安徽省六安市八年级上学期期中数学试卷

第 1 页 共 17 页 安徽省六安市八年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A . C

B . L

C . X

D . Z

2.

（2分） 下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（ ）

A . 2，3，5

B . 4，4，8

C . 14，6，7

D . 15，10，9

3. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）

A . 若x2=y2 ， 则x=y

B . 若|a|=|b|，则a=b

C . 若xy=1，则x，y互为倒数

D . 若a+b=0,则=-1

4. （2分） 对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2.其中，真命题的个数是（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分） 已知，三角形三边长分别为4，4，4 ， 则此三角形是 （ ）

A . 等边三角形

B . 等腰三角形

C . 等腰直角三角形

第 2 页 共 17 页 D .

直角三角形

6. （2分） (2017八上·宁河月考) 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（

）

A . 12

B . 12或15

C . 15

D . 15或18

7.

（2分） 小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（

）

A .

第1块

B . 第2块

C . 第3块

D . 第4块

8. （2分） (2015高二上·昌平期末) 等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（

）

A . 12或15

B . 9

C . 12

D . 15

9. （2分） 满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是

（ ）

A . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；

B . AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；

C . AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；

D . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

10. （2分） 下列语句正确的是（ ）

A . 线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形

B . 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形

C . 正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形

D . 正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形

二、 填空题 (共10题；共13分)

第 3 页 共 17 页 11.

（1分） (2016八上·港南期中)

如图，在△ABC中，AB=1.8，BC=3.9，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．

12. （1分） (2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ， 以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4 ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018 ， 则点A2017的坐标为________．

13. （1分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________

14. （2分） 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=________，△BDC的周长C△BDC=________．

15. （1分） 不等式 3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为________.

第 4 页 共 17 页 16.

（1分）

(2016·开江模拟)

命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________

17.

（1分）

我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有________条对称轴.

18. （1分） (2020八上·广元期末)

如图，在 中， ， ，BC边上的中线 ，线段AC为________．

19. （3分） 观察以下几组勾股数,并寻找规律：

①3，4，5；

②5，12，13；

③7，24，25；

④9，40，41，…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数________，________，________.

20. （1分） (2019八上·荔湾期末) △ABC 中，AB=AC ， AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ， BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=________cm．

三、 解答题 (共6题；共60分)

21. （5分） 解不等式： ．

22. （5分） (2017·泰兴模拟) 写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）

已知：（ ）．

求证：（ ）．

证明：

第 5 页 共 17 页

23.

（5分） (2017八下·定州期中)

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

24. （10分） 已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上． SA'>”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．

（1）

在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；

（2）

如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF的长．

25. （15分） (2019·内江) 与⊙ 相切于点 ，直线 与⊙ 相离， 于点 ，且 ，

与⊙ 交于点 ， 的延长线交直线 于点 ．

（1） 求证： ；

第 6 页 共 17 页 （2）

若⊙

的半径为3，求线段

的长；

（3）

若在⊙

上存在点

，使 是以 为底边的等腰三角形，求⊙ 的半径 的取值范围．

26. （20分） (2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于

）， 两点，与 轴交于点 ，连接 ．

（1） 求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

（2） 点 为抛物线对称轴上一点，连接 ，若 ，求点 的坐标；

（3） 已知 ，若 是抛物线上一个动点（其中 ），连接 ，求 面积的最大值及此时点 的坐标．

（4） 若点 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．

四、 附加题 (共3题；共11分)

27. （1分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。

①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

②等腰三角形两腰的高线相等；

③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c

④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，

⑤全等三角形的面积相等；

28. （5分） 如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=14，AC=10，求BC的长．

第 7 页 共 17 页 29.

（5分） 已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

第 8 页 共 17 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共13分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、