运动学图象追及和相遇问题
1．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的汽车的运动情况，下列说法不正确的是( )
A．AB段表示汽车静止
B．BC段汽车发生的位移大于CD段汽车发生的位移
C．CD段汽车运动方向和BC段汽车运动方向相反
D．CD段汽车运动速度大于BC段汽车运动速度
解析：分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8 m，vBC＝Δx1Δt1＝12－43－1 m/s＝4
m/s；CD段表示汽车向反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12 m，vCD＝Δx2Δt2＝0－125－3 m/s＝－6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反．
答案：B
2．(多选)物体做直线运动的v－t图象如图所示，根据图象提供的信息可知( )
A．第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2
B．前8 s内物体运动的位移为32 m
C．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反
D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等
解析：图象的斜率表示加速度，则第4 s初物体运动的加速度a＝ΔvΔt＝8－44 m/s2＝1 m/s2，故A项错误；图象与坐标轴围成面积代表位移，前8 s内物体运动的位移x＝12×(4＋8)×4 m＋12×8×2 m＝32 m，故B项正确；在0～4 s内与4～6 s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0～4 s内的平均速度v1＝4＋82
m/s＝6 m/s，4～6 s内的平均速度v2＝0＋82 m/s＝4 m/s，故D项错误．
答案：BC
3． (多选)在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的v－t图象如图所示，下列判断正确的是( )
A．在t1时刻a、b速度相等
B．0～t1时间内，a、b间的距离在减小
C．0～t1时间内，a位于b、c前面
D．t1时刻以后，b位于a、c前面
运动图象 追及相遇问题 小练习
1．一物体在某点从静止开始做匀加速直线运动，其中物体运动的位移为s、加速度为a、速度为v、运动时间为t，则下列图象一定错误的是( )
【答案】D
【解析】从静止开始的匀加速直线运动加速度a恒定不变，v＝at∝t，A图正确；s＝12at2∝t2，B图正确；v2＝2as∝s，C图正确；D图中说明物体在运动过程中加速度变化了，D项错误。
2．如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断和得到( )
A．物体的位移—时间图象是抛物线 B．该物体做的是曲线运动
C．该物体运动的时间t为2 s D．该物体运动的加速度为1.5 m/s2
【答案】A
【解析】从v-t图象可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移—时间图象是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8 m＝12×(3 m/s＋6 m/s)t，得t＝169 s，加速度a＝ΔvΔt＝6－3169 m/s2＝2716 m/s2，C、D项错误。
3．物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是( )
A．甲在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在0～6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
C．乙在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在0～3 s内的加速度与3～6 s内的加速度方向相反
【答案】BC
【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C正确。
4．A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a-t图象如图所示，规定水平向右为正方向．已知在t＝0时，两物体的速度均为零，且A在B的左边1.75 m处，则A追上B的时间是( )
《运动图象 追及相遇问题》典型题练习
一、选择题
1．某质点运动的v－t图象如右图所示，则该质点做( )
A．来回往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )
A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动
B．物体在4 s末离出发点最远
C．物体始终向同一方向运动
D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同
3.如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )
A．前5 s做的是匀速运动
B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2
C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2
D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点
4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是( )
A．只有①③
B．只有②③
C．只有②④
D．只有① 5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )
6．甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )
A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动
B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动
运动图像 追击相遇问题讲义（教师逐字稿）
课程简介：PPT(第 1 页):同学好，我们又见面了,我依然是你最贴心
的学习小贴士，今天我们的内容是运动图像、追击相遇问题。
PPT(第 2 页):追击相遇问题是我们直线运动部分相当重要的板块，是
匀变速直线运动环节的必考内容之一，也是充分理解匀变速直线运动
问题的最重要的环节。
PPT(第 3 页):为了强化我们学习的效率，整个模块知识点，我们从梳
理知识体系和解决经典问题实例两部分开始着手。
PPT(第 4 页)：首先我们看一下梳理知识体系部分的内容。
PPT(第 5 页)：这张片子是关于追击相遇问题的主要框架，主要分为
运动图像和追击相遇两个板块，这也反应了我们追击相遇问题或者直
线运动的问题，其实他的最优解都是通过图像来解答的。
PPT(第 6 页)：让我们来看一下 x-t 图像，这个图上不同的线表示不
同的意义。
①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度
②表示物体静止
③表示物体静止
④表示物体自 x0 位置向负方向做匀速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置
⑥表示 t1 时刻的位移 x
1
⑦与④平行，表示速度相同PPT(第 7 页)：然后是 v-t 图像，图中的线段代表运动的不同状态：
①表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体静止
④表示物体以 v0 的初速度向正方向做匀减速直线运动
⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的，不一定相遇
⑥表示 t1 时刻物体的速度 v
1
⑦与④平行，表示加速度相同
PPT(第 8 页):好，说完图像问题，我们先谈一下追及、相遇问题的实
质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。
1.抓住一个条件，两个关系
(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的
