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初三相似练习题

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初三相似练习题

在初三数学学习中，相似问题是一个重要的知识点。相似的概念和性质在数学中有着广泛的应用，涉及到几何形状、比例关系以及解题方法等多个方面。相似练习题在培养学生分析问题、推理思维和解决实际问题能力方面发挥着重要的作用。本文将提供一些初三相似练习题，帮助学生深入理解相似的概念和性质，并提高解题能力。

1. 题目：已知 ΔABC 和 ΔDEF 是相似三角形，且 AB=5cm，BC=8cm，DE=10cm，EF=16cm。求AC的长度。

解析：由相似三角形的性质可知，相似三角形的对应边成比例。设

AC=x，则有：

AB/DE = BC/EF = AC/DF

代入已知条件，得：

5/10 = 8/16 = x/16

解方程得 x=8，即 AC=8cm。

2. 题目：已知两个相似三角形的周长比为 2:3，且较小的三角形的周长为 30cm。求较大的三角形的周长。

解析：设较大的三角形的周长为 L，根据题目条件可得：

L/30 = 3/2

解方程得 L=45cm，即较大的三角形的周长为 45cm。 3. 题目：已知两个相似三角形的面积比为 4:9，且较小的三角形的底边长度为 6cm，高为 8cm。求较大的三角形的底边长度。

解析：设较大的三角形的底边长度为 x，根据面积比的性质可得：

x^2/6^2 = 9/4

解方程得 x=9，即较大的三角形的底边长度为 9cm。

4. 题目：已知 ΔABC 和 ΔDEF 是相似三角形，且 AC=12cm，BC=16cm，EF=6cm。若角 A 的度数为 30°，求角 D 的度数。

解析：由相似三角形的性质可知，相似三角形的对应角度相等。设角 D 的度数为 x，根据题目条件可得：

∠A = 30°，∠D = x°

根据三角形内角和定理可得：

∠A + ∠B + ∠C = 180°，∠D + ∠E + ∠F = 180°

代入已知条件，得：

30° + ∠B + 90° = 180°，x° + 90° + 90° = 180°

解方程得 ∠B = 60°，∠D = 0°。由角的定义可知，角度不能为0°，故该题无解。

通过以上练习题，我们可以看到相似的概念和性质在解题过程中起到了重要的作用。在解决相似问题时，学生需要熟练掌握相似三角形的定义和性质，灵活运用比例关系，并利用角度的知识进行推理。相似练习题的训练有助于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，同时提高数学的兴趣和学习效果。

总结起来，初三相似练习题是数学学习中的重要部分。通过解答这些问题，学生可以深入理解相似的概念和性质，并提高解题能力。在解决相似问题时，学生需要灵活运用比例关系和角度知识，并善于分析问题、推理思考。这些都是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要手段。希望通过这些练习题，学生们能够掌握相似的知识和技巧，更好地应用于解决实际问题中。

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相似三角形练习题

相似三角形练习题

CABDGFEA B

C

E D D

A B C

E 相似三角形练习题

1．如图1 ，∠1=∠B，AD=4，AB==6，则AC=

.

2．如图2，已知∠A=∠D，BC=2，CD=4，EC=3，则AC=

.

3、如图3，AB//CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，CE=5，那么 BC=

．

4．如果两个相似三角形的对应高之比是4∶5，则它们的面积之比是 。

5．一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，则另外两边长为 cm和 cm .

6．如图4，已知AB∥DE，AE与DB交于C,AC=2，AE=6，那么△ABC与△DCE的周长之比为 .

7．如图5，在ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=21BC，那么S△EFC︰SABCF＝

．

8．如图6，BE,CD是ABC的边AC,AB上的中线,且相交于点F.则：ABCADESS=

， EFDBFCSS= 。

9．如图,∠C=900，四边形DEFG是正方形，AE=4， BF=9，则正方形DEFG的面积是

10．如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动，问当P B= 时, △PAB与△PCD是相似三角形

11．如图，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（ ）

12、在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的（ ）

13．如图4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系 时，△ABC∽△CDB．

初三图形的相似练习题

初三图形的相似练习题

初三图形的相似练习题

在初三的数学学习中，相似形是一个非常基础且重要的概念。了解并掌握相似形的性质和运用方法，对于解决各种几何问题起到至关重要的作用。为了帮助同学们更好地理解和掌握相似形的知识，下面将提供一些相似形的练习题供大家练习。

练习题1：

已知图形ABCD与图形EFGH是相似形，已知AB=4cm，EF=6cm，BC=5cm，FG=10cm。求图形EFGH的其他边长。

解答：由相似形的性质可知，相似形的对应边长之间的比例相等。设ED为图形ABCD与图形EFGH对应的边长。

根据比例关系可以得到：AB/EF = BC/FG = CD/GH = AD/EH

代入已知条件，得到：4/6 = 5/10 = CD/10

解方程可得：CD = 20/3 cm

由此可知，图形EFGH的其他边长为：EF = 6cm，FG = 10cm，GH

= 2*(20/3) = 40/3 cm，EH = 2*4 = 8cm。

练习题2：

已知图形PQRS与图形IJKL是相似形，已知PQ=8cm，IJ=12cm，PR=10cm，KL=15cm。求图形PQRS的其他边长。 解答：同样地，根据相似形的性质可得到：PQ/IJ = PR/KL = PS/JL

= QS/KI

代入已知条件，得到：8/12 = 10/15 = PS/15

解方程可得：PS = 20/3 cm

由此可知，图形PQRS的其他边长为：PQ = 8cm，PR = 10cm，RS

= 2*(20/3) = 40/3 cm，QS = 2*8 = 16cm。

练习题3：

已知图形WXYZ与图形ABCD是相似形，已知WX=12cm，AB=8cm，YZ=16cm。求图形WXYZ的其他边长。

解答：同样地，根据相似形的性质可得到：WX/AB = WY/AD =

XZ/BC = YZ/CD

代入已知条件，得到：12/8 = WY/AD = XZ/BC = 16/CD

初三数学相似三角形练习题集

初三数学相似三角形练习题集

ng at

a

t

ime and All things in their being are good for somethin

相似三角形练习题

1．如图所示，给出下列条件：

①；②；③；④．BACDADCACBACAB

CDBC2ACADABA

其中单独能够判定的个数为（ ）ABCACD△∽△

A．1B．2C．3D．4

2.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCDEF∥∥

A．B．C．D．ADBC

DFCEBCDF

CEADCDBC

EFBECDAD

EFAF

3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：

（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为

1：4.其中正确的有：（ ）

A．0个B．1个C．2个D．3个

4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）

A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶2

5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（

）

A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个

6.如图，菱

形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接

OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形

B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形

D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

7.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②55

中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平

移方法中，正确的是（ ）

A．先向

下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格

8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为

相似三角形判定练习题

相似三角形判定练习题

相似三角形判定练习题

相似三角形是初中数学中的一个重要概念，它是指两个三角形的对应角相等，并且对应边成比例。相似三角形的判定是数学中的一道基础题目，通过练习这类题目，可以帮助学生巩固对相似三角形的理解和运用。下面将给出一些相似三角形判定的练习题，供大家参考。

1. 已知三角形ABC和三角形DEF，若∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且AB/DE=BC/EF=AC/DF，是否可以判定三角形ABC与三角形DEF相似？请说明理由。

解析：根据相似三角形的定义，对应角相等是相似三角形的必要条件，而对应边成比例是相似三角形的充分条件。在本题中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，这是对应角相等的条件，所以可以判定三角形ABC与三角形DEF相似。

2. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，DE=9cm，EF=12cm，求DF的长度。

解析：根据相似三角形的性质，对应边成比例，我们可以列出等式：AB/DE=BC/EF=AC/DF。已知AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，DE=9cm，EF=12cm，代入等式得到6/9=8/12=10/DF。通过交叉相乘，得到6×DF=9×10，即6DF=90。两边同时除以6，得到DF=15cm。

3. 已知三角形ABC与三角形DEF相似，且AB=8cm，BC=12cm，AC=16cm，DE=10cm，EF=15cm，求∠A的度数。

解析：根据相似三角形的性质，对应角相等，我们可以得到∠A=∠D。所以我们只需要求出∠D的度数即可。利用余弦定理，可以求得∠D的余弦值：cosD=(DE²+EF²-DF²)/(2×DE×EF)=(10²+15²-DF²)/(2×10×15)。已知DE=10cm，EF=15cm，代入计算得到cosD=0.92。通过反余弦函数，可以求得∠D的度数：∠D=cos^(-1)(0.92)≈23.6°。所以∠A的度数也是23.6°。