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七年级数学下册期末复习专题试题

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. 文档. 七年级数学下册期末复习专题试题

类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择

——学会选择最优的解法

◆类型一 解未知数系数含1或－1的方程组

1．(期末)方程组x－1＝0，x＋1＝y的解是( )

A.x＝1，y＝2 B.x＝1，y＝－2

C.x＝2，y＝1 D.x＝0，y＝－1

2．(冷水江期末)方程组x＋y＝4，2x－y＝2的解是________．

3．解方程组：

(1)(甘孜中考)x－y＝2①，x＋2y＝5②；(2)2x＋y＝3①，3x－5y＝11②.

4．下面是教师在嘉嘉的数学作业本上截取的局部容：

解方程组2x－y＝3①，x＋y＝－12②. 解：将方程①变形，得y＝2x－3③，……第一步

把方程③代入方程①，得2x－(2x－3)＝3，……第二步

整理，得3＝3，……第三步

因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解……第四步

问题：

(1)这种解方程组的方法叫____________．嘉嘉的解确吗？假设不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解；

(2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组．

◆类型二 解同一未知数的系数含倍数关系的方程组

5．解方程组：

(1)5x－6y＝－1①，3x＋2y＝5②； (2)3x－4y＝－18①，9x＋5y＝－3②.

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◆类型三 利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值)

6．(县一模)2x＋3y＝5，x＋2y＝3，那么2016＋x＋y＝________．

7．解方程组：3x＋4y＝2①，4x＋3y＝5②.

8．假设方程组3x＋y＝1＋3a①，x＋3y＝1－a②的解满足x＋y＝0，求a的值．

◆类型四 含字母系数的方程组的运用

9．x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，那么2m－n的值为( )

A．－2 B．2 C．4 D．－4

10．(洞口县期中)方程组2x＋y＝3，kx＋2y＝4－k的解x与y之和为1，那么k＝________．

11．关于x，y的方程组ax＋by＝3，bx＋ay＝7的解是x＝2，y＝1，求a＋b的值．

12．关于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a－2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

13．方程组2x＋y＝－2，ax＋by＝－4和方程组3x－y＝12，bx＋ay＝－8的解一样，求(5a＋b)2的值．

◆*类型五 解方程组的特殊方法

14．解方程组5〔x＋y〕－3〔x－y〕＝2，2〔x＋y〕＋4〔x－y〕＝6，假设设x＋y＝A，x－y＝B，那么原方程组可变形为5A－3B＝2，2A＋4B＝6，解得A＝1，B＝1，再解方程组x＋y＝1，x－y＝1，得x＝1，y＝0.我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法，请用这种方

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. 文档. 法解方程组x＋y2＋x－y3＝6，2〔x＋y〕－3〔x－y〕＝24.

解题技巧专题：方程组中较复杂的实际问题

◆类型一 图表问题

1．如图，一个多边形的顶点全在格点上，那么称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中三角形ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4.

(1)图中格点四边形DEFG对应的S＝________，N＝________，L＝________；

(2)格点多边形的面积可表示为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数，假设某格点多边形对应的N＝82，L＝38，那么S的值为________．

2．某中学2016年通过“废品回收〞活动筹集钱款资助贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的局部情况如下表：

年级 筹款数额(元) 资助贫困中

学生人数(名) 资助贫困小

学生人数(名)

七年级 4000 2 4

八年级 4200 3 3

九年级 7400

(1)求a，b的值；

(2)九年级学生筹集的钱款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生人数分别为多少．

◆类型二 方案问题 . . -.

. 文档. 3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？

4．某旅行社组织一批游客外出旅游，原方案租用45座客车假设干辆，但有15人没有座位；假设租用同样数量的60座客车，那么多出一辆车，且其余客车恰好坐满．45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

(1)这批游客的人数是多少？原方案租用多少辆45座客车？

(2)假设租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

解题技巧专题：整式乘法及乘法公式中公式的巧用

◆类型一 利用公式求值

一、逆用幂的相关公式求值

1．5x＝3，5y＝4，那么5x＋y的结果为( )

A．7 B．12 C．13 D．14

2．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

3．假设x2n＝3，那么x6n＝________．

4．(期末)ax＝3，ay＝2，求ax＋2y的值．

5．计算：－82015×(－0.125)2016＋0.253×26.

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. 文档.

二、多项式乘法中求字母系数的值

6．如果(x＋m)(x－3)中不含x的项，那么m 的值是( )

A．2 B．－2 C．3 D．－3

7．(县期中)假设(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，那么m，n的值分别是

( )

A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3

C．m＝7，n＝3 D．m＝－7，n＝－3

8．6x2－7xy－3y2＋14x＋y＋a＝(2x－3y＋b)(3x＋y＋c)，试确定a，b，c的值．

三、逆用乘法公式求值

9．假设x＝1，y＝12，那么x2＋4xy＋4y2的值是( )

A．2 B．4 C.32D.12

10．a＋b＝3，那么a2－b2＋6b的值为( )

A．6 B．9 C．12 D．15

11．(中考)a＋b＝3，a－b＝－1，那么a2－b2的值为9.

12．x＋y＝3，x2－y2＝21，求x3＋12y3的值．

四、利用整体思想求值

13．假设x＋y＝m，xy＝－3，那么化简(x－3)(y－3)的结果是( )

A．12 B．3m＋6

C．－3m－12 D．－3m＋6

14．先化简，再求值：

(1)(中考)4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值；

(2)2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．

◆类型二 利用乘法公式进展简便运算

15．计算2672－266×268得( ) . . -.

. 文档. A．2008 B．1 C．2006 D．－1

16．a＝7202，b＝719×721，那么( )

A．a＝b B．a>b

C．a

17．计算：

(1)99.8×100.2; (2)1022；

(3)5012＋4992; (4)19992－1992×2008.

◆类型三 利用乘法公式的变形公式进展化简求值

18．如果x＋y＝－5，x2＋y2＝13，那么xy的值是( )

A．1 B．17 C．6 D．25

19．假设a＋b＝－4，ab＝12，那么a2＋b2＝________．

20．(永州模拟)a＝2005x＋2004，b＝2005x＋2005，c＝2005x＋2006，那么多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为________．

21．(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3，求3xy－1的值．

◆类型四 整式乘法中的拼图问题

22．根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )

A．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2

B．(3a＋b)(a＋b)＝3a2＋4ab＋b2

C．(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2

D．(3a＋2b)(a＋b)＝3a2＋5ab＋2b2

23．如图，边长为(m＋2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下局部又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，假设拼成的长方形一边长为2，其面积是( )

A．2m＋4 B．4m＋4 C．m＋4 D．2m＋2

24．★如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

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人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案

人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案

⼈教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案

⼈教版2018年七年级数学期末复习专题--压轴题培优1.已知AM∥CN，点B为平⾯内⼀点，AB⊥BC于B.

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F

在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.

（1）请在图中找出与∠AOC相等的⾓，并说明理由；

（2）若平⾏移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数⽐是否随着AB位置的变化⽽发⽣变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个⽐值；

（3）在平⾏移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.

3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．

（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；

（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．

（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成⽴吗？如果成⽴,说明理由；如果不成⽴，试探究它们之间新的相等关系并证明．

4.如图1,在平⾯直⾓坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上⼀点,C是第四象限⼀点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于

B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．

（1）求C点坐标；

（2）如图2,设D为线段OB上⼀动点,当AD⊥AC时,∠ODA的⾓平分线与∠CAE的⾓平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．

北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)

北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)

北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)

期末复练题

一、选择题

1.（-4）的结果是（ ）。

A。-4

B。-40

C。0

D。4

2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）。

A。

B。

C。

D。

3.某种秋冬流感病毒的直径约为0.xxxxxxxx3米，该直径用科学记数法表示为（ ）米。

A。2.03×10^-8

B。2.03×10^-7

C。2.03×10^-6

D。0.203×10^-6

4.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（ ）。

A。30

B。20

C。60

D。40

5.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，XXX通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（ ）个。

A。34

B。30 C。10

D。6

6.如图，可以判定AB∥CD的条件是（ ）。

A。∠1＝∠2

B。∠3＝∠4

C。∠D＝∠5

D。∠BAD+∠B＝180°

7.如图，太阳光线AC和A' C'是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等。这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A' B' C'的依据是（ ）。

A。SAS

B。ASA

C。SSS

D。AAS

8.当x＝1时，代数式ax^3-bx+4的值是7，则当x＝-1时，代数式ax^3-bx+4的值是（ ）。

A。-7 B。7

C。3

D。1

9.如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（ ）。

A。11

B。13

C。14

D。15

10.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）。

A。

B。

C。

D。

11.如图，XXX，CD、BE分别是△XXX的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠XXX；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°。其中正确的结论是（ ）。

七年级下册海口数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)

七年级下册海口数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)

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一、选择题

1．9的值是（）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣9

2．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )

A． B． C． D．

3．点5,4A在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列四个命题：①9的平方根是3；②5是5的算术平方根；③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中真命题有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，C为AOB的边OA上一点，过点C作//CDOB交AOB的平分线OE于点F，作CHOB交BO的延长线于点H，若EFD，现有以下结论：①COF；②1802AOH；③CHCD；④290OCH．结论正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）

A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.1333

7．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）

A．36° B．44° C．46° D．54°

8．在平面直角坐标系xOy中，对于点(,)Pxy，我们把点(1,1)Pyx叫做点P的伴随点，已知点1A的伴随点为2A，点2A的伴随点为3A，点3A的伴随点为4A，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，nA，…，若点1A的坐标为(3)1，，则点A2021的坐标为（ ）

A．(0,2) B．(0)4， C．(3)1， D．(3,1)

二、填空题

9．算术平方根等于本身的实数是__________.

10．在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于直线y=x-1对称的点的坐标是_______．

华师大版七年级数学下 期末复习压轴题练习

华师大版七年级数学下 期末复习压轴题练习

第1页（共22页） 华师大版七年级数学下 期末复习压轴题练习 评卷人 得 分 一．解答题（共15小题） 1．我们知道，在数轴上，表示数|a|表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：AB＝|a﹣b| 如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：|a+3|+（b﹣2）2＝0 （1）求a，b的值； （2）求线段AB的长； （3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1＝x﹣2的解，在数轴上是否存在点M使MA+MB＝BC+AB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由． （4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断NQ﹣BP的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由． 2．如果一个三位数满足各位数字都不为0，且个位数字比十位数字大1，则称这个三位数为“圆梦数”，若m、n都是“圆梦数”，将组成m的各位数字中最大的数字作为两位数p的十位数字，组成n的各位数字中最大的数字作为两位数p的个位数字，再将组成m的各位数字中最小的数字作为另一个两位数q的十位数字，组成n的各位数字中最小的数字作为两位数q的个位数字，所得的这两个两位数p、q之和记为F（m，n）． 例如： ∵5+1＝6，2+1＝3，∴556和923都是“圆梦数”，∴F（556，923）＝69+52＝121； ∵1+1＝2，8+1＝9，∴212和689都是“圆梦数”，∴F（212，689）＝29+16＝45． （1）计算：F（767，634）；F（978，445）；

第2页（共22页） （2）若s和t都是“圆梦数”，其中s＝500+10x+y，t＝210+100a+b（1≤x≤8，0≤a≤7，且x、a都是整数），规定：K（s，t）＝|s﹣t|，当F（s，321）﹣F（t，678）＝20时，求K（s，t）的最大值． 3．阅读材料： 小明是个爱动脑筋的学生，他在学习了二元一次方程组后遇到了这样一道题目：现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积． 小明设小长方形的长为x，宽为y，观察图形得出关于x、y的二元一次方程组，解出x、y的值，再根据长方形的面积公式得出每个小长方形的面积． 解决问题： （1）请按照小明的思路完成上述问题：求每个小长方形的面积； （2）某周末上午，小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图3所示．若小明把13个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm； （3）小明进行自主拓展学习时遇到了以下这道题目：如图，长方形ABCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图4），求图中阴影部分的面积，请给出解答过程． 4．先阅读，再完成练习． 一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．