11.5 用一元一次不等式解决问题(2)

11.5 用一元一次不等式解决问题

一．选择题（共13小题）

1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ）

A．12道 B．13道 C．14道 D．15道

2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（ ）

A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.5折

4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（ ）

A． B．

C． D．

5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ）

A．50页 B．60页 C．80页 D．100页

6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）

A．2 800x≥2400×5%

B．2800x﹣2400≥2400×5%

C．2 800×≥2400×5%

D．2 800×﹣2400≥2400×5%

7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（ ）人．

A．36人 B．48人 C．59人 D．0人

8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（ ）

1 课题：9.2一元一次不等式(2)

学习目标

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

学习重点与难点

重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

学习过程

一、课前预习准备部分

1、知识要点归纳：

要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别

（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;

(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为,(,)xaxaxaxa或的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为xa的形式。

要点二：列不等式解应用题的一般步骤：

审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1)321xx; (2)43x

二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）

例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）

1

一元一次不等式计算题专项练习

一、解不等式并把解集表示在数轴上

1．2x-19＜7x+31． 2．-2x+1＞0;

3．x+8≥4x-1; 4．3(2x+5)＜2(4x+3);

5．10-4(x-3)≤2(x-1) 6．3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．

7．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)． 8．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．

9．3[y-2(y-7)]≤4y． 10．15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．

11．2（x－4）－3＜1－3（x－2）． 12．2＋8)1(3y≤1－43y．

2

13．0.5x＋3（1－0.2x）＞0.4x－0.6． 14．2［34x－（32x－21）］≤43x．

15．3.02.03.005.009.004.0xx≥25x． 16．3x-5>5x-3

17. 7(4-x)-2(4-3x)<4x 18. 4138)1(32yy

19.1213xx 20. 3[x-2(x-2)]>x-3(x-3)

21. 681312xxxx 22. 34x－4（1－x）＜32（61x－2）

3

23.0≤523x≤1. 24．－1＜213x≤4

25. 5x–12≤2（4x-3） 26．5－3x≥321－412x．．

27．313y－1＜537y＋15)2(2y．

二 、解下列关于x的不等式：

1．31（2x＋3）＋x＞35x＋4． 2．m（4－3x）≥m（5－x）（m≠0）．

一元一次不等式 习题精选（一）

一、选择题

1．下列说法中正确的是 （ ）

A．x = 1 是不等式－2x<1 的解集

B．x = 1 是不等式－2x<1的解

C．x = －12是不等式－2x<1的解

D．不等式－2x<1的解是x = 1

2．下列说法中错误的是 （ ）

A．不等式－2x<－8的一个解

B．－6是不等式2x<－8的一个解

C．不等式x<4的整数有无数多个

D．不等式x<4 的整数解只有有限多个

3．用不等式表示图中的结集，其中正确的是（ ）

A．x > －2

B．x <－2

C．x ≥－2

D．x ≤－2

4．不等式－5x≤15的负整数解得积是 （ ）

A．－2

B．2

C．6

D．－6

5．若两位数10a +b 大于两位数10b +a ，则有（ ） A．a > b

B．a < b

C．a = b

D．a、b 的大小不能确定

6．若（m

A．n=m >0

B．mn>1

C．m－5>n－5

D．－3m>－3n

7．由x>y 得到ax

A．a>0

B．a < 0

C．a ≥0

D．a ≤0

8．有理数a、b 在数轴上的位置如右图，在下列各题中表示错误的是（ ）

A．a－b>0

B．ab>0

C．c－a

D．11ab

9．已知b

A．7－a >b

B．ab>1

C．11ab D．22ab

10．已知x>y 且xy<0，a为任意有理数，下列式子中正确的是（ ）

A．－x >－y

B．22axby

C．– x + a <－ y + a

D．x > －y

11．若a是一个负整数，则a，－a ，1a三者的大小关系是（ ）

A．a≥1a≥－a

B．a≤1a<－a

C．1a≥a>－a

D．1a≤a<－a

12．若x － y

A．x + y >0

B．x – y >0

C．xy <0

D．xy>0

二、填空题

13．设a ”号填空