元一次方程(组)，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生主动探究一次函数和二元一次方程(组)的性质和关系，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的互动与交流，提高学生的团队合作能力。

4.反馈评价法：及时给予学生反馈，鼓励学生自主发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组)教学目标1. 理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3. 历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想 教学重点对应关系的理解及实际问题的探究建模教学难点二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解教学过程I 提出问题，复习引新我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法．我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢?首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合．比如⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=⇔=-=+125853152853x y x y y x y x ① 对于①，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x 取什么数值时，两个—次函数的y 值相等?它反映在图象上，就是求直线5853+-=x y 和直线12-=x y 的交点坐标.七年级下学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标．II 例题与练习1．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1） 58+（2）（3）解：（略）2.利用函数解方程组：⎩⎨⎧=+=-72302y x y x 解：由02=-y x 可得x y 2=由723=+y x 可得2723+-=x y 在同一直角坐标系内作出一次函数x y 2=的图象1l 和2723+-=x y 的图象2l ,如下图所示1，2） 4-x =y所以方程组⎩⎨⎧=+=-72302y x y x 的解为⎩⎨⎧==21y x3.求直线93+=x y 与直线72-=x y 的交点坐标。

你有哪些方法?；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊．解法思路l ：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(由于两直线斜率接近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别)解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)III 小结（1）对应关系(2)图象法解方程组的步骤：①将方程组中各方程化为)b ax y +=的形式；②画出各个一次函数的图象；③由交点坐标得出方程组的解．作业1．P45页习题11．3第5、6、9题． 第46页习题11.3第11题2．《课堂感悟与探究》3、已知直线k x y +=2与直线2-=kx y 的交点横坐标为2，求k 的值和交点纵坐标．4．补充题(1)A 、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A 、B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A 地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A 地80千米；2小时后甲距离A 地30千米，问经二元一次方程组的解 两个一次函数图的交点过多长时间两人将相遇?(2)求如下图所示的两直线1l 、2l 的交点坐标。

一次函数与二元一次方程组教学反思三一次函数与二元一次方程组教学反思篇7本节课的复习目标是：理解一次函数的关系式，掌握一次函数的图象及有关性质;会用待定系数法求一次函数关系式;能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题，培养学生数形结合的能力。

教学重难点为一次函数关系式及图象性质的综合运用。

对于本节内容我将教学案分为三部分：一.课前复习;二.例题精讲;三.课堂作业。

有效的课前复习它有利于督促学生及时复习回顾本节内容，有利于教师了解学生掌握知识的情况，所以课前我先将学生的复习作业及时批阅，课上将学生作业中失误率较高的题目及时评讲，查漏补缺;课上选取典型的例题，其中考查的知识点有已知点求直线的关系式，有已知直线求点，一次函数的增减性、一次函数与方程、与不等式之间的关系，有利用数型结合的思想解题，有一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题，也有一次函数的实际应用等等，在例题的选取上基本已将大多数知识点容纳其中，课上在学生的主动参与下，一起完成了例题的讲解，最后还剩下不到5分钟的时间一起完成课堂检测。

本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复习，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点，有针对性的进行复习讲解，本课采用“教学案”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合，让学生自主、探究、主动地学习。

把思维空间留给学生，把学习主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时“教学案” 的设计注重了夯实基础，复习实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略，注重激发全体学生学习数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。

当然本节课也有很多有待改进的地方，比如课上老师的总结有时不及时，在讲解直线上点p使得pm+pn取得最小值时总结不够，应该将题目中的共性找出来分析，找出题目中的基本量进行分析，有利于学生遇到变式题时不至于无处下手。

一次函数与二元一次方程组教学反思若再来一次，我认为应将例3的小组探究和展示与课堂练习合二为一，合为练。

则会使每个小组任务明确，时间统筹性强。

自己在课堂上对预设与生成的机智处理能力应继续提高。

好的设计，值得借鉴。

4、根据学生怕应用题的特征，本节课重点讲授了运用函数的知识解决实际问题。

通过引导学生分析，感觉学生收获比较大。

5、根据课本练习的要求，课例还特别增加了利用函数图像解方程组的问题，由于时间的关系，只作方法上的点拨，从作业的看出效果不错。

6、引入新课的时候，二元一次方程转换成一次函数的形式，由于转换后的函数中k、b都是分数，因此学生作函数图像比较困难，可以置了两个小问题：（1）上网时间为多少时，按方式A比较划算？（2）上网时间为多少时，按方式B比较划算？前后呼应，使学生有效地理解本节课的难点。

但在此题的探讨过程中，我做的不够好，没有给学生充分思考的时间及学生探讨解决问题的方法，有点操之过急，而且我当时也没有采取补救措施，这是我的失误，也是这节课的失败之处。

一次失误也反映了一位老师驾驭课题的能力，今后，在我的课堂教学中要注重培养这种能力，关注细节，完善课堂和各个环节。

反思与一次函数的关系。

结构安排自然、紧凑。

（二）在操作中，提出问题、深化认识。

一切知识来自于实践。

只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、深化认识。

为此，教者先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。

接着引导学生反思：一次函数图象上的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？通过举例，验证了自己的猜想，得出了结论。

同样，在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。

这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。

本节课是人教版八年级上册第十一章第三节第三课时。

此前，学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。