冀教版-数学-七年级上册- 2.7角的和与差 同步教案
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初中-数学-打印版 2.7角的和与差
教学目标：
1、结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，可以用等式表示角的和差关系。
2、会进行角的和差运算。
3、能用角描述物体相对于某点的方向。
教学重点：角度的和差运算。
教学难点：角度的和差运算的进位、借位问题。
突破难点的教学方法：引导学生辨析，巩固角度的换算关系。
教具准备：一副三角板、幻灯片、扇子。
教学过程：
教学环节 教师活动
学生活动 设计意图
问题引入 师：请用一副三角板拼出15°、75°的角。小组成员之间交流，你是怎么做到的。
师：请两名同学来展示自己的成果。
师：得到上面两角是否有不同意见？
由上述拼图得到的算式引入新课：角的和差运算。 用三角板拼图，同桌之间互相判断交流是自己的方法，并说出相应的等式。
两名同学用教具三角板展示自己的拼图过程，并说出相应的等式。
其他同学补充另外拼图方法。
体会用三角板中的特殊角表示15°、75°的角。
问题的辨析与交流 师：这就是我们这节课重点研究的两角的和与差的运算。
例1、如图，一扇面绕着点O旋转了两次，共旋转了多少度？
引导同学们辨析黑板上的计算是否正确。
例2、某人在O点发现树上有一只小鸟，赶紧用枪瞄准，发现此时小鸟所在位置的仰角∠AOC=50°37′，正准备开枪时，小鸟受惊了，飞到了树的中央，此时所在位置的仰角∠BOC=20°14′，在这过程中，枪瞄准的方向的夹角∠AOB有多大？
同学们先在练习本上运算，请一名同学做板演。
解：28°35′+32°42′=61°17′
学生同桌之间相互交流在做加法运算当中应当注意的问题。
在练习本上运算。
解：50°37′-20°14′=30°23′
计算结果需要满60进位。
角度减法，不需借位。 53282432O A B C 28°35′
32°42′ +
61°17′50°37′
20°14′ -
30°23′初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
改变题中条件：若∠AOC=50°10′，∠AOB=？
互相辨析，计算是否正确，并小组交流做角的减法运算当中应当注意的问题。
在练习本上运算：
解：50°10′-20°14′=29°56′
减法过程中需要借位。
巩固练习 师：请大家来比赛：我是大赢家。游戏规则：每两排为一组，派一名代表选一颗红心，确定本组所做习题，看哪一组算的又快又准。
师：请同学们讨论总结，通过上面这些角的运算，你觉得有哪些需要注意的问题？
同学们分组选题，快速在练习本上运算，对证答案，并修正。
对应5道题的答案：
同学们讨论总结得出：
1、减法时，借“1”变“60”，加法时，够“60”进“1”。
2、列竖式时，度、分、秒要分别对齐。
巩固角的加减运算，锻炼同学们的提炼总结能力。
问题提出 可以用你自己的语言来描述一下图中射线OA、OB 所表示的方向吗？
OA：北偏东50°
OB：南偏东50°
引入方位角的运用。
34532225188252811081562431753259873526348O A
B
C
50°10′
20°14′ -
29°56′南 西 东 北
50° A
O
B 40° 3111005244515102371560395初中-数学-打印版
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教师活动
学生活动
设计意图
解决问题 引导同学们理解方位角的表示方法。
例3、如图，三艘轮船从港口O出发，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于北偏西43°45′方向。
（1）求乙、丙两船航线形成的夹角
（2）求甲、乙两船航线形成的夹角
在练习本上运算，写出规范的过程。
解：（1）76°35′+43°45′=120°20′
（2）76°35′-43°45′=32°50′
结合方位角进行角的加减运算。
反思总结 请同学们讨论总结，分享你的收获。
讨论总结并展示：
一）角度的加减运算要注意的问题：
1、减法时，借“1”变“60”，加法时，逢“60”进“1”。
2、列竖式时，度分秒要分别对齐。
二）方位角的表示方法。
布置作业 作业：
题（做在作业本上）、题（做在书上）习题321130P
板书设计
4.5角的运算（教师板书）
（学生板书）
1、 2、 3、 4、
北
东 西
南 oABCT（教师板书）
应注意的问题：
1、 单位要对齐
2、 加法运算够六十进一
3、 减法运算不够减时，借以一变六十 初中-数学-打印版
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