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03年数学三考研真题

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03年数学三考研真题

03年数学三考研真题

数学是一门智力与逻辑的结合体，对于很多考生来说，数学三是考研数学中最具挑战性的一门课程。而03年的数学三考研真题，则是一道经典的题目，让许多考生在备考过程中遇到了困难。本文将对03年数学三考研真题进行分析，并探讨其中的解题思路和方法。

首先，我们来看看03年数学三考研真题的具体内容。该题目为一道复合函数的求导题，题目如下：

已知函数f(x) = g(h(x))，其中g(x)和h(x)分别是可导函数，求f'(x)。

这道题目看似简单，但实际上涉及到了复合函数和链式法则的运用。考生需要熟练掌握这些数学概念和相关的求导规则，才能正确解答该题。

解答这道题的关键在于理解复合函数和链式法则的概念。复合函数是由两个或多个函数组合而成的函数，而链式法则则是用于求解复合函数的导数的一种规则。根据链式法则，复合函数的导数等于外层函数对内层函数求导的结果乘以内层函数对自变量求导的结果。

根据这个思路，我们可以开始解答这道题目。首先，我们需要对函数f(x)进行拆解，即将f(x)表示为g(h(x))的形式。然后，我们分别对g(x)和h(x)求导。求导的过程中，需要注意使用链式法则。最后，将求得的导数结果进行合并，即可得到f'(x)的表达式。

在解答这道题目的过程中，考生需要注意以下几点。首先，要注意对复合函数进行拆解，确保每一步的计算都是准确无误的。其次，要熟练掌握链式法则的运用，特别是在求导过程中，要注意对内层函数和外层函数的求导顺序。最后，要注意化简结果，确保最终的导数表达式是简洁明了的。

除了解答这道题目，考生还可以通过做类似的练习题来提高自己的解题能力。通过反复练习，考生可以更好地掌握复合函数和链式法则的应用，从而在考试中更加得心应手。

总结起来，03年数学三考研真题是一道经典的复合函数求导题，考生需要熟练掌握复合函数和链式法则的概念和运用，才能正确解答该题。通过反复练习类似的题目，考生可以提高解题能力，并在考试中取得好成绩。希望本文对考生们在备考数学三时有所帮助。

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考研数学三(线性代数)历年真题试卷汇编3(题后含答案及解析)

考研数学三(线性代数)历年真题试卷汇编3(题后含答案及解析)

考研数学三（线性代数）历年真题试卷汇编3 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1． (14年)行列式 【 】

A．(ad－bc)2

B．－(ad－bc)2

C．a2d2－b2c2

D．b2c2－a2d2

正确答案：B

解析：按第1列展开，得所求行列式D等于 D＝ ＝－ad(ad－bc)＋bc(ad－bc)＝－(ad－bc)2 知识模块：线性代数

2． (89年)设A和B都是n×n矩阵，则必有 【 】

A．｜A＋B｜＝｜A｜＋｜B｜

B．AB＝BA

C．｜AB｜＝｜BA｜

D．(A＋B)-1＝A-1＋B-1

正确答案：C 涉及知识点：线性代数

3． (94年)设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则 【 】

A．r＞r1．

B．r＜r1．

C．r＝r1．

D．r与r1的关系依C而定．

正确答案：C

解析：因为，用可逆矩阵C右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换，而初等变换不改变矩阵的秩，故有r(AC)＝r(A)． 知识模块：线性代数

4． (96年)设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则

【 】

A．(A*)*＝｜A｜n-1A

B．(A*)*＝｜A｜n+1A

C．(A*)*＝｜A｜n-2A

D．(A*)*＝｜A｜n+2A

正确答案：C

解析：由A*＝｜A｜A-1，得(A*)*＝｜A*｜(A*)-1，又｜A*｜＝｜A｜n-1，故(A*)*＝｜A｜n-1(｜A｜A-1)-1＝｜A｜n-1A＝｜A｜n-2A．故C正确． 知识模块：线性代数

5． (97年)设A、B为同阶可逆矩阵，则 【 】

A．AB＝BA．

B．存在可逆矩阵P，使P-1AP＝

B．

C．存在可逆矩阵C，使CTAC＝

最新-考研数学三历年真题及答案(2003-2013年)

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最新-考研数学三历年真题及答案(2003-2013年)

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.

把答案填在题中横线上）

（1）设,0,0,0,1cos)(xxxxxf若若 其导函数在x=0处连续，则的取值范围是_____.

（2）已知曲线bxaxy233与x轴相切，则2b可以通过a表示为2b________.

（3）设a>0，，xaxgxf其他若,10,0,)()(而D表示全平面，则DdxdyxygxfI)()(=_______.

（4）设n维向量0,),0,,0,(aaaT；E为n阶单位矩阵，矩阵

TEA， TaEB1，

其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若4.0XZ，则Y与Z的相关系数为________.

（6）设总体X服从参数为2的指数分布，nXXX,,,21为来自总体X的简单随机样本，则当n时，niinXnY121依概率收敛于______.

二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x)为不恒等于零的奇函数，且)0(f存在，则函数xxfxg)()(

(A) 在x=0处左极限不存在. (B) 有跳跃间断点x=0.

(C) 在x=0处右极限不存在. (D) 有可去间断点x=0. [ ]

（2）设可微函数f(x,y)在点),(00yx取得极小值，则下列结论正确的是

(A) ),(0yxf在0yy处的导数等于零. （B）),(0yxf在0yy处的导数大于零.

(C) ),(0yxf在0yy处的导数小于零. (D) ),(0yxf在0yy处的导数不存在.

2001年考研数学三真题

2001年考研数学三真题

2001

数学(三)试题 第1页 (共20页)

2001 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题

(1) 设生产函数为QALK, 其中Q是产出量, L 是劳动投入量, K 是资本投入量,而

A, α, β均为大于零的参数,则当Q =1时K关于L的弹性为

(2) 某公司每年的工资总额比上一年增加20％的基础上再追加2 百万.若以tW表示第t 年的

工资总额(单位：百万元)，则tW满足的差分方程是___

(3) 设矩阵111111,111111kkAkk且秩(A)=3,则k =

(4) 设随机变量X,Y 的数学期望都是2,方差分别为1和4,而相关系数为0.5.则根据切比雪夫不

等式-6PXY .

(5) 设总体X服从正态分布2(0,0.2),N而1215,,XXX是来自总体X的简单随机样本，则随

机变量221102211152XXYXX服从___分布，参数为_______

二、选择题

(1) 设函数f (x)的导数在x=a处连续,又'()lim1,xafxxa则( )

(A) x = a 是f (x)的极小值点.

(B) x = a 是f (x)的极大值点.

(C) (a, f(a))是曲线y= f(x)的拐点.

(D) x =a不是f (x)的极值点, (a, f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点.

(2) 设函数0()(),xgxfudu其中21(1),012(),1(1),123xxfxxx则g(x)在区间(0,2) 内( )

(A)无界 (B)递减 (C) 不连续 (D) 连续

(3) 设1112131414131211212223242423222113132333434333231414243444443424100010100,,,00101000aaaaaaaaaaaaaaaaABPaaaaaaaaaaaaaaaa 2001

考研数学三(概率论与数理统计)历年真题试卷汇编5(题后含答案及解析)

考研数学三(概率论与数理统计)历年真题试卷汇编5(题后含答案及解析)

考研数学三（概率论与数理统计）历年真题试卷汇编5 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1． (03年)将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1＝{掷第一次出现正面}，A2＝{掷第二次出现正面}，A3＝{正、反面各出现一次}，A4＝{正面出现两次}，则事件 【 】

A．A1，A2，A3相互独立．

B．A2，A3，A4相互独立．

C．A1，A2，A3两两独立．

D．A2，A3，A4两两独立．

正确答案：C 涉及知识点：概率论与数理统计

2． (07年)某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜P＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为 【 】

A．3p(1－p)2．

B．6p(1－p)2．

C．3p2(1－p)2．

D．6p2(1－p)2．

正确答案：C

解析：P{第4次射击恰好第2次命中目标}＝P{前3次射击恰中1枪，第4次射击命中目标} ＝P{前3次射击恰中1枪}.P{第4次射击命中目标}＝C31p(1－p)2.P＝3p2(1－p)2 知识模块：概率论与数理统计

3． (09年)设事件A与事件B互不相容，则 【 】

A．P()＝0．

B．P(AB)＝P(A)P(B)．

C．P(A)＝1－P(B)．

D．P()－1．

正确答案：D 涉及知识点：概率论与数理统计

4． (14年)设随机事件A与B相互独立，且P(B)＝0．5，P(A－B)＝0．3，则P(B－A)＝ 【 】

A．0．1

B．0．2

C．0．3

D．0．4

正确答案：B

解析：∵A与B独立，∴P(AB)＝P(A)P(B)． 故0．3＝P(A－B)＝P(A)－P(AB)＝P(A)－P(A)P(B) ＝P(A)[1－P(B)]＝P(A)(1－0．5)＝0．5(P(A)